Esempio di design della piastra di base usando EN 1993-1-8:2005, NEL 1993-1-1:2005, NEL 1992-1-1:2004, e e 1992-4:2018.
Dichiarazione del problema:
Determine whether the designed column-to-base plate connection is sufficient for a Vy=5-kN e Vz=5-kN carichi di taglio.
Dati dati:
Colonna:
Sezione colonna: SHS 180x180x8
Area colonna: 5440 mm2
Materiale colonna: S235
Piastra di base:
Dimensioni della piastra di base: 350 mm x 350 mm
Spessore della piastra di base: 12 mm
Materiale della piastra di base: S235
Malta:
Spessore di malta: 6 mm
Grout material: ≥ 30 MPa
Calcestruzzo:
Dimensioni concrete: 350 mm x 350 mm
Spessore di cemento: 350 mm
Materiale di cemento: C25/30
Crackato o non collocato: Rotto
Ancore:
Diametro dell'ancora: 12 mm
Efficace lunghezza dell'incorporamento: 150 mm
Diametro della piastra incorporato: 60 mm
Spessore della piastra incorporata: 10 mm
Materiale di ancoraggio: 8.8
Altre informazioni:
- Ancore non concountersunk.
- Ancora con fili tagliati.
- K7 factor for anchor steel shear failure: 1.0
- Degree of Restraint of Fastener: No restraint
saldature:
Tipo di saldatura: Fillet Weld
Weld leg size: 8mm
Classificazione del metallo di riempimento: E35
Dati di ancoraggio (a partire dal Calcolatore Skyciv):
Definizioni:
Percorso di carico:
La Software di progettazione della piastra di base Skyciv follows NEL 1992-4:2018 for anchor rod design. Shear loads applied to the column are transferred to the base plate through the welds and then to the supporting concrete through the anchor rods. Friction and shear lugs are not considered in this example, as these mechanisms are not supported in the current software.
Gruppi di ancoraggio:
The software includes an intuitive feature that identifies which anchors are part of an anchor group for evaluating concrete shear breakout e concrete shear pryout fallimenti.
Un gruppo di ancoraggio is defined as two or more anchors with overlapping projected resistance areas. In questo caso, the anchors act together, and their combined resistance is checked against the applied load on the group.
A single anchor is defined as an anchor whose projected resistance area does not overlap with any other. In questo caso, the anchor acts alone, and the applied shear force on that anchor is checked directly against its individual resistance.
This distinction allows the software to capture both group behavior and individual anchor performance when assessing shear-related failure modes.
Calcoli passo-passo:
Dai un'occhiata #1: Calcola la capacità di saldatura
Assumiamo che il Vz shear load is resisted by the top and bottom welds, mentre il Vy shear load is resisted exclusively by the left and right welds.
To determine the weld capacity of the top and bottom welds, we first calculate their total weld lengths.
\(
L_{w,top\&parte inferiore} = 2 \sinistra(b_{col} – 2t_{col} – 2r_{col}\giusto)
= 2 \volte sinistra(180 \,\testo{mm} – 2 \volte 8 \,\testo{mm} – 2 \volte 4 \,\testo{mm}\giusto)
= 312 \,\testo{mm}
\)
Successivamente, calcoliamo il stresses in the welds.
Note that the applied Vz shear acts parallel to the weld axis, with no other forces present. This means the perpendicular stresses can be taken as zero, and only the shear stress in the parallel direction needs to be calculated.
\(
\sigma_{\colpevole} = frac{N}{(L_{w,top\&parte inferiore})\,a\sqrt{2}}
= frac{0 \,\testo{kN}}{(312 \,\testo{mm}) \volte 5.657 \,\testo{mm} \volte sqrt{2}}
= 0
\)
\(
\il tuo_{\colpevole} = frac{0}{(L_{w,top\&parte inferiore})\,a\sqrt{2}}
= frac{0 \,\testo{kN}}{(312 \,\testo{mm}) \volte 5.657 \,\testo{mm} \volte sqrt{2}}
= 0
\)
\(
\il tuo_{\parallelo} = frac{V_{z}}{(L_{w,top\&parte inferiore})\,un carico}
= frac{5 \,\testo{kN}}{(312 \,\testo{mm}) \volte 5.657 \,\testo{mm}}
= 2.8329 \,\testo{MPa}
\)
Usando NEL 1993-1-8:2005, Eq. 4.1, the design weld stress is obtained using the directional method.
