Esempio di design della piastra di base usando EN 1993-1-8-2005, NEL 1993-1-1-2005 e e 1992-1-1-2004
Dichiarazione del problema:
Determine whether the designed column-to-base plate connection is sufficient for a 1500-kN compression load, 12-kN Vz shear load, and 25-kN Vy shear load.
Dati dati:
Colonna:
Sezione colonna: HP 360×180
Area colonna: 23000 mm2
Materiale colonna: S275N
Piastra di base:
Dimensioni della piastra di base: 750 mm x 750 mm
Spessore della piastra di base: 25 mm
Materiale della piastra di base: S235
Malta:
Spessore di malta: 0 mm
Calcestruzzo:
Dimensioni concrete: 750 mm x 750 mm
Spessore di cemento: 380 mm
Materiale di cemento: C20/25
Ancore:
Diametro dell'ancora: 24 mm
Efficace lunghezza dell'incorporamento: 300 mm
Anchor Ending: Rectangular Plate
Embedded plate Width: 100 mm
Spessore della piastra incorporata: 16 mm
saldature:
Dimensione della saldatura: 12 mm
Classificazione del metallo di riempimento: E38
Carico di compressione trasferito solo attraverso saldature? sì
Dati di ancoraggio (a partire dal Calcolatore Skyciv):
Appunti:
The purpose of this design example is to demonstrate the step-by-step calculations for capacity checks involving concurrent shear and axial loads. Some of the required checks have already been discussed in the previous design examples. Please refer to the links provided in each section.
Calcoli passo-passo:
Dai un'occhiata #1: Calcola la capacità di saldatura
In determining the weld demand, the SkyCiv calculator assumes that the Vy shear load is resisted by the web alone, il Vz shear load is resisted by the flanges alone, che per il compression load is resisted by the entire section.
Primo, calcoliamo il lunghezza totale della saldatura on the section.
\(L_{\testo{saldare}} = 2 b_f + 2(d_{\testo{col}} – 2 t_f – 2 r_{\testo{col}}) + 2(b_f – t_w – 2 r_{\testo{col}})\)
\(L_{\testo{saldare}} = 2 \volte 378.8\ \testo{mm} + 2 \volte (362.9\ \testo{mm} – 2 \volte 21.1\ \testo{mm} – 2 \volte 15.2\ \testo{mm}) + 2 \volte (378.8\ \testo{mm} – 21.1\ \testo{mm} – 2 \volte 15.2\ \testo{mm})\)
\(L_{\testo{saldare}} = 1992.8\ \testo{mm}\)
Poi, calcoliamo il weld lengths at the flange che per il ragnatela.
\(L_{w,flg} = 2 b_f + 2(b_f – t_w – 2 r_{col}) = 2 \volte 378.8\ \testo{mm} + 2 \volte (378.8\ \testo{mm} – 21.1\ \testo{mm} – 2 \volte 15.2\ \testo{mm}) = 1412.2\ \testo{mm}\)
\(L_{w,ragnatela} = 2\,(d_{col} – 2t_f – 2r_{col}) = 2 \volte (362.9\ \testo{mm} – 2 \volte 21.1\ \testo{mm} – 2 \volte 15.2\ \testo{mm}) = 580.6\ \testo{mm}\)
Considering the flanges first, il normale e shear stresses vengono calcolati utilizzando NEL 1993-1-8:2005 Clausola 4.5.3.2.
\(\sigma_{\colpevole} = frac{N_x}{L_{\testo{saldare}} a_{flg} \sqrt{2}} = frac{1500\ \testo{kN}}{1992.8\ \testo{mm} \volte 8.485\ \testo{mm} \volte sqrt{2}} = 62.728\ \testo{MPa}\)
\(\il tuo_{\colpevole} = frac{N_x}{L_{\testo{saldare}} a_{flg} \sqrt{2}} = frac{1500\ \testo{kN}}{1992.8\ \testo{mm} \volte 8.485\ \testo{mm} \volte sqrt{2}} = 62.728\ \testo{MPa}\)
\(\eta_{\parallelo} = frac{V_Z}{L_{w,flg} a_{flg}} = frac{12\ \testo{kN}}{1412.2\ \testo{mm} \volte 8.485\ \testo{mm}} = 1.0015\ \testo{MPa}\)
Usando NEL 1993-1-8:2005 Eq. (4.1), il design weld stress based on the directional method is then obtained.
