Esempio di design della piastra di base usando EN 1993-1-8-2005, NEL 1993-1-1-2005 e e 1992-1-1-2004
Dichiarazione del problema:
Determinare se la connessione a piastra da colonna a base progettata è sufficiente per a 50-kN tension load, 4-kN Vy shear load, e 2-kN Vz shear load.
Dati dati:
Colonna:
Sezione colonna: CHS193.7×10
Area colonna: 5770.0 mm²
Materiale colonna: S460
Piastra di base:
Dimensioni della piastra di base: 300mm x 300mm
Spessore della piastra di base: 18mm
Materiale della piastra di base: S235
Malta:
Spessore di malta: 0 mm
Calcestruzzo:
Dimensioni concrete: 350mm x 350mm
Spessore di cemento: 400 mm
Materiale di cemento: C35/45
Crackato o non collocato: Rotto
Ancore:
Diametro dell'ancora: 16 mm
Efficace lunghezza dell'incorporamento: 350 mm
Diametro della piastra incorporato: 70 mm
Spessore della piastra incorporata: 10 mm
Materiale di ancoraggio: 4.8
saldature:
Tipo di saldatura: Fillet
Dimensione della saldatura: 7mm
Classificazione del metallo di riempimento: E42
Dati di ancoraggio (a partire dal Calcolatore Skyciv):
Appunti:
The purpose of this design example is to demonstrate the step-by-step calculations for capacity checks involving concurrent shear and axial loads. Some of the required checks have already been discussed in the previous design examples. Please refer to the links provided in each section.
Calcoli passo-passo:
Dai un'occhiata #1: Calcola la capacità di saldatura
The full tensile load is resisted by the entire weld section, mentre il shear load components are distributed only to a portion of the total weld length. This portion is determined by projecting a 90° settore from the center of the column to its circumference. Pertanto, solo half of the total circumference is designed to resist the shear load.
We first compute the lunghezza totale della saldatura che per il portion of the weld within the 90° projection.
\(L_{saldare,full} = \pi d_{col} = \pi \times 193.7\ \testo{mm} = 608.53\ \testo{mm}\)
\(L_{saldare} = frac{\pi d_{col}}{2} = frac{\pi volte 193.7\ \testo{mm}}{2} = 304.26\ \testo{mm}\)
Successivamente, calcoliamo il resultant shear load.
\(V_r = \sqrt{(V_y)^ 2 + (V_Z)^ 2} = sqrt{(4\ \testo{kN})^ 2 + (2\ \testo{kN})^ 2} = 4.4721\ \testo{kN}\)
We then compute the normale e shear stresses, taking into account the assumed load distribution.
\( \sigma_{\colpevole} = frac{N_x}{L_{saldare,full}\,a\,\sqrt{2}} = frac{40\ \testo{kN}}{608.53\ \testo{mm} \volte 4.95\ \testo{mm} \volte sqrt{2}} = 9.39\ \testo{MPa} \)
\( \il tuo_{\colpevole} = frac{N_x}{L_{saldare,full}\,a\,\sqrt{2}} = frac{40\ \testo{kN}}{608.53\ \testo{mm} \volte 4.95\ \testo{mm} \volte sqrt{2}} = 9.39\ \testo{MPa} \)
\( \il tuo_{\parallelo} = frac{V_r}{L_{saldare}\,un carico} = frac{4.4721\ \testo{kN}}{304.26\ \testo{mm} \volte 4.95\ \testo{mm}} = 2.9693\ \testo{MPa} \)
Dopo di che, calcoliamo il tensioni combinate usando NEL 1993-1-8:2005 Eq. (4.1).
\(F_{w,ED1} = sqrt{(\sigma_{\colpevole})^ 2 + 3\big((\il tuo_{\colpevole})^ 2 + (\il tuo_{\parallelo})^2\big)}\)
\(F_{w,ED1} = sqrt{(9.39\ \testo{MPa})^ 2 + 3\big((9.39\ \testo{MPa})^ 2 + (2.9693\ \testo{MPa})^2\big)}\)
\(F_{w,ED1} = 19.471\ \testo{MPa}\)
Allo stesso tempo, Determiniamo il stress on the base metal using the same equation.
\(F_{w,ED2} = Sigma_{\colpevole} = 9.39\ \testo{MPa}\)
Successivamente, calcoliamo il weld capacity. We first determine the ultimate tensile strength (fu) del weaker material, and then use NEL 1993-1-8:2005 Eq. (4.1) to obtain the fillet weld resistance e base metal resistance.
\(f_u = \min\!\sinistra(F_{u,\testo{col}},\ f_{u,\testo{p.p}},\ f_{u,w}\giusto) = \min\!\sinistra(550\ \testo{MPa},\ 360\ \testo{MPa},\ 500\ \testo{MPa}\giusto) = 360\ \testo{MPa}\)
\(F_{w,Rd1} = frac{f_u}{\beta_w\,(\Per calcolarlo{M2,\text{saldare}})} = frac{360\ \testo{MPa}}{0.8 \volte (1.25)} = 360\ \testo{MPa}\)
\(F_{w,Rd2} = frac{0.9\,f_u}{\Per calcolarlo{M2,\text{saldare}}} = frac{0.9 \volte 360\ \testo{MPa}}{1.25} = 259.2\ \testo{MPa}\)
Da 19.471 MPa < 360 MPa, La capacità di saldatura è sufficiente.
