Παράδειγμα σχεδιασμού πλάκας βάσης χρησιμοποιώντας το EN 1993-1-8-2005, ΣΕ 1993-1-1-2005 και EN 1992-1-1-2004
Προβληματική δήλωση:
Determine whether the designed column-to-base plate connection is sufficient for a 1500-kN compression load, 12-kN Vz shear load, and 25-kN Vy shear load.
Δεδομένα:
Στήλη:
Ενότητα στήλης: HP 360×180
Επιφάνεια στήλης: 23000 χιλ2
Υλικό στήλης: S275N
Πλάκα βάσης:
Διαστάσεις πλάκας βάσης: 750 mm x 750 χιλ
Πάχος πλάκας βάσης: 25 χιλ
Υλικό πλάκας βάσης: S235
Πηκτώ:
Πάχος ενέματα: 0 χιλ
Σκυρόδεμα:
Διαστάσεις σκυροδέματος: 750 mm x 750 χιλ
Πάχος σκυροδέματος: 380 χιλ
Σκυρόδεμα: C20/25
Άγκυρες:
Διάμετρος άγκυρας: 24 χιλ
Αποτελεσματικό μήκος ενσωμάτωσης: 300 χιλ
Anchor Ending: Rectangular Plate
Embedded plate Width: 100 χιλ
Ενσωματωμένο πάχος πλάκας: 16 χιλ
Συγκολλήσεις:
Μέγεθος συγκόλλησης: 12 χιλ
Η ταξινόμηση μετάλλων πλήρωσης: E38
Το φορτίο συμπίεσης μεταφέρθηκε μόνο μέσω συγκολλήσεων? Ναί
Δεδομένα αγκυροβόλησης (από Υπολογιστής Skyciv):
Σημειώσεις:
The purpose of this design example is to demonstrate the step-by-step calculations for capacity checks involving concurrent shear and axial loads. Some of the required checks have already been discussed in the previous design examples. Please refer to the links provided in each section.
Υπολογισμοί βήμα προς βήμα:
Ελεγχος #1: Υπολογίστε τη χωρητικότητα συγκόλλησης
In determining the weld demand, the SkyCiv calculator assumes that the Με διατμητικό φορτίο is resisted by the web alone, ο Vz shear load is resisted by the flanges alone, και το compression load is resisted by the entire section.
Πρώτα, υπολογίζουμε το Συνολικό μήκος συγκόλλησης on the section.
\(ΜΕΓΑΛΟ_{\κείμενο{συγκόλληση}} = 2 B_F + 2(ρε_{\κείμενο{διάσελο}} – 2 T_F – 2 r_{\κείμενο{διάσελο}}) + 2(B_F – t_w – 2 r_{\κείμενο{διάσελο}})\)
\(ΜΕΓΑΛΟ_{\κείμενο{συγκόλληση}} = 2 \φορές 378.8\ \κείμενο{χιλ} + 2 \φορές (362.9\ \κείμενο{χιλ} – 2 \φορές 21.1\ \κείμενο{χιλ} – 2 \φορές 15.2\ \κείμενο{χιλ}) + 2 \φορές (378.8\ \κείμενο{χιλ} – 21.1\ \κείμενο{χιλ} – 2 \φορές 15.2\ \κείμενο{χιλ})\)
\(ΜΕΓΑΛΟ_{\κείμενο{συγκόλληση}} = 1992.8\ \κείμενο{χιλ}\)
Τότε, υπολογίζουμε το weld lengths at the πέλματα και το ιστός.
\(ΜΕΓΑΛΟ_{β,flg} = 2 B_F + 2(B_F – t_w – 2 r_{διάσελο}) = 2 \φορές 378.8\ \κείμενο{χιλ} + 2 \φορές (378.8\ \κείμενο{χιλ} – 21.1\ \κείμενο{χιλ} – 2 \φορές 15.2\ \κείμενο{χιλ}) = 1412.2\ \κείμενο{χιλ}\)
\(ΜΕΓΑΛΟ_{β,ιστός} = 2\,(ρε_{διάσελο} – 2T_F – 2r_{διάσελο}) = 2 \φορές (362.9\ \κείμενο{χιλ} – 2 \φορές 21.1\ \κείμενο{χιλ} – 2 \φορές 15.2\ \κείμενο{χιλ}) = 580.6\ \κείμενο{χιλ}\)
Considering the flanges first, ο κανονικός και shear stresses Σημειώστε ότι για αυτήν την κατεύθυνση ανέμου ΣΕ 1993-1-8:2005 Ρήτρα 4.5.3.2.
