Exemplo de design da placa de base usando como 4100:2020 e a norma AS 3600:2018
Declaração de problemas
Determine se a conexão de placa coluna para base projetada é suficiente para uma carga de compressão de 100 kN.
Dados dados
Coluna:
Seção de coluna: 50×10 SHS
Área da coluna: 5260 milímetros2
Material da coluna: AS / NZS 1163 Gr. C350
Placa Base:
Dimensões da placa de base: 350 mm x 350 milímetros
Espessura da placa de base: 20 milímetros
Material da placa de base: AS / NZS 3678 Gr. C250
Grout:
Espessura do rejunte: 20 milímetros
Concreto:
Dimensões concretas: 450 mm x 450 milímetros
Espessura do concreto: 300 milímetros
Material concreto: N28
Soldas:
Tamanho da solda: 6 milímetros
Classificação de metal de enchimento: E43xx
Carga de compressão transferida apenas através de soldas? SIM
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Cálculos passo a passo
Verificar #1: Calcule a capacidade de rolamento de concreto
Para iniciar, Nós determinamos o áreas de rolamento por AS 3600:2018 Cláusula 12.6:
A1 - Área de mancal da placa de base
A2 - Área de rolamento de suporte de concreto, projetado em um 2:1 inclinação
\(\)
\(A_1 = L_{bp} B_{bp} = 350 \text{ mm} \times 350 \text{ mm} = 122500 \text{ mm}^2\)
\(A_2 = N_{A2} B_{A2} = 450 \text{ mm} \times 450 \text{ mm} = 202500 \text{ mm}^2\)
De lá, nós calculamos o Capacidade de rolamento de concreto, expresso como uma força equivalente. Nós usamos Guia de design da ASI 07 1st Ed. Seção 9.1 como referência.
\(\phi N_c = \min\left(\phi 0.9(f’_c) A_1 \sqrt{\dfrac{A_2}{A_1}}, \phi 1.8(f’_c) A_1\right)\)
\(\phi N_c = \min\left(0.6 \times 0.9 \times (28 \text{ MPa}) \times 122500 \text{ mm}^2 \times \sqrt{\dfrac{202500 \text{ mm}^2}{122500 \text{ mm}^2}}, 0.6 \times 1.8 \times (28 \text{ MPa}) \times 122500 \text{ mm}^2\right)\)
\(\phi N_c = 2381.4 \text{ kN}\)
Desde a 100 kN <2381.4 kN, a A capacidade de rolamento de concreto é suficiente.
Verificar #2: Calcule a capacidade de solda
Para avaliar a capacidade de solda, Primeiro determinamos o Comprimento total da solda com base nas dimensões da coluna:
\(L_{weld} = 2(b_{col} – 2r_{col} – 2t_{col}) + 2(d_{col} – 2r_{col} – 2t_{col})\)
\(L_{weld} = 2 \times (150 \text{ mm} – 2 \times 15 \text{ mm} – 2 \times 10 \text{ mm}) + 2 \times (150 \text{ mm} – 2 \times 15 \text{ mm} – 2 \times 10 \text{ mm}) = 400 \text{ mm}\)
Com isso, Podemos calcular o estresse por unidade de comprimento da solda, assumindo o 100 A carga de kN é distribuída uniformemente:
\(v_w^* = \dfrac{N_x}{L_{weld}} = \dfrac{100 \text{ kN}}{400 \text{ mm}} = 0.25 \text{ kN/mm}\)
Depois disso, Nós determinamos o capacidade de solda por unidade de comprimento usando AS 4100:2020 Cláusula 9.6.3.10:
\(\phi v_w = \phi 0.6 f_{uw} E_w k_r = 0.8 \times 0.6 \times 430 \text{ MPa} \times 4.243 \text{ mm} \times 1 = 0.87576 \text{ kN/mm}\)
Desde a 0.87576 kN / mm < 0.25 kN / mm, a A capacidade de solda é suficiente.