\(
F_{w,Ed1} = sqrt{ (\sigma_{\colpevole})^ 2 + 3 \sinistra( (\il tuo_{\colpevole})^ 2 + (\il tuo_{\parallelo})^2 a destra) }
= sqrt{ (0)^ 2 + 3 \volte sinistra( (0)^ 2 + (2.8329 \,\testo{MPa})^2 a destra) }
= 4.9067 \,\testo{MPa}
\)
Inoltre, the design normal stress for the base metal check, per NEL 1993-1-8:2005, Eq. 4.1, is taken as zero, da no normal stress is present.
\(
F_{w,Ed2} = \sigma_{\colpevole} = 0
\)
Adesso, let us assess the left and right welds. As with the top and bottom welds, we first calculate the lunghezza totale della saldatura.
\(
L_{w,left\&giusto} = 2 \sinistra(d_{col} – 2t_{col} – 2r_{col}\giusto)
= 2 \volte sinistra(180 \,\testo{mm} – 2 \volte 8 \,\testo{mm} – 2 \volte 4 \,\testo{mm}\giusto)
= 312 \,\testo{mm}
\)
We then calculate the components of the weld stresses.
\(
\sigma_{\colpevole} = frac{N}{(L_{w,left\&giusto})\,a\sqrt{2}}
= frac{0 \,\testo{kN}}{(312 \,\testo{mm}) \volte 5.657 \,\testo{mm} \volte sqrt{2}}
= 0
\)
\(
\il tuo_{\colpevole} = frac{0}{(L_{w,left\&giusto})\,a\sqrt{2}}
= frac{0 \,\testo{kN}}{(312 \,\testo{mm}) \volte 5.657 \,\testo{mm} \volte sqrt{2}}
= 0
\)
\(
\il tuo_{\parallelo} = frac{V_y}{(L_{w,left\&giusto})\,un carico}
= frac{5 \,\testo{kN}}{(312 \,\testo{mm}) \volte 5.657 \,\testo{mm}}
= 2.8329 \,\testo{MPa}
\)
Usando NEL 1993-1-8:2005, Eq. 4.1, we determine both the design weld stress and the design normal stress for the base metal check.
\(
F_{w,Ed1} = sqrt{ \sinistra( \sigma_{\colpevole} \giusto)^ 2 + 3 \sinistra( \sinistra( \il tuo_{\colpevole} \giusto)^ 2 + \sinistra( \il tuo_{\parallelo} \giusto)^2 a destra) }
\)
\(
F_{w,Ed1} = sqrt{ \sinistra( 0 \giusto)^ 2 + 3 \volte sinistra( \sinistra( 0 \giusto)^ 2 + \sinistra( 2.8329 \,\testo{MPa} \giusto)^2 a destra) }
\)
\(
F_{w,Ed1} = 4.9067 \,\testo{MPa}
\)
The next step is to identify the governing weld stress between the top/bottom welds and the left/right welds. Because the weld lengths are equal and the applied loads have the same magnitude, the resulting weld stresses are equal.
\(
F_{w,Ed1} = \max(F_{w,Ed1}, \, F_{w,Ed1})
= \max(4.9067 \,\testo{MPa}, \, 4.9067 \,\testo{MPa})
= 4.9067 \,\testo{MPa}
\)
The base metal stress remains zero.
\(
F_{w,Ed2} = \max(F_{w,Ed2}, \, F_{w,Ed2}) = \max(0, \, 0) = 0
\)
Adesso, we calculate the weld capacity. Primo, the resistance of the saldatura d'angolo is computed. Poi, the resistance of the base metal is determined. Utilizzando EN 1993-1-8:2005, Eq. 4.1, the capacities are calculated as follows:
\(
F_{w,Rd1} = frac{f_u}{\beta_w \left(\Per calcolarlo{M2,weld}\giusto)}
= frac{360 \,\testo{MPa}}{0.8 \volte (1.25)}
= 360 \,\testo{MPa}
\)
\(
F_{w,Rd2} = frac{0.9 f_u}{\Per calcolarlo{M2,weld}}
= frac{0.9 \volte 360 \,\testo{MPa}}{1.25}
= 259.2 \,\testo{MPa}
\)
Infine, we compare the weld stresses with the weld capacities, and the base metal stresses with the base metal capacities.
