Ένα πλήρως λειτουργικό παράδειγμα του Ευρωκώδικα 1 (ΣΕ 1991-1-4) υπολογισμοί φορτίου ανέμου

Σε αυτό το παράδειγμα, θα υπολογίσουμε την πίεση ανέμου σχεδιασμού για μια δομή αποθήκης που βρίσκεται στο Άαχεν, Γερμανία. Οι αναφορές μας θα είναι ο Ευρωκώδικας 1 ΣΕ 1991-1-4 Δράση στις δομές (φορτίο ανέμου) και DIN EN 1991-1-4 / NA:2010-12. Θα χρησιμοποιήσουμε ένα μοντέλο από το S3D μας για να δείξουμε πώς εφαρμόζονται τα φορτία σε κάθε επιφάνεια.

Υπολογιστής φορτίου ανέμου

Φιγούρα 1. Μοντέλο αποθήκης στο SkyCiv S3D ως παράδειγμα.

Φιγούρα 2. Τοποθεσία ιστότοπου (από τους Χάρτες Google).

Τραπέζι 1. Απαιτούνται στοιχεία οικοδόμησης για τον υπολογισμό του ανέμου μας.

Τοποθεσία	Άαχεν, Γερμανία
Χωρητικότητα	Διάφορα – Δομή αποθήκης
Εδαφος	Επίπεδη χωράφια
Διαστάσεις	19.507 Μ (ρε) × 31.699 Μ (σι) σε κάτοψη Ύψος ύψους 9.144 m Το ύψος της κορυφής στο υψόμετρο. 10.973 Μ (η) Κλίση οροφής 3:16 (10.62°) Χωρίς άνοιγμα
Επένδυση	Οι κουρτίνες απέχουν μεταξύ τους 0.6 m Καρφιά τοίχου σε απόσταση 0.6 Μ

Ο τύπος για τον προσδιορισμό της πίεσης του ανέμου είναι:

Για βασική ταχύτητα ανέμου:

\({β}_{σι} = {ντο}_{σε εσένα} {ντο}_{εποχή} {β}_{σι,0}\) (1)

Οπου:

\({β}_{σι}\) = βασική ταχύτητα ανέμου σε m / s
\({ντο}_{σε εσένα}\) = κατευθυντικός παράγοντας
\({ντο}_{εποχή}\)= εποχιακός παράγοντας
\({β}_{σι,0}\) = θεμελιώδης τιμή της βασικής ταχύτητας ανέμου (Εθνικό Παράρτημα DIN για EN 1991-1-4)

Για βασική πίεση ταχύτητας:

\({ε}_{σι} = 0.5 {⍴}_{αέρας} {{β}_{σι}}^{2} \) (2)

Οπου:

\({ε}_{σι}\) = σχεδιασμός πίεσης ανέμου σε Pa
\({⍴}_{αέρας}\) = πυκνότητα αέρα (1.25 kg / κ.μ.)
\({β}_{σι}\)= βασική ταχύτητα ανέμου σε m / s

Για μέγιστη πίεση:

\({ε}_{Π}(με) = 0.5 [1 + 7 {μεγάλο}_{β}(με)] {⍴}_{αέρας} {{β}_{Μ}(με)}^{2} \) (3)

Οπου:

\({β}_{Μ}(με)\) = μέση ταχύτητα ανέμου, m / s = \({ντο}_{ρ}(με) {ντο}_{ο}(με) {β}_{σι}\) (4)
\({ντο}_{ο}(με)\) = παράγοντας τοπογραφίας
\({ντο}_{ρ}(με)\) = παράγοντας τραχύτητας:

\({ντο}_{ρ}(με) = {κ}_{Τ} στο(\frac{με}{{με}_{0}}) : {με}_{ελάχ} ≤ {με} ≤ {με}_{Μέγιστη}\) (5)
\({ντο}_{ρ}(με) = {ντο}_{ρ}({με}_{ελάχ}) : {με} ≤ {με}_{ελάχ}\) (6)

Οπου:

\({με}_{0}\) = μήκος τραχύτητας, Μ
\({κ}_{Τ}\) = συντελεστής εδάφους, ανάλογα με το μήκος τραχύτητας, \({με}_{0}\) υπολογίστηκε χρησιμοποιώντας:

\({κ}_{Τ} = 0.19 {(\frac{{με}_{0}}{{με}_{0,ΙΙ}})}^{0.07} \) : \( {με}_{0,ΙΙ} = 0.05\) (κατηγορία εδάφους II) (7)

\({με}_{ελάχ}\) = ελάχιστο ύψος
\({με}_{Μέγιστη}\) = το μέγιστο ύψος λήφθηκε ως 200 Μ.