Verificar #3: Calcule a capacidade de rendimento flexural da placa de base devido à carga de compressão
A capacidade de flexão da placa de base depende de suas dimensões. Se o prato estiver muito largo, exigirá material mais espesso. Selecionar o tamanho certo da placa de base para uma determinada carga requer experiência, e realizar vários cálculos pode ser demorado. A Software de design de placa de base skyciv simplifica esse processo, permitindo modelagem e análise rápidas e eficientes em apenas segundos.
Nós usamos Guia de design da ASI 07, 1St Ed., Tabela 7 Para verificar a capacidade de rendimento da flexão da placa de base. Primeiro, Nós determinamos o KX são influenciados principalmente pelas dimensões da sapata.
\(k_x = 1.65\left(\dfrac{\sqrt{L_{bp} B_{bp}}}{b_{col}}\right) = 1.65 \times \left(\dfrac{\sqrt{350 \text{ mm} \times 350 \text{ mm}}}{150 \text{ mm}}\right) = 3.85\)
A continuação, Calculamos a força do rolamento de concreto em termos de estresse sobre a área. Consulte Verificar #1 Para a capacidade calculada de rolamento.
\(\phi f_b = \dfrac{\phi N_c}{L_{bp} B_{bp}} = \dfrac{2381.4 \text{ kN}}{350 \text{ mm} \times 350 \text{ mm}} = 19.44 \text{ MPa}\)
Em seguida, usamos esse valor para obter o X são influenciados principalmente pelas dimensões da sapata.
\(\lambda = \min\left(\dfrac{k_x \sqrt{X}}{1 + \sqrt{1-X}}, 1.0\right) = \min\left(\dfrac{3.85 \times \sqrt{0.22862}}{1 + \sqrt{1-0.22862}}, 1\right) = 0.98008\)
Agora, Vamos usar o calculado KX e X fatores para avaliar o λ (lambda ) são influenciados principalmente pelas dimensões da sapata.
\(\lambda = \min\left(\dfrac{k_x \sqrt{X}}{1 + \sqrt{1-X}}, 1.0\right) = \min\left(\dfrac{3.85 \times \sqrt{0.22862}}{1 + \sqrt{1-0.22862}}, 1\right) = 0.98008\)
Em seguida, calculamos o comprimento do cantilever da placa de base que experimenta a carga do rolamento. De acordo com Guia de design da ASI 07, 1St Ed., Seções 6.1 e 9,1–9.2, O comprimento do cantilever é como mostrado:
\(l = \max\left(\dfrac{L_{bp} – 0.95d_{col}}{2}, \dfrac{B_{bp} – 0.95b_{col}}{2}, \lambda 0.306\sqrt{d_{col} b_{col}}\right)\)
\(l = \max\left(\dfrac{350 \text{ mm} – 0.95 \times 150 \text{ mm}}{2}, \dfrac{350 \text{ mm} – 0.95 \times 150 \text{ mm}}{2}, 0.98008 \times 0.306 \times \sqrt{150 \text{ mm} \times 150 \text{ mm}}\right)\)
\(l = 103.75 \text{ mm}\)
Considerando esta seção crítica da placa de base, Vamos calcular a tensão de escoamento da flexão. Esta é uma equação reorganizada de Guia de design da ASI 07, 1St Ed., Seção 9.2, com referência a Seção 6.1.
\(f^* = \dfrac{2N_x l^2}{B_{bp} L_{bp} (t_{bp})^2}\)
\(f^* = \dfrac{2 \times 100 \text{ kN} \times 103.75 \text{ mm}^2}{350 \text{ mm} \times 350 \text{ mm} \times (20 \text{ mm})^2} = 43.935 \text{ MPa}\)
A etapa final é calcular a capacidade de rendimento da placa de base usando AS 4100:2020, Cláusula 5.2.1.
\(\phi f_y = \phi f_{y_{bp}} = 0.9 \times 250 \text{ MPa} = 225 \text{ MPa}\)
Desde a 43.935 MPa < 225 MPa, a A capacidade de flexão da placa de base é suficiente.
Resumo do projeto
O software de design da placa de base Skyciv pode gerar automaticamente um relatório de cálculo passo a passo para este exemplo de design. Ele também fornece um resumo dos cheques executados e suas proporções resultantes, facilitando o entendimento da informação. Abaixo está uma tabela de resumo de amostra, que está incluído no relatório.
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