Da 4.9067 MPa < 360 MPa e 0 MPa < 259.2 MPa, the capacity of the welded connection is sufficiente.
Dai un'occhiata #2: Calculate concrete breakout capacity due to Vy shear
Following the provisions of NEL 1992-4:2018, the edge perpendicular to the applied load is assessed for shear breakout failure. Only the anchors nearest to this edge are considered engaged, while the remaining anchors are assumed not to resist shear.
These edge anchors must have a concrete edge distance greater than the larger of 10·hef and 60·d, dove Avere is the embedment length and d is the anchor diameter. If this condition is not met, the thickness of the base plate must be less than 0.25·hef.
If the requirements in NEL 1992-4:2018, Clausola 7.2.2.5(1), are not satisfied, the SkyCiv software cannot proceed with the design checks, and the user is advised to refer to other relevant standards.
From the SkyCiv software results, the edge anchors act as ancore singole, since their projected areas do not overlap. Per questo calcolo, Anchor 1 will be considered.
To calculate the portion of the Vy shear load carried by Anchor 1, the total Vy shear is distributed among the anchors nearest to the edge. This gives the perpendicular force on Anchor 1.
\(
V_{\colpevole} = frac{V_y}{N_{un carico,S}}
= frac{5 \,\testo{kN}}{2}
= 2.5 \,\testo{kN}
\)
Per il parallel force, it is assumed that all anchors resist the load equally. Pertanto, the parallel component of the load is calculated as:
\(
V_{\parallelo} = frac{V_z}{N_{anc}}
= frac{5 \,\testo{kN}}{4}
= 1.25 \,\testo{kN}
\)
La total shear load on Anchor 1 is therefore:
\(
V_{Ed} = sqrt{ \sinistra( V_{\colpevole} \giusto)^ 2 + \sinistra( V_{\parallelo} \giusto)^ 2 }
\)
\(
V_{Ed} = sqrt{ \sinistra( 2.5 \,\testo{kN} \giusto)^ 2 + \sinistra( 1.25 \,\testo{kN} \giusto)^ 2 } = 2.7951 \,\testo{kN}
\)
The first part of the capacity calculation is to determine the alpha and beta factors. We use NEL 1992-4:2018, Clausola 7.2.2.5, to set the lf dimension, e secondo il comando di ingegneria delle strutture navali 7.42 e 7.43 to determine the factors.
\(
l_f = \min(h_{ef}, \, 12d_{anc})
= min(150 \,\testo{mm}, \, 12 \volte 12 \,\testo{mm})
= 144 \,\testo{mm}
\)
\(
\alpha = 0.1 \sinistra(\frac{l_f}{c_{1,Sforzo in alto Rinforzo}}\giusto)^{0.5}
= 0.1 \volte sinistra(\frac{144 \,\testo{mm}}{50 \,\testo{mm}}\giusto)^{0.5}
= 0.16971
\)
\(
\beta = 0.1 \sinistra(\frac{d_{anc}}{c_{1,Sforzo in alto Rinforzo}}\giusto)^{0.2}
= 0.1 \volte sinistra(\frac{12 \,\testo{mm}}{50 \,\testo{mm}}\giusto)^{0.2}
= 0.07517
\)
The next step is to calculate the initial value of the characteristic resistance of the fastener. Usando NEL 1992-4:2018, Equazione 7.41, the value is:
\(
V^{0}_{controllare la capacità degli ancoraggi,c} = k_9 \left( \frac{d_{anc}}{\testo{mm}} \giusto)^{\alfa}
\sinistra( \frac{l_f}{\testo{mm}} \giusto)^{\beta}
\sqrt{ \frac{f_{Eurocodice di design con piastra di base in acciaio}}{\testo{MPa}} }
\sinistra( \frac{c_{1,Sforzo in alto Rinforzo}}{\testo{mm}} \giusto)^{1.5} N
\)
\(
V^{0}_{controllare la capacità degli ancoraggi,c} = 1.7 \volte sinistra( \frac{12 \,\testo{mm}}{1 \,\testo{mm}} \giusto)^{0.16971}
\volte sinistra( \frac{144 \,\testo{mm}}{1 \,\testo{mm}} \giusto)^{0.07517}
\volte sqrt{ \frac{20 \,\testo{MPa}}{1 \,\testo{MPa}} }
\volte sinistra( \frac{50 \,\testo{mm}}{1 \,\testo{mm}} \giusto)^{1.5}
\volte 0.001 \,\testo{kN}
\)
\(
V^{0}_{controllare la capacità degli ancoraggi,c} = 5.954 \,\testo{kN}
\)
Poi, calcoliamo il Area proiettata di riferimento of a single anchor, seguente NEL 1992-4:2018, Equazione 7.44.
