Esempio di design della piastra di base usando EN 1993-1-8-2005, NEL 1993-1-1-2005 e e 1992-1-1-2004
Dichiarazione del problema
Determinare se la connessione progettata tra colonna e piastra di base è sufficiente per un carico di compressione di 1500 kN, 12-kN Vz carico di taglio, e carico di taglio Vy di 25 kN.
Dati dati
Colonna:
Sezione colonna: HP 360×180
Area colonna: 23000 mm2
Materiale colonna: S275N
Piastra di base:
Dimensioni della piastra di base: 750 mm x 750 mm
Spessore della piastra di base: 25 mm
Materiale della piastra di base: S235
Malta:
Spessore di malta: 0 mm
Calcestruzzo:
Dimensioni concrete: 750 mm x 750 mm
Spessore di cemento: 380 mm
Materiale di cemento: C20/25
Ancore:
Diametro dell'ancora: 24 mm
Efficace lunghezza dell'incorporamento: 300 mm
Finale dell'ancora: Piatto rettangolare
Piastra da incasso Larghezza: 100 mm
Spessore della piastra incorporata: 16 mm
saldature:
Dimensione della saldatura: 12 mm
Classificazione del metallo di riempimento: E38
Carico di compressione trasferito solo attraverso saldature? sì
Dati di ancoraggio (a partire dal Calcolatore Skyciv):
Modello nello strumento gratuito SkyCiv
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Appunti
Lo scopo di questo esempio di progettazione è quello di dimostrare i calcoli passo-passo per le verifiche di capacità che coinvolgono carichi assiali e di taglio simultanei. Alcuni dei controlli richiesti sono già stati discussi nei precedenti esempi di progettazione. Si prega di fare riferimento ai collegamenti forniti in ciascuna sezione.
Calcoli passo-passo
Dai un'occhiata #1: Calcola la capacità di saldatura
Nel determinare la domanda di saldatura, il calcolatore SkyCiv presuppone che il Carico di taglio Vy è contrastato da web da solo, il Carico di taglio Vz è contrastato da sole flange, che per il carico di compressione è contrastato da intera sezione.
Primo, calcoliamo il lunghezza totale della saldatura sulla sezione.
\(L_{\testo{saldare}} = 2 b_f + 2(d_{\testo{col}} – 2 t_f – 2 r_{\testo{col}}) + 2(b_f – t_w – 2 r_{\testo{col}})\)
\(L_{\testo{saldare}} = 2 \volte 378.8\ \testo{mm} + 2 \volte (362.9\ \testo{mm} – 2 \volte 21.1\ \testo{mm} – 2 \volte 15.2\ \testo{mm}) + 2 \volte (378.8\ \testo{mm} – 21.1\ \testo{mm} – 2 \volte 15.2\ \testo{mm})\)
\(L_{\testo{saldare}} = 1992.8\ \testo{mm}\)
Poi, calcoliamo il lunghezze di saldatura al flange che per il ragnatela.
\(L_{w,flg} = 2 b_f + 2(b_f – t_w – 2 r_{col}) = 2 \volte 378.8\ \testo{mm} + 2 \volte (378.8\ \testo{mm} – 21.1\ \testo{mm} – 2 \volte 15.2\ \testo{mm}) = 1412.2\ \testo{mm}\)
\(L_{w,ragnatela} = 2\,(d_{col} – 2t_f – 2r_{col}) = 2 \volte (362.9\ \testo{mm} – 2 \volte 21.1\ \testo{mm} – 2 \volte 15.2\ \testo{mm}) = 580.6\ \testo{mm}\)
Considerando prima le flange, il normale e sollecitazioni di taglio vengono calcolati utilizzando NEL 1993-1-8:2005 Clausola 4.5.3.2.
\(\sigma_{\colpevole} = frac{N_x}{L_{\testo{saldare}} UN_{flg} \sqrt{2}} = frac{1500\ \testo{kN}}{1992.8\ \testo{mm} \volte 8.485\ \testo{mm} \volte sqrt{2}} = 62.728\ \testo{MPa}\)
\(\il tuo_{\colpevole} = frac{N_x}{L_{\testo{saldare}} UN_{flg} \sqrt{2}} = frac{1500\ \testo{kN}}{1992.8\ \testo{mm} \volte 8.485\ \testo{mm} \volte sqrt{2}} = 62.728\ \testo{MPa}\)
\(\E_{\parallelo} = frac{V_Z}{L_{w,flg} UN_{flg}} = frac{12\ \testo{kN}}{1412.2\ \testo{mm} \volte 8.485\ \testo{mm}} = 1.0015\ \testo{MPa}\)
Usando NEL 1993-1-8:2005 Eq. (4.1), il sollecitazione di saldatura di progetto basato su metodo direzionale si ottiene quindi.
