Base Plate Design Example using AS 4100:2020 e come 3600:2018
Dichiarazione del problema:
Determine whether the designed column-to-base plate connection is sufficient for a 100-kN compression load.
Dati dati:
Colonna:
Sezione colonna: 50×10 SHS
Area colonna: 5260 mm2
Materiale colonna: AS / NZS 1163 Gr. C350
Piastra di base:
Dimensioni della piastra di base: 350 mm x 350 mm
Spessore della piastra di base: 20 mm
Materiale della piastra di base: AS / NZS 3678 Gr. C250
Grout:
Grout thickness: 20 mm
Calcestruzzo:
Dimensioni concrete: 450 mm x 450 mm
Spessore di cemento: 300 mm
Materiale di cemento: N28
saldature:
Dimensione della saldatura: 6 mm
Classificazione del metallo di riempimento: E43XX
Compression load transferred through welds only? SÌ
Calcoli passo-passo:
Dai un'occhiata #1: Calculate concrete bearing capacity
Iniziare, Determiniamo il bearing areas per AS 3600:2018 Clausola 12.6:
A1 – Base plate bearing area
A2 – Concrete support bearing area, projected at a 2:1 pendenza
\(
A_1 = L_{p.p} B_{p.p} = 350 \, \testo{mm} \volte 350 \, \testo{mm} = 122500 \, \testo{mm}^ 2
\)
\(
A_2 = N_{A2} B_{A2} = 450 \, \testo{mm} \volte 450 \, \testo{mm} = 202500 \, \testo{mm}^ 2
\)
Da li, calcoliamo il concrete bearing capacity, expressed as an equivalent force. We use ASI Design Guide 07 1sto Ed. Sezione 9.1 come riferimento.
\(
\phi N_c = \min \left( \phi 0.9 \sinistra( f’_c \right) A_1 \sqrt{\frac{A_2}{A_1}}, \phi 1.8 \sinistra( f’_c \right) A_1 \right)
\)
\(
\phi N_c = \min \left( 0.6 \volte 0.9 \volte sinistra( 28 \, \testo{MPa} \giusto) \volte 122500 \, \testo{mm}^2 \times \sqrt{\frac{202500 \, \testo{mm}^ 2}{122500 \, \testo{mm}^ 2}}, 0.6 \volte 1.8 \volte sinistra( 28 \, \testo{MPa} \giusto) \volte 122500 \, \testo{mm}^2 \right)
\)
\(
\phi N_c = 2381.4 \, \testo{kN}
\)
Da 100 kN <2381.4 kN, il concrete bearing capacity is sufficient.
Dai un'occhiata #2: Calcola la capacità di saldatura
Per valutare la capacità di saldatura, Determiniamo prima il lunghezza totale della saldatura Basato sulle dimensioni della colonna:
\(
L_{\testo{saldare}} = 2 \sinistra( b_{\testo{col}} – 2 r_{\testo{col}} – 2 t_{\testo{col}} \giusto) + 2 \sinistra( d_{\testo{col}} – 2 r_{\testo{col}} – 2 t_{\testo{col}} \giusto)
\)
\(
L_{\testo{saldare}} = 2 \volte sinistra( 150 \, \testo{mm} – 2 \volte 15 \, \testo{mm} – 2 \volte 10 \, \testo{mm} \giusto) + 2 \volte sinistra( 150 \, \testo{mm} – 2 \volte 15 \, \testo{mm} – 2 \volte 10 \, \testo{mm} \giusto) = 400 \, \testo{mm}
\)
Con questo, we can calculate the stress per unit length of weld, Supponendo il 100 kN load is evenly distributed:
\(
v^*_w = \frac{N_x}{L_{\testo{saldare}}} = frac{100 \, \testo{kN}}{400 \, \testo{mm}} = 0.25 \, \testo{metri ed è fissato alla base e fissato in alto}
\)
Dopo di che, Determiniamo il weld capacity per unit length usando AS 4100:2020 Clausola 9.6.3.10:
\(
\phi v_w = \phi 0.6 f_{il tuo} E_w k_r = 0.8 \volte 0.6 \volte 430 \, \testo{MPa} \volte 4.243 \, \testo{mm} \volte 1 = 0.87576 \, \testo{metri ed è fissato alla base e fissato in alto}
\)
Da 0.87576 metri ed è fissato alla base e fissato in alto < 0.25 metri ed è fissato alla base e fissato in alto, il weld capacity is sufficient.