Από αυτές τις εξισώσεις (4) προς το (7), DIN EN 1991-1-4 / NA:2010-12 Το Παράρτημα Β συνοψίζει τον τύπο για κάθε παράμετρο ανάλογα με την κατηγορία εδάφους:

Φιγούρα 3. Πίνακας NA.B.2 του DIN EN 1991-1-4 / NA:2010-12.

Κάθε παράμετρος θα συζητηθεί στη συνέχεια.

Κατηγορία εδάφους

Η δομή βρίσκεται σε χωράφια, που ταξινομείται ως Κατηγορία εδάφους II όπως ορίζεται στο Παράρτημα Α του ΕΝ 1991-1-4 και Πίνακας NA.B-1 του Εθνικού Παραρτήματος DIN.

Φιγούρα 4. Πίνακας NA.B.1 του DIN EN 1991-1-4 / NA:2010-12.

Κατευθυντικοί και εποχιακοί παράγοντες, \({ντο}_{σε εσένα}\) & \({ντο}_{εποχή}\)

Για τον υπολογισμό της εξίσωσης (1), πρέπει να προσδιορίσουμε τους κατευθυντικούς και εποχιακούς παράγοντες, \({ντο}_{σε εσένα}\) & \({ντο}_{εποχή}\). Εθνικό Παράρτημα DIN για EN 1991-1-4 απλοποιεί αυτόν τον υπολογισμό, καθώς οι προτεινόμενες τιμές αυτών των παραγόντων είναι ίσες με 1.0.

Βασική ταχύτητα και πίεση ανέμου, \({β}_{σι,0}\) & \({ε}_{σι,0}\)

Οπως αναφέρθηκε νωρίτερα, Χάρτης ταχύτητας ανέμου για τη Γερμανία μπορεί να ληφθεί από το Εθνικό Παράρτημα DIN για EN 1991-1-4. Κάθε ευρωπαϊκή χώρα έχει ένα ξεχωριστό Εθνικό Παράρτημα στο οποίο βαθμονομεί τις προτεινόμενες παραμέτρους φορτίου ανέμου EN 1991-1-4.

Φιγούρα 5. Πίνακας NA.A.1 του DIN EN 1991-1-4 / NA:2010-12.

Για την τοποθεσία του ιστότοπού μας, Άαχεν, Η Γερμανία βρίσκεται στο WZ2 με \({β}_{σι,0}\) = 25.0 Κυρία όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα. Από αυτήν την τιμή, Από \({ντο}_{σε εσένα}\) & \({ντο}_{εποχή}\) είναι και τα δύο 1.0, μπορούμε να υπολογίσουμε τη βασική πίεση του ανέμου, \({ε}_{σι,0}\), χρησιμοποιώντας εξισώσεις (1) και (2). Ως εκ τούτου, η αντίστοιχη τιμή του \({ε}_{σι,0}\) = 0.39 kPa, αναφέρεται επίσης στον χάρτη ανέμου του Εθνικού Παραρτήματος DIN για EN 1991-1-4.

Το SkyCiv αυτοματοποιεί τώρα την ανίχνευση της περιοχής ανέμου και λαμβάνει την αντίστοιχη τιμή ταχύτητας ανέμου με λίγες μόνο εισόδους. Προσπαθήστε μας Εργαλείο ανέμου SkyCiv Free

Υπολογιστής φορτίου ανέμου

Μέση ταχύτητα ανέμου, \({β}_{Μ}(με)\)

Για τον υπολογισμό της μέγιστης πίεσης, \({ε}_{Π}(με)\), πρέπει να προσδιορίσουμε την τιμή της μέσης ταχύτητας ανέμου, \({β}_{Μ}(με) \). Από το σχήμα 3, μπορούμε να υπολογίσουμε τη μέση ταχύτητα, \({β}_{Μ}(με) \):

Για \({με}_{ελάχ} ≤ {με} ≤ {με}_{Μέγιστη} : 1.0 {β}_{σι} {(0.1με)}^{0.16} \)
Για \({με}_{ελάχ} ≤ {με} ≤ {με}_{Μέγιστη} : 0.86 {β}_{σι} \)

Μέγιστη πίεση, \({ε}_{Π}(με)\)