\(F_{w,ED1} = sqrt{(\sigma_{\colpevole})^ 2 + 3\sinistra((\il tuo_{\colpevole})^ 2 + (\E_{\parallelo})^2\right)}\)
\(F_{w,ED1} = sqrt{(62.728\ \testo{MPa})^ 2 + 3 \volte sinistra((62.728\ \testo{MPa})^ 2 + (1.0015\ \testo{MPa})^2\right)}\)
\(F_{w,ED1} = 125.47\ \testo{MPa}\)
Poi, il sollecitazione perpendicolare di progetto sul metallo di base è determinato.
\(F_{w,ED2} = Sigma_{\colpevole} = 62.728\ \testo{MPa}\)
Per il web, usiamo la stessa formula per calcolare il normale e sollecitazioni di taglio, che dà il corrispondente sollecitazione di saldatura di progetto e sollecitazione del metallo di base di progettazione.
\(\sigma_{\colpevole} = frac{N_x}{L_{\testo{saldare}} UN_{\testo{ragnatela}} \sqrt{2}} = frac{1500\ \testo{kN}}{1992.8\ \testo{mm} \volte 8.485\ \testo{mm} \volte sqrt{2}} = 62.728\ \testo{MPa}\)
\(\il tuo_{\colpevole} = frac{N_x}{L_{\testo{saldare}} UN_{\testo{ragnatela}} \sqrt{2}} = frac{1500\ \testo{kN}}{1992.8\ \testo{mm} \volte 8.485\ \testo{mm} \volte sqrt{2}} = 62.728\ \testo{MPa}\)
\(\il tuo_{\parallelo} = frac{V_y}{L_{w,\testo{ragnatela}} UN_{\testo{ragnatela}}} = frac{25\ \testo{kN}}{580.6\ \testo{mm} \volte 8.485\ \testo{mm}} = 5.0747\ \testo{MPa}\)
\(F_{w,ED1} = sqrt{(\sigma_{\colpevole})^ 2 + 3\sinistra((\il tuo_{\colpevole})^ 2 + (\il tuo_{\parallelo})^2\right)}\)
\(F_{w,ED1} = sqrt{(62.728\ \testo{MPa})^ 2 + 3 \volte sinistra((62.728\ \testo{MPa})^ 2 + (5.0747\ \testo{MPa})^2\right)}\)
\(F_{w,ED1} = 125.76\ \testo{MPa}\)
\(F_{w,ED2} = Sigma_{\colpevole} = 62.728\ \testo{MPa}\)
Prendiamo quindi il governare lo stress tra il flangia e gruppi di saldatura del nastro.
\(F_{w,ED1} = max(F_{w,ED1},\ F_{w,ED1}) = max(125.47\ \testo{MPa},\ 125.76\ \testo{MPa}) = 125.76\ \testo{MPa}\)
\(F_{w,ED2} = max(F_{w,ED2},\ F_{w,ED2}) = max(62.728\ \testo{MPa},\ 62.728\ \testo{MPa}) = 62.728\ \testo{MPa}\)
Successivamente, calcoliamo la capacità di saldatura utilizzando NEL 1993-1-8:2005 Eq. (4.1). La resistenza alla trazione finale (fu) utilizzato in questa equazione è il valore minimo tra la colonna, utilizza combinazioni di carico fattorizzate in ASCE, e saldare il metallo.
\(f_u = \min(f_{u,\testo{col}},\ f_{u,\testo{p.p}},\ f_{il tuo}) = min(370\ \testo{MPa},\ 360\ \testo{MPa},\ 470\ \testo{MPa}) = 360\ \testo{MPa}\)
\(F_{w,Rd1} = frac{f_u}{\beta_w\,(\Per calcolarlo{M2,\text{saldare}})} = frac{360\ \testo{MPa}}{0.8 \volte (1.25)} = 360\ \testo{MPa}\)
La resistenza del metallo base viene calcolato utilizzando la stessa equazione.
\(F_{w,Rd2} = frac{0.9 f_u}{\Per calcolarlo{M2,\text{saldare}}} = frac{0.9 \volte 360\ \testo{MPa}}{1.25} = 259.2\ \testo{MPa}\)
Infine, confrontiamo il resistenza della saldatura d'angolo al sollecitazione di saldatura di progetto, che per il resistenza dei metalli di base al sollecitazione dei metalli di base.
Da 125.76 MPa < 360 MPa, la capacità di saldatura è sufficiente.
Dai un'occhiata #2: Calcola la capacità del cuscinetto in calcestruzzo e la capacità di resa della piastra di base
Un esempio di progettazione per la capacità portante del calcestruzzo e la capacità di snervamento della piastra di base è già discusso nell'Esempio di progettazione della piastra di base per la compressione. Fare riferimento a questo collegamento per il calcolo passo passo.
