Λίστα περιεχομένων
- Τι είναι μια ακτίνα Cantilever?
- Εξισώσεις δοκού προβόλου και χειροκίνητοι υπολογισμοί
- Σχέδιο δοκού προβόλου
- Λογισμικό Cantilever Beam
Ορισμός ακτίνων Cantilever: Τι είναι μια ακτίνα Cantilever?
Η δοκός προβόλου είναι ένα δομικό στοιχείο που εκτείνεται οριζόντια και στηρίζεται μόνο στο ένα άκρο. Το μη υποστηριζόμενο άκρο είναι γνωστό ως πρόβολος, και εκτείνεται πέρα από το σημείο στήριξης. Τα δοκάρια προβόλου χρησιμοποιούνται συχνά στην κατασκευή για τη στήριξη μπαλκονιών, χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό της επίδρασης του φορτίου ανέμου που ενεργεί ταυτόχρονα σε συγκεκριμένες επιφάνειες, και άλλες προεξοχές. Μπορούν επίσης να χρησιμοποιηθούν σε γέφυρες και άλλες κατασκευές για να επεκτείνουν το κατάστρωμα πάνω από μια πλωτή οδό ή άλλο εμπόδιο.
Οι δοκοί προβόλου είναι μέλη που στηρίζονται από μία μόνο πλευρά – τυπικά με σταθερή υποστήριξη. Προκειμένου να διασφαλιστεί ότι η δομή είναι στατική, το στήριγμα πρέπει να στερεωθεί έτσι ώστε να μπορεί να υποστηρίξει όλες τις δυνάμεις και τις ροπές προς όλες τις κατευθύνσεις. Μια δοκός προβόλου συνήθως διαμορφώνεται έτσι, με το αριστερό άκρο να είναι το στήριγμα και το δεξί άκρο το πρόβολο:
Εξισώσεις ακτίνων Cantilever
Υπάρχει μια σειρά από εξισώσεις για τον τρόπο υπολογισμού των δυνάμεων και των παραμορφώσεων της δοκού προβόλου. Αυτά μπορούν να απλοποιηθούν σε απλή φόρμουλα δοκού προβόλου, με βάση τα ακόλουθα:
Παραμορφώσεις δοκών προβόλου
Λήφθηκε από το δικό μας τύπος και εξίσωση απόκλισης δέσμης σελίδα. Οι εξισώσεις δέσμης προβόλου μπορούν να υπολογιστούν από τον ακόλουθο τύπο, όπου:
- W = Φόρτωση
- L = Μήκος μέλους
- E = Συντελεστής Young
- I = η στιγμή της αδράνειας της δέσμης
|
 |
 |
 |
 |
 |
Στιγμές δέσμης προβόλου
Πώς λοιπόν υπολογίζουμε τη μέγιστη δύναμη ροπής κάμψης μιας δοκού προβόλου? Μπορείτε να το κάνετε αυτό χρησιμοποιώντας την ίδια μέθοδο όπως φαίνεται στο δικό μας πώς να υπολογίσετε τη ροπή κάμψης σε μια δοκό άρθρο. Ωστόσο, υπάρχουν σύντομες εξισώσεις χεριών που μπορείτε να χρησιμοποιήσετε. Για παράδειγμα, η εξίσωση για τη ροπή κάμψης σε οποιοδήποτε σημείο x κατά μήκος μιας δοκού προβόλου δίνεται από το:
\(M_x = -Px\)
όπου:
\(M_x \) = ροπή κάμψης στο σημείο x
\(Π \) = φορτίο που εφαρμόζεται στο άκρο του προβόλου
\(Χ \) = απόσταση από το σταθερό άκρο (σημείο υποστήριξης) σε σημείο ενδιαφέροντος κατά μήκος της δοκού.
Για κατανεμημένο φορτίο, η εξίσωση θα αλλάξει σε:
\(M_x = – ∫wx\) κατά μήκος (x1 έως x2)
όπου: w = κατανεμημένο φορτίο x1 και x2 είναι τα όρια της ολοκλήρωσης.
Αυτή η εξίσωση ισχύει για μια απλή δοκό προβόλου με σημειακό φορτίο ή ομοιόμορφα κατανεμημένο φορτίο που εφαρμόζεται στο ελεύθερο άκρο της δοκού. Θα πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι η δοκός προβόλου μπορεί να έχει πολύπλοκες συνθήκες φόρτωσης και οριακές συνθήκες, όπως πολλαπλά σημειακά φορτία, μεταβαλλόμενα κατανεμημένα φορτία, ή ακόμα και κεκλιμένα φορτία, Σε αυτές τις περιπτώσεις η παραπάνω εξίσωση μπορεί να μην ισχύει, και ίσως απαιτείται μια πιο σύνθετη προσέγγιση, είναι όπου η FEA είναι χρήσιμη.