Ομοίως, η μέγιστη πίεση, \({ε}_{Π}(με)\), μπορεί να λυθεί χρησιμοποιώντας το Σχήμα 3:

Για \({με}_{ελάχ} ≤ {με} ≤ {με}_{Μέγιστη} : 2.1 {ε}_{σι} {(0.1με)}^{0.24} \)
Για \({με} ≤ {με}_{ελάχ} : 1.7 {ε}_{σι} \)

Για τον υπολογισμό της μέγιστης πίεσης, \({ε}_{Π}(με) \), πρέπει να προσδιορίσουμε την τιμή της μέσης ταχύτητας ανέμου, \({β}_{Μ}(με) \). Από το σχήμα 3, μπορούμε να υπολογίσουμε τη μέση ταχύτητα, \({β}_{Μ}(με) \):

Για \({με}_{ελάχ} ≤ {με} ≤ {με}_{Μέγιστη} : 1.0 {β}_{σι} {(0.1με)}^{0.16} \)
Για \({με} ≤ {με}_{ελάχ} : 0.86 {β}_{σι} \)

Τα αποτελέσματα για τη μέση ταχύτητα ανέμου και την μέγιστη πίεση για κάθε επίπεδο φαίνονται στον Πίνακα 2 παρακάτω.

Τραπέζι 2. Υπολογιζόμενη μέση ταχύτητα ανέμου και μέγιστη πίεση για κάθε επίπεδο της κατασκευής.

ύψος / επίπεδο	\({β}_{Μ}(με)\), Κυρία	\({ε}_{Π}(με)\), Καλά
3.00	21.5	664.06
6.00	23.04	725.66
9.00	24.58	799.83
10.97 (η)	25.37	838.80

Εξωτερική πίεση ανέμου, \({β}_{μι}\)

Κατά τον υπολογισμό της πίεσης αιχμής, \({ε}_{Π}(με)\), Η εξωτερική πίεση του ανέμου που δρα στην επιφάνεια της κατασκευής μπορεί να λυθεί χρησιμοποιώντας:

\({β}_{μι} = {ε}_{Π}(με) {ντο}_{επί}\) (8)

Οπου:

\({β}_{μι}\) = εξωτερική πίεση ανέμου, Καλά
\({ε}_{Π}(με)\) = μέγιστη πίεση, Καλά
\({ντο}_{επί}\) = συντελεστής πίεσης για εξωτερική επιφάνεια

ένα) Κάθετοι τοίχοι

Για διανομή πίεσης προς τα εμπρός (Ζώνη Δ), Ενότητα 7.2.2 ή ΚΑΙ 1991-1-4 περιγράφει τον τρόπο με τον οποίο θα διανεμηθεί ανάλογα με το \(ω ), \(b\), και \(d\). Για το παράδειγμά μας, έχουμε \(η < b\) (10.973 < 31.699Μ), ως εκ τούτου, \({με}_{μι} = h\) όπως φαίνεται στο σχήμα 6.

Φιγούρα 6. Κατανομή πίεσης για το εμπρός τοίχωμα με βάση το σχήμα 7.4 ή ΚΑΙ 1991-1-4.

Αφ 'ετέρου, κατανομή πίεσης για πλευρικά τοιχώματα (Ζώνες Α έως Γ) φαίνονται στο σχήμα 7.5 ή ΚΑΙ 1991-1-4 και εξαρτάται από το \(ε = β < 2ω ). Για το παράδειγμά μας, η αξία του \(ε = 21.946\), ως εκ τούτου, \(μι > d\) όπως φαίνεται στο σχήμα 7. Εξάλλου, η πίεση του τοιχώματος του κάτω μέρους χαρακτηρίζεται ως Ζώνη Ε. Οι συντελεστές εξωτερικής πίεσης δείχνονται στη συνέχεια στο σχήμα 8 με βάση τον Πίνακα NA.1 του DIN EN 1991-1-4 / NA:2010-12.

Φιγούρα 7. Κατανομή πίεσης για πλευρικό τοίχωμα με βάση το σχήμα 7.5 ή ΚΑΙ 1991-1-4.

Φιγούρα 8. Συντελεστής εξωτερικής πίεσης για κάθετα τοιχώματα (Ζώνες Α έως Ε) με βάση τον Πίνακα NA.1 του DIN EN 1991-1-4 / NA:2010-12.