\(F_{w,ED1} = sqrt{(\sigma_{\colpevole})^ 2 + 3\sinistra((\il tuo_{\colpevole})^ 2 + (\eta_{\parallelo})^2\right)}\)
\(F_{w,ED1} = sqrt{(62.728\ \testo{MPa})^ 2 + 3 \volte sinistra((62.728\ \testo{MPa})^ 2 + (1.0015\ \testo{MPa})^2\right)}\)
\(F_{w,ED1} = 125.47\ \testo{MPa}\)
Poi, il design perpendicular stress sul metallo di base è determinato.
\(F_{w,ED2} = Sigma_{\colpevole} = 62.728\ \testo{MPa}\)
For the web, we use the same formula to calculate the normale e shear stresses, which gives the corresponding design weld stress e design base metal stress.
\(\sigma_{\colpevole} = frac{N_x}{L_{\testo{saldare}} a_{\testo{ragnatela}} \sqrt{2}} = frac{1500\ \testo{kN}}{1992.8\ \testo{mm} \volte 8.485\ \testo{mm} \volte sqrt{2}} = 62.728\ \testo{MPa}\)
\(\il tuo_{\colpevole} = frac{N_x}{L_{\testo{saldare}} a_{\testo{ragnatela}} \sqrt{2}} = frac{1500\ \testo{kN}}{1992.8\ \testo{mm} \volte 8.485\ \testo{mm} \volte sqrt{2}} = 62.728\ \testo{MPa}\)
\(\il tuo_{\parallelo} = frac{V_y}{L_{w,\testo{ragnatela}} a_{\testo{ragnatela}}} = frac{25\ \testo{kN}}{580.6\ \testo{mm} \volte 8.485\ \testo{mm}} = 5.0747\ \testo{MPa}\)
\(F_{w,ED1} = sqrt{(\sigma_{\colpevole})^ 2 + 3\sinistra((\il tuo_{\colpevole})^ 2 + (\il tuo_{\parallelo})^2\right)}\)
\(F_{w,ED1} = sqrt{(62.728\ \testo{MPa})^ 2 + 3 \volte sinistra((62.728\ \testo{MPa})^ 2 + (5.0747\ \testo{MPa})^2\right)}\)
\(F_{w,ED1} = 125.76\ \testo{MPa}\)
\(F_{w,ED2} = Sigma_{\colpevole} = 62.728\ \testo{MPa}\)
We then take the governing stress between the flangia e web weld groups.
\(F_{w,ED1} = max(F_{w,ED1},\ F_{w,ED1}) = max(125.47\ \testo{MPa},\ 125.76\ \testo{MPa}) = 125.76\ \testo{MPa}\)
\(F_{w,ED2} = max(F_{w,ED2},\ F_{w,ED2}) = max(62.728\ \testo{MPa},\ 62.728\ \testo{MPa}) = 62.728\ \testo{MPa}\)
Successivamente, we calculate the weld capacity using NEL 1993-1-8:2005 Eq. (4.1). La ultimate tensile strength (fu) used in this equation is the minimum value among the column, utilizza combinazioni di carico fattorizzate in ASCE, and weld metal.
\(f_u = \min(f_{u,\testo{col}},\ f_{u,\testo{p.p}},\ f_{il tuo}) = min(370\ \testo{MPa},\ 360\ \testo{MPa},\ 470\ \testo{MPa}) = 360\ \testo{MPa}\)
\(F_{w,Rd1} = frac{f_u}{\beta_w\,(\Per calcolarlo{M2,\text{saldare}})} = frac{360\ \testo{MPa}}{0.8 \volte (1.25)} = 360\ \testo{MPa}\)
La resistance of the base metal is also calculated using the same equation.
\(F_{w,Rd2} = frac{0.9 f_u}{\Per calcolarlo{M2,\text{saldare}}} = frac{0.9 \volte 360\ \testo{MPa}}{1.25} = 259.2\ \testo{MPa}\)
Infine, we compare the fillet weld resistance al design weld stress, che per il base metal resistance al base metal stress.
Da 125.76 MPa < 360 MPa, the weld capacity is sufficient.