Dai un'occhiata #2: Calcola la capacità di cedimento della flessione della piastra di base dovuta al carico di tensione
A design example for the base plate flexural yielding capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Tension. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Dai un'occhiata #3: Calcola la capacità di breakout del calcestruzzo in tensione
A design example for the capacity of the concrete in breakout due to tension load is already discussed in the Base Plate Design Example for Tension. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Dai un'occhiata #4: Calcola la capacità di estrazione dell'ancoraggio
A design example for the anchor pullout capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Tension. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Dai un'occhiata #5: Calcola la capacità di scoppio della faccia laterale nella direzione Y
A design example for the side-face blowout capacity in Y-direction is already discussed in the Base Plate Design Example for Tension. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Dai un'occhiata #6: Calcola la capacità di scoppio della faccia laterale nella direzione z
A design example for the side-face blowout capacity in Z-direction is already discussed in the Base Plate Design Example for Tension. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Dai un'occhiata #7: Calculate base plate bearing capacity at anchor holes (Vy shear)
A design example for the base plate bearing capacity in the anchor holes for Vy shear is already discussed in the Base Plate Design Example for Compression and Shear. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Dai un'occhiata #8: Calculate base plate bearing capacity at anchor holes (Vz shear)
A design example for the base plate bearing capacity in the anchor holes for Vz shear is already discussed in the Base Plate Design Example for Compression and Shear. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Dai un'occhiata #9: Calculate concrete breakout capacity (Vy shear)
A design example for the concrete capacity in breakout failure due to Vy shear is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Dai un'occhiata #10: Calculate concrete breakout capacity (Vz shear)
A design example for the concrete capacity in breakout failure due to Vz shear is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Dai un'occhiata #11: Calculate pryout capacity
A design example for the concrete pryout capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Dai un'occhiata #12: Calcola la capacità di taglio dell'asta di ancoraggio
The effect of the tension load on the anchor rod capacity is considered in this check if the shear force acts with a lever arm. Tuttavia, in questo esempio, the shear acts without a lever arm. Pertanto, the interaction between shear and tensile stresses on the anchor rod will be evaluated separately in the interaction check.
For the step-by-step calculation of the shear capacity without a lever arm, si prega di fare riferimento a questo collegamento.
The SkyCiv Base Plate Design software can perform all the necessary checks to determine whether the shear load acts with or without a lever arm. Puoi try out the free tool oggi.
Dai un'occhiata #13: Calculate anchor steel interaction check
Usiamo NEL 1992-4:2018 tavolo 7.3 Eq. (7.54) per valutare il interaction between the shear and tensile stresses on the anchor rod. By substituting the tensile stress and capacity as well as the shear stress and capacity into the equation, il risultante interaction value è:
\(IO_{int} = sinistra(\frac{N_{Ed}}{N_{Rd,S}}\giusto)^ 2 + \sinistra(\frac{V_{Ed}}{V_{Rd,S}}\giusto)^2)
\(IO_{int} = sinistra(\frac{10\ \testo{kN}}{49.22\ \testo{kN}}\giusto)^ 2 + \sinistra(\frac{1.118\ \testo{kN}}{38.604\ \testo{kN}}\giusto)^2 = 0.042117\)
Da 0.042 < 1.0, the anchor rod steel failure interaction check is sufficiente.
Dai un'occhiata #14: Calculate concrete failure interaction check
Un ulteriore interaction check is required for concrete failures under simultaneous shear and tensile loading. Per questo, noi usiamo NEL 1992-4:2018 tavolo 7.3 Eq. (7.55) e Eq. (7.56).
Here are the resulting ratios for all tensile checks.
Here are the resulting ratios for all shear checks.
Primo, we check using Eq. (7.55) and compare the result to the maximum interaction limit of 1.0.
\(IO_{\testo{case1}} = sinistra(\sinistra(\frac{N_{Ed}}{N_{Rd}}\giusto)^{1.5}\giusto) + \sinistra(\sinistra(\frac{V_{Ed}}{V_{Rd}}\giusto)^{1.5}\giusto)\)
\(IO_{\testo{case1}} = sinistra(\sinistra(\frac{40}{45.106}\giusto)^{1.5}\giusto) + \sinistra(\sinistra(\frac{4.1231}{14.296}\giusto)^{1.5}\giusto) = 0.99\)
Successivamente, we check using Eq. (7.56) and compare the result to the maximum interaction limit of 1.2.
\(IO_{\testo{case2}} = frac{N_{Ed}}{N_{Rd}} + \frac{V_{Ed}}{V_{Rd}} = frac{40}{45.106} + \frac{4.1231}{14.296} = 1.1752\)
Da 0.99 < 1.0 e 1.175 < 1.2, il concrete failure interaction check è sufficiente.
Riepilogo del progetto
La Software di progettazione della piastra di base Skyciv Può generare automaticamente un rapporto di calcolo passo-passo per questo esempio di progettazione. Fornisce inoltre un riepilogo dei controlli eseguiti e dei loro rapporti risultanti, rendere le informazioni facili da capire a colpo d'occhio. Di seguito è riportata una tabella di riepilogo del campione, che è incluso nel rapporto.
Rapporto campione Skyciv
Clicca qui per scaricare un rapporto di esempio.
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