Παράδειγμα σχεδιασμού πλάκας βάσης χρησιμοποιώντας το EN 1993-1-8:2005, ΣΕ 1993-1-1:2005, ΣΕ 1992-1-1:2004, και EN 1992-4:2018.
Προβληματική δήλωση:
Determine whether the designed column-to-base plate connection is sufficient for a Vy=5-kN και Vz=5-kN φορτία διάτμησης.
Δεδομένα:
Στήλη:
Ενότητα στήλης: SHS 180x180x8
Επιφάνεια στήλης: 5440 χιλ2
Υλικό στήλης: S235
Πλάκα βάσης:
Διαστάσεις πλάκας βάσης: 350 mm x 350 χιλ
Πάχος πλάκας βάσης: 12 χιλ
Υλικό πλάκας βάσης: S235
Πηκτώ:
Πάχος ενέματα: 6 χιλ
Grout material: ή σχισμές προεξέχουν πάνω από το ύψος των χαρακτηριστικών του ανάνερου εδάφους σε απόσταση 2 mi 30 MPa
Σκυρόδεμα:
Διαστάσεις σκυροδέματος: 350 mm x 350 χιλ
Πάχος σκυροδέματος: 350 χιλ
Σκυρόδεμα: C25/30
Ραγισμένα ή αδιευκρίνιστα: Ραγισμένος
Άγκυρες:
Διάμετρος άγκυρας: 12 χιλ
Αποτελεσματικό μήκος ενσωμάτωσης: 150 χιλ
Embedded plate diameter: 60 χιλ
Ενσωματωμένο πάχος πλάκας: 10 χιλ
Anchor material: 8.8
Other information:
- Non-countersunk anchors.
- Anchor with cut threads.
- K7 factor for anchor steel shear failure: 1.0
- Degree of Restraint of Fastener: No restraint
Συγκολλήσεις:
Weld type: Fillet Weld
Weld leg size: 8χιλ
Η ταξινόμηση μετάλλων πλήρωσης: E35
Δεδομένα αγκυροβόλησης (από Υπολογιστής Skyciv):
Ορισμοί:
Διαδρομή φόρτωσης:
ο Λογισμικό σχεδιασμού πλάκας βάσης SkyCIV follows ΣΕ 1992-4:2018 for anchor rod design. Shear loads applied to the column are transferred to the base plate through the welds and then to the supporting concrete through the anchor rods. Friction and shear lugs are not considered in this example, as these mechanisms are not supported in the current software.
Ομάδες άγκυρας:
The software includes an intuitive feature that identifies which anchors are part of an anchor group for evaluating concrete shear breakout και concrete shear pryout αποτυχία.
Ενα ομάδα άγκυρας is defined as two or more anchors with overlapping projected resistance areas. Σε αυτήν την περίπτωση, the anchors act together, and their combined resistance is checked against the applied load on the group.
ΕΝΑ single anchor is defined as an anchor whose projected resistance area does not overlap with any other. Σε αυτήν την περίπτωση, the anchor acts alone, and the applied shear force on that anchor is checked directly against its individual resistance.
This distinction allows the software to capture both group behavior and individual anchor performance when assessing shear-related failure modes.
Υπολογισμοί βήμα προς βήμα:
Ελεγχος #1: Υπολογίστε τη χωρητικότητα συγκόλλησης
We assume that the Vz shear load is resisted by the top and bottom welds, ενώ το Εσείς shear load is resisted exclusively by the left and right welds.
To determine the weld capacity of the top and bottom welds, we first calculate their total weld lengths.