Dai un'occhiata #2: Calcola la capacità del cuscinetto in calcestruzzo e la capacità di resa della piastra di base
A design example for the concrete bearing capacity and base plate yield capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Compression. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Dai un'occhiata #3: Calculate base plate bearing capacity (Vy shear)
When shear is transferred through the anchor rods, the rods bear against the base plate. Pertanto, we need to verify that the base plate has sufficient capacity to resist the carico del cuscinetto at the anchor holes.
La design shear force per anchor rod is calculated as the total shear load divided by the total number of anchors.
\(F_{b,Ed} = frac{V_y}{N_{anc}} = frac{25\ \testo{kN}}{10} = 2.5\ \testo{kN}\)
Successivamente, we determine the factors required for the bearing resistance calcolo. Secondo NEL 1993-1-8:2005 tavolo 3.4, we obtain the \(\alpha_d\), \(\alpha_b\), e \(k_1\) fattori.
Tutti e due fine e inner anchors are considered when determining the corresponding \(\alpha_d\) fattori.
\(\alfa_{d,\testo{fine}} = frac{l_{\testo{bordo},y}}{3 d_{\testo{hole}}} = frac{100\ \testo{mm}}{3 \volte 26\ \testo{mm}} = 1.2821\)
\(\alfa_{d,\testo{interno}} = frac{S_}{3 d_{\testo{hole}}} – \frac{1}{4} = frac{550\ \testo{mm}}{3 \volte 26\ \testo{mm}} – \frac{1}{4} = 6.8013\)
Using the smaller \(\alpha_d\) fattore, il corrispondente \(\alpha_b\) fattore è calcolato come:
\(\alpha_b = \min\left(\alfa_{d,\testo{fine}},\ \alfa_{d,\testo{interno}},\ \frac{F_{u,\testo{anc}}}{f_{u,\testo{p.p}}},\ 1.0\giusto) = \min\left(1.2821,\ 6.8013,\ \frac{800\ \testo{MPa}}{360\ \testo{MPa}},\ 1\giusto) = 1\)
Allo stesso modo, both bordo e inner bolts are considered when determining the \(k_1\) fattori.
\(Eurocodice di design con piastra di base in acciaio{1,\testo{bordo}} = \min\left(2.8\sinistra(\frac{l_{\testo{bordo},z}}{d_{\testo{hole}}}\giusto) – 1.7,\ 1.4\sinistra(\frac{s_z}{d_{\testo{hole}}}\giusto) – 1.7,\ 2.5\giusto)\)
\(Eurocodice di design con piastra di base in acciaio{1,\testo{bordo}} = \min\left(2.8 \volte frac{75\ \testo{mm}}{26\ \testo{mm}} – 1.7,\ 1.4 \volte frac{150\ \testo{mm}}{26\ \testo{mm}} – 1.7,\ 2.5\giusto) = 2.5\)
\(Eurocodice di design con piastra di base in acciaio{1,\testo{interno}} = \min\left(1.4\sinistra(\frac{s_z}{d_{\testo{hole}}}\giusto) – 1.7,\ 2.5\giusto) = \min\left(1.4 \volte frac{150\ \testo{mm}}{26\ \testo{mm}} – 1.7,\ 2.5\giusto) = 2.5\)
Il governare \(k_1\) fattore, corresponding to the smaller value, è:
\(k_1 = \min(Eurocodice di design con piastra di base in acciaio{1,\testo{bordo}},\ Eurocodice di design con piastra di base in acciaio{1,\testo{interno}}) = min(2.5,\ 2.5) = 2.5\)
Infine, calcoliamo il bearing resistance using the equation from NEL 1993-1-8:2005 tavolo 3.4.
\(F_{b,Rd} = frac{k_1 \alpha_b f_{u\_bp} d_{anc} t_{p.p}}{\Per calcolarlo{M2, ancora}} \frac{2.5 \volte 1 \volte 360 \testo{ MPa} \volte 24 \testo{ mm} \volte 25 \testo{ mm}}{1.25} = 432 \testo{ kN} \)
Da 2.5 kN < 432 kN, the base plate bearing capacity is sufficient.
Dai un'occhiata #4: Calculate base plate bearing capacity (Vz shear)
Il calcolo per il bearing capacity under Vz shear follows the same procedure as that for Vy shear, but considering the geometry along the Vz shear axis.
