Exemplo de design da placa de base usando EN 1993-1-8-2005, EN 1993-1-1-2005 e EN 1992-1-1-2004
Declaração de problemas
Determine se a conexão projetada da coluna à placa de base é suficiente para uma carga de compressão de 1.500 kN, 12-carga de cisalhamento kN Vz, e carga de cisalhamento Vy de 25 kN.
Dados dados
Coluna:
Seção de coluna: HP 360×180
Área da coluna: 23000 milímetros2
Material da coluna: S275N
Placa Base:
Dimensões da placa de base: 750 mm x 750 milímetros
Espessura da placa de base: 25 milímetros
Material da placa de base: S235
Grout:
Espessura do rejunte: 0 milímetros
Concreto:
Dimensões concretas: 750 mm x 750 milímetros
Espessura do concreto: 380 milímetros
Material concreto: C20/25
Âncoras:
Diâmetro da âncora: 24 milímetros
Comprimento eficaz de incorporação: 300 milímetros
Final de âncora: Placa Retangular
Largura da placa embutida: 100 milímetros
Espessura da placa incorporada: 16 milímetros
Soldas:
Tamanho da solda: 12 milímetros
Classificação de metal de enchimento: E38
Carga de compressão transferida apenas através de soldas? Sim
Dados de âncora (a partir de Calculadora Skyciv):
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Notas
O objetivo deste exemplo de projeto é demonstrar os cálculos passo a passo para verificações de capacidade envolvendo cisalhamento simultâneo e cargas axiais. Algumas das verificações necessárias já foram discutidas nos exemplos de design anteriores. Consulte os links fornecidos em cada seção.
Cálculos passo a passo
Verificar #1: Calcule a capacidade de solda
Na determinação da demanda de soldagem, a calculadora SkyCiv assume que o Vy Carga de cisalhamento é resistido pelo web sozinho, a Carga de cisalhamento Vz é resistido pelo flanges sozinhos, quanto pelo carga de compressão é resistido pelo seção inteira.
Primeiro, nós calculamos o Comprimento total da solda na seção.
\(L_{\text{weld}} = 2 b_f + 2(d_{\text{col}} – 2 t_f – 2 r_{\text{col}}) + 2(b_f – t_w – 2 r_{\text{col}})\)
\(L_{\text{weld}} = 2 \times 378.8\ \text{mm} + 2 \times (362.9\ \text{mm} – 2 \times 21.1\ \text{mm} – 2 \times 15.2\ \text{mm}) + 2 \times (378.8\ \text{mm} – 21.1\ \text{mm} – 2 \times 15.2\ \text{mm})\)
\(L_{\text{weld}} = 1992.8\ \text{mm}\)
Então, nós calculamos o comprimentos de solda no flanges quanto pelo rede.
\(L_{w,flg} = 2 b_f + 2[mathin]b_f – t_w – 2 r_{col}[mathin] = 2 \times 378.8\ \text{mm} + 2 \times (378.8\ \text{mm} – 21.1\ \text{mm} – 2 \times 15.2\ \text{mm}) = 1412.2\ \text{mm}\)
\(L_{w,web} = 2\,[mathin]d_{col} – 2t_f – 2r_{col}[mathin] = 2 \times (362.9\ \text{mm} – 2 \times 21.1\ \text{mm} – 2 \times 15.2\ \text{mm}) = 580.6\ \text{mm}\)
Considerando os flanges primeiro, a Força de rotação no membro e tensões de cisalhamento são calculados usando EN 1993-1-8:2005 Cláusula 4.5.3.2.
\(\sigma_{\perp} = \dfrac{N_x}{L_{\text{weld}} a_{flg} \sqrt{2}} = \dfrac{1500\ \text{kN}}{1992.8\ \text{mm} \times 8.485\ \text{mm} \times \sqrt{2}} = 62.728\ \text{MPa}\)
\(\tau_{\perp} = \dfrac{N_x}{L_{\text{weld}} a_{flg} \sqrt{2}} = \dfrac{1500\ \text{kN}}{1992.8\ \text{mm} \times 8.485\ \text{mm} \times \sqrt{2}} = 62.728\ \text{MPa}\)
\(\eta_{\parallel} = \dfrac{V_z}{L_{w,flg} a_{flg}} = \dfrac{12\ \text{kN}}{1412.2\ \text{mm} \times 8.485\ \text{mm}} = 1.0015\ \text{MPa}\)
Usando EN 1993-1-8:2005 Eq. (4.1), a tensão de solda de projeto com base no método direcional é então obtido.