\(
ΜΕΓΑΛΟ_{β,top\&κάτω μέρος} = 2 \αριστερά(αυτό είναι ένα πολύ σημαντικό στάδιο στο σχεδιασμό ενός τοίχου αντιστήριξης, καθώς η μη αντιστοίχιση των σωστών αναλογικών διαστάσεων από την αρχή σε κάθε στοιχείο μπορεί να οδηγήσει στην ανάγκη πολλών επαναλήψεων για να συμμορφωθεί ο τοίχος αντιστήριξης με τις απαιτήσεις ευστάθειας ή υπερμεγέθη σύστημα που πληροί όλες τις απαιτήσεις, αλλά χρησιμοποιεί πολύ περισσότερο υλικό από το θεωρητικό ελάχιστο{διάσελο} – 2αυτό είναι ένα πολύ σημαντικό στάδιο στο σχεδιασμό ενός τοίχου αντιστήριξης, καθώς η μη αντιστοίχιση των σωστών αναλογικών διαστάσεων από την αρχή σε κάθε στοιχείο μπορεί να οδηγήσει στην ανάγκη πολλών επαναλήψεων για να συμμορφωθεί ο τοίχος αντιστήριξης με τις απαιτήσεις ευστάθειας ή υπερμεγέθη σύστημα που πληροί όλες τις απαιτήσεις, αλλά χρησιμοποιεί πολύ περισσότερο υλικό από το θεωρητικό ελάχιστο{διάσελο} – 2r_{διάσελο}\σωστά)
= 2 \φορές αριστερά(180 \,\κείμενο{χιλ} – 2 \φορές 8 \,\κείμενο{χιλ} – 2 \φορές 4 \,\κείμενο{χιλ}\σωστά)
= 312 \,\κείμενο{χιλ}
\)
Επόμενο, υπολογίζουμε το stresses in the welds.
Note that the applied Vz shear acts parallel to the weld axis, with no other forces present. This means the perpendicular stresses can be taken as zero, and only the shear stress in the parallel direction needs to be calculated.
\(
\σίγμα{\αδ} = frac{Ν}{(ΜΕΓΑΛΟ_{β,top\&κάτω μέρος})\,a\sqrt{2}}
= frac{0 \,\κείμενο{ΚΝ}}{(312 \,\κείμενο{χιλ}) \φορές 5.657 \,\κείμενο{χιλ} \φορές sqrt{2}}
= 0
\)
\(
\τα δικα σου_{\αδ} = frac{0}{(ΜΕΓΑΛΟ_{β,top\&κάτω μέρος})\,a\sqrt{2}}
= frac{0 \,\κείμενο{ΚΝ}}{(312 \,\κείμενο{χιλ}) \φορές 5.657 \,\κείμενο{χιλ} \φορές sqrt{2}}
= 0
\)
\(
\τα δικα σου_{\παράλληλο} = frac{V_{με}}{(ΜΕΓΑΛΟ_{β,top\&κάτω μέρος})\,ένα}
= frac{5 \,\κείμενο{ΚΝ}}{(312 \,\κείμενο{χιλ}) \φορές 5.657 \,\κείμενο{χιλ}}
= 2.8329 \,\κείμενο{MPa}
\)
Χρησιμοποιώντας ΣΕ 1993-1-8:2005, Εξ. 4.1, the design weld stress is obtained using the directional method.
\(
ΦΑ_{β,Ed1} = sqrt{ (\σίγμα{\αδ})^ 2 + 3 \αριστερά( (\τα δικα σου_{\αδ})^ 2 + (\τα δικα σου_{\παράλληλο})^2 right) }
= sqrt{ (0)^ 2 + 3 \φορές αριστερά( (0)^ 2 + (2.8329 \,\κείμενο{MPa})^2 right) }
= 4.9067 \,\κείμενο{MPa}
\)
Επιπλέον, the design normal stress for the base metal check, ανά ΣΕ 1993-1-8:2005, Εξ. 4.1, is taken as zero, Από no normal stress is present.
\(
ΦΑ_{β,Ed2} = \sigma_{\αδ} = 0
\)
Τώρα, let us assess the left and right welds. As with the top and bottom welds, we first calculate the Συνολικό μήκος συγκόλλησης.
\(
ΜΕΓΑΛΟ_{β,left\&σωστά} = 2 \αριστερά(ρε_{διάσελο} – 2αυτό είναι ένα πολύ σημαντικό στάδιο στο σχεδιασμό ενός τοίχου αντιστήριξης, καθώς η μη αντιστοίχιση των σωστών αναλογικών διαστάσεων από την αρχή σε κάθε στοιχείο μπορεί να οδηγήσει στην ανάγκη πολλών επαναλήψεων για να συμμορφωθεί ο τοίχος αντιστήριξης με τις απαιτήσεις ευστάθειας ή υπερμεγέθη σύστημα που πληροί όλες τις απαιτήσεις, αλλά χρησιμοποιεί πολύ περισσότερο υλικό από το θεωρητικό ελάχιστο{διάσελο} – 2r_{διάσελο}\σωστά)
= 2 \φορές αριστερά(180 \,\κείμενο{χιλ} – 2 \φορές 8 \,\κείμενο{χιλ} – 2 \φορές 4 \,\κείμενο{χιλ}\σωστά)
= 312 \,\κείμενο{χιλ}
\)
We then calculate the components of the weld stresses.
