Esempio di design della piastra di base usando EN 1993-1-8-2005, NEL 1993-1-1-2005 e e 1992-1-1-2004
Dichiarazione del problema
Determine whether the designed column-to-base plate connection is sufficient for a 1500-kN compression load, 12-kN Vz shear load, and 25-kN Vy shear load.
Dati dati
Colonna:
Sezione colonna: HP 360×180
Area colonna: 23000 mm2
Materiale colonna: S275N
Piastra di base:
Dimensioni della piastra di base: 750 mm x 750 mm
Spessore della piastra di base: 25 mm
Materiale della piastra di base: S235
Malta:
Spessore di malta: 0 mm
Calcestruzzo:
Dimensioni concrete: 750 mm x 750 mm
Spessore di cemento: 380 mm
Materiale di cemento: C20/25
Ancore:
Diametro dell'ancora: 24 mm
Efficace lunghezza dell'incorporamento: 300 mm
Anchor Ending: Rectangular Plate
Embedded plate Width: 100 mm
Spessore della piastra incorporata: 16 mm
saldature:
Dimensione della saldatura: 12 mm
Classificazione del metallo di riempimento: E38
Carico di compressione trasferito solo attraverso saldature? sì
Dati di ancoraggio (a partire dal Calcolatore Skyciv):
Modello nello strumento gratuito SkyCiv
Modella il design della piastra di base qui sopra utilizzando il nostro strumento online gratuito oggi stesso! Non è richiesta la registrazione.
Appunti
The purpose of this design example is to demonstrate the step-by-step calculations for capacity checks involving concurrent shear and axial loads. Some of the required checks have already been discussed in the previous design examples. Please refer to the links provided in each section.
Calcoli passo-passo
Dai un'occhiata #1: Calcola la capacità di saldatura
In determining the weld demand, the SkyCiv calculator assumes that the Vy shear load is resisted by the web alone, il Vz shear load is resisted by the flanges alone, che per il compression load is resisted by the entire section.
Primo, calcoliamo il lunghezza totale della saldatura on the section.
\(L_{\testo{saldare}} = 2 b_f + 2(d_{\testo{col}} – 2 t_f – 2 r_{\testo{col}}) + 2(b_f – t_w – 2 r_{\testo{col}})\)
\(L_{\testo{saldare}} = 2 \volte 378.8\ \testo{mm} + 2 \volte (362.9\ \testo{mm} – 2 \volte 21.1\ \testo{mm} – 2 \volte 15.2\ \testo{mm}) + 2 \volte (378.8\ \testo{mm} – 21.1\ \testo{mm} – 2 \volte 15.2\ \testo{mm})\)
\(L_{\testo{saldare}} = 1992.8\ \testo{mm}\)
Poi, calcoliamo il weld lengths at the flange che per il ragnatela.
\(L_{w,flg} = 2 b_f + 2(b_f – t_w – 2 r_{col}) = 2 \volte 378.8\ \testo{mm} + 2 \volte (378.8\ \testo{mm} – 21.1\ \testo{mm} – 2 \volte 15.2\ \testo{mm}) = 1412.2\ \testo{mm}\)
\(L_{w,ragnatela} = 2\,(d_{col} – 2t_f – 2r_{col}) = 2 \volte (362.9\ \testo{mm} – 2 \volte 21.1\ \testo{mm} – 2 \volte 15.2\ \testo{mm}) = 580.6\ \testo{mm}\)
Considering the flanges first, il normale e shear stresses vengono calcolati utilizzando NEL 1993-1-8:2005 Clausola 4.5.3.2.
\(\sigma_{\colpevole} = frac{N_x}{L_{\testo{saldare}} a_{flg} \sqrt{2}} = frac{1500\ \testo{kN}}{1992.8\ \testo{mm} \volte 8.485\ \testo{mm} \volte sqrt{2}} = 62.728\ \testo{MPa}\)
\(\il tuo_{\colpevole} = frac{N_x}{L_{\testo{saldare}} a_{flg} \sqrt{2}} = frac{1500\ \testo{kN}}{1992.8\ \testo{mm} \volte 8.485\ \testo{mm} \volte sqrt{2}} = 62.728\ \testo{MPa}\)
\(\eta_{\parallelo} = frac{V_Z}{L_{w,flg} a_{flg}} = frac{12\ \testo{kN}}{1412.2\ \testo{mm} \volte 8.485\ \testo{mm}} = 1.0015\ \testo{MPa}\)
Usando NEL 1993-1-8:2005 Eq. (4.1), il design weld stress based on the directional method is then obtained.