Από \(h / d = 0.563\), θα πρέπει να παρεμβάλλουμε το \({ντο}_{επί}\) τιμές για τον υπολογισμό της πίεσης ανέμου σχεδιασμού. Οι συνδρομές για \({ντο}_{επί,10}\) και \({ντο}_{επί,1}\) σημαίνει ότι η τιμή εξαρτάται από την περιοχή όπου εφαρμόζεται η πίεση του ανέμου, και για τα δύο 1 τ.μ.. και 10 τ.μ.. Συνήθως, για κτίρια, \({ντο}_{επί,10}\) είναι αυτό που θα υιοθετηθεί από τότε \({ντο}_{επί,1}\) χρησιμοποιείται για μικρά στοιχεία, όπως επενδύσεις και στοιχεία στέγης. Οι παρεμβαλλόμενες τιμές για \({ντο}_{επί}\) φαίνονται στον Πίνακα 3 παρακάτω.

Τραπέζι 3. Υπολογισμένος συντελεστής εξωτερικής πίεσης για κάθετα τοιχώματα.

\(ω / η )	ΕΝΑ	σι	ντο	ρε	μι
1.000	-1.2	-0.8	-0.5	0.8	-0.5
0.563	-1.2	-0.8	-0.5	0.742	-0.383
0.250	-1.2	-0.8	-0.5	0.7	-0.3

σι) Στέγη

Η κατανομή των πιέσεων ανέμου σχεδιασμού για οροφή περιγράφεται λεπτομερώς στις Ενότητες 7.2.3 προς το 7.2.10 και 7.3 ή ΚΑΙ 1991-1-4. ΕΙΔΙΚΑ, δεδομένου ότι το προφίλ οροφής της δομής μας είναι διπλό, θα χρησιμοποιήσουμε το τμήμα 7.2.5 για να λάβετε τους συντελεστές εξωτερικής πίεσης οροφής, \({ντο}_{επί}\), όπως φαίνεται στο σχήμα 9 και 10 παρακάτω.

Φιγούρα 9. Κατανομή πίεσης για οροφή διπλής πίεσης με βάση το σχήμα 7.8 ή ΚΑΙ 1991-1-4.

Φιγούρα 9. Συντελεστής εξωτερικής πίεσης για τοίχους επιφανειών οροφής (Ζώνες F έως J) βάσει του πίνακα 7.4α του EN 1991-1-4.

Δεδομένου ότι η γωνία βήματος οροφής είναι ίση με 10,62 °, πρέπει να παρεμβάλλουμε το \({ντο}_{επί}\) τιμές 5 ° και 15 °. Ως εκ τούτου, το υπολογισμένο \({ντο}_{επί}\) Οι τιμές για τη δομή μας φαίνονται στον Πίνακα 4 παρακάτω.

Τραπέζι 4. Υπολογισμένος συντελεστής εξωτερικής πίεσης για επιφάνειες οροφής.

\(ω / η )	Ζώνη ΣΤ		Ζώνη Ζ		Ζώνη Η		Ζώνη Ι		Ζώνη J
	\(-{ντο}_{ο}\)	\(+{ντο}_{ο}\)	\(-{ντο}_{ο}\)	\(+{ντο}_{ο}\)	\(-{ντο}_{ο}\)	\(+{ντο}_{ο}\)	\(-{ντο}_{ο}\)	\(+{ντο}_{ο}\)	\(-{ντο}_{ο}\)	\(+{ντο}_{ο}\)
5.00	-1.7	0.0	-1.2	0.0	-0.6	0.0	-0.6	–	-0.6	0.2
10.62	-1.250	0.112	-0.975	0.112	-0.431	0.112	-0.488	–	-0.825	0.088
15.00	-0.9	0.2	-0.8	0.2	-0.3	0.2	-0.4	–	-1.0	0.0

Εσωτερική πίεση ανέμου, \({β}_{Εγώ}\)

Εσωτερική πίεση ανέμου, \({β}_{Εγώ}\), μπορεί να αναπτυχθεί και θα δράσει ταυτόχρονα με την εξωτερική πίεση του ανέμου. Ως εκ τούτου, την ανάγκη υπολογισμού \({β}_{Εγώ}\) είναι απαραίτητο. Ο τύπος για τον υπολογισμό \({β}_{Εγώ}\) είναι:

\({β}_{Εγώ} = {ε}_{Π}(με) {ντο}_{πι}\) (9)

Οπου:

\({β}_{Εγώ}\) = εσωτερική πίεση ανέμου, Καλά
\({ε}_{Π}(με)\) = μέγιστη πίεση, Καλά
\({ντο}_{πι}\) = συντελεστής εσωτερικής πίεσης

Ενότητα 7.2.9 ή ΚΑΙ 1991-1-4 δηλώνει ότι \({ντο}_{πι}\) μπορεί να ληφθεί ως το πιο επαχθές +0.2 και -0.3. Υποθέτουμε ότι η δομή μας δεν έχει κυρίαρχο άνοιγμα.