\(
\σίγμα{\αδ} = frac{Ν}{(ΜΕΓΑΛΟ_{β,left\&σωστά})\,a\sqrt{2}}
= frac{0 \,\κείμενο{ΚΝ}}{(312 \,\κείμενο{χιλ}) \φορές 5.657 \,\κείμενο{χιλ} \φορές sqrt{2}}
= 0
\)
\(
\τα δικα σου_{\αδ} = frac{0}{(ΜΕΓΑΛΟ_{β,left\&σωστά})\,a\sqrt{2}}
= frac{0 \,\κείμενο{ΚΝ}}{(312 \,\κείμενο{χιλ}) \φορές 5.657 \,\κείμενο{χιλ} \φορές sqrt{2}}
= 0
\)
\(
\τα δικα σου_{\παράλληλο} = frac{V_y}{(ΜΕΓΑΛΟ_{β,left\&σωστά})\,ένα}
= frac{5 \,\κείμενο{ΚΝ}}{(312 \,\κείμενο{χιλ}) \φορές 5.657 \,\κείμενο{χιλ}}
= 2.8329 \,\κείμενο{MPa}
\)
Χρησιμοποιώντας ΣΕ 1993-1-8:2005, Εξ. 4.1, we determine both the design weld stress and the design normal stress for the base metal check.
\(
ΦΑ_{β,Ed1} = sqrt{ \αριστερά( \σίγμα{\αδ} \σωστά)^ 2 + 3 \αριστερά( \αριστερά( \τα δικα σου_{\αδ} \σωστά)^ 2 + \αριστερά( \τα δικα σου_{\παράλληλο} \σωστά)^2 right) }
\)
\(
ΦΑ_{β,Ed1} = sqrt{ \αριστερά( 0 \σωστά)^ 2 + 3 \φορές αριστερά( \αριστερά( 0 \σωστά)^ 2 + \αριστερά( 2.8329 \,\κείμενο{MPa} \σωστά)^2 right) }
\)
\(
ΦΑ_{β,Ed1} = 4.9067 \,\κείμενο{MPa}
\)
The next step is to identify the governing weld stress between the top/bottom welds and the left/right welds. Because the weld lengths are equal and the applied loads have the same magnitude, the resulting weld stresses are equal.
\(
ΦΑ_{β,Ed1} = \max(ΦΑ_{β,Ed1}, \, ΦΑ_{β,Ed1})
= \max(4.9067 \,\κείμενο{MPa}, \, 4.9067 \,\κείμενο{MPa})
= 4.9067 \,\κείμενο{MPa}
\)
The base metal stress remains zero.
\(
ΦΑ_{β,Ed2} = \max(ΦΑ_{β,Ed2}, \, ΦΑ_{β,Ed2}) = \max(0, \, 0) = 0
\)
Τώρα, we calculate the weld capacity. Πρώτα, the resistance of the συγκόλληση φιλέτου is computed. Τότε, the resistance of the base metal is determined. Χρησιμοποιώντας EN 1993-1-8:2005, Εξ. 4.1, the capacities are calculated as follows:
\(
ΦΑ_{β,Rd1} = frac{f_u}{\beta_w \left(\η δύναμη ολίσθησης είναι το άθροισμα της προκύπτουσας οριζόντιας δύναμης από την ενεργό πίεση του εδάφους στην ενεργή πλευρά του εδάφους και της προκύπτουσας οριζόντιας δύναμης από την παρουσία της πρόσθετης επιβάρυνσης{M2,weld}\σωστά)}
= frac{360 \,\κείμενο{MPa}}{0.8 \φορές (1.25)}
= 360 \,\κείμενο{MPa}
\)
\(
ΦΑ_{β,Rd2} = frac{0.9 f_u}{\η δύναμη ολίσθησης είναι το άθροισμα της προκύπτουσας οριζόντιας δύναμης από την ενεργό πίεση του εδάφους στην ενεργή πλευρά του εδάφους και της προκύπτουσας οριζόντιας δύναμης από την παρουσία της πρόσθετης επιβάρυνσης{M2,weld}}
= frac{0.9 \φορές 360 \,\κείμενο{MPa}}{1.25}
= 259.2 \,\κείμενο{MPa}
\)
Τελικά, we compare the weld stresses with the weld capacities, and the base metal stresses with the base metal capacities.