Πίεση δοκών Cantilever
Πώς να υπολογίσετε την τάση σε μια δοκό προβόλου? Η καταπόνηση του προβόλου υπολογίζεται από τη δύναμη κάμψης και εξαρτάται από τη διατομή της δοκού. Για παράδειγμα, εάν ένα μέλος είναι αρκετά μικρό, δεν υπάρχει μεγάλη περιοχή διατομής για να εξαπλωθεί η δύναμη, έτσι το άγχος θα είναι αρκετά υψηλό. Το άγχος της ακτίνας Cantilever μπορεί να υπολογιστεί είτε από το σεμινάριο μας πώς να υπολογίσετε την ένταση της δέσμης ή χρησιμοποιώντας Λογισμικό SkyCiv Beam – που θα δείξει τις πιέσεις της δέσμης σας.
Είναι χρήσιμο να σημειωθεί ότι οι δοκοί προβόλου συνήθως οδηγούν σε τάση στις άνω ίνες της δοκού. Αυτό σημαίνει ότι στην περίπτωση μιας δοκού προβόλου από σκυρόδεμα, Συνήθως απαιτείται πρωτογενής εφελκυσμός κατά μήκος της άνω επιφάνειας. Αυτό έρχεται σε αντίθεση με μια συμβατική δοκό σκυροδέματος που στηρίζεται και στα δύο άκρα, όπου ο πρωτεύων οπλισμός εφελκυσμού θα υπήρχε τυπικά κατά μήκος της κάτω επιφάνειας της δοκού.
Δυνάμεις Αντίδρασης Προβολικών Δέσμων
Οι πρόβολοι εκτρέπονται περισσότερο από τους περισσότερους τύπους δοκών, καθώς στηρίζονται μόνο από το ένα άκρο. Αυτό σημαίνει ότι υπάρχει λιγότερη υποστήριξη για το φορτίο που θα μεταφερθεί. Απόκλιση δοκού προβόλου μπορεί να υπολογιστεί με μερικούς διαφορετικούς τρόπους, συμπεριλαμβανομένης της χρήσης απλοποιημένων εξισώσεων ακτίνων προβόλου ή υπολογιστών και λογισμικού δέσμης προβόλου (περισσότερες πληροφορίες για τα δύο είναι παρακάτω). Η εξίσωση για την αντίδραση σε ένα σταθερό στήριγμα μιας δοκού προβόλου δίνεται απλώς από:
Δύναμη Αντίδρασης στο Υ \( = R_y = P\)
Δύναμη στιγμής για το Ζ \( = {φά}_{και} = Px\)
όπου:
\(F_y \) = δύναμη αντίδρασης προς την κατεύθυνση Υ στο στήριγμα Α (το σταθερό στήριγμα)
\(M_z \) = στιγμή αντίδρασης για το Z στο στήριγμα Α (το σταθερό στήριγμα)
\(Π \) = το φορτίο που εφαρμόζεται στο άκρο της δοκού προβόλου
\(Χ \) = απόσταση σημειακού φορτίου από το στήριγμα
Αυτή η εξίσωση ισχύει όταν το φορτίο είναι σημειακό σε έναν πρόβολο. Όταν το φορτίο κατανέμεται, Είναι το άθροισμα όλων των δυνάμεων στην κατακόρυφη διεύθυνση που πρέπει να είναι μηδέν. Η εξίσωση γίνεται:
\(∑F_x = 0\)
Όπου η δύναμη αντίδρασης θα ήταν το αλγεβρικό άθροισμα όλων των κατακόρυφων δυνάμεων που ασκούνται στη δομή. Αυτή η εξίσωση προϋποθέτει ότι το στήριγμα είναι ένα σταθερό στήριγμα, που σημαίνει ότι δεν έχει καμία περιστροφή ή μετάφραση. Αν η υποστήριξη έχει κάποιους βαθμούς ελευθερίας, η εξίσωση θα άλλαζε και θα γινόταν πιο σύνθετη. Είναι σημαντικό να έχετε κατά νου ότι αυτή η εξίσωση είναι μόνο ένα βήμα στην ανάλυση μιας δομής, στη διαδικασία σχεδιασμού μιας πραγματικής κατασκευής, διάφορα ζητήματα, όπως συνδυασμοί φορτίων, παράγοντες ασφάλειας, ιδιότητες υλικού, και τα λοιπά. θα ληφθούν υπόψη πριν την οριστικοποίηση ενός σχεδιασμού.
Σχέδιο δοκού προβόλου
Κατά το σχεδιασμό μιας δομής προβόλου, αρκετοί σημαντικοί παράγοντες πρέπει να ληφθούν υπόψη:
- Φορτία: Ο πρόβολος πρέπει να μπορεί να υποστηρίξει τα εφαρμοζόμενα φορτία, συμπεριλαμβανομένου του βάρους της ίδιας της κατασκευής και τυχόν πρόσθετων φορτίων όπως ο άνεμος, χιόνι, και σεισμικά φορτία. Τα φορτία πρέπει να αναλύονται και να κατανέμονται κατάλληλα σε όλη την κατασκευή.