Dai un'occhiata #3: Calcola la capacità di cedimento della flessione della piastra di base dovuta al carico di compressione
La capacità di flessione della piastra di base dipende dalle sue dimensioni. Se il piatto è troppo largo, richiederà materiale più spesso. La selezione della dimensione della piastra di base giusta per un determinato carico richiede esperienza, e l'esecuzione di più calcoli può richiedere molto tempo. La Software di progettazione della piastra di base Skyciv semplifica questo processo, Abilitare modellazione e analisi veloci ed efficienti in soli secondi.
We use ASI Design Guide 07, 1st Ed., tavolo 7 to check the base plate flexural yielding capacity. Primo, Determiniamo il kx fattore.
\(
k_x = 1.65 \sinistra( \frac{\sqrt{L_{p.p} B_{p.p}}}{b_{\testo{col}}} \giusto) = 1.65 \volte sinistra( \frac{\sqrt{350 \, \testo{mm} \volte 350 \, \testo{mm}}}{150 \, \testo{mm}} \giusto) = 3.85
\)
Successivamente, we calculate the concrete bearing strength in terms of stress over area. Refer to Dai un'occhiata #1 for the calculated bearing capacity.
\(
\phi f_b = \frac{\phi N_c}{L_{p.p} B_{p.p}} = frac{2381.4 \, \testo{kN}}{350 \, \testo{mm} \volte 350 \, \testo{mm}} = 19.44 \, \testo{MPa}
\)
We then use this value to obtain the X fattore.
\(
X = \frac{4 N_c^*}{\phi f_b (2 b_{\testo{col}})^ 2} = frac{4 \volte 100 \, \testo{kN}}{19.44 \, \testo{MPa} \volte (2 \volte 150 \, \testo{mm})^ 2} = 0.22862
\)
Adesso, let us use the calculated kx e X factors to evaluate the λ (lambda) fattore.
\(
\lambda = \min \left( \frac{k_x \sqrt{X}}{1 + \sqrt{1 – X}}, 1.0 \giusto) = min sinistra( \frac{3.85 \volte sqrt{0.22862}}{1 + \sqrt{1 – 0.22862}}, 1 \giusto) = 0.98008
\)
We then calculate the cantilever length of the base plate experiencing the bearing load. Secondo ASI Design Guide 07, 1st Ed., sezioni 6.1 and 9.1–9.2, the cantilever length is as shown:
\(
l = \max \left( \frac{L_{p.p} – 0.95 d_{\testo{col}}}{2}, \frac{B_{p.p} – 0.95 b_{\testo{col}}}{2}, \lambda 0.306 \sqrt{d_{\testo{col}} b_{\testo{col}}} \giusto)
\)
\(
l = \max \left( \frac{350 \, \testo{mm} – 0.95 \volte 150 \, \testo{mm}}{2}, \frac{350 \, \testo{mm} – 0.95 \volte 150 \, \testo{mm}}{2}, 0.98008 \volte 0.306 \volte sqrt{150 \, \testo{mm} \volte 150 \, \testo{mm}} \giusto)
\)
\(
l = 103.75 \, \testo{mm}
\)
Considering this critical section of the base plate, let’s calculate the flexural yield stress. This is a rearranged equation from ASI Design Guide 07, 1st Ed., Sezione 9.2, with reference to Sezione 6.1.
\(
f^* = \frac{2 N_x l^2}{B_{p.p} L_{p.p} (t_{p.p})^ 2}
\)
\(
f^* = \frac{2 \volte 100 \, \testo{kN} \volte 103.75 \, \testo{mm}^ 2}{350 \, \testo{mm} \volte 350 \, \testo{mm} \volte (20 \, \testo{mm})^ 2} = 43.935 \, \testo{MPa}
\)
The final step is to calculate the yielding capacity of the base plate using AS 4100:2020, Clausola 5.2.1.
\(
\phi f_y = \phi f_{y_{p.p}} = 0.9 \volte 250 \, \testo{MPa} = 225 \, \testo{MPa}
\)
Da 43.935 MPa < 225 MPa, il base plate flexural capacity is sufficient.
Riepilogo del progetto
Il software di progettazione della piastra di base Skyciv può generare automaticamente un rapporto di calcolo passo-passo per questo esempio di progettazione. Fornisce inoltre un riepilogo dei controlli eseguiti e dei loro rapporti risultanti, rendere le informazioni facili da capire a colpo d'occhio. Di seguito è riportata una tabella di riepilogo del campione, che è incluso nel rapporto.
Rapporto campione Skyciv
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