Από 4.9067 MPa < 360 MPa και 0 MPa < 259.2 MPa, the capacity of the welded connection is επαρκής.
Ελεγχος #2: Calculate concrete breakout capacity due to Vy shear
Following the provisions of ΣΕ 1992-4:2018, the edge perpendicular to the applied load is assessed for shear breakout failure. Only the anchors nearest to this edge are considered engaged, while the remaining anchors are assumed not to resist shear.
These edge anchors must have a concrete edge distance greater than the larger of 10·hef and 60·d, όπου έχω is the embedment length and ρε is the anchor diameter. If this condition is not met, the thickness of the base plate must be less than 0.25·hef.
If the requirements in ΣΕ 1992-4:2018, Ρήτρα 7.2.2.5(1), are not satisfied, the SkyCiv software cannot proceed with the design checks, and the user is advised to refer to other relevant standards.
From the SkyCiv software results, the edge anchors act as άγκυρες, since their projected areas do not overlap. Για αυτόν τον υπολογισμό, Anchor 1 will be considered.
To calculate the portion of the Vy shear load carried by Anchor 1, the total Vy shear is distributed among the anchors nearest to the edge. This gives the perpendicular force on Anchor 1.
\(
V_{\αδ} = frac{V_y}{n_{ένα,μικρό}}
= frac{5 \,\κείμενο{ΚΝ}}{2}
= 2.5 \,\κείμενο{ΚΝ}
\)
Για το parallel force, it is assumed that all anchors resist the load equally. Επομένως, the parallel component of the load is calculated as:
\(
V_{\παράλληλο} = frac{V_z}{n_{Α.Κ.}}
= frac{5 \,\κείμενο{ΚΝ}}{4}
= 1.25 \,\κείμενο{ΚΝ}
\)
ο total shear load on Anchor 1 is therefore:
\(
V_{Εκδ} = sqrt{ \αριστερά( V_{\αδ} \σωστά)^ 2 + \αριστερά( V_{\παράλληλο} \σωστά)^ 2 }
\)
\(
V_{Εκδ} = sqrt{ \αριστερά( 2.5 \,\κείμενο{ΚΝ} \σωστά)^ 2 + \αριστερά( 1.25 \,\κείμενο{ΚΝ} \σωστά)^ 2 } = 2.7951 \,\κείμενο{ΚΝ}
\)
The first part of the capacity calculation is to determine the alpha and beta factors. Χρησιμοποιούμε ΣΕ 1992-4:2018, Ρήτρα 7.2.2.5, to set the lf dimension, και Εξισώσεις 7.42 και 7.43 to determine the factors.
\(
l_f = \min(ω_{εφ}, \, 12ρε_{Α.Κ.})
= min(150 \,\κείμενο{χιλ}, \, 12 \φορές 12 \,\κείμενο{χιλ})
= 144 \,\κείμενο{χιλ}
\)
\(
\άλφα = 0.1 \αριστερά(\frac{l_f}{ντο_{1,s1}}\σωστά)^{0.5}
= 0.1 \φορές αριστερά(\frac{144 \,\κείμενο{χιλ}}{50 \,\κείμενο{χιλ}}\σωστά)^{0.5}
= 0.16971
\)
\(
\beta = 0.1 \αριστερά(\frac{ρε_{Α.Κ.}}{ντο_{1,s1}}\σωστά)^{0.2}
= 0.1 \φορές αριστερά(\frac{12 \,\κείμενο{χιλ}}{50 \,\κείμενο{χιλ}}\σωστά)^{0.2}
= 0.07517
\)
The next step is to calculate the initial value of the characteristic resistance of the fastener. Χρησιμοποιώντας ΣΕ 1992-4:2018, Εξίσωση 7.41, the value is:
\(
V^{0}_{Rk,ντο} = k_9 \left( \frac{ρε_{Α.Κ.}}{\κείμενο{χιλ}} \σωστά)^{\άλφα}
\αριστερά( \frac{l_f}{\κείμενο{χιλ}} \σωστά)^{\βήτα}
\τ.μ.{ \frac{φά_{ck}}{\κείμενο{MPa}} }
\αριστερά( \frac{ντο_{1,s1}}{\κείμενο{χιλ}} \σωστά)^{1.5} Ν
\)
\(
V^{0}_{Rk,ντο} = 1.7 \φορές αριστερά( \frac{12 \,\κείμενο{χιλ}}{1 \,\κείμενο{χιλ}} \σωστά)^{0.16971}
\φορές αριστερά( \frac{144 \,\κείμενο{χιλ}}{1 \,\κείμενο{χιλ}} \σωστά)^{0.07517}
\φορές sqrt{ \frac{20 \,\κείμενο{MPa}}{1 \,\κείμενο{MPa}} }
\φορές αριστερά( \frac{50 \,\κείμενο{χιλ}}{1 \,\κείμενο{χιλ}} \σωστά)^{1.5}
\φορές 0.001 \,\κείμενο{ΚΝ}
\)
\(
V^{0}_{Rk,ντο} = 5.954 \,\κείμενο{ΚΝ}
\)
Τότε, Υπολογίζουμε το reference projected area of a single anchor, ΕΠΟΜΕΝΟ ΣΕ 1992-4:2018, Εξίσωση 7.44.