\(\σίγμα{\αδ} = frac{N_x}{ΜΕΓΑΛΟ_{\κείμενο{συγκόλληση}} a_{flg} \τ.μ.{2}} = frac{1500\ \κείμενο{ΚΝ}}{1992.8\ \κείμενο{χιλ} \φορές 8.485\ \κείμενο{χιλ} \φορές sqrt{2}} = 62.728\ \κείμενο{MPa}\)
\(\τα δικα σου_{\αδ} = frac{N_x}{ΜΕΓΑΛΟ_{\κείμενο{συγκόλληση}} a_{flg} \τ.μ.{2}} = frac{1500\ \κείμενο{ΚΝ}}{1992.8\ \κείμενο{χιλ} \φορές 8.485\ \κείμενο{χιλ} \φορές sqrt{2}} = 62.728\ \κείμενο{MPa}\)
\(\eta_{\παράλληλο} = frac{V_z}{ΜΕΓΑΛΟ_{β,flg} a_{flg}} = frac{12\ \κείμενο{ΚΝ}}{1412.2\ \κείμενο{χιλ} \φορές 8.485\ \κείμενο{χιλ}} = 1.0015\ \κείμενο{MPa}\)
Χρησιμοποιώντας ΣΕ 1993-1-8:2005 Εξ. (4.1), ο design weld stress based on the directional method is then obtained.
\(ΦΑ_{β,Ed1} = sqrt{(\σίγμα{\αδ})^ 2 + 3\αριστερά((\τα δικα σου_{\αδ})^ 2 + (\eta_{\παράλληλο})^2\right)}\)
\(ΦΑ_{β,Ed1} = sqrt{(62.728\ \κείμενο{MPa})^ 2 + 3 \φορές αριστερά((62.728\ \κείμενο{MPa})^ 2 + (1.0015\ \κείμενο{MPa})^2\right)}\)
\(ΦΑ_{β,Ed1} = 125.47\ \κείμενο{MPa}\)
Τότε, ο design perpendicular stress στο base metal is determined.
\(ΦΑ_{β,Ed2} = \sigma_{\αδ} = 62.728\ \κείμενο{MPa}\)
For the web, we use the same formula to calculate the κανονικός και shear stresses, which gives the corresponding design weld stress και design base metal stress.
\(\σίγμα{\αδ} = frac{N_x}{ΜΕΓΑΛΟ_{\κείμενο{συγκόλληση}} a_{\κείμενο{ιστός}} \τ.μ.{2}} = frac{1500\ \κείμενο{ΚΝ}}{1992.8\ \κείμενο{χιλ} \φορές 8.485\ \κείμενο{χιλ} \φορές sqrt{2}} = 62.728\ \κείμενο{MPa}\)
\(\τα δικα σου_{\αδ} = frac{N_x}{ΜΕΓΑΛΟ_{\κείμενο{συγκόλληση}} a_{\κείμενο{ιστός}} \τ.μ.{2}} = frac{1500\ \κείμενο{ΚΝ}}{1992.8\ \κείμενο{χιλ} \φορές 8.485\ \κείμενο{χιλ} \φορές sqrt{2}} = 62.728\ \κείμενο{MPa}\)
\(\τα δικα σου_{\παράλληλο} = frac{V_y}{ΜΕΓΑΛΟ_{β,\κείμενο{ιστός}} a_{\κείμενο{ιστός}}} = frac{25\ \κείμενο{ΚΝ}}{580.6\ \κείμενο{χιλ} \φορές 8.485\ \κείμενο{χιλ}} = 5.0747\ \κείμενο{MPa}\)
\(ΦΑ_{β,Ed1} = sqrt{(\σίγμα{\αδ})^ 2 + 3\αριστερά((\τα δικα σου_{\αδ})^ 2 + (\τα δικα σου_{\παράλληλο})^2\right)}\)
\(ΦΑ_{β,Ed1} = sqrt{(62.728\ \κείμενο{MPa})^ 2 + 3 \φορές αριστερά((62.728\ \κείμενο{MPa})^ 2 + (5.0747\ \κείμενο{MPa})^2\right)}\)
\(ΦΑ_{β,Ed1} = 125.76\ \κείμενο{MPa}\)
\(ΦΑ_{β,Ed2} = \sigma_{\αδ} = 62.728\ \κείμενο{MPa}\)
We then take the governing stress between the φλάντζα και web weld groups.