Dai un'occhiata #3: Calcolare la capacità portante della piastra di base (Vy taglio)
Quando il taglio viene trasferito attraverso le barre di ancoraggio, le aste appoggiano contro la piastra di base. Pertanto, occorre verificare che la piastra di base abbia sufficiente capacità di resistere alla carico del cuscinetto ai fori di ancoraggio.
La forza di taglio di progetto per barra di ancoraggio è calcolato come carico di taglio totale diviso per il numero totale di ancoraggi.
\(F_{b,Ed} = frac{V_y}{N_{anc}} = frac{25\ \testo{kN}}{10} = 2.5\ \testo{kN}\)
Successivamente, determiniamo i fattori richiesti per il resistenza del cuscinetto calcolo. Secondo NEL 1993-1-8:2005 tavolo 3.4, otteniamo il \(\alpha_d\), \(\alpha_b\), e \(k_1\) fattori.
Tutti e due fine e ancore interiori vengono presi in considerazione nel determinare il corrispondente \(\alpha_d\) fattori.
\(\alfa_{d,\testo{fine}} = frac{l_{\testo{bordo},y}}{3 d_{\testo{buco}}} = frac{100\ \testo{mm}}{3 \volte 26\ \testo{mm}} = 1.2821\)
\(\alfa_{d,\testo{interno}} = frac{S_}{3 d_{\testo{buco}}} – \frac{1}{4} = frac{550\ \testo{mm}}{3 \volte 26\ \testo{mm}} – \frac{1}{4} = 6.8013\)
Utilizzando il più piccolo \(\alpha_d\) fattore, il corrispondente \(\alpha_b\) fattore è calcolato come:
\(\alpha_b = \min\left(\alfa_{d,\testo{fine}},\ \alfa_{d,\testo{interno}},\ \frac{F_{u,\testo{anc}}}{f_{u,\testo{p.p}}},\ 1.0\giusto) = \min\left(1.2821,\ 6.8013,\ \frac{800\ \testo{MPa}}{360\ \testo{MPa}},\ 1\giusto) = 1\)
Allo stesso modo, Entrambi bordo e bulloni interni vengono presi in considerazione nel determinare il \(k_1\) fattori.
\(Eurocodice di design con piastra di base in acciaio{1,\testo{bordo}} = \min\left(2.8\sinistra(\frac{l_{\testo{bordo},z}}{d_{\testo{buco}}}\giusto) – 1.7,\ 1.4\sinistra(\frac{s_z}{d_{\testo{buco}}}\giusto) – 1.7,\ 2.5\giusto)\)
\(Eurocodice di design con piastra di base in acciaio{1,\testo{bordo}} = \min\left(2.8 \volte frac{75\ \testo{mm}}{26\ \testo{mm}} – 1.7,\ 1.4 \volte frac{150\ \testo{mm}}{26\ \testo{mm}} – 1.7,\ 2.5\giusto) = 2.5\)
\(Eurocodice di design con piastra di base in acciaio{1,\testo{interno}} = \min\left(1.4\sinistra(\frac{s_z}{d_{\testo{buco}}}\giusto) – 1.7,\ 2.5\giusto) = \min\left(1.4 \volte frac{150\ \testo{mm}}{26\ \testo{mm}} – 1.7,\ 2.5\giusto) = 2.5\)
Il governare \(k_1\) fattore, corrispondente al valore più piccolo, è:
\(k_1 = \min(Eurocodice di design con piastra di base in acciaio{1,\testo{bordo}},\ Eurocodice di design con piastra di base in acciaio{1,\testo{interno}}) = min(2.5,\ 2.5) = 2.5\)
Infine, calcoliamo il resistenza del cuscinetto utilizzando l'equazione da NEL 1993-1-8:2005 tavolo 3.4.
\(F_{b,Rd} = frac{k_1 \alpha_b f_{u\_bp} d_{anc} t_{p.p}}{\Per calcolarlo{M2, ancora}} \frac{2.5 \volte 1 \volte 360 \testo{ MPa} \volte 24 \testo{ mm} \volte 25 \testo{ mm}}{1.25} = 432 \testo{ kN} \)
Da 2.5 kN < 432 kN, la capacità portante della piastra di base è sufficiente.
Dai un'occhiata #4: Calcolare la capacità portante della piastra di base (Taglio Vz)
Il calcolo per il capacità portante sotto taglio Vz segue la stessa procedura di quella per Vy taglio, ma considerando la geometria lungo il Asse di taglio Vz.