\(
ΕΝΑ_{ντο,Β}^{0} = 4.5 \αριστερά( ντο_{1,s1} \σωστά)^ 2
= 4.5 \φορές αριστερά( 50 \,\κείμενο{χιλ} \σωστά)^ 2
= 11250 \,\κείμενο{χιλ}^ 2
\)
Μετά από αυτό, Υπολογίζουμε το actual projected area of Anchor 1.
\(
ΣΙ_{ντο,Β} = min(ντο_{αριστερά,s1}, \, 1.5ντο_{1,s1}) + \ελάχ(ντο_{σωστά,s1}, \, 1.5ντο_{1,s1})
\)
\(
ΣΙ_{ντο,Β} = min(300 \,\κείμενο{χιλ}, \, 1.5 \φορές 50 \,\κείμενο{χιλ}) + \ελάχ(50 \,\κείμενο{χιλ}, \, 1.5 \φορές 50 \,\κείμενο{χιλ}) = 125 \,\κείμενο{χιλ}
\)
\(
η δύναμη ολίσθησης είναι το άθροισμα της προκύπτουσας οριζόντιας δύναμης από την ενεργό πίεση του εδάφους στην ενεργή πλευρά του εδάφους και της προκύπτουσας οριζόντιας δύναμης από την παρουσία της πρόσθετης επιβάρυνσης{ντο,Β} = min(1.5ντο_{1,s1}, \, αυτό είναι ένα πολύ σημαντικό στάδιο στο σχεδιασμό ενός τοίχου αντιστήριξης, καθώς η μη αντιστοίχιση των σωστών αναλογικών διαστάσεων από την αρχή σε κάθε στοιχείο μπορεί να οδηγήσει στην ανάγκη πολλών επαναλήψεων για να συμμορφωθεί ο τοίχος αντιστήριξης με τις απαιτήσεις ευστάθειας ή υπερμεγέθη σύστημα που πληροί όλες τις απαιτήσεις, αλλά χρησιμοποιεί πολύ περισσότερο υλικό από το θεωρητικό ελάχιστο{σύμπλεγμα}) = min(1.5 \φορές 50 \,\κείμενο{χιλ}, \, 200 \,\κείμενο{χιλ}) = 75 \,\κείμενο{χιλ}
\)
\(
ΕΝΑ_{ντο,Β} = H_{ντο,Β} ΣΙ_{ντο,Β} = 75 \,\κείμενο{χιλ} \φορές 125 \,\κείμενο{χιλ} = 9375 \,\κείμενο{χιλ}^ 2
\)
We also need to calculate the parameters for shear breakout. Χρησιμοποιούμε ΣΕ 1992-4:2018, Εξίσωση 7.4, to get the factor that accounts for the disturbance of stress distribution, Εξίσωση 7.46 for the factor that accounts for the member thickness, και Εξίσωση 7.48 for the factor that accounts for the influence of a shear load inclined to the edge. These are calculated as follows:
\(
\Psi_{μικρό,Β} = min αριστερά( 0.7 + 0.3 \αριστερά( \frac{ντο_{2,s1}}{1.5ντο_{1,s1}} \σωστά), \, 1.0 \σωστά)
= min αριστερά( 0.7 + 0.3 \φορές αριστερά( \frac{50 \,\κείμενο{χιλ}}{1.5 \φορές 50 \,\κείμενο{χιλ}} \σωστά), \, 1 \σωστά)
= 0.9
\)
\(
\Psi_{η,Β} = max αριστερά( \αριστερά( \frac{1.5ντο_{1,s1}}{αυτό είναι ένα πολύ σημαντικό στάδιο στο σχεδιασμό ενός τοίχου αντιστήριξης, καθώς η μη αντιστοίχιση των σωστών αναλογικών διαστάσεων από την αρχή σε κάθε στοιχείο μπορεί να οδηγήσει στην ανάγκη πολλών επαναλήψεων για να συμμορφωθεί ο τοίχος αντιστήριξης με τις απαιτήσεις ευστάθειας ή υπερμεγέθη σύστημα που πληροί όλες τις απαιτήσεις, αλλά χρησιμοποιεί πολύ περισσότερο υλικό από το θεωρητικό ελάχιστο{σύμπλεγμα}} \σωστά)^{0.5}, \, 1 \σωστά)