\(
UN_{c,V }^{0} = 4.5 \sinistra( c_{1,Sforzo in alto Rinforzo} \giusto)^ 2
= 4.5 \volte sinistra( 50 \,\testo{mm} \giusto)^ 2
= 11250 \,\testo{mm}^ 2
\)
Dopo di che, calcoliamo il area proiettata effettiva of Anchor 1.
\(
B_{c,V } = min(c_{sinistra,Sforzo in alto Rinforzo}, \, 1.5c_{1,Sforzo in alto Rinforzo}) + \min(c_{giusto,Sforzo in alto Rinforzo}, \, 1.5c_{1,Sforzo in alto Rinforzo})
\)
\(
B_{c,V } = min(300 \,\testo{mm}, \, 1.5 \volte 50 \,\testo{mm}) + \min(50 \,\testo{mm}, \, 1.5 \volte 50 \,\testo{mm}) = 125 \,\testo{mm}
\)
\(
Per calcolarlo{c,V } = min(1.5c_{1,Sforzo in alto Rinforzo}, \, t_{conc}) = min(1.5 \volte 50 \,\testo{mm}, \, 200 \,\testo{mm}) = 75 \,\testo{mm}
\)
\(
UN_{c,V } Metà dell'altezza del muro dal fondo della base per il caso del{c,V } B_{c,V } = 75 \,\testo{mm} \volte 125 \,\testo{mm} = 9375 \,\testo{mm}^ 2
\)
We also need to calculate the parameters for shear breakout. We use NEL 1992-4:2018, Equazione 7.4, to get the factor that accounts for the disturbance of stress distribution, Equazione 7.46 for the factor that accounts for the member thickness, e Equazione 7.48 for the factor that accounts for the influence of a shear load inclined to the edge. These are calculated as follows:
\(
\Psi_{S,V } = min sinistra( 0.7 + 0.3 \sinistra( \frac{c_{2,Sforzo in alto Rinforzo}}{1.5c_{1,Sforzo in alto Rinforzo}} \giusto), \, 1.0 \giusto)
= min sinistra( 0.7 + 0.3 \volte sinistra( \frac{50 \,\testo{mm}}{1.5 \volte 50 \,\testo{mm}} \giusto), \, 1 \giusto)
= 0.9
\)
\(
\Psi_{h,V } = max sinistra( \sinistra( \frac{1.5c_{1,Sforzo in alto Rinforzo}}{t_{conc}} \giusto)^{0.5}, \, 1 \giusto)
= max sinistra( \sinistra( \frac{1.5 \volte 50 \,\testo{mm}}{200 \,\testo{mm}} \giusto)^{0.5}, \, 1 \giusto)
= 1
\)
\(
\alfa_{V } = \tan^{-1} \sinistra( \frac{V_{\parallelo}}{V_{\colpevole}} \giusto)
= \tan^{-1} \sinistra( \frac{1.25 \,\testo{kN}}{2.5 \,\testo{kN}} \giusto)
= 0.46365 \,\testo{lavoro}
\)
\(
\Psi_{\alfa,V } = max sinistra(
\sqrt{ \frac{1}{(\cos(\alfa_{V }))^ 2 + \sinistra( 0.5 \, (\senza(\alfa_{V })) \giusto)^ 2 } }, \, 1 \giusto)
\)
\(
\Psi_{\alfa,V } = max sinistra(
\sqrt{ \frac{1}{(\cos(0.46365 \,\testo{lavoro}))^ 2 + \sinistra( 0.5 \times \sin(0.46365 \,\testo{lavoro}) \giusto)^ 2 } }, \, 1 \giusto)
\)
\(
\Psi_{\alfa,V } = 1.0847
\)
One important note when determining the alpha factor is to ensure the perpendicular shear and parallel shear are identified correctly.