- Δύναμη και ακαμψία: Ο πρόβολος πρέπει να είναι αρκετά ισχυρός και άκαμπτος ώστε να αντιστέκεται στην εκτροπή, λυγισμός, και άλλα είδη αποτυχίας. Οι ιδιότητες των υλικών που χρησιμοποιούνται, όπως ο συντελεστής ελαστικότητας και η αντοχή διαρροής, θα επηρεάσει την αντοχή και την ακαμψία της δομής.
- Συγκέντρωση στρες: Η συγκέντρωση τάσης στο σταθερό άκρο του προβόλου πρέπει να λαμβάνεται υπόψη στο σχεδιασμό για την αποφυγή αστοχίας. Η συγκέντρωση τάσεων μπορεί να μειωθεί χρησιμοποιώντας μεγαλύτερες διατομές ή χρησιμοποιώντας φιλέτα ή στρογγυλεμένες γωνίες.
- Εκτροπή: Η εκτροπή του προβόλου υπό φορτίο θα πρέπει να αναλυθεί για να διασφαλιστεί ότι παραμένει εντός αποδεκτών ορίων, τόσο για δομική ασφάλεια όσο και για αισθητικούς λόγους.
- Αντοχή: Η δομή θα πρέπει να σχεδιαστεί ώστε να διαρκεί για την προβλεπόμενη διάρκεια ζωής με ελάχιστη απαιτούμενη συντήρηση. Αυτό περιλαμβάνει την εξέταση παραγόντων όπως η διάβρωση, κούραση, και τις επιπτώσεις των καιρικών συνθηκών.
- Παράγοντες ασφάλειας: Οι παράγοντες ασφαλείας θα πρέπει να λαμβάνονται υπόψη και να περιλαμβάνονται στο σχεδιασμό για να διασφαλιστεί ότι η κατασκευή μπορεί να αντέξει απροσδόκητα φορτία ή άλλες απρόβλεπτες περιστάσεις.
- Η SkyCiv έχει συντάξει μια λίστα με συνέδρια και συνέδρια από όλο τον κόσμο που είναι συγκεκριμένα και σχετικά με το ευγενές επάγγελμα του δομικού μηχανικού μεθόδους: Ο σχεδιασμός πρέπει να λαμβάνει υπόψη τη μέθοδο κατασκευής που θα χρησιμοποιηθεί, είτε είναι προκατασκευασμένο, επί τόπου, και τα λοιπά. Αυτό θα επηρεάσει τον τύπο των συνδέσεων και τη συνολική διάταξη της δομής.
- Κόστος: Ο σχεδιασμός θα πρέπει να λαμβάνει υπόψη τόσο το αρχικό κόστος όσο και το μακροπρόθεσμο κόστος συντήρησης.
- Οικοδομικοί κώδικες και κανονισμοί: Η μελέτη πρέπει να συμμορφώνεται με τους σχετικούς οικοδομικούς κώδικες και κανονισμούς στη δικαιοδοσία όπου θα κατασκευαστεί η κατασκευή. Για παράδειγμα, εάν η δοκός είναι χάλυβας και βασίζεται στις Η.Π.Α, θα πρέπει να συμμορφώνεται με τις απαιτήσεις της AISC 360 Έλεγχοι σχεδιασμού
Είναι σημαντικό να έχετε κατά νου ότι αυτή δεν είναι μια εξαντλητική λίστα, και οι ειδικές απαιτήσεις και εκτιμήσεις για ένα σχέδιο προβόλου μπορεί να διαφέρουν ανάλογα με τη συγκεκριμένη δομή και τη χρήση για την οποία προορίζεται. Ένας δομικός μηχανικός με εξειδίκευση στον σχεδιασμό προβόλου θα λάμβανε όλους αυτούς τους παράγοντες υπόψη και πολλά άλλα, για να διασφαλιστεί ότι ο σχεδιασμός είναι ασφαλής και αποτελεσματικός.
Λογισμικό Cantilever Beam
Λογισμικό ανάλυσης δέσμης SkyCiv επιτρέπει στους χρήστες να αναλύουν τις δομές δοκών προβόλου εύκολα και με ακρίβεια. Μπορείτε να λάβετε μια απλοποιημένη ανάλυση του μέλους δοκού σας, συμπεριλαμβανομένων των αντιδράσεων, δύναμη διάτμησης, στιγμή κάμψης, εκτροπή, στρες, και ακαθόριστα δοκάρια σε λίγα δευτερόλεπτα. Εφαρμόστε οποιονδήποτε συνδυασμό φορτίων και ολοκληρώστε μια πλήρη σχεδίαση σύμφωνα με το αμερικανικό, ευρωπαϊκός, Αυστραλός, Πρότυπα σχεδίασης ξύλου και ψυχρής έλασης – αυτόνομα, για να αναφέρουμε μερικά!
Αν θέλετε να το δοκιμάσετε πρώτα, Δωρεάν ηλεκτρονική αριθμομηχανή δέσμης είναι ένας πολύ καλός τρόπος για να ξεκινήσετε, ή απλά εγγραφείτε δωρεάν σήμερα!