Σχεδιασμός πίεσης ανέμου

Με αυτά \({ντο}_{επί}\) και \({ντο}_{πι}\) αξίες, μπορούμε τώρα να υπολογίσουμε την αντίστοιχη εξωτερική πίεση ανέμου για κάθε ζώνη όπως φαίνεται στον πίνακα 5.

Τραπέζι 5. Υπολογισμένη εξωτερική πίεση ανέμου σε κάθε επιφάνεια.

Επιφάνεια	Ζώνη	\({β}_{μι}\)		\({β}_{Εγώ}\)		Σε συνδυασμό \({β}_{μι}\) και \({β}_{Εγώ}\)
		\(-{ντο}_{επί}\)	\(+{ντο}_{επί}\)	\(+{ντο}_{πι}\)	\(+{ντο}_{πι}\)	ελάχιστη τιμή	μέγιστη τιμή
Τείχος	Ζώνη Α	-1006.56		167.76	-251.64	-1174.32	754.92
	Ζώνη Β	-671.04	–			-838.80	-419.40
	Ζώνη Γ	-419.40	–			-587.16	167.76
	Ζώνη Δ	–	622.11			454.35	873.75
	Ζώνη Ε	-321.54	–			-489.30	-69.9
Στέγη	Ζώνη ΣΤ	-1048.83	94.28			-1216.59	345.92
	Ζώνη Ζ	-818.00	94.28			-985.76	345.92
	Ζώνη Η	-361.86	94.28			-529.62	345.92
	Ζώνη Ι	-409.00				-576.76	-157.36
	Ζώνη J	-691.84	73.48			-859.60	325.12

Από αυτές τις τιμές, μπορούμε τώρα να εφαρμόσουμε αυτές τις σχεδιαστικές πιέσεις ανέμου στη δομή μας. Λαμβάνοντας υπόψη έναν κόλπο πλαισίου (εσωτερικός), το συνδυασμένο \({β}_{μι}\) και \({β}_{Εγώ}\) είναι όπως ακολουθεί:

Φιγούρα 10. Εσωτερικό πλαίσιο που πρέπει να ληφθεί υπόψη.

Φιγούρα 11. Ελάχιστη θήκη για συνδυασμούς \({β}_{μι}\) και \({β}_{Εγώ}\).

Φιγούρα 12. Μέγιστη θήκη για συνδυασμούς \({β}_{μι}\) και \({β}_{Εγώ}\).

Αυτοί οι υπολογισμοί μπορούν να εκτελεστούν χρησιμοποιώντας Το λογισμικό Wind Load της SkyCiv για ASCE 7-10, 7-16, ΣΕ 1991, NBBC 2015 και ως 1170. Οι χρήστες μπορούν να εισέλθουν σε μια τοποθεσία τοποθεσίας για να πάρουν ταχύτητες ανέμου και τοπογραφικούς παράγοντες, εισάγετε τις παραμέτρους του κτιρίου και δημιουργήστε τις πιέσεις του ανέμου. Με επαγγελματικό λογαριασμό, Οι χρήστες μπορούν να το εφαρμόσουν αυτόματα σε ένα δομικό μοντέλο και να εκτελέσουν δομική ανάλυση όλα στο ένα λογισμικό.

Σε διαφορετική περίπτωση, προσπαθήστε μας Εργαλείο ανέμου SkyCiv Free για υπολογισμούς ταχύτητας και πίεσης ανέμου σε απλές κατασκευές.

Υπολογιστής φορτίου ανέμου

βιβλιογραφικές αναφορές:

• Σε, σι. (2005). Ευρωκώδικας 1: Δράσεις σε δομές — Μέρος 1–4: Γενικές δράσεις — Ενέργειες ανέμου.
• DIN EN 1991‐1‐4. (2005). Ευρωκώδικας 1: Δράσεις στις κατασκευές Μέρος 1‐4: Γενικές δράσεις, Windlasten; Γερμανική έκδοση EN 1991-1-4: 2005.