Exemplo de design da placa de base usando EN 1993-1-8-2005, EN 1993-1-1-2005 e EN 1992-1-1-2004
Declaração de problemas
Determine se a conexão de placa coluna para base projetada é suficiente para uma carga de compressão de 100 kN.
Dados dados
Coluna:
Seção de coluna: ELE 200 B
Área da coluna: 7808 milímetros2
Material da coluna: S235
Placa Base:
Dimensões da placa de base: 400 mm x 400 milímetros
Espessura da placa de base: 20 milímetros
Material da placa de base: S235
Grout:
Espessura do rejunte: 20 milímetros
Concreto:
Dimensões concretas: 450 mm x 450 milímetros
Espessura do concreto: 380 milímetros
Material concreto: C20/25
Soldas:
Carga de compressão transferida apenas através de soldas? NÃO
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Cálculos passo a passo
Verificar #1: Calcule a capacidade de solda
Como a carga de compressão não é transferida sozinha por soldas, É necessária uma superfície adequada do rolamento de contato para garantir que a carga seja transferida por meio de rolamento. Consulte EN 1090-2:2018 Cláusula 6.8 Para preparação de rolamentos de contato.
Além disso, Use o tamanho mínimo da solda Especificado em Eurocódigo.
Verificar #2: Calcule a capacidade de rolamento de concreto e a capacidade de rendimento da placa de base
O primeiro passo é determinar a resistência à compressão do projeto da junta, que depende da geometria do suporte (concreto) e a geometria da área carregada (placa de base).
Começamos calculando o fator alfa, que explica a difusão da força concentrada dentro da fundação.
De acordo com EN 1992-1-1:2004, Cláusula 6.7, O coeficiente alfa é a proporção da área carregada para a área de distribuição máxima, que tem uma forma semelhante à área carregada.
Vamos usar a equação de Papel 6.1 de edifícios de aço de vários andares 5 de Arcelor Mittal, Transportadora peiner, e Corus Para calcular o fator alfa.
\(\alpha = \min\left(1 + \dfrac{t_{conc}}{\max(L_{bp}, B_{bp})}, 1 + 2\left(\dfrac{e_h}{L_{bp}}\right), 1 + 2\left(\dfrac{e_b}{B_{bp}}\right), 3\right)\)
\(\alpha = \min\left(1 + \dfrac{380 \text{ mm}}{\max(400 \text{ mm}, 400 \text{ mm})}, 1 + 2\left(\dfrac{25 \text{ mm}}{400 \text{ mm}}\right), 1 + 2\left(\dfrac{25 \text{ mm}}{400 \text{ mm}}\right), 3\right)\)
\(\alpha = 1.125\)
Onde,
\(e_h = \dfrac{L_{conc} – L_{bp}}{2} = \dfrac{450 \text{ mm} – 400 \text{ mm}}{2} = 25 \text{ mm}\)
\(e_b = \dfrac{B_{conc} – B_{bp}}{2} = \dfrac{450 \text{ mm} – 400 \text{ mm}}{2} = 25 \text{ mm}\)
Uma vez que a geometria é definida, Em seguida, determinaremos a resistência à compressão do concreto usando EN 1992-1-1:2004, Eq. 3.15.
\(f_{cd} = \dfrac{\alpha_{cc} f_{ck}}{\gamma_C} = \dfrac{1 \times 20 \text{ MPa}}{1.5} = 13.333 \text{ MPa}\)
A continuação, Assumimos um valor para o coeficiente beta. Já que o rejunte está presente, O valor beta pode ser 2/3. Calcularemos a força do rolamento do projeto da articulação usando as fórmulas combinadas de EN 1993-1-8:2005 Eq. 6.6, e EN 1992-1-1:2004 Eq. 6.63.
\(f_{jd} = \beta \alpha f_{cd} = 0.66667 \times 1.125 \times 13.333 \text{ MPa} = 10 \text{ MPa}\)
A segunda parte envolve o cálculo da capacidade de rendimento da placa de base.
Já que já temos a força do design da conexão, Usaremos isso para determinar a menor distância do cantilever da placa de base que experimenta a carga completa. Vamos nos referir ao Sci P358 Exemplo na página 243 e EN 1993-1-1:2005 Cláusula 6.2.5.
\(c = t_{bp}\sqrt{\dfrac{f_{y_{bp}}}{3f_{jd}\gamma_{M0}}} = 20 \text{ mm} \times \sqrt{\dfrac{225 \text{ MPa}}{3 \times 10 \text{ MPa} \times 1}} = 54.772 \text{ mm}\)
Usaremos esta dimensão para calcular a área efetiva da placa de base. A dimensão ‘c’ que calculamos pode se sobrepor ou não perto do flange. Se se sobrepor, Vamos assumir que a seção é uma seção retangular. Se não se sobrepor, Vamos tomar a forma da coluna.
Sem sobreposição
Com sobreposição
Determinamos que a dimensão 'c' não se sobrepõe. Portanto, usando Sci P358 PG. 243, A área efetiva é:
\(A_e = 4c^2 + P_{col}c + A_{col} = 4 \times 54.772^2 \text{ mm}^2 + 1182 \text{ mm} \times 54.772 \text{ mm} + 7808 \text{ mm}^2 = 84549 \text{ mm}^2\)
É importante observar que a área efetiva não deve ser menor que a área da placa de base.
Finalmente, nós vamos usar EN 1993-1-8:2005 Eq. 6.6, e EN 1992-1-1:2004, Eq. 6.63 Para calcular a resistência do rolamento do projeto da conexão da placa de base.
\(N_{Rd} = (\min(A_e, A_0)) f_{jd} = (\min(84549 \text{ mm}^2, 160000 \text{ mm}^2)) \times 10 \text{ MPa} = 845.49 \text{ kN}\)
Desde a 845.49 kN > 100 kN, O design é suficiente!
Resumo do projeto
O software de design da placa de base Skyciv pode gerar automaticamente um relatório de cálculo passo a passo para este exemplo de design. Ele também fornece um resumo dos cheques executados e suas proporções resultantes, facilitando o entendimento da informação. Abaixo está uma tabela de resumo de amostra, que está incluído no relatório.
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