= max αριστερά( \αριστερά( \frac{1.5 \φορές 50 \,\κείμενο{χιλ}}{200 \,\κείμενο{χιλ}} \σωστά)^{0.5}, \, 1 \σωστά)
= 1
\)
\(
\άλφα_{Β} = \tan^{-1} \αριστερά( \frac{V_{\παράλληλο}}{V_{\αδ}} \σωστά)
= \tan^{-1} \αριστερά( \frac{1.25 \,\κείμενο{ΚΝ}}{2.5 \,\κείμενο{ΚΝ}} \σωστά)
= 0.46365 \,\κείμενο{rad}
\)
\(
\Psi_{\άλφα,Β} = max αριστερά(
\τ.μ.{ \frac{1}{(\συν(\άλφα_{Β}))^ 2 + \αριστερά( 0.5 \, (\χωρίς(\άλφα_{Β})) \σωστά)^ 2 } }, \, 1 \σωστά)
\)
\(
\Psi_{\άλφα,Β} = max αριστερά(
\τ.μ.{ \frac{1}{(\συν(0.46365 \,\κείμενο{rad}))^ 2 + \αριστερά( 0.5 \times \sin(0.46365 \,\κείμενο{rad}) \σωστά)^ 2 } }, \, 1 \σωστά)
\)
\(
\Psi_{\άλφα,Β} = 1.0847
\)
One important note when determining the alpha factor is to ensure the perpendicular shear and parallel shear are identified correctly.
Τελικά, Υπολογίζουμε το breakout resistance of the single anchor using ΣΕ 1992-4:2018, Εξίσωση 7.1.
\(
V_{Rk,ντο} = V^0_{Rk,ντο} \αριστερά(\frac{ΕΝΑ_{ντο,Β}}{A^0_{ντο,Β}}\σωστά)
\Psi_{μικρό,Β} \Psi_{η,Β} \Psi_{εκ,Β} \Psi_{\άλφα,Β} \Psi_{σχετικά με,Β}
\)
\(
V_{Rk,ντο} = 5.954 \,\κείμενο{ΚΝ} \φορές αριστερά(\frac{9375 \,\κείμενο{χιλ}^ 2}{11250 \,\κείμενο{χιλ}^ 2}\σωστά)
\φορές 0.9 \φορές 1 \φορές 1 \φορές 1.0847 \φορές 1
= 4.8435 \,\κείμενο{ΚΝ}
\)
Applying the partial factor, the design resistance is 3.23 ΚΝ.
\(
V_{Rd,ντο} = frac{V_{Rk,ντο}}{\η δύναμη ολίσθησης είναι το άθροισμα της προκύπτουσας οριζόντιας δύναμης από την ενεργό πίεση του εδάφους στην ενεργή πλευρά του εδάφους και της προκύπτουσας οριζόντιας δύναμης από την παρουσία της πρόσθετης επιβάρυνσης{Mc}}
= frac{4.8435 \,\κείμενο{ΚΝ}}{1.5}
= 3.229 \,\κείμενο{ΚΝ}
\)
Από 2.7951 ΚΝ < 3.229 ΚΝ, the shear breakout capacity for Vy shear is επαρκής.
Ελεγχος #3: Calculate concrete breakout capacity due to Vz shear
The same approach is used to determine the capacity on the edge perpendicular to the Vz shear.
Because of the symmetric design, the anchors resisting Vz shear are also identified as άγκυρες. Let’s consider Anchor 1 again for the calculations.
Για να υπολογίσετε το perpendicular load on Anchor 1, we divide the Vz shear by the total number of anchors nearest to the edge only. Για να υπολογίσετε το parallel load on Anchor 1, we divide the Vy shear by the total number of anchors.