\(F_{w,Ed1} = \sqrt{(\sigma_{\perp})^2 + 3\left((\tau_{\perp})^2 + (\eta_{\parallel})^2\right)}\)
\(F_{w,Ed1} = \sqrt{(62.728\ \text{MPa})^2 + 3 \times \left((62.728\ \text{MPa})^2 + (1.0015\ \text{MPa})^2\right)}\)
\(F_{w,Ed1} = 125.47\ \text{MPa}\)
Então, a projeto de tensão perpendicular no metal base é determinado.
\(F_{w,Ed2} = \sigma_{\perp} = 62.728\ \text{MPa}\)
Para a web, usamos a mesma fórmula para calcular o Força de rotação no membro e tensões de cisalhamento, que dá o correspondente tensão de solda de projeto e projeto tensão do metal base.
\(\sigma_{\perp} = \dfrac{N_x}{L_{\text{weld}} a_{\text{web}} \sqrt{2}} = \dfrac{1500\ \text{kN}}{1992.8\ \text{mm} \times 8.485\ \text{mm} \times \sqrt{2}} = 62.728\ \text{MPa}\)
\(\tau_{\perp} = \dfrac{N_x}{L_{\text{weld}} a_{\text{web}} \sqrt{2}} = \dfrac{1500\ \text{kN}}{1992.8\ \text{mm} \times 8.485\ \text{mm} \times \sqrt{2}} = 62.728\ \text{MPa}\)
\(\tau_{\parallel} = \dfrac{V_y}{L_{w,\text{web}} a_{\text{web}}} = \dfrac{25\ \text{kN}}{580.6\ \text{mm} \times 8.485\ \text{mm}} = 5.0747\ \text{MPa}\)
\(F_{w,Ed1} = \sqrt{(\sigma_{\perp})^2 + 3\left((\tau_{\perp})^2 + (\tau_{\parallel})^2\right)}\)
\(F_{w,Ed1} = \sqrt{(62.728\ \text{MPa})^2 + 3 \times \left((62.728\ \text{MPa})^2 + (5.0747\ \text{MPa})^2\right)}\)
\(F_{w,Ed1} = 125.76\ \text{MPa}\)
\(F_{w,Ed2} = \sigma_{\perp} = 62.728\ \text{MPa}\)
Tomamos então o governando o estresse entre o você teria uma boa noção de como as conexões simples são projetadas sob o AISC e grupos de solda web.
\(F_{w,Ed1} = \max(F_{w,Ed1},\ F_{w,Ed1}) = \max(125.47\ \text{MPa},\ 125.76\ \text{MPa}) = 125.76\ \text{MPa}\)
\(F_{w,Ed2} = \max(F_{w,Ed2},\ F_{w,Ed2}) = \max(62.728\ \text{MPa},\ 62.728\ \text{MPa}) = 62.728\ \text{MPa}\)
A continuação, calculamos a capacidade de soldagem usando EN 1993-1-8:2005 Eq. (4.1). A resistência à tração final (fu) usado nesta equação é o valor mínimo entre a coluna, placa de base, e metal de solda.
\(f_u = \min(f_{u,\text{col}},\ f_{u,\text{bp}},\ f_{uw}) = \min(370\ \text{MPa},\ 360\ \text{MPa},\ 470\ \text{MPa}) = 360\ \text{MPa}\)
\(F_{w,Rd1} = \dfrac{f_u}{\beta_w\,(\gamma_{M2,\text{weld}})} = \dfrac{360\ \text{MPa}}{0.8 \times (1.25)} = 360\ \text{MPa}\)
A Resistência do metal base também é calculado usando a mesma equação.
\(F_{w,Rd2} = \dfrac{0.9 f_u}{\gamma_{M2,\text{weld}}} = \dfrac{0.9 \times 360\ \text{MPa}}{1.25} = 259.2\ \text{MPa}\)
Finalmente, nós comparamos o resistência de solda de filete 🐆 Compre Cialis Sem Prescrição tensão de solda de projeto, quanto pelo resistência de metais básicos 🐆 Compre Cialis Sem Prescrição tensão do metal base.
Desde a 125.76 MPa < 360 MPa, a capacidade de soldagem é suficiente.
