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Análise de espectro de resposta: Um exemplo de construção

Um guia sobre como executar uma análise de espectro de resposta em um edifício de aço baixo

Descrição geral e definição de exemplo

Em zonas de atividade sísmica, códigos de construção como ASCE-07 estabelecer a sismicidade em termos de forças inerciais. Existem duas abordagens principais para obter essas forças, estático e dinâmico. Este artigo está focado apenas em forças dinâmicas. Se você precisa aprender a calcular usando o procedimento estático, recomendamos que leia estes artigos: Gerador de Cargas Sísmicas SkyCiv e Exemplo de ASCE totalmente trabalhado do SkyCiv 7-16 Cálculo de Carga Sísmica usando o Procedimento de Força Lateral Equivalente.

Uma Análise do Espectro de Resposta (RSA) é um linear (tensões diretamente relacionadas a tensões) dynamic procedure that uses a structure’s natural vibrations properties in order to obtain the maximum force generated in a motion seismic event. Due to this motion being transferred from ground supports to the full structure, forças inerciais serão desenvolvidas, enquanto a tensão no aço fs é menor que a tensão de escoamento f, as Newton’s second law says, Força = massa * aceleração. The source mass is taken from the material building and the level of acceleration has to be defined by the Code. Sinta-se à vontade para verificar um artigo anterior do SkyCiv sobre RSA: Introdução à Análise de Espectro de Resposta com SkyCiv S3D.

A imagem a seguir mostra um modelo estrutural renderizado que consiste em um edifício de aço baixo. A resistência lateral é fornecida por dois sistemas estruturais diferentes ao longo das principais direções do plano: concentrically braces frame for longitudinal and moment resistant frames for transverse.

Figura nº 1. Modelo Tridimensional Renderizado.

Model creation in SkyCiv S3D

Você pode seguir as etapas a seguir para criar um modelo e poder executar um RSA. (Para tutoriais mais detalhados sobre modelagem, acesse nossos documentos SkyCiv: Introdução ao SkyCiv S3D)

  • Dimensões do plano e da altura. The building has three and two spans in longitudinal and transverse directions, respectivamente. In elevation, tem três níveis de história.

Figura nº 2. Dimensões do plano.

Figura nº 3. Definição de nível de história.

  • Sistemas de resistência à força lateral. Seguir as boas práticas na configuração da estrutura de aço, é necessário usar as recomendações do código de design de acordo. Neste artigo, definimos quadros contraventados ao longo da direção longitudinal (“X”) em que todos os elementos estruturais devem ser conectados como uma junta fixa. As chaves são formas estruturais ocas (HSS) tipos comumente quadrados. Para a direção curta (transversal) we have established moment-resistant frames considering the capacity to transfer flexural moments between elements through their nodes. For these latter frames, beams and columns are W steel shapes. It’s very important in this structural configuration to assign adequate supports at the column’s base, to correctly catch up with the behavior wanted.

Figure No.4. Braced and resistant moment frames definition.

Figure No.5. Supports releasing “COM” rotation degree of freedom.

As estruturas contraventadas precisam acomodar a rotação para desenvolver apenas forças axiais (tensão ou compressão). Os pórticos de momento precisam de suportes fixos pelo menos em seu plano. A maneira de cumprir ambos os requisitos é atribuir um grau fixo de liberdade para deslocamento e rotação em cada direção (“x”, “Y”, “com”) com a única exceção de liberar a rotação ao longo do “com” eixo. The restraint code to apply is “FFFFFR”; os três primeiros caracteres para deslocamento linear e os três últimos para rotação.

Figura nº 6. Group of supports and restraint code assignment.

 

Floors using Rigid Diaphragms

It is recommended to define rigid diaphragms to reduce the number of degrees of freedom to three per level, two for translational displacement and one for the rotation in the plan.

Figure No.7. Rigid diaphragms at stories.

How a rigid diaphragm constraint works is it creates a master node of reference, commonly namedCenter of Mass (CM)” and links to the nodes using Rigid Links. One simple definition is the point or node in a system at which the whole mass may be considered as concentrated. Para cargas sísmicas, forças laterais são aplicadas ao CM.

Figura nº 8. Nós mestre e escravo em um diafragma rígido.

O modelo geométrico completo é mostrado na figura abaixo.

Figura nº 9. 3D vista do modelo concluído.

Adding static loads to your model

Os códigos de construção definem as cargas e a forma como uma combinação delas é considerada. Neste artigo, apenas as forças gravitacionais e laterais serão definidas.

    • Cargas gravitacionais: peso próprio, superimposed dead and live loads.
    • Lateral loads: linear dynamic seismic forces from response spectrum analysis in each plan direction.

To define self-weight load, look at the left ribbon and select in the loads section the optionSelf-weight”, then turn on clicking the button “SOBRE”. Próximo, assign a value of -1 in the vertical direction (in this case is Y-axis Gravity) and finally go to apply button to create this load case.

Figure No.10. Self-weight case load definition.

Um procedimento semelhante ao que fizemos antes para carga de peso próprio é necessário para atribuir e criar cargas gravitacionais do usuário:

  • Selecione “Cargas de área” da seção Cargas.

  • Selecione os quatro nós de canto de uma placa de piso específica para definir o perímetro de carga da área, em seguida, atribua a magnitude da pressão, 2.5 kPa para sobrepostos e 2,o kPa para cargas vivas. Sinta-se à vontade para dar nomes conforme achar conveniente para cada caso de carga.

Número da Figura. 11. Seleção de nós de placa de canto para criar cargas de área.

Número da Figura. 12. Cargas de área: Mortos sobrepostos (2.5kPa ) e cargas vivas (2.0kPa ).

  • Go to the visibility settings located on the right ribbon and select “Cargas de área equivalentes” observar a distribuição das cargas de área em cada viga secundária em proporção à sua largura tributária. SkyCiv S3D usa essa força de linha em vez de a área se carregar.

Número da Figura. 13. Carga de linha equivalente aplicada a vigas secundárias: Carga morta sobreposta.

Figura nº 14. Carga de linha equivalente aplicada a vigas secundárias: Carga viva.

Análise do espectro de resposta, RSA – aplicando cargas

Para calcular as forças sísmicas laterais dinamicamente usando este método (RSA) você pode seguir os próximos passos:

  • Massas nodais. You can define masses by putting them directly in structure nodes or through the conversion of applied loads.

A maioria dos códigos de construção considerou apenas como fonte de massa o peso próprio e as cargas mortas sobrepostas para calcular as forças inerciais sísmicas. Em alguns casos incomuns, uma fração das cargas vivas também são contabilizadas.

Figura nº. 15. Fontes de massa incluindo peso próprio, mortos sobrepostos e 25% de carga viva.

  • Aplicando Cargas Sísmicas. Nesta secção, você definirá todos os dados necessários para construir o gráfico do espectro.

Existem duas maneiras de criar o enredo para RSA. SkyCiv S3D oferece a você usando uma entrada do usuário ou com um modelo padrão que inclui o ASCE-07, NBCC 2020 e Eurocódigo 8 códigos.

Figura nº 16. Opção de cargas espectrais no SkyCiv S3D.

Figure no.17. Códigos de construção padrão para cargas espectrais.

 

Figura nº. 18. Configurações relacionadas à resposta modal

Due to the RSA being a dynamic analysis method based on the modal response, there has to be a previously defined procedure to combine these different modal responses. Most adequate methods are indicated below and is fully recommended to use the CQC method: “Complete Quadratic Combinations”. For more information about modal combination methods, verifique este artigo.

Figura nº. 19. Regras para combinar resultados modais

  • Reduced Design Spectrum. É quase impossível projetar qualquer edifício para resistir às forças sísmicas elásticas devido aos altos custos de construção que isso implicaria. Por esta razão, a majority of building codes allow the use of lower seismic forces than those mentioned before. Fazer isso, todo sistema construtivo possui propriedades como ductilidade e resistência que permitem dissipar a energia sísmica e acomodar deslocamentos horizontais. Portanto, você pode reduzir as forças de projeto laterais através do Espectro de Projeto Reduzido.

Figura nº 20. Gráfico de Espectro de Design Reduzido.

The example we’ve been working with has two different lateral resistance systems: braced and moment frames. Ambos os sistemas respondem inelasticamente em modos diferentes, de modo que, Os fatores de ductilidade e resistência modificarão o Espectro de Projeto Reduzido a ser usado em cada direção principal.

Figura nº 21. Configurações de análise de espectro de projeto reduzidas em “X” direção.

Figura nº 22.

Configurações de análise de espectro de projeto reduzidas em “X” direção.

Revendo as frequências naturais de vibração

Uma vez que todas as propriedades dinâmicas tenham sido definidas, você pode executar uma Análise de Espectro de Resposta. Vamos para “Resolver” e então selecione “Espectro de Resposta” para obter os resultados finais. Podemos revisar os períodos ou frequências naturais de vibração para todos os modos considerados na análise.

Figura nº 23. Primeiro modo de resultado de vibração natural. Período, T1 = 1.412 segundos

Figura nº 24. Segundo modo de vibração natural. Período, T2 = 1.021 segundos

Figura nº 25. Terceiro modo de vibração natural. Período, T3 = 1.021 segundos.

Finalmente, você pode acessar tabelas com os resultados RSA. As próximas imagens mostram as frequências e massas de participação para todos os modos de vibração na análise.

Tabela nº 26. Resultados de frequência dinâmica – 10 modos de vibração.

Tabela nº 27. Resultados de frequência dinâmica – Participação em massa.

 

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