\(
V_{\αδ} = frac{V_{με}}{n_{ένα,μικρό}}
= frac{5 \,\κείμενο{ΚΝ}}{2}
= 2.5 \,\κείμενο{ΚΝ}
\)
\(
V_{\παράλληλο} = frac{V_{και}}{n_{Α.Κ.}}
= frac{5 \,\κείμενο{ΚΝ}}{4}
= 1.25 \,\κείμενο{ΚΝ}
\)
\(
V_{Εκδ} = sqrt{ \αριστερά( V_{\αδ} \σωστά)^ 2 + \αριστερά( V_{\παράλληλο} \σωστά)^ 2 }
\)
\(
V_{Εκδ} = sqrt{ \αριστερά( 2.5 \,\κείμενο{ΚΝ} \σωστά)^ 2 + \αριστερά( 1.25 \,\κείμενο{ΚΝ} \σωστά)^ 2 }
= 2.7951 \,\κείμενο{ΚΝ}
\)
Using a similar approach to Check #2, the resulting breakout resistance for the edge perpendicular to Vz shear is:
\(
V_{Rd,ντο} = frac{V_{Rk,ντο}}{\η δύναμη ολίσθησης είναι το άθροισμα της προκύπτουσας οριζόντιας δύναμης από την ενεργό πίεση του εδάφους στην ενεργή πλευρά του εδάφους και της προκύπτουσας οριζόντιας δύναμης από την παρουσία της πρόσθετης επιβάρυνσης{Mc}}
= frac{4.8435 \,\κείμενο{ΚΝ}}{1.5}
= 3.229 \,\κείμενο{ΚΝ}
\)
Από 2.7951 ΚΝ < 3.229 ΚΝ, the shear breakout capacity for Vz shear is επαρκής.
Ελεγχος #4: Calculate concrete pryout capacity
The calculation for the shear pryout resistance involves determining the nominal capacity of the anchors against tension breakout. The reference for tension breakout capacity is ΣΕ 1992-4:2018, Ρήτρα 7.2.1.4. A detailed discussion of tension breakout is already covered in the SkyCiv Design Example with Tension Load and will not be repeated in this design example.
From the SkyCiv software calculations, the nominal capacity of the section for tension breakout is 44.61 ΚΝ.
We then use ΣΕ 1992-4:2018, Equation 7.39a, to obtain the design characteristic resistance. Χρησιμοποιώντας k8 = 2, the capacity is 59.48 ΚΝ.
\(
V_{Rd,cp} = frac{k_8 N_{cbg}}{\Gamma_c}
= frac{2 \φορές 44.608 \,\κείμενο{ΚΝ}}{1.5}
= 59.478 \,\κείμενο{ΚΝ}
\)
In the shear pryout check, all anchors are effective in resisting the full shear load. From the image generated by the SkyCiv software, all failure cone projections overlap with each other, making the anchors act as an ομάδα άγκυρας.
Επομένως, the required resistance of the anchor group is the total resultant shear load of 7.07 ΚΝ.
\(
V_{res} = sqrt{(V_y)^ 2 + (V_z)^ 2}
= sqrt{(5 \,\κείμενο{ΚΝ})^ 2 + (5 \,\κείμενο{ΚΝ})^ 2}
= 7.0711 \,\κείμενο{ΚΝ}
\)
\(
V_{Εκδ} = αριστερά(\frac{V_{res}}{n_{Α.Κ.}}\σωστά) n_{ένα,G1}
= αριστερά(\frac{7.0711 \,\κείμενο{ΚΝ}}{4}\σωστά) \φορές 4
= 7.0711 \,\κείμενο{ΚΝ}
\)
Από 7.0711 ΚΝ < 59.478 ΚΝ, the shear pryout capacity is επαρκής.
Ελεγχος #5: Calculate anchor rod shear capacity
The calculation of the anchor rod shear capacity depends on whether the shear load is applied with a moment arm. To determine this, we refer to ΣΕ 1992-4:2018, Ρήτρα 6.2.2.3, where the thickness and material of the grout, the number of fasteners in the design, the spacing of the fasteners, and other factors are checked.
ο Λογισμικό σχεδιασμού πλάκας βάσης SkyCIV performs all the necessary checks to determine whether the shear load acts with or without a lever arm. For this design example, it is determined that the shear load is δεν applied with a lever arm. Επομένως, χρησιμοποιούμε ΣΕ 1992-4:2018, Ρήτρα 7.2.2.3.1, for the capacity equations.