\(F_{w,ED1} = sqrt{(\sigma_{\colpevole})^ 2 + 3\sinistra((\il tuo_{\colpevole})^ 2 + (\eta_{\parallelo})^2\right)}\)
\(F_{w,ED1} = sqrt{(62.728\ \testo{MPa})^ 2 + 3 \volte sinistra((62.728\ \testo{MPa})^ 2 + (1.0015\ \testo{MPa})^2\right)}\)
\(F_{w,ED1} = 125.47\ \testo{MPa}\)
Poi, il design perpendicular stress sul metallo di base è determinato.
\(F_{w,ED2} = Sigma_{\colpevole} = 62.728\ \testo{MPa}\)
For the web, we use the same formula to calculate the normale e shear stresses, which gives the corresponding design weld stress e design base metal stress.
\(\sigma_{\colpevole} = frac{N_x}{L_{\testo{saldare}} a_{\testo{ragnatela}} \sqrt{2}} = frac{1500\ \testo{kN}}{1992.8\ \testo{mm} \volte 8.485\ \testo{mm} \volte sqrt{2}} = 62.728\ \testo{MPa}\)
\(\il tuo_{\colpevole} = frac{N_x}{L_{\testo{saldare}} a_{\testo{ragnatela}} \sqrt{2}} = frac{1500\ \testo{kN}}{1992.8\ \testo{mm} \volte 8.485\ \testo{mm} \volte sqrt{2}} = 62.728\ \testo{MPa}\)
\(\il tuo_{\parallelo} = frac{V_y}{L_{w,\testo{ragnatela}} a_{\testo{ragnatela}}} = frac{25\ \testo{kN}}{580.6\ \testo{mm} \volte 8.485\ \testo{mm}} = 5.0747\ \testo{MPa}\)
\(F_{w,ED1} = sqrt{(\sigma_{\colpevole})^ 2 + 3\sinistra((\il tuo_{\colpevole})^ 2 + (\il tuo_{\parallelo})^2\right)}\)
\(F_{w,ED1} = sqrt{(62.728\ \testo{MPa})^ 2 + 3 \volte sinistra((62.728\ \testo{MPa})^ 2 + (5.0747\ \testo{MPa})^2\right)}\)
\(F_{w,ED1} = 125.76\ \testo{MPa}\)
\(F_{w,ED2} = Sigma_{\colpevole} = 62.728\ \testo{MPa}\)
We then take the governing stress between the flangia e web weld groups.
\(F_{w,ED1} = max(F_{w,ED1},\ F_{w,ED1}) = max(125.47\ \testo{MPa},\ 125.76\ \testo{MPa}) = 125.76\ \testo{MPa}\)
\(F_{w,ED2} = max(F_{w,ED2},\ F_{w,ED2}) = max(62.728\ \testo{MPa},\ 62.728\ \testo{MPa}) = 62.728\ \testo{MPa}\)
Successivamente, we calculate the weld capacity using NEL 1993-1-8:2005 Eq. (4.1). La ultimate tensile strength (fu) used in this equation is the minimum value among the column, utilizza combinazioni di carico fattorizzate in ASCE, and weld metal.
\(f_u = \min(f_{u,\testo{col}},\ f_{u,\testo{p.p}},\ f_{il tuo}) = min(370\ \testo{MPa},\ 360\ \testo{MPa},\ 470\ \testo{MPa}) = 360\ \testo{MPa}\)
\(F_{w,Rd1} = frac{f_u}{\beta_w\,(\Per calcolarlo{M2,\text{saldare}})} = frac{360\ \testo{MPa}}{0.8 \volte (1.25)} = 360\ \testo{MPa}\)
La resistance of the base metal is also calculated using the same equation.
\(F_{w,Rd2} = frac{0.9 f_u}{\Per calcolarlo{M2,\text{saldare}}} = frac{0.9 \volte 360\ \testo{MPa}}{1.25} = 259.2\ \testo{MPa}\)
Infine, we compare the fillet weld resistance al design weld stress, che per il base metal resistance al base metal stress.
Da 125.76 MPa < 360 MPa, the weld capacity is sufficient.
