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Treliça Tutorial 3: Exemplo de projeto de treliça de telhado

Projetando treliças de telhado usando SkyCiv

Neste tutorial, vamos projetar uma treliça de telhado para uma garagem com as seguintes informações:

  • Localização: 8050 SW Beaverton Hillsdale Hwy, Portland, OU 97225, EUA
  • Comprimento de construção: 10.0m
  • Largura de construção: 7.0m
  • Altura do beiral: 4.0m
  • Altura da treliça do telhado: 2.0m
  • Ângulo do telhado: 29.745°
  • Invólucro: Edifício aberto

Estaremos usando uma forma de L (AISC) seção para a treliça do telhado, isolando a crítica treliça (espaçado em 3,33m) e analisando-o como um conjunto de treliça simplesmente apoiado.

Visite nossos outros tutoriais para obter mais informações sobre o definição de treliça e tipos de treliças.

Exemplo de projeto de treliça de telhado

Figura 1. 3D Render da estrutura.

Exemplo de projeto de treliça de telhado

Figura 2. Localização do site.

 

Cargas de telhado

Ao projetar os componentes, avaliaremos as cargas do telhado que atuam nas treliças do telhado. Observe que a carga de vento a ser usada aqui será para Componentes e Revestimentos para projetar os membros da treliça do telhado.

No projeto dos membros da treliça do telhado, MACHADOS 7-16 Combinações de carga LRFD será usado.

Usaremos a mesma estrutura do exemplo Unidirecional para consistência

Assumiremos as seguintes cargas a serem transportadas pelas treliças do telhado:

  • Telhados e acessórios: 0.15 kPa (aplicado no acorde superior)
  • Teto: 0.25 kPa (aplicado na corda inferior)

O peso próprio será verificado quando já tivermos a seção inicial e iteramos o design a partir desses dados. Para treliças de telhado, usando espaçamento igual a 3,33m de centro a centro (membro crítico), a carga morta sobreposta é:

\({C}_{morto,principal} = 0,15kPa(3.33m) = 0.5 kN / m \)
\({C}_{morto,inferior} = 0,25kPa(3.33m) = 0.833 kN / m \)

Digitar

Da mesa 4.3-1 de ASCE 7-16, a carga viva para telhados (apartamento comum, arremessado, e telhados curvos) é igual a 0.96 kPa . Portanto, para treliças de telhado:

\({C}_{viver} = 0,96 kPa(3.33m) = 3.197 kN / m \)

Observe que a carga viva atuando na treliça do telhado, assume-se que está agindo sobre a projeção horizontal da área. Como estaremos aplicando isso no acorde superior, vamos apenas multiplicar essa carga pelo comprimento do membro, e aplicá-lo aos nós da corda superior.

Carga de vento

Para a carga de vento, estaremos usando o cálculo da pressão do vento para componentes e revestimentos (Capítulo 30 de ASCE 7-16). Estaremos usando o SkyCiv Load Generator para calcular as cargas de vento que atuam nas treliças do telhado.

As informações a seguir são usadas para o cálculo das pressões do vento:

Localização 8050 SW Beaverton Hillsdale Hwy, Portland, OU 97225, EUA
Categoria de Risco eu (Garagem)
Comprimento do edifício 10.0 m
Largura do Edifício 7.0 m
Altura média do telhado 5.0 m
Ângulo do telhado 29.745°

Com base na imagem de satélite do Google Maps, podemos ver que todas as direções são categorizadas como Categoria de Exposição B.

Exemplo de projeto de treliça de telhado

Figura 3. Localização da estrutura e a Categoria de Exposição para cada direção a favor do vento.

Além disso, algumas direções têm colinas, mas o efeito da topografia é insignificante, pois a localização da estrutura está na metade inferior da altura entre o pé do vento e a elevação do pico. Portanto, Kzt é igual a 1.0 para todas as direções.

Exemplo de projeto de treliça de telhado

Figura 4. Carta de elevação do Google Maps e o fator topográfico correspondente para vento vindo da direção sul.

Na guia Dados da Estrutura, selecionaremos Open-Pitched/Duopicth como o perfil do telhado, pois a garagem não é cercada por paredes. Observe que o comprimento do edifício, eu, aqui está a distância perpendicular à inclinação do telhado, e a altura média do telhado, h, é a média da altura do beiral e da altura do ápice do telhado.

Projeto de Treliça de Telhado

Figura 5. Dados da estrutura.