\(ΦΑ_{β,Ed1} = \max(ΦΑ_{β,Ed1},\ ΦΑ_{β,Ed1}) = \max(125.47\ \κείμενο{MPa},\ 125.76\ \κείμενο{MPa}) = 125.76\ \κείμενο{MPa}\)
\(ΦΑ_{β,Ed2} = \max(ΦΑ_{β,Ed2},\ ΦΑ_{β,Ed2}) = \max(62.728\ \κείμενο{MPa},\ 62.728\ \κείμενο{MPa}) = 62.728\ \κείμενο{MPa}\)
Επόμενο, we calculate the weld capacity using ΣΕ 1993-1-8:2005 Εξ. (4.1). ο ultimate tensile strength (fu) used in this equation is the minimum value among the column, πλάκα βάσης, and weld metal.
\(f_u = \min(φά_{εσύ,\κείμενο{διάσελο}},\ φά_{εσύ,\κείμενο{bp}},\ φά_{τα δικα σου}) = min(370\ \κείμενο{MPa},\ 360\ \κείμενο{MPa},\ 470\ \κείμενο{MPa}) = 360\ \κείμενο{MPa}\)
\(ΦΑ_{β,Rd1} = frac{f_u}{\beta_w\,(\η δύναμη ολίσθησης είναι το άθροισμα της προκύπτουσας οριζόντιας δύναμης από την ενεργό πίεση του εδάφους στην ενεργή πλευρά του εδάφους και της προκύπτουσας οριζόντιας δύναμης από την παρουσία της πρόσθετης επιβάρυνσης{M2,\text{συγκόλληση}})} = frac{360\ \κείμενο{MPa}}{0.8 \φορές (1.25)} = 360\ \κείμενο{MPa}\)
ο resistance of the base metal is also calculated using the same equation.
\(ΦΑ_{β,Rd2} = frac{0.9 f_u}{\η δύναμη ολίσθησης είναι το άθροισμα της προκύπτουσας οριζόντιας δύναμης από την ενεργό πίεση του εδάφους στην ενεργή πλευρά του εδάφους και της προκύπτουσας οριζόντιας δύναμης από την παρουσία της πρόσθετης επιβάρυνσης{M2,\text{συγκόλληση}}} = frac{0.9 \φορές 360\ \κείμενο{MPa}}{1.25} = 259.2\ \κείμενο{MPa}\)
Τελικά, we compare the fillet weld resistance στο design weld stress, και το base metal resistance στο base metal stress.
Από 125.76 MPa < 360 MPa, the weld capacity is sufficient.
Ελεγχος #2: Υπολογίστε τη χωρητικότητα εδράνου σκυροδέματος και την ικανότητα απόδοσης πλάκας βάσης
A design example for the concrete bearing capacity and base plate yield capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Compression. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Ελεγχος #3: Calculate base plate bearing capacity (Vy shear)
When shear is transferred through the anchor rods, the rods bear against the base plate. Επομένως, we need to verify that the base plate has sufficient capacity to resist the φέρον φορτίο at the anchor holes.
ο design shear force per anchor rod is calculated as the total shear load divided by the total number of anchors.
\(ΦΑ_{σι,Εκδ} = frac{V_y}{n_{Α.Κ.}} = frac{25\ \κείμενο{ΚΝ}}{10} = 2.5\ \κείμενο{ΚΝ}\)
Επόμενο, we determine the factors required for the bearing resistance υπολογισμός. Σύμφωνα με ΣΕ 1993-1-8:2005 Τραπέζι 3.4, we obtain the \(\alpha_d\), \(\alpha_b\), και \(k_1\) παράγοντες.
Και τα δυο τέλος και inner anchors are considered when determining the corresponding \(\alpha_d\) παράγοντες.
\(\άλφα_{ρε,\κείμενο{τέλος}} = frac{μεγάλο_{\κείμενο{Σημειώστε ότι για αυτήν την κατεύθυνση ανέμου},και}}{3 ρε_{\κείμενο{hole}}} = frac{100\ \κείμενο{χιλ}}{3 \φορές 26\ \κείμενο{χιλ}} = 1.2821\)
\(\άλφα_{ρε,\κείμενο{εσωτερικός}} = frac{μικρό_}{3 ρε_{\κείμενο{hole}}} – \frac{1}{4} = frac{550\ \κείμενο{χιλ}}{3 \φορές 26\ \κείμενο{χιλ}} – \frac{1}{4} = 6.8013\)
Using the smaller \(\alpha_d\) παράγοντας, το αντίστοιχο \(\alpha_b\) παράγοντας υπολογίζεται ως:
\(\alpha_b = \min\left(\άλφα_{ρε,\κείμενο{τέλος}},\ \άλφα_{ρε,\κείμενο{εσωτερικός}},\ \frac{ΦΑ_{εσύ,\κείμενο{Α.Κ.}}}{φά_{εσύ,\κείμενο{bp}}},\ 1.0\σωστά) = \min\left(1.2821,\ 6.8013,\ \frac{800\ \κείμενο{MPa}}{360\ \κείμενο{MPa}},\ 1\σωστά) = 1\)
Ομοίως, both Σημειώστε ότι για αυτήν την κατεύθυνση ανέμου και inner bolts are considered when determining the \(k_1\) παράγοντες.
\(κ_{1,\κείμενο{Σημειώστε ότι για αυτήν την κατεύθυνση ανέμου}} = \min\left(2.8\αριστερά(\frac{μεγάλο_{\κείμενο{Σημειώστε ότι για αυτήν την κατεύθυνση ανέμου},με}}{ρε_{\κείμενο{hole}}}\σωστά) – 1.7,\ 1.4\αριστερά(\frac{s_z}{ρε_{\κείμενο{hole}}}\σωστά) – 1.7,\ 2.5\σωστά)\)
\(κ_{1,\κείμενο{Σημειώστε ότι για αυτήν την κατεύθυνση ανέμου}} = \min\left(2.8 \[object Window]{75\ \κείμενο{χιλ}}{26\ \κείμενο{χιλ}} – 1.7,\ 1.4 \[object Window]{150\ \κείμενο{χιλ}}{26\ \κείμενο{χιλ}} – 1.7,\ 2.5\σωστά) = 2.5\)
\(κ_{1,\κείμενο{εσωτερικός}} = \min\left(1.4\αριστερά(\frac{s_z}{ρε_{\κείμενο{hole}}}\σωστά) – 1.7,\ 2.5\σωστά) = \min\left(1.4 \[object Window]{150\ \κείμενο{χιλ}}{26\ \κείμενο{χιλ}} – 1.7,\ 2.5\σωστά) = 2.5\)
Η διακυβέρνηση \(k_1\) παράγοντας, corresponding to the smaller value, είναι:
\(k_1 = \min(κ_{1,\κείμενο{Σημειώστε ότι για αυτήν την κατεύθυνση ανέμου}},\ κ_{1,\κείμενο{εσωτερικός}}) = min(2.5,\ 2.5) = 2.5\)
Τελικά, υπολογίζουμε το bearing resistance using the equation from ΣΕ 1993-1-8:2005 Τραπέζι 3.4.