La anchor demand a causa di Vz shear è:
\(F_{b,Ed} = frac{V_Z}{N_{anc}} = frac{12\ \testo{kN}}{10} = 1.2\ \testo{kN}\)
Usando NEL 1993-1-8:2005 tavolo 3.4, the factors are determined as follows:
\( \alfa_{d,\testo{fine}} = frac{l_{\testo{bordo},z}}{3 d_{\testo{hole}}} = frac{75\ \testo{mm}}{3 \volte 26\ \testo{mm}} = 0.96154 \)
\( \alfa_{d,\testo{interno}} = frac{s_z}{3 d_{\testo{hole}}} – \frac{1}{4} = frac{150\ \testo{mm}}{3 \volte 26\ \testo{mm}} – \frac{1}{4} = 1.6731 \)
\( \alpha_b = \min\!\sinistra(\alfa_{d,\testo{fine}},\ \alfa_{d,\testo{interno}},\ \frac{F_{u,\testo{anc}}}{f_{u,\testo{p.p}}},\ 1.0\giusto) = \min\!\sinistra(0.96154,\ 1.6731,\ \frac{800\ \testo{MPa}}{360\ \testo{MPa}},\ 1\giusto) = 0.96154 \)
\(Eurocodice di design con piastra di base in acciaio{1,\testo{bordo}} = \min\!\sinistra(2.8\sinistra(\frac{l_{\testo{bordo},y}}{d_{\testo{hole}}}\giusto) – 1.7,\ 1.4\sinistra(\frac{S_}{d_{\testo{hole}}}\giusto) – 1.7,\ 2.5\giusto)\)
\(Eurocodice di design con piastra di base in acciaio{1,\testo{bordo}} = \min\!\sinistra(2.8 \volte sinistra(\frac{100\ \testo{mm}}{26\ \testo{mm}}\giusto) – 1.7,\ 1.4 \volte sinistra(\frac{550\ \testo{mm}}{26\ \testo{mm}}\giusto) – 1.7,\ 2.5\giusto) = 2.5\)
\(Eurocodice di design con piastra di base in acciaio{1,\testo{interno}} = \min\!\sinistra(1.4\sinistra(\frac{S_}{d_{\testo{hole}}}\giusto) – 1.7,\ 2.5\giusto) = \min\!\sinistra(1.4 \volte sinistra(\frac{550\ \testo{mm}}{26\ \testo{mm}}\giusto) – 1.7,\ 2.5\giusto) = 2.5\)
\(k_1 = \min\!\sinistra(Eurocodice di design con piastra di base in acciaio{1,\testo{bordo}},\ Eurocodice di design con piastra di base in acciaio{1,\testo{interno}}\giusto) = min(2.5,\ 2.5) = 2.5\)
Infine, il design bearing resistance del utilizza combinazioni di carico fattorizzate in ASCE è:
\(F_{b,Rd} = frac{k_1 \alpha_b f_{u,p.p} d_{anc} t_{p.p}}{\Per calcolarlo{M2,\text{ancorare}}} = frac{2.5 \volte 0.96154 \volte 360\ \testo{MPa} \volte 24\ \testo{mm} \volte 25\ \testo{mm}}{1.25} = 415.38\ \testo{kN}\)
Da 1.2 kN < 415 kN, the base plate bearing capacity is sufficient.
Dai un'occhiata #5: Calculate concrete breakout capacity (Vy shear)
A design example for the concrete breakout capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Dai un'occhiata #6: Calculate concrete breakout capacity (Vz shear)
A design example for the concrete breakout capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Dai un'occhiata #7: Calcola la capacità del cemento.
A design example for the capacity of the concrete against shear pryout force is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Dai un'occhiata #8: Calcola la capacità di taglio dell'asta di ancoraggio
A design example for the anchor rod shear capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Riepilogo del progetto
Il software di progettazione della piastra di base Skyciv può generare automaticamente un rapporto di calcolo passo-passo per questo esempio di progettazione. Fornisce inoltre un riepilogo dei controlli eseguiti e dei loro rapporti risultanti, rendere le informazioni facili da capire a colpo d'occhio. Di seguito è riportata una tabella di riepilogo del campione, che è incluso nel rapporto.
Rapporto campione Skyciv
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