La domanda di ancoraggio a causa di Taglio Vz è:
\(F_{b,Ed} = frac{V_Z}{N_{anc}} = frac{12\ \testo{kN}}{10} = 1.2\ \testo{kN}\)
Usando NEL 1993-1-8:2005 tavolo 3.4, i fattori sono determinati come segue:
\( \alfa_{d,\testo{fine}} = frac{l_{\testo{bordo},z}}{3 d_{\testo{buco}}} = frac{75\ \testo{mm}}{3 \volte 26\ \testo{mm}} = 0.96154 \)
\( \alfa_{d,\testo{interno}} = frac{s_z}{3 d_{\testo{buco}}} – \frac{1}{4} = frac{150\ \testo{mm}}{3 \volte 26\ \testo{mm}} – \frac{1}{4} = 1.6731 \)
\( \alpha_b = \min\!\sinistra(\alfa_{d,\testo{fine}},\ \alfa_{d,\testo{interno}},\ \frac{F_{u,\testo{anc}}}{f_{u,\testo{p.p}}},\ 1.0\giusto) = \min\!\sinistra(0.96154,\ 1.6731,\ \frac{800\ \testo{MPa}}{360\ \testo{MPa}},\ 1\giusto) = 0.96154 \)
\(Eurocodice di design con piastra di base in acciaio{1,\testo{bordo}} = \min\!\sinistra(2.8\sinistra(\frac{l_{\testo{bordo},y}}{d_{\testo{buco}}}\giusto) – 1.7,\ 1.4\sinistra(\frac{S_}{d_{\testo{buco}}}\giusto) – 1.7,\ 2.5\giusto)\)
\(Eurocodice di design con piastra di base in acciaio{1,\testo{bordo}} = \min\!\sinistra(2.8 \volte sinistra(\frac{100\ \testo{mm}}{26\ \testo{mm}}\giusto) – 1.7,\ 1.4 \volte sinistra(\frac{550\ \testo{mm}}{26\ \testo{mm}}\giusto) – 1.7,\ 2.5\giusto) = 2.5\)
\(Eurocodice di design con piastra di base in acciaio{1,\testo{interno}} = \min\!\sinistra(1.4\sinistra(\frac{S_}{d_{\testo{buco}}}\giusto) – 1.7,\ 2.5\giusto) = \min\!\sinistra(1.4 \volte sinistra(\frac{550\ \testo{mm}}{26\ \testo{mm}}\giusto) – 1.7,\ 2.5\giusto) = 2.5\)
\(k_1 = \min\!\sinistra(Eurocodice di design con piastra di base in acciaio{1,\testo{bordo}},\ Eurocodice di design con piastra di base in acciaio{1,\testo{interno}}\giusto) = min(2.5,\ 2.5) = 2.5\)
Infine, il resistenza portante di progetto del utilizza combinazioni di carico fattorizzate in ASCE è:
\(F_{b,Rd} = frac{k_1 \alpha_b f_{u,p.p} d_{anc} t_{p.p}}{\Per calcolarlo{M2,\text{ancorare}}} = frac{2.5 \volte 0.96154 \volte 360\ \testo{MPa} \volte 24\ \testo{mm} \volte 25\ \testo{mm}}{1.25} = 415.38\ \testo{kN}\)
Da 1.2 kN < 415 kN, la capacità portante della piastra di base è sufficiente.
Dai un'occhiata #5: Calcolare la capacità di strappo del calcestruzzo (Vy taglio)
Un esempio di progettazione per la capacità di rottura del calcestruzzo è già discusso nell'Esempio di progettazione della piastra di base per taglio. Fare riferimento a questo collegamento per il calcolo passo passo.
Dai un'occhiata #6: Calcolare la capacità di strappo del calcestruzzo (Taglio Vz)
Un esempio di progettazione per la capacità di rottura del calcestruzzo è già discusso nell'Esempio di progettazione della piastra di base per taglio. Fare riferimento a questo collegamento per il calcolo passo passo.
Dai un'occhiata #7: Calcola la capacità del cemento.
Un esempio di progettazione per la capacità del calcestruzzo rispetto alla forza di taglio è già discusso nell'Esempio di progettazione della piastra di base per taglio. Fare riferimento a questo collegamento per il calcolo passo passo.
Dai un'occhiata #8: Calcola la capacità di taglio dell'asta di ancoraggio
Un esempio di progettazione per la capacità di taglio dell'asta di ancoraggio è già discusso nell'Esempio di progettazione della piastra di base per taglio. Fare riferimento a questo collegamento per il calcolo passo passo.
Riepilogo del progetto
La Software di progettazione della piastra di base Skyciv Può generare automaticamente un rapporto di calcolo passo-passo per questo esempio di progettazione. Fornisce inoltre un riepilogo dei controlli eseguiti e dei loro rapporti risultanti, rendere le informazioni facili da capire a colpo d'occhio. Di seguito è riportata una tabella di riepilogo del campione, che è incluso nel rapporto.
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