Como calcular a tensão de flexão em vigas?
Compreender a tensão de flexão é importante porque a flexão da viga desempenha um papel crucial no projeto da viga. Este tutorial examinará como calcular a tensão de flexão em uma viga com uma fórmula. Esta fórmula relaciona a distribuição de tensão longitudinal em uma viga com a momento de flexão atuando na seção transversal da viga. Assumimos que o material da viga é linear-elástico (ou seja. Lei de Hooke é aplicável).
1. Calcule a tensão de flexão manualmente com fórmulas de tensão de flexão (Equações)
Vejamos um exemplo. Considere a viga I mostrada abaixo:
Em um ponto específico ao longo do comprimento da viga (o eixo x), existe um momento fletor interno (M), normalmente determinado usando um diagrama de momento fletor. A fórmula geral para flexão ou tensão normal na seção é:
Ao considerar uma seção específica de uma viga, fica claro que a tensão de flexão atingirá seu valor máximo a uma distância específica do eixo neutro (Y). Por isso, a tensão máxima de flexão ocorrerá na parte superior ou inferior da seção da viga, dependendo de qual distância é maior:
Vamos considerar o exemplo real do nosso I-beam mostrado acima. Em nosso anterior momento de inércia tutorial, já encontramos o momento de inércia em torno do eixo neutro como I = 4,74×108 milímetros4. Além disso, no tutorial de centróide, descobrimos que o centróide e, portanto, a localização do eixo neutro é 216.29 mm da parte inferior da seção. Isso é mostrado abaixo:
Geralmente é necessário determinar a tensão máxima de flexão experimentada por uma seção. Por exemplo, vamos supor que tenhamos determinado, do diagrama de momento fletor, que a viga encontra um momento fletor máximo de 50 kN-m ou 50,000 Nm (depois de converter as unidades de momento fletor).
Então precisamos descobrir se a parte superior ou inferior da seção está mais distante do eixo neutro. Claramente, a parte inferior da seção tem uma distância maior, medindo c = 216.29 milímetros. Com esta informação, podemos calcular a tensão máxima empregando a equação de tensão de flexão fornecida acima:
similarmente, poderíamos encontrar a tensão de flexão no topo da seção, como sabemos que é y = 159.71 mm do eixo neutro (N / D):
A consideração final envolve determinar se a tensão da viga está causando compressão ou tensão nas fibras da seção.
- Se a viga ceder como um “você” forma, as fibras superiores sofrem compressão (estresse negativo), enquanto as fibras inferiores sofrem tensão (estresse positivo).
- Se a viga afundar de cabeça para baixo “você” forma, a situação é inversa: as fibras inferiores são submetidas a compressão, enquanto as fibras superiores experimentam tensão.
2. Calcule a tensão de flexão usando o software
O cálculo manual não é necessário, pois você pode usar o Calculadora de feixe SkyCiv para encontrar cisalhamento e tensão de flexão em uma viga. Simplesmente modelando a viga, incorporando suportes, e aplicando cargas, você pode obter as tensões máximas usando esta calculadora de tensão de flexão. A imagem abaixo mostra um exemplo de uma viga I experimentando tensão de flexão:
Os usuários também podem usar os seguintes Software de Estresse de Feixe para calcular a tensão de flexão e outras tensões de viga, usando uma ferramenta simples de construção de seções. Portanto, confira nossa ferramenta de feixe acima ou inscreva-se para experimentar o software gratuitamente hoje!
Para mais documentações de vigas, visite nossos artigos sobre como encontrar o momento fletor, determine as reações no apoio, e deflexão do feixe.