Dai un'occhiata #2: Calcola la capacità del cuscinetto in calcestruzzo e la capacità di resa della piastra di base
A design example for the concrete bearing capacity and base plate yield capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Compression. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Dai un'occhiata #3: Calculate base plate bearing capacity (Vy shear)
Quando il taglio viene trasferito attraverso le barre di ancoraggio, le aste appoggiano contro la piastra di base. Pertanto, occorre verificare che la piastra di base abbia sufficiente capacità di resistere alla carico del cuscinetto ai fori di ancoraggio.
La forza di taglio di progetto per barra di ancoraggio è calcolato come carico di taglio totale diviso per il numero totale di ancoraggi.
\(F_{b,Ed} = frac{V_y}{N_{anc}} = frac{25\ \testo{kN}}{10} = 2.5\ \testo{kN}\)
Successivamente, determiniamo i fattori richiesti per il resistenza del cuscinetto calcolo. Secondo NEL 1993-1-8:2005 tavolo 3.4, otteniamo il \(\alpha_d\), \(\alpha_b\), e \(k_1\) fattori.
Tutti e due fine e ancore interiori vengono presi in considerazione nel determinare il corrispondente \(\alpha_d\) fattori.
\(\alfa_{d,\testo{fine}} = frac{l_{\testo{bordo},y}}{3 d_{\testo{buco}}} = frac{100\ \testo{mm}}{3 \volte 26\ \testo{mm}} = 1.2821\)
\(\alfa_{d,\testo{interno}} = frac{S_}{3 d_{\testo{buco}}} – \frac{1}{4} = frac{550\ \testo{mm}}{3 \volte 26\ \testo{mm}} – \frac{1}{4} = 6.8013\)
Utilizzando il più piccolo \(\alpha_d\) fattore, il corrispondente \(\alpha_b\) fattore è calcolato come:
\(\alpha_b = \min\left(\alfa_{d,\testo{fine}},\ \alfa_{d,\testo{interno}},\ \frac{F_{u,\testo{anc}}}{f_{u,\testo{p.p}}},\ 1.0\giusto) = \min\left(1.2821,\ 6.8013,\ \frac{800\ \testo{MPa}}{360\ \testo{MPa}},\ 1\giusto) = 1\)
Allo stesso modo, Entrambi bordo e bulloni interni vengono presi in considerazione nel determinare il \(k_1\) fattori.
\(Eurocodice di design con piastra di base in acciaio{1,\testo{bordo}} = \min\left(2.8\sinistra(\frac{l_{\testo{bordo},z}}{d_{\testo{buco}}}\giusto) – 1.7,\ 1.4\sinistra(\frac{s_z}{d_{\testo{buco}}}\giusto) – 1.7,\ 2.5\giusto)\)
\(Eurocodice di design con piastra di base in acciaio{1,\testo{bordo}} = \min\left(2.8 \volte frac{75\ \testo{mm}}{26\ \testo{mm}} – 1.7,\ 1.4 \volte frac{150\ \testo{mm}}{26\ \testo{mm}} – 1.7,\ 2.5\giusto) = 2.5\)
\(Eurocodice di design con piastra di base in acciaio{1,\testo{interno}} = \min\left(1.4\sinistra(\frac{s_z}{d_{\testo{buco}}}\giusto) – 1.7,\ 2.5\giusto) = \min\left(1.4 \volte frac{150\ \testo{mm}}{26\ \testo{mm}} – 1.7,\ 2.5\giusto) = 2.5\)
Il governare \(k_1\) fattore, corrispondente al valore più piccolo, è:
\(k_1 = \min(Eurocodice di design con piastra di base in acciaio{1,\testo{bordo}},\ Eurocodice di design con piastra di base in acciaio{1,\testo{interno}}) = min(2.5,\ 2.5) = 2.5\)
Infine, calcoliamo il resistenza del cuscinetto utilizzando l'equazione da NEL 1993-1-8:2005 tavolo 3.4.
\(F_{b,Rd} = frac{k_1 \alpha_b f_{u\_bp} d_{anc} t_{p.p}}{\Per calcolarlo{M2, ancora}} \frac{2.5 \volte 1 \volte 360 \testo{ MPa} \volte 24 \testo{ mm} \volte 25 \testo{ mm}}{1.25} = 432 \testo{ kN} \)
Da 2.5 kN < 432 kN, la capacità portante della piastra di base è sufficiente.
Dai un'occhiata #4: Calculate base plate bearing capacity (Taglio Vz)
Il calcolo per il capacità portante sotto taglio Vz segue la stessa procedura di quella per Vy shear, ma considerando la geometria lungo il Asse di taglio Vz.
