Projeto da placa base para carga axial e momento
O projeto da placa de base para carga axial e momento depende da magnitude e direção das cargas aplicadas. O procedimento de cálculo muda dependendo se a conexão é governada por compressão, tensão, ou uma combinação de carga axial e momento fletor. Os cálculos de um caso nem sempre podem ser reutilizados em outro, então o primeiro passo é identificar em qual categoria seu design se enquadra.
Guia de projeto AISC 1 (3Edição RD) é a principal referência para projetar placas de base com cargas momentâneas. Inclui todas as equações e um procedimento de cálculo passo a passo. Isso é feito para verificar as equações que são formadas a partir do ACI produz um conjunto de cálculos para projetar placas de base sujeitas a cargas de momento, seguindo os procedimentos descritos em AISC DG1.
Definir 1: Compressão Axial e Flexão Combinadas (Momento Baixo)
Quando uma placa de base é carregada com um momento, pode parecer que a placa vai tombar para o lado. Contudo, quando a carga de compressão é grande, a excentricidade (o momento dividido pela carga axial) pode permanecer dentro da excentricidade crítica da conexão. Nesse caso, a carga aplicada é resistida inteiramente pelo apoio no concreto, e as âncoras não carregam força de elevação. Este é o caso mais ideal para design de placa de base, uma vez que as âncoras atuam apenas como parafusos de fixação.
Como determinar se a placa base está no caso de compressão de baixo momento:
O primeiro passo é calcular a excentricidade da carga. Fazemos isso dividindo o momento de carga, \(M_r\), pela carga axial, \(P_r\).
\( e = \dfrac{M_r}{P_r} \) (AISC DG1 3ª Edição Eq. 4-39)
O próximo passo é determinar a excentricidade crítica da carga, \(\varepsilon\).
\( \varepsilon = \dfrac{N}{2} – \dfrac{Y}{2} \) (AISC DG1 3ª Edição Eq. 4-41)
Para determinar a excentricidade da carga crítica, precisamos de duas dimensões. A \(N\) dimensão é a largura da placa de base, que está especificado no projeto. A segunda dimensão é a \(Y\) dimensão, que representa a largura total do rolamento. A \(Y\) a dimensão começa na borda da placa de base e se estende para dentro em direção ao centro da placa de base. Veja a figura acima para uma ilustração.
Em outras palavras, a localização da excentricidade da carga crítica é medida do centro da placa de base até o ponto médio da \(Y\) dimensão. Como o valor de \(Y\) diminui, o valor de \(\varepsilon\) aumenta.
O caso de momento baixo controla quando o a excentricidade real é menor ou igual à excentricidade da carga crítica.
\( e \leq \varepsilon \)
Agora, queremos determinar o valor de \(Y\) dimensão, especificamente a menor dimensão que pode ter. Observe que a força axial descendente \(P_r\) é igual à largura do rolamento \(Y_{min}\) multiplicado pela tensão do rolamento por unidade de comprimento \(q_{max}\) .
\( P_r = Y_{min}q_{max} \)
Reorganizando esta equação dá:
\( Y_{min} = \dfrac{P_r}{q_{max}} \) (AISC DG1 3ª Edição Eq. 4-36)
Assumimos então que esta tensão de apoio é aplicada ao longo de todo o comprimento da placa de base, \(B\). Para obter a tensão máxima do rolamento por unidade de comprimento, \(q_{max}\), multiplicamos a capacidade de carga máxima permitida do concreto, \( f_{p,max} \) ao comprimento da placa de base, \(B\). Lembre-se de que estamos maximizando a capacidade de carga permitida da conexão para minimizar \(Y_{min}\).
\( q_{max} = f_{p(max)} B \) (AISC DG1 3ª Edição Eq. 4-37)
A capacidade de carga do concreto é dada pela equação abaixo. Um exemplo de como usar esta equação é fornecido neste Exemplo de design SkyCiv. Sinta-se à vontade para verificar nosso procedimento passo a passo.