\(ΦΑ_{σι,Rd} = frac{k_1 \alpha_b f_{u\_bp} ρε_{Α.Κ.} αυτό είναι ένα πολύ σημαντικό στάδιο στο σχεδιασμό ενός τοίχου αντιστήριξης, καθώς η μη αντιστοίχιση των σωστών αναλογικών διαστάσεων από την αρχή σε κάθε στοιχείο μπορεί να οδηγήσει στην ανάγκη πολλών επαναλήψεων για να συμμορφωθεί ο τοίχος αντιστήριξης με τις απαιτήσεις ευστάθειας ή υπερμεγέθη σύστημα που πληροί όλες τις απαιτήσεις, αλλά χρησιμοποιεί πολύ περισσότερο υλικό από το θεωρητικό ελάχιστο{bp}}{\η δύναμη ολίσθησης είναι το άθροισμα της προκύπτουσας οριζόντιας δύναμης από την ενεργό πίεση του εδάφους στην ενεργή πλευρά του εδάφους και της προκύπτουσας οριζόντιας δύναμης από την παρουσία της πρόσθετης επιβάρυνσης{M2,anchor}} \frac{2.5 \φορές 1 \φορές 360 \κείμενο{ MPa} \φορές 24 \κείμενο{ χιλ} \φορές 25 \κείμενο{ χιλ}}{1.25} = 432 \κείμενο{ ΚΝ} \)
Από 2.5 ΚΝ < 432 ΚΝ, the base plate bearing capacity is sufficient.
Ελεγχος #4: Calculate base plate bearing capacity (Vz διάτμηση)
Ο υπολογισμός για το bearing capacity under Vz shear follows the same procedure as that for Vy shear, but considering the geometry along the Vz shear axis.
ο anchor demand λόγω Vz διάτμηση είναι:
\(ΦΑ_{σι,Εκδ} = frac{V_z}{n_{Α.Κ.}} = frac{12\ \κείμενο{ΚΝ}}{10} = 1.2\ \κείμενο{ΚΝ}\)
Χρησιμοποιώντας ΣΕ 1993-1-8:2005 Τραπέζι 3.4, the factors are determined as follows:
\( \άλφα_{ρε,\κείμενο{τέλος}} = frac{μεγάλο_{\κείμενο{Σημειώστε ότι για αυτήν την κατεύθυνση ανέμου},με}}{3 ρε_{\κείμενο{hole}}} = frac{75\ \κείμενο{χιλ}}{3 \φορές 26\ \κείμενο{χιλ}} = 0.96154 \)
\( \άλφα_{ρε,\κείμενο{εσωτερικός}} = frac{s_z}{3 ρε_{\κείμενο{hole}}} – \frac{1}{4} = frac{150\ \κείμενο{χιλ}}{3 \φορές 26\ \κείμενο{χιλ}} – \frac{1}{4} = 1.6731 \)
\( \alpha_b = \min\!\αριστερά(\άλφα_{ρε,\κείμενο{τέλος}},\ \άλφα_{ρε,\κείμενο{εσωτερικός}},\ \frac{ΦΑ_{εσύ,\κείμενο{Α.Κ.}}}{φά_{εσύ,\κείμενο{bp}}},\ 1.0\σωστά) = \min\!\αριστερά(0.96154,\ 1.6731,\ \frac{800\ \κείμενο{MPa}}{360\ \κείμενο{MPa}},\ 1\σωστά) = 0.96154 \)
\(κ_{1,\κείμενο{Σημειώστε ότι για αυτήν την κατεύθυνση ανέμου}} = \min\!\αριστερά(2.8\αριστερά(\frac{μεγάλο_{\κείμενο{Σημειώστε ότι για αυτήν την κατεύθυνση ανέμου},και}}{ρε_{\κείμενο{hole}}}\σωστά) – 1.7,\ 1.4\αριστερά(\frac{μικρό_}{ρε_{\κείμενο{hole}}}\σωστά) – 1.7,\ 2.5\σωστά)\)
\(κ_{1,\κείμενο{Σημειώστε ότι για αυτήν την κατεύθυνση ανέμου}} = \min\!\αριστερά(2.8 \φορές αριστερά(\frac{100\ \κείμενο{χιλ}}{26\ \κείμενο{χιλ}}\σωστά) – 1.7,\ 1.4 \φορές αριστερά(\frac{550\ \κείμενο{χιλ}}{26\ \κείμενο{χιλ}}\σωστά) – 1.7,\ 2.5\σωστά) = 2.5\)
\(κ_{1,\κείμενο{εσωτερικός}} = \min\!\αριστερά(1.4\αριστερά(\frac{μικρό_}{ρε_{\κείμενο{hole}}}\σωστά) – 1.7,\ 2.5\σωστά) = \min\!\αριστερά(1.4 \φορές αριστερά(\frac{550\ \κείμενο{χιλ}}{26\ \κείμενο{χιλ}}\σωστά) – 1.7,\ 2.5\σωστά) = 2.5\)
\(k_1 = \min\!\αριστερά(κ_{1,\κείμενο{Σημειώστε ότι για αυτήν την κατεύθυνση ανέμου}},\ κ_{1,\κείμενο{εσωτερικός}}\σωστά) = min(2.5,\ 2.5) = 2.5\)
Τελικά, ο design bearing resistance Αγοράστε το μοντέλο φόρτωσης τώρα πλάκα βάσης είναι:
\(ΦΑ_{σι,Rd} = frac{k_1 \alpha_b f_{εσύ,bp} ρε_{Α.Κ.} αυτό είναι ένα πολύ σημαντικό στάδιο στο σχεδιασμό ενός τοίχου αντιστήριξης, καθώς η μη αντιστοίχιση των σωστών αναλογικών διαστάσεων από την αρχή σε κάθε στοιχείο μπορεί να οδηγήσει στην ανάγκη πολλών επαναλήψεων για να συμμορφωθεί ο τοίχος αντιστήριξης με τις απαιτήσεις ευστάθειας ή υπερμεγέθη σύστημα που πληροί όλες τις απαιτήσεις, αλλά χρησιμοποιεί πολύ περισσότερο υλικό από το θεωρητικό ελάχιστο{bp}}{\η δύναμη ολίσθησης είναι το άθροισμα της προκύπτουσας οριζόντιας δύναμης από την ενεργό πίεση του εδάφους στην ενεργή πλευρά του εδάφους και της προκύπτουσας οριζόντιας δύναμης από την παρουσία της πρόσθετης επιβάρυνσης{M2,\text{άγκυρα}}} = frac{2.5 \φορές 0.96154 \φορές 360\ \κείμενο{MPa} \φορές 24\ \κείμενο{χιλ} \φορές 25\ \κείμενο{χιλ}}{1.25} = 415.38\ \κείμενο{ΚΝ}\)
Από 1.2 ΚΝ < 415 ΚΝ, the base plate bearing capacity is sufficient.
Ελεγχος #5: Calculate concrete breakout capacity (Vy shear)
A design example for the concrete breakout capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Ελεγχος #6: Calculate concrete breakout capacity (Vz διάτμηση)
A design example for the concrete breakout capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Ελεγχος #7: Calculate concrete pryout capacity
A design example for the capacity of the concrete against shear pryout force is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Ελεγχος #8: Calculate anchor rod shear capacity
A design example for the anchor rod shear capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Περίληψη σχεδίου
Το λογισμικό σχεδιασμού πλάκας βάσης SkyCIV μπορεί να δημιουργήσει αυτόματα μια αναφορά υπολογισμού βήμα προς βήμα για αυτό το παράδειγμα σχεδιασμού. Παρέχει επίσης μια περίληψη των επιταγών που εκτελούνται και των προκύπτουσων αναλογιών τους, καθιστώντας τις πληροφορίες κατανοητές με μια ματιά. Παρακάτω είναι ένας πίνακας συνοπτικών δείγματος, που περιλαμβάνεται στην αναφορά.
Αναφορά δείγματος SkyCIV
Κάντε κλικ ΕΔΩ Για να κατεβάσετε μια αναφορά δείγματος.
Αγορά λογισμικού πλάκας βάσης
Αγοράστε την πλήρη έκδοση της μονάδας σχεδιασμού πλάκας βάσης από μόνη της χωρίς άλλες ενότητες SkyCIV. Αυτό σας δίνει ένα πλήρες σύνολο αποτελεσμάτων για σχεδιασμό πλάκας βάσης, συμπεριλαμβανομένων λεπτομερών αναφορών και περισσότερων λειτουργιών.