Verificar #2: Calcule a capacidade de rolamento de concreto e a capacidade de rendimento da placa de base
Um exemplo de projeto para a capacidade de suporte do concreto e a capacidade de escoamento da placa de base já foi discutido no Exemplo de projeto de placa de base para compressão. Consulte este link para o cálculo passo a passo.
Verificar #3: Calcular a capacidade de suporte da placa de base (Vy cisalhamento)
Quando o cisalhamento é transferido através das hastes de ancoragem, as hastes apoiam-se contra a placa de base. Portanto, precisamos verificar se a placa de base tem capacidade suficiente para resistir ao carga do rolamento nos furos de ancoragem.
A força de cisalhamento de projeto por haste de ancoragem é calculado como o carga de cisalhamento total dividida pelo número total de âncoras.
\(F_{b,Ed} = \dfrac{V_y}{n_{anc}} = \dfrac{25\ \text{kN}}{10} = 2.5\ \text{kN}\)
A continuação, determinamos os fatores necessários para o resistência ao rolamento Cálculo. De acordo com EN 1993-1-8:2005 Tabela 3.4, obtemos o \(\alpha_d\), \(\alpha_b\), e \(k_1\) fatores.
Ambos fim e âncoras internas são considerados na determinação do correspondente \(\alpha_d\) fatores.
\(\alpha_{d,\text{end}} = \dfrac{l_{\text{edge},y}}{3 d_{\text{hole}}} = \dfrac{100\ \text{mm}}{3 \times 26\ \text{mm}} = 1.2821\)
\(\alpha_{d,\text{inner}} = \dfrac{s_y}{3 d_{\text{hole}}} – \dfrac{1}{4} = \dfrac{550\ \text{mm}}{3 \times 26\ \text{mm}} – \dfrac{1}{4} = 6.8013\)
Usando o menor \(\alpha_d\) são influenciados principalmente pelas dimensões da sapata, o correspondente \(\alpha_b\) são influenciados principalmente pelas dimensões da sapata é calculado como:
\(\alpha_b = \min\left(\alpha_{d,\text{end}},\ \alpha_{d,\text{inner}},\ \dfrac{F_{u,\text{anc}}}{f_{u,\text{bp}}},\ 1.0\right) = \min\left(1.2821,\ 6.8013,\ \dfrac{800\ \text{MPa}}{360\ \text{MPa}},\ 1\right) = 1\)
similarmente, ambos Beira e parafusos internos são considerados na determinação do \(k_1\) fatores.
\(k_{1,\text{edge}} = \min\left(2.8\left(\dfrac{l_{\text{edge},z}}{d_{\text{hole}}}\right) – 1.7,\ 1.4\left(\dfrac{s_z}{d_{\text{hole}}}\right) – 1.7,\ 2.5\right)\)
\(k_{1,\text{edge}} = \min\left(2.8 \times \dfrac{75\ \text{mm}}{26\ \text{mm}} – 1.7,\ 1.4 \times \dfrac{150\ \text{mm}}{26\ \text{mm}} – 1.7,\ 2.5\right) = 2.5\)
\(k_{1,\text{inner}} = \min\left(1.4\left(\dfrac{s_z}{d_{\text{hole}}}\right) – 1.7,\ 2.5\right) = \min\left(1.4 \times \dfrac{150\ \text{mm}}{26\ \text{mm}} – 1.7,\ 2.5\right) = 2.5\)
O governante \(k_1\) são influenciados principalmente pelas dimensões da sapata, correspondente ao menor valor, é:
\(k_1 = \min(k_{1,\text{edge}},\ k_{1,\text{inner}}) = \min(2.5,\ 2.5) = 2.5\)
Finalmente, nós calculamos o resistência ao rolamento usando a equação de EN 1993-1-8:2005 Tabela 3.4.
\(F_{b,Rd} = \dfrac{k_1 \alpha_b f_{u\_bp} d_{anc} t_{bp}}{\gamma_{M2,anchor}} \dfrac{2.5 \times 1 \times 360 \text{ MPa} \times 24 \text{ mm} \times 25 \text{ mm}}{1.25} = 432 \text{ kN} \)
Desde a 2.5 kN < 432 kN, a capacidade de suporte da placa de base é suficiente.
Verificar #4: Calcular a capacidade de suporte da placa de base (Vz cisalhamento)
O cálculo para o capacidade de carga sob cisalhamento Vz segue o mesmo procedimento que para Vy cisalhamento, mas considerando a geometria ao longo do Eixo de cisalhamento Vz.
