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SkyCiv Structural 3D

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Análise de Frequência Dinâmica

Calculate the natural frequencies of your structure in Structural 3D

Análise de Frequência Dinâmica, ou análise modal, é necessário para determinar as frequências naturais (ou frequências ressonantes) de uma estrutura, a fim de prever sua resposta máxima. Quando uma carga de vibração aplicada à estrutura corresponde à frequência natural, pode ser perigoso levando à destruição do sistema.

Entrada

Os usuários podem adicionar massas nodais facilmente, simplesmente convertendo suas cargas estáticas existentes em massas nodais. SkyCiv Structural 3D will automatically calculate the nodal masses (com base em seus grupos de carga) e aplicá-los à estrutura, para que seu modelo possa ser analisado para efeitos de frequência dinâmica. Para iniciar, clique Massas nodais from the left menu. Users can convert nodal masses from existing loads. Aqui está um exemplo de quando um usuário clica Converter cargas debaixo de Massas nodais entrada:

massas modais no software de análise 3d estrutural skyciv

This allows users to add load groups and convert them to modal masses, giving the user full control of which loads are included, with controls for mass directions and factors.

Os usuários também podem especificar suas próprias massas nodais em qualquer nó, digitando no X,Y,Valores de massa Z translacional e rotacional:

frequency analysis input structural 3d

Análise de Frequência Dinâmica

A análise de frequência dinâmica SkyCiv calcula as frequências próprias mais baixas da estrutura, resolvendo a equação do valor próprio abaixo. Em uma análise estática, estamos assumindo que o sistema não depende do tempo. Em análise dinâmica, existe uma dependência do tempo.

Durante a análise de frequência dinâmica, estamos resolvendo as formas e frequências modais sob vibração. Especificamente, resolvemos a frequência vibracional (ciclos por segundo) e ponto final (o tempo necessário para completar um ciclo) para cada forma modal da estrutura.

A fórmula a seguir representa os cálculos realizados pelo Structural 3D durante uma análise de frequência:

[M][você¨]+[K][você]=[0][M][]+[K][você]=[0]

[M] = Matriz de Massa,
[você] = aceleração
[você¨] é a derivada dupla do deslocamento em relação ao tempo,
[K] é a matriz de rigidez da estrutura.

Aqui, a equação não está resolvida, mas sim é reduzido a um problema geral de autovalor. Onde λλ = autovalores

[M][você]λ+[K][você]=[0][M][você]λ+[K][você]=[0]

Os valores próprios resultantes são as frequências da estrutura, enquanto os vectores próprios são as formas modais. Uma frequência ou modo mais baixo significa menos ciclos por segundo e, portanto, oscilação mais lenta.

Exibição de resultados

Assim que a Análise Dinâmica de Frequência for concluída, os usuários podem revisar os resultados de várias formas de modo. Basta selecionar a forma do modo, e a estrutura será animada para mostrar a forma do modo. Os usuários também podem revisar os valores de frequência e período para todos os modos da estrutura. Aqui está um exemplo de animação e resultados:

resultados de análise de frequência dinâmica calculados no software de análise estrutural skyciv

Users are also provided with a tabulated set of results for each mode, including the natural frequency and period. Então por exemplo, in the model above we have the frequency and period of each result (note for simplicity, only the first 10 modes were generatedthis can be controlled under Configurações):
dynamic-frequency-analysis-results-in-structural-analysis-software-modes-bridge-final

Além disso, the modal mass participation results of a structure, and its modes can be reviewed by clicking the Mass Participation aba. The mass participation factor represents the amount of mass associated with the specific frequency or mode of vibration. It essentially allows the user to see how much of the structure’s mass is excited with the given mode. Thereby giving insights on the structure’s response: the larger the mass participation factor, the larger it’s significance to the overall response.

dynamic-frequency-analysis-results-in-structural-analysis-software-mass-participation-bridg

In the above sample animation (the bridge structure), you can see that the bridge moves/vibrates ONLY along x and y directions for this mode (Modo 2), so from that, s/h 0 participation factors within the z direction (sideways). When dealing with relatively small mass participation factors, the user should always exercise engineering judgement and analyse the effects of these modes of vibration. Most building codes require at least 90% cumulative mass participation for analysis.

 

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