Um guia sobre como executar uma análise de espectro de resposta em um edifício de aço baixo
Descrição geral e definição de exemplo
Em zonas de atividade sísmica, códigos de construção como ASCE-07 estabelecer a sismicidade em termos de forças inerciais. Existem duas abordagens principais para obter essas forças, estático e dinâmico. Este artigo está focado apenas em forças dinâmicas. Se você precisa aprender a calcular usando o procedimento estático, recomendamos que leia estes artigos: Gerador de Cargas Sísmicas SkyCiv e Exemplo de ASCE totalmente trabalhado do SkyCiv 7-16 Cálculo de Carga Sísmica usando o Procedimento de Força Lateral Equivalente.
Uma Análise do Espectro de Resposta (RSA) é um linear (tensões diretamente relacionadas a tensões) dynamic procedure that uses a structure’s natural vibrations properties in order to obtain the maximum force generated in a motion seismic event. Devido a esse movimento ser transferido dos suportes de solo para a estrutura completa, forças inerciais serão desenvolvidas, enquanto a tensão no aço fs é menor que a tensão de escoamento f, como diz a segunda lei de Newton, Força = massa * aceleração. A massa da fonte é retirada do material de construção e o nível de aceleração deve ser definido pelo Código. Sinta-se à vontade para verificar um artigo anterior do SkyCiv sobre RSA: Introdução à Análise de Espectro de Resposta com SkyCiv S3D.
A imagem a seguir mostra um modelo estrutural renderizado que consiste em um edifício de aço baixo. A resistência lateral é fornecida por dois sistemas estruturais diferentes ao longo das principais direções do plano: armações concêntricas para armações longitudinais e resistentes ao momento para transversais.
Figura nº 1. Modelo Tridimensional Renderizado.
Criação de modelos no SkyCiv S3D
Você pode seguir as etapas a seguir para criar um modelo e poder executar um RSA. (Para tutoriais mais detalhados sobre modelagem, acesse nossos documentos SkyCiv: Introdução ao SkyCiv S3D)
- Dimensões do plano e da altura. O edifício tem três e dois vãos nos sentidos longitudinal e transversal, respectivamente. Em elevação, tem três níveis de história.
Figura nº 2. Dimensões do plano.
Figura nº 3. Definição de nível de história.
- Sistemas de resistência à força lateral. Seguir as boas práticas na configuração da estrutura de aço, é necessário usar as recomendações do código de design de acordo. Neste artigo, definimos quadros contraventados ao longo da direção longitudinal (“X”) em que todos os elementos estruturais devem ser conectados como uma junta fixa. As chaves são formas estruturais ocas (HSS) tipos comumente quadrados. Para a direção curta (transversal) estabelecemos pórticos resistentes a momentos considerando a capacidade de transferir momentos de flexão entre elementos através de seus nós. Para estes últimos quadros, vigas e colunas são formas de aço W. É muito importante nesta configuração estrutural atribuir apoios adequados na base do pilar, alcançar corretamente o comportamento desejado.
Figura nº 4. Definição de quadros de momento contraventados e resistentes.
Figura nº 5. Supports releasing “COM” rotation degree of freedom.
As estruturas contraventadas precisam acomodar a rotação para desenvolver apenas forças axiais (tensão ou compressão). Os pórticos de momento precisam de suportes fixos pelo menos em seu plano. A maneira de cumprir ambos os requisitos é atribuir um grau fixo de liberdade para deslocamento e rotação em cada direção (“x”, “Y”, “com”) com a única exceção de liberar a rotação ao longo do “com” eixo. The restraint code to apply is “FFFFFR”; os três primeiros caracteres para deslocamento linear e os três últimos para rotação.
Figura nº 6. Grupo de suportes e atribuição de código de retenção.
Pisos usando diafragmas rígidos
Recomenda-se definir diafragmas rígidos para reduzir o número de graus de liberdade para três por nível, dois para deslocamento translacional e um para rotação no plano.
Figura nº 7. Diafragmas rígidos em histórias.
Como um obras de restrição de diafragma rígido é que cria um nó mestre de referência, commonly named “Center of Mass (CM)” and links to the nodes using Rigid Links. Uma definição simples é o ponto ou nó em um sistema no qual toda a massa pode ser considerada como concentrada. Para cargas sísmicas, forças laterais são aplicadas ao CM.
Figura nº 8. Nós mestre e escravo em um diafragma rígido.
O modelo geométrico completo é mostrado na figura abaixo.
Figura nº 9. 3D vista do modelo concluído.
Adicionando cargas estáticas ao seu modelo
Os códigos de construção definem as cargas e a forma como uma combinação delas é considerada. Neste artigo, apenas as forças gravitacionais e laterais serão definidas.
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- Cargas gravitacionais: peso próprio, cargas mortas e vivas sobrepostas.
- Cargas laterais: linear dynamic seismic forces from response spectrum analysis in each plan direction.