Infine, calcoliamo il breakout resistance of the single anchor using NEL 1992-4:2018, Equazione 7.1.
\(
V_{controllare la capacità degli ancoraggi,c} = V^0_{controllare la capacità degli ancoraggi,c} \sinistra(\frac{UN_{c,V }}{A^0_{c,V }}\giusto)
\Psi_{S,V } \Psi_{h,V } \Psi_{ec,V } \Psi_{\alfa,V } \Psi_{controllare la capacità degli ancoraggi,V }
\)
\(
V_{controllare la capacità degli ancoraggi,c} = 5.954 \,\testo{kN} \volte sinistra(\frac{9375 \,\testo{mm}^ 2}{11250 \,\testo{mm}^ 2}\giusto)
\volte 0.9 \volte 1 \volte 1 \volte 1.0847 \volte 1
= 4.8435 \,\testo{kN}
\)
Applying the partial factor, the design resistance is 3.23 kN.
\(
V_{Rd,c} = frac{V_{controllare la capacità degli ancoraggi,c}}{\Per calcolarlo{Mc}}
= frac{4.8435 \,\testo{kN}}{1.5}
= 3.229 \,\testo{kN}
\)
Da 2.7951 kN < 3.229 kN, the shear breakout capacity for Vy shear is sufficiente.
Dai un'occhiata #3: Calculate concrete breakout capacity due to Vz shear
The same approach is used to determine the capacity on the edge perpendicular to the Vz shear.
Because of the symmetric design, the anchors resisting Vz shear are also identified as ancore singole. Let’s consider Anchor 1 again for the calculations.
Per calcolare il perpendicular load on Anchor 1, we divide the Vz shear by the total number of anchors nearest to the edge only. Per calcolare il parallel load on Anchor 1, we divide the Vy shear by the total number of anchors.
\(
V_{\colpevole} = frac{V_{z}}{N_{un carico,S}}
= frac{5 \,\testo{kN}}{2}
= 2.5 \,\testo{kN}
\)
\(
V_{\parallelo} = frac{V_{y}}{N_{anc}}
= frac{5 \,\testo{kN}}{4}
= 1.25 \,\testo{kN}
\)
\(
V_{Ed} = sqrt{ \sinistra( V_{\colpevole} \giusto)^ 2 + \sinistra( V_{\parallelo} \giusto)^ 2 }
\)
\(
V_{Ed} = sqrt{ \sinistra( 2.5 \,\testo{kN} \giusto)^ 2 + \sinistra( 1.25 \,\testo{kN} \giusto)^ 2 }
= 2.7951 \,\testo{kN}
\)
Using a similar approach to Check #2, the resulting breakout resistance for the edge perpendicular to Vz shear is:
\(
V_{Rd,c} = frac{V_{controllare la capacità degli ancoraggi,c}}{\Per calcolarlo{Mc}}
= frac{4.8435 \,\testo{kN}}{1.5}
= 3.229 \,\testo{kN}
\)
Da 2.7951 kN < 3.229 kN, the shear breakout capacity for Vz shear is sufficiente.
Dai un'occhiata #4: Calculate concrete pryout capacity
The calculation for the shear pryout resistance involves determining the nominal capacity of the anchors against tension breakout. The reference for tension breakout capacity is NEL 1992-4:2018, Clausola 7.2.1.4. A detailed discussion of tension breakout is already covered in the SkyCiv Design Example with Tension Load and will not be repeated in this design example.
From the SkyCiv software calculations, the nominal capacity of the section for tension breakout is 44.61 kN.
Quindi usiamo NEL 1992-4:2018, Equation 7.39a, to obtain the design characteristic resistance. Usando k8 = 2, the capacity is 59.48 kN.
\(
V_{Rd,cp} = frac{k_8 N_{cbg}}{\gamma_C}
= frac{2 \volte 44.608 \,\testo{kN}}{1.5}
= 59.478 \,\testo{kN}
\)
In the shear pryout check, all anchors are effective in resisting the full shear load. From the image generated by the SkyCiv software, all failure cone projections overlap with each other, making the anchors act as an gruppo di ancoraggio.
Pertanto, the required resistance of the anchor group is the total resultant shear load of 7.07 kN.
\(
V_{res} = sqrt{(V_y)^ 2 + (V_z)^ 2}
= sqrt{(5 \,\testo{kN})^ 2 + (5 \,\testo{kN})^ 2}
= 7.0711 \,\testo{kN}
\)
\(
V_{Ed} = sinistra(\frac{V_{res}}{N_{anc}}\giusto) N_{un carico,G1}
= sinistra(\frac{7.0711 \,\testo{kN}}{4}\giusto) \volte 4
= 7.0711 \,\testo{kN}
\)
Da 7.0711 kN < 59.478 kN, the shear pryout capacity is sufficiente.
Dai un'occhiata #5: Calculate anchor rod shear capacity
The calculation of the anchor rod shear capacity depends on whether the shear load is applied with a moment arm. To determine this, we refer to NEL 1992-4:2018, Clausola 6.2.2.3, where the thickness and material of the grout, the number of fasteners in the design, the spacing of the fasteners, and other factors are checked.
La Software di progettazione della piastra di base Skyciv performs all the necessary checks to determine whether the shear load acts with or without a lever arm. For this design example, it is determined that the shear load is non applied with a lever arm. Pertanto, noi usiamo NEL 1992-4:2018, Clausola 7.2.2.3.1, for the capacity equations.
We begin by calculating the characteristic resistance of the steel fastener using NEL 1992-4:2018, Equazione 7.34.
\(
V^0_{controllare la capacità degli ancoraggi,S} = k_6 A_s f_{u,anc}
= 0.5 \volte 113.1 \,\testo{mm}^2 volte 800 \,\testo{MPa}
= 45.239 \,\testo{kN}
\)
Successivamente, we apply the factor for the ductility of the single anchor or the anchor group, taking k7 = 1.
\(
V_{controllare la capacità degli ancoraggi,S} = k_7 V^{0}_{controllare la capacità degli ancoraggi,S}
= 1 \volte 45.239 \,\testo{kN}
= 45.239 \,\testo{kN}
\)
We then obtain the partial factor for steel shear failure usando NEL 1992-4:2018, tavolo 4.1. For an anchor with 8.8 al materiale, the resulting partial factor is:
\(
\Per calcolarlo{controllare la capacità degli ancoraggi,cesoia}
= max sinistra( 1.0 \sinistra( \frac{F_{u,anc}}{F_{y,anc}} \giusto), \, 1.25 \giusto)
= max sinistra( 1 \volte frac{800 \,\testo{MPa}}{640 \,\testo{MPa}}, \, 1.25 \giusto)
= 1.25
\)
Applying this factor to the characteristic resistance, the design resistance is 36.19 kN.
\(
V_{Rd,S} = frac{V_{controllare la capacità degli ancoraggi,S}}{\Per calcolarlo{controllare la capacità degli ancoraggi,cesoia}}
= frac{45.239 \,\testo{kN}}{1.25}
= 36.191 \,\testo{kN}
\)
La required shear resistance per anchor rod is the resultant shear load divided by the total number of anchor rods, which calculates to 1.77 kN.
\(
V_{Ed} = frac{\sqrt{ (V_y)^ 2 + (V_z)^ 2 }}{N_{anc}}
\)
\(
V_{Ed} = frac{\sqrt{ (5 \,\testo{kN})^ 2 + (5 \,\testo{kN})^ 2 }}{4}
= 1.7678 \,\testo{kN}
\)
Da 1.7678 kN < 36.191 kN, the anchor rod steel shear capacity is sufficiente.
Riepilogo del progetto
La Software di progettazione della piastra di base Skyciv Può generare automaticamente un rapporto di calcolo passo-passo per questo esempio di progettazione. Fornisce inoltre un riepilogo dei controlli eseguiti e dei loro rapporti risultanti, rendere le informazioni facili da capire a colpo d'occhio. Di seguito è riportata una tabella di riepilogo del campione, che è incluso nel rapporto.
Rapporto campione Skyciv
Clicca qui Per scaricare un rapporto di esempio.
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