We begin by calculating the characteristic resistance of the steel fastener using ΣΕ 1992-4:2018, Εξίσωση 7.34.
\(
V^0_{Rk,μικρό} = k_6 A_s f_{εσύ,Α.Κ.}
= 0.5 \φορές 113.1 \,\κείμενο{χιλ}^2 φορές 800 \,\κείμενο{MPa}
= 45.239 \,\κείμενο{ΚΝ}
\)
Επόμενο, we apply the factor for the ductility of the single anchor or the anchor group, taking k7 = 1.
\(
V_{Rk,μικρό} = k_7 V^{0}_{Rk,μικρό}
= 1 \φορές 45.239 \,\κείμενο{ΚΝ}
= 45.239 \,\κείμενο{ΚΝ}
\)
We then obtain the partial factor for steel shear failure χρησιμοποιώντας ΣΕ 1992-4:2018, Τραπέζι 4.1. For an anchor with 8.8 υλικό, the resulting partial factor is:
\(
\η δύναμη ολίσθησης είναι το άθροισμα της προκύπτουσας οριζόντιας δύναμης από την ενεργό πίεση του εδάφους στην ενεργή πλευρά του εδάφους και της προκύπτουσας οριζόντιας δύναμης από την παρουσία της πρόσθετης επιβάρυνσης{Κυρία,κουρεύω}
= max αριστερά( 1.0 \αριστερά( \frac{ΦΑ_{εσύ,Α.Κ.}}{ΦΑ_{και,Α.Κ.}} \σωστά), \, 1.25 \σωστά)
= max αριστερά( 1 \[object Window]{800 \,\κείμενο{MPa}}{640 \,\κείμενο{MPa}}, \, 1.25 \σωστά)
= 1.25
\)
Applying this factor to the characteristic resistance, the design resistance is 36.19 ΚΝ.
\(
V_{Rd,μικρό} = frac{V_{Rk,μικρό}}{\η δύναμη ολίσθησης είναι το άθροισμα της προκύπτουσας οριζόντιας δύναμης από την ενεργό πίεση του εδάφους στην ενεργή πλευρά του εδάφους και της προκύπτουσας οριζόντιας δύναμης από την παρουσία της πρόσθετης επιβάρυνσης{Κυρία,κουρεύω}}
= frac{45.239 \,\κείμενο{ΚΝ}}{1.25}
= 36.191 \,\κείμενο{ΚΝ}
\)
ο required shear resistance per anchor rod is the resultant shear load divided by the total number of anchor rods, which calculates to 1.77 ΚΝ.
\(
V_{Εκδ} = frac{\τ.μ.{ (V_y)^ 2 + (V_z)^ 2 }}{n_{Α.Κ.}}
\)
\(
V_{Εκδ} = frac{\τ.μ.{ (5 \,\κείμενο{ΚΝ})^ 2 + (5 \,\κείμενο{ΚΝ})^ 2 }}{4}
= 1.7678 \,\κείμενο{ΚΝ}
\)
Από 1.7678 ΚΝ < 36.191 ΚΝ, the anchor rod steel shear capacity is επαρκής.
Περίληψη σχεδίου
ο Λογισμικό σχεδιασμού πλάκας βάσης SkyCIV Μπορεί να δημιουργήσει αυτόματα μια αναφορά υπολογισμού βήμα προς βήμα για αυτό το παράδειγμα σχεδιασμού. Παρέχει επίσης μια περίληψη των επιταγών που εκτελούνται και των προκύπτουσων αναλογιών τους, καθιστώντας τις πληροφορίες κατανοητές με μια ματιά. Παρακάτω είναι ένας πίνακας συνοπτικών δείγματος, που περιλαμβάνεται στην αναφορά.
Αναφορά δείγματος SkyCIV
Κάντε κλικ ΕΔΩ Για να κατεβάσετε μια αναφορά δείγματος.
Αγορά λογισμικού πλάκας βάσης
Αγοράστε την πλήρη έκδοση της μονάδας σχεδιασμού πλάκας βάσης από μόνη της χωρίς άλλες ενότητες SkyCIV. Αυτό σας δίνει ένα πλήρες σύνολο αποτελεσμάτων για σχεδιασμό πλάκας βάσης, συμπεριλαμβανομένων λεπτομερών αναφορών και περισσότερων λειτουργιών.