Para definir a carga de peso próprio, look at the left ribbon and select in the loads section the option “Self-weight”, then turn on clicking the button “SOBRE”. Próximo, atribuir um valor de -1 na direção vertical (neste caso é a gravidade do eixo Y) e, finalmente, vá para o botão aplicar para criar este caso de carga.
Figura nº 10. Definição de carga de caso de peso próprio.
Um procedimento semelhante ao que fizemos antes para carga de peso próprio é necessário para atribuir e criar cargas gravitacionais do usuário:
- Selecione “Cargas de área” da seção Cargas.
- Selecione os quatro nós de canto de uma placa de piso específica para definir o perímetro de carga da área, em seguida, atribua a magnitude da pressão, 2.5 kPa para sobrepostos e 2,o kPa para cargas vivas. Sinta-se à vontade para dar nomes conforme achar conveniente para cada caso de carga.
Número da Figura. 11. Seleção de nós de placa de canto para criar cargas de área.
Número da Figura. 12. Cargas de área: Mortos sobrepostos (2.5kPa ) e cargas vivas (2.0kPa ).
- Go to the visibility settings located on the right ribbon and select “Cargas de área equivalentes” observar a distribuição das cargas de área em cada viga secundária em proporção à sua largura tributária. SkyCiv S3D usa essa força de linha em vez de a área se carregar.
Número da Figura. 13. Carga de linha equivalente aplicada a vigas secundárias: Carga morta sobreposta.
Figura nº 14. Carga de linha equivalente aplicada a vigas secundárias: Carga viva.
Análise do espectro de resposta, RSA – aplicando cargas
Para calcular as forças sísmicas laterais dinamicamente usando este método (RSA) você pode seguir os próximos passos:
- Massas nodais. Você pode definir massas colocando-as diretamente nos nós da estrutura ou através da conversão de cargas aplicadas.
A maioria dos códigos de construção considerou apenas como fonte de massa o peso próprio e as cargas mortas sobrepostas para calcular as forças inerciais sísmicas. Em alguns casos incomuns, uma fração das cargas vivas também são contabilizadas.
Figura nº. 15. Fontes de massa incluindo peso próprio, mortos sobrepostos e 25% de carga viva.
- Aplicando Cargas Sísmicas. Nesta secção, você definirá todos os dados necessários para construir o gráfico do espectro.
Existem duas maneiras de criar o enredo para RSA. SkyCiv S3D oferece a você usando uma entrada do usuário ou com um modelo padrão que inclui o ASCE-07, NBCC 2020 e Eurocódigo 8 códigos.
Figura nº 16. Opção de cargas espectrais no SkyCiv S3D.
Figura nº 17. Códigos de construção padrão para cargas espectrais.
Figura nº. 18. Configurações relacionadas à resposta modal
Devido ao RSA ser um método de análise dinâmica baseado na resposta modal, tem que haver um previamente definido procedimento para combinar essas diferentes respostas modais. Os métodos mais adequados são indicados abaixo e é totalmente recomendado usar o método CQC: “Complete Quadratic Combinations”. Para mais informações sobre métodos de combinação modal, verifique este artigo.
Figura nº. 19. Regras para combinar resultados modais
- Espectro de design reduzido. É quase impossível projetar qualquer edifício para resistir às forças sísmicas elásticas devido aos altos custos de construção que isso implicaria. Por esta razão, a majority of building codes allow the use of lower seismic forces than those mentioned before. Fazer isso, todo sistema construtivo possui propriedades como ductilidade e resistência que permitem dissipar a energia sísmica e acomodar deslocamentos horizontais. Portanto, você pode reduzir as forças de projeto laterais através do Espectro de Projeto Reduzido.
Figura nº 20. Gráfico de Espectro de Design Reduzido.
O exemplo com o qual trabalhamos tem dois sistemas de resistência lateral diferentes: quadros de momentos e contraventados. Ambos os sistemas respondem inelasticamente em modos diferentes, de modo que, Os fatores de ductilidade e resistência modificarão o Espectro de Projeto Reduzido a ser usado em cada direção principal.
Figura nº 21. Configurações de análise de espectro de projeto reduzidas em “X” direção.
Figura nº 22.
Configurações de análise de espectro de projeto reduzidas em “X” direção.
Revendo as frequências naturais de vibração
Uma vez que todas as propriedades dinâmicas tenham sido definidas, você pode executar uma Análise de Espectro de Resposta. Vamos para “Resolver” e então selecione “Espectro de Resposta” para obter os resultados finais. Podemos revisar os períodos ou frequências naturais de vibração para todos os modos considerados na análise.
Figura nº 23. Primeiro modo de resultado de vibração natural. Período, T1 = 1.412 segundos
Figura nº 24. Segundo modo de vibração natural. Período, T2 = 1.021 segundos
Figura nº 25. Terceiro modo de vibração natural. Período, T3 = 1.021 segundos.
Finalmente, você pode acessar tabelas com os resultados RSA. As próximas imagens mostram as frequências e massas de participação para todos os modos de vibração na análise.
Tabela nº 26. Resultados de frequência dinâmica – 10 modos de vibração.
Tabela nº 27. Resultados de frequência dinâmica – Participação em massa.