A demanda âncora devido a Vz cisalhamento é:
\(F_{b,Ed} = \dfrac{V_z}{n_{anc}} = \dfrac{12\ \text{kN}}{10} = 1.2\ \text{kN}\)
Usando EN 1993-1-8:2005 Tabela 3.4, os fatores são determinados da seguinte forma:
\( \alpha_{d,\text{end}} = \dfrac{l_{\text{edge},z}}{3 d_{\text{hole}}} = \dfrac{75\ \text{mm}}{3 \times 26\ \text{mm}} = 0.96154 \)
\( \alpha_{d,\text{inner}} = \dfrac{s_z}{3 d_{\text{hole}}} – \dfrac{1}{4} = \dfrac{150\ \text{mm}}{3 \times 26\ \text{mm}} – \dfrac{1}{4} = 1.6731 \)
\( \alpha_b = \min\!\left(\alpha_{d,\text{end}},\ \alpha_{d,\text{inner}},\ \dfrac{F_{u,\text{anc}}}{f_{u,\text{bp}}},\ 1.0\right) = \min\!\left(0.96154,\ 1.6731,\ \dfrac{800\ \text{MPa}}{360\ \text{MPa}},\ 1\right) = 0.96154 \)
\(k_{1,\text{edge}} = \min\!\left(2.8\left(\dfrac{l_{\text{edge},y}}{d_{\text{hole}}}\right) – 1.7,\ 1.4\left(\dfrac{s_y}{d_{\text{hole}}}\right) – 1.7,\ 2.5\right)\)
\(k_{1,\text{edge}} = \min\!\left(2.8 \times \left(\dfrac{100\ \text{mm}}{26\ \text{mm}}\right) – 1.7,\ 1.4 \times \left(\dfrac{550\ \text{mm}}{26\ \text{mm}}\right) – 1.7,\ 2.5\right) = 2.5\)
\(k_{1,\text{inner}} = \min\!\left(1.4\left(\dfrac{s_y}{d_{\text{hole}}}\right) – 1.7,\ 2.5\right) = \min\!\left(1.4 \times \left(\dfrac{550\ \text{mm}}{26\ \text{mm}}\right) – 1.7,\ 2.5\right) = 2.5\)
\(k_1 = \min\!\left(k_{1,\text{edge}},\ k_{1,\text{inner}}\right) = \min(2.5,\ 2.5) = 2.5\)
Finalmente, a projeto de resistência ao rolamento do placa de base é:
\(F_{b,Rd} = \dfrac{k_1 \alpha_b f_{u,bp} d_{anc} t_{bp}}{\gamma_{M2,\text{anchor}}} = \dfrac{2.5 \times 0.96154 \times 360\ \text{MPa} \times 24\ \text{mm} \times 25\ \text{mm}}{1.25} = 415.38\ \text{kN}\)
Desde a 1.2 kN < 415 kN, a capacidade de suporte da placa de base é suficiente.
Verificar #5: Calcular a capacidade de ruptura do concreto (Vy cisalhamento)
Um exemplo de projeto para a capacidade de ruptura do concreto já foi discutido no Exemplo de projeto de placa base para cisalhamento. Consulte este link para o cálculo passo a passo.
Verificar #6: Calcular a capacidade de ruptura do concreto (Vz cisalhamento)
Um exemplo de projeto para a capacidade de ruptura do concreto já foi discutido no Exemplo de projeto de placa base para cisalhamento. Consulte este link para o cálculo passo a passo.
Verificar #7: Calcule a capacidade de pryout concreto
Um exemplo de projeto para a capacidade do concreto contra a força de cisalhamento já foi discutido no Exemplo de projeto de placa de base para cisalhamento. Consulte este link para o cálculo passo a passo.
Verificar #8: Calcule a capacidade de cisalhamento da haste de ancoragem
Um exemplo de projeto para a capacidade de cisalhamento da haste de ancoragem já foi discutido no Exemplo de projeto de placa de base para cisalhamento. Consulte este link para o cálculo passo a passo.
Resumo do projeto
A Software de design de placa de base skyciv pode gerar automaticamente um relatório de cálculo passo a passo para este exemplo de design. Ele também fornece um resumo dos cheques executados e suas proporções resultantes, facilitando o entendimento da informação. Abaixo está uma tabela de resumo de amostra, que está incluído no relatório.
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