\( f_{p(max)} = 0.85 f’_{c} \sqrt{A_{2}/A_{1}} \leq 1.7 f’_{c} \) (AISC DG1 3ª Edição Eq. 4-2)
O termo \( f’_{c} \) é a resistência à compressão do concreto. Isso geralmente é especificado no projeto. Valores comuns são 3 ksi e 4 ksi. As áreas A2 e A1 são a área de apoio do suporte (concreto) e a área de rolamento carregada (placa de base), respectivamente.
Em alguns casos, engenheiros podem assumir que a área de apoio é igual à área carregada \(A_{2} = A_{1}\) pois isso também é conservador. Se os valores reais forem necessários para aumentar a capacidade, um procedimento iterativo pode ser usado para resolver os valores exatos de A1 e A2. No Calculadora de placa base gratuita SkyCiv, esta iteração já está implementada.
Finalmente, a equação da excentricidade crítica pode ser simplificada para:
\( e_{crit} = \dfrac{N}{2} – \dfrac{P_r}{2 q_{max}} \) (AISC DG1 3ª Edição Eq. 4-40)
Verificações de projeto necessárias para casos de baixo momento (compressão + Dobra):
- Rolamento de concreto
- Cedência da placa base na interface do rolamento
Definir 2: Compressão/Tensão e Flexão Axial Combinada (Grande momento)
Se a excentricidade for maior que a excentricidade crítica, isto é, a carga axial é relativamente pequena em comparação com a carga de momento, a placa de base tende a tombar, com compressão de um lado e tensão do outro. As âncoras devem ter capacidade de tração suficiente para resistir à força de elevação induzida. Isso pode ocorrer com compressão e flexão, ou com tensão e flexão.
Como determinar se a placa base está no caso de compressão/tensão de grande momento:
Seguindo a discussão da seção anterior, caso de grande momento controla quando o a excentricidade real é maior que a excentricidade da carga crítica.
\( e > e_{crit} \)
\( e > \dfrac{N}{2} – \dfrac{P_r}{2 q_{max}} \) (AISC DG1 3ª Edição Eq. 4-53)
Verificações de projeto necessárias para casos de grandes momentos (compressão + Flexão ou Tensão + Dobra):
- Rolamento de concreto
- Cedência da placa base na interface do rolamento
- Cedência da placa de base na interface de tração
- A âncora verifica a tensão
Um guia completo para verificar a tensão das âncoras é fornecido por este Exemplo de design SkyCiv.
Definir 3: Tensão Axial e Flexão Combinadas (Momento Baixo)
As placas de base também podem suportar tensão e momento. Embora isso seja menos comum, ainda é um cenário possível. Aplica-se quando a excentricidade das cargas de tensão e momento é pequena o suficiente para que a placa não se comporte como um caso de grande momento. Aqui, todas as âncoras estão em tensão. Vários métodos estão disponíveis para distribuir a força entre as âncoras e vale a pena revisá-los como leitura adicional.
Como determinar se a placa base está no caso de tensão de baixo momento:
Para determinar se a placa de base carregada com tensão e momento está no caso de baixo momento, precisamos verificar se a excentricidade resultante está dentro do \( f \) dimensão. Esta dimensão é a distância do centro das âncoras ao centro da placa de base de um lado.
Verificações de projeto necessárias para casos de baixo momento (Tensão + Dobra):
- Cedência da placa de base na interface de tração
- A âncora verifica a tensão
Para obter mais informações sobre verificações de âncoras com tensão, verifique esta documentação em projeto de âncora por ACI 318-19.
Calcule as cargas de projeto da placa base com SkyCiv
Software de design de placa de base SkyCiv realiza os cálculos descritos acima, incluindo rolamento de concreto, rendimento da placa de base, tensão da âncora, e outras verificações de conexão. Selecione o código do projeto, insira a coluna e as condições de carregamento, e gere os resultados do design diretamente no seu navegador.