La domanda di ancoraggio a causa di Taglio Vz è:
\(F_{b,Ed} = frac{V_Z}{N_{anc}} = frac{12\ \testo{kN}}{10} = 1.2\ \testo{kN}\)
Usando NEL 1993-1-8:2005 tavolo 3.4, i fattori sono determinati come segue:
\( \alfa_{d,\testo{fine}} = frac{l_{\testo{bordo},z}}{3 d_{\testo{buco}}} = frac{75\ \testo{mm}}{3 \volte 26\ \testo{mm}} = 0.96154 \)
\( \alfa_{d,\testo{interno}} = frac{s_z}{3 d_{\testo{buco}}} – \frac{1}{4} = frac{150\ \testo{mm}}{3 \volte 26\ \testo{mm}} – \frac{1}{4} = 1.6731 \)
\( \alpha_b = \min\!\sinistra(\alfa_{d,\testo{fine}},\ \alfa_{d,\testo{interno}},\ \frac{F_{u,\testo{anc}}}{f_{u,\testo{p.p}}},\ 1.0\giusto) = \min\!\sinistra(0.96154,\ 1.6731,\ \frac{800\ \testo{MPa}}{360\ \testo{MPa}},\ 1\giusto) = 0.96154 \)
\(Eurocodice di design con piastra di base in acciaio{1,\testo{bordo}} = \min\!\sinistra(2.8\sinistra(\frac{l_{\testo{bordo},y}}{d_{\testo{buco}}}\giusto) – 1.7,\ 1.4\sinistra(\frac{S_}{d_{\testo{buco}}}\giusto) – 1.7,\ 2.5\giusto)\)
\(Eurocodice di design con piastra di base in acciaio{1,\testo{bordo}} = \min\!\sinistra(2.8 \volte sinistra(\frac{100\ \testo{mm}}{26\ \testo{mm}}\giusto) – 1.7,\ 1.4 \volte sinistra(\frac{550\ \testo{mm}}{26\ \testo{mm}}\giusto) – 1.7,\ 2.5\giusto) = 2.5\)
\(Eurocodice di design con piastra di base in acciaio{1,\testo{interno}} = \min\!\sinistra(1.4\sinistra(\frac{S_}{d_{\testo{buco}}}\giusto) – 1.7,\ 2.5\giusto) = \min\!\sinistra(1.4 \volte sinistra(\frac{550\ \testo{mm}}{26\ \testo{mm}}\giusto) – 1.7,\ 2.5\giusto) = 2.5\)
\(k_1 = \min\!\sinistra(Eurocodice di design con piastra di base in acciaio{1,\testo{bordo}},\ Eurocodice di design con piastra di base in acciaio{1,\testo{interno}}\giusto) = min(2.5,\ 2.5) = 2.5\)
Infine, il resistenza portante di progetto del utilizza combinazioni di carico fattorizzate in ASCE è:
\(F_{b,Rd} = frac{k_1 \alpha_b f_{u,p.p} d_{anc} t_{p.p}}{\Per calcolarlo{M2,\text{ancorare}}} = frac{2.5 \volte 0.96154 \volte 360\ \testo{MPa} \volte 24\ \testo{mm} \volte 25\ \testo{mm}}{1.25} = 415.38\ \testo{kN}\)
Da 1.2 kN < 415 kN, la capacità portante della piastra di base è sufficiente.
Dai un'occhiata #5: Calcolare la capacità di strappo del calcestruzzo (Vy shear)
Un esempio di progettazione per la capacità di rottura del calcestruzzo è già discusso nell'Esempio di progettazione della piastra di base per taglio. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Dai un'occhiata #6: Calcolare la capacità di strappo del calcestruzzo (Taglio Vz)
Un esempio di progettazione per la capacità di rottura del calcestruzzo è già discusso nell'Esempio di progettazione della piastra di base per taglio. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Dai un'occhiata #7: Calcola la capacità del cemento.
Un esempio di progettazione per la capacità del calcestruzzo rispetto alla forza di taglio è già discusso nell'Esempio di progettazione della piastra di base per taglio. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Dai un'occhiata #8: Calcola la capacità di taglio dell'asta di ancoraggio
Un esempio di progettazione per la capacità di taglio dell'asta di ancoraggio è già discusso nell'Esempio di progettazione della piastra di base per taglio. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Riepilogo del progetto
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