No "Calcular a Carga do Vento” parâmetros, precisamos definir o tipo de estrutura para ASCE 7-16 – Edifícios – Componentes e Revestimentos, pois projetaremos a treliça do telhado como componentes. A classificação de gabinete é definida como edifícios abertos e o bloqueio de vento é definido como "limpo ou vazio sob" como, durante tufões, os carros abaixo não bloqueariam mais de 50% da área de vento abaixo. Para a Área de Revestimento do Telhado, vamos calcular a área de vento efetiva para as treliças do telhado.

A área de vento efetiva para a treliça do telhado – comprimento é igual a 3,33 m:

\({UMA}_{treliça} \) = espaçamento x comprimento = 3,33m(7.0m) =( 23.31 {m}^{2} \)

Contudo, na seção 26.2 de ASCE 7-16, por definição da área de vento efetiva, a largura efetiva não precisa ser inferior a um terço do comprimento do vão. Portanto:

\({UMA}_{treliça} \) = espaçamento x comprimento ≥ (comprimento/3) x comprimento = 3,33 m (7m) ≥ (7m/3) (7m) = \( 23.31 {m}^{2} \)

A entrada para a carga de vento é a seguinte:

Projeto de Treliça de Telhado

Figura 6. Parâmetros de vento para edifícios abertos – componentes e revestimento.

A partir desses parâmetros, as pressões do vento projetadas podem ser calculadas:

Projeto de Treliça de Telhado

Figura 7. Pressões do vento para cada zona.

Uma vez que as pressões do vento para as zonas 1, 2, e 3 são todos iguais, o zoneamento não importa. Portanto, para carga do telhado na treliça, teremos dois casos – o positivo (ou máximo) caso e negativo (ou min) caso:

\({C}_{vento+} = 0,651 kPa (3.33m) = 2.168 kN / m \)
\({C}_{vento-} = -0.453kPa (3.33m) = -1.508 kN / m \)

Observe que o valor positivo aqui significa que a pressão está agindo na direção e perpendicular à superfície do telhado e o valor negativo significa que a pressão está agindo na direção e perpendicular à superfície do telhado.

Carga de neve

Usando os mesmos dados do site usados ​​em Wind Load:

Localização 8050 SW Beaverton Hillsdale Hwy, Portland, OU 97225, EUA
Categoria de Risco eu (Garagem)
Comprimento do edifício 10.0 m
Largura do Edifício 7.0 m
Altura média do telhado 5.0 m
Ângulo do telhado 29.745°

Nos parâmetros “Calcular carga de neve”, precisamos definir a "Categoria do terreno" para "B" (igual à categoria de exposição), a “Condição de Exposição do Telhado” para “Totalmente Exposto” e “Condição Térmica” para “Estruturas não aquecidas e ao ar livre”, uma vez que esta será uma garagem em espaço aberto. A "Condição do telhado inclinado" é definida como "Escorregadio", pois o material de cobertura a ser usado é G.I. Folha. além disso, vamos considerar o caso desbalanceado para a localização usando o telhado Symmetric Gable.

 

Parâmetros de carga de neve,Projeto de Treliça de Telhado

Figura 8. Parâmetros de carga de neve.

Gerando a carga de neve, a carga equilibrada de neve do telhado é igual a 0.23 kPa .

Projeto de Treliça de Telhado

 

Figura 9. Resultado de carga de neve equilibrada.

Para o caso desequilibrado, precisamos considerar o carregamento de um lado (p1) Caso de carga A 0 e o outro (p2) Caso de carga A 0.42 kPa .

Projeto de Treliça de Telhado

Figura 10. Resultado de carga de neve desequilibrada para telhado de duas águas.

Portanto, a carga de neve nas terças e treliças do telhado é a seguinte:

\({C}_{treliça,equilibrado} = 0.23 kPa (3.33m) = 0.766 kN / m \)
\({C}_{treliça,p1 desequilibrado} = 0 kN / m \)
\({C}_{treliça,p2 desequilibrado} = 0.42 kPa (3.33m) = 1.399 kN / m \)

O mesmo com carga viva, a carga de neve está atuando na projeção horizontal da área efetiva e deve ser convertida em uma carga inclinada atuando na corda superior da treliça do telhado. Portanto:

\({C}_{treliça,equilibrado} = 0.766 kN / m / cos(29.745°) = 0.882 kN / m \)
\({C}_{treliça,p1 desequilibrado} = 0 kN / m \)
\({C}_{treliça,p2 desequilibrado} = 1.399 kN/m/cos(29.745°) = 1.611 kN / m \)

 

Inicie o cálculo de treliças de telhado com SkyCiv:

 

Projeto de Treliça de Telhado

Usando o SkyCiv S3D, podemos analisar a treliça do telhado: Projeto de Treliça de Telhado

Assumiremos que a treliça do telhado é simplesmente apoiada e será analisada em 2D adicionando suportes em cada nó com código RRFRRR para corrigir apenas o deslocamento do eixo Z. A seção inicial que usaremos é uma forma AISC L – 2.5“x2,5”x3/16”. Além disso, os membros são modelados como treliças – onde a fixidez do nó é liberada para o Y local- e eixo Z. Aplicando as cargas do telhado e multiplicando cada carga que calculamos acima pelo comprimento da barra para convertê-la em cargas nodais:

Usaremos a mesma estrutura do exemplo Unidirecional para consistência

Carga morta da treliça do telhado, Projeto de Treliça de Telhado

Digitar

Carga viva da treliça do telhado, Projeto de Treliça de Telhado

Vento + Carga

Carga de vento da treliça do telhado positiva, Projeto de Treliça de Telhado

Vento- Carregar

Carga de vento da treliça do telhado negativa, Projeto de Treliça de Telhado

Carga de neve – caso equilibrado

Carga de neve equilibrada da treliça do telhado,Projeto de Treliça de Telhado

Carga de neve – caso desequilibrado

Projeto de Treliça de Telhado

Usando a combinação de carga para ASCE 7-16 LRFD, as forças necessárias para projetar o membro podem ser geradas:

Treliça de telhado ASCE 7 Combinação de carga LRFD, Projeto de Treliça de Telhado

Figura 18. MACHADOS 7-16 Combinação de Carga LRFD.

Como estamos usando uma seção angular, precisamos considerar também a flambagem. Resolvendo o modelo clicando em Linear Static + Flambagem no botão Resolver, podemos obter as seguintes forças de envelope:

Resultados da análise da treliça do telhado, Projeto de Treliça de Telhado

Figura 19. Resultado da carga axial da análise.

A partir dessas cargas, já podemos projetar o membro da treliça do telhado usando o SkyCiv Member Design Module e selecionando AISC 360-16 LRFD:

Projeto de membro de treliça de telhado, Projeto de Treliça de Telhado

Figura 20. Módulos de design de membros em S3D.

Módulo de projeto de membro de treliça de telhado, Projeto de Treliça de Telhado

Figura 21. AISC 360-16 Projeto de Membro LRFD.

Resultado do projeto do membro da treliça do telhado, Projeto de Treliça de Telhado

Figura 22. Resultados do projeto do membro usando L2,5"x2,5"x3/16" de acordo com AISC 360-16 LRFD.

Podemos ver que a seção que usamos – L2,5"x2,5"x3/16" – é adequado e passou nas verificações de design.

Usando o Lista de Materiais add-on podemos definir um preço por kg para a seção. Neste modelo, definindo o custo unitário por kg de aço para $0.8:

Lista de materiais para o projeto da treliça do telhado, Projeto de Treliça de Telhado

Figura 23. Lista de materiais usando L2,5"x2,5"x3/16" para a treliça do telhado.

Para aumentar ainda mais a economia do design, podemos usar o otimizador. Só precisamos definir os critérios, e o otimizador selecionará automaticamente a seção mais econômica para a treliça do telhado.

Usando as configurações padrão:

Configuração do otimizador de design de treliça de telhado, Projeto de Treliça de Telhado

Figura 24. Opções para o otimizador de design de membro SkyCiv S3D.

O resultado do otimizador sugere então que podemos usar L2x2x1/8 para esta treliça. Assim que confirmarmos as alterações, ele irá recalcular automaticamente o modelo e verificar se a seção é adequada.

Projeto de treliça de telhado otimizado, Projeto de Treliça de Telhado

Figura 25. Seção otimizada gerada para a treliça do telhado usando o otimizador de projeto de membro SkyCiv S3D.

Resultado otimizado do projeto da treliça do telhado, Projeto de Treliça de Telhado

Figura 26. Resultado do projeto do membro usando a seção otimizada para a treliça do telhado.

Verificando a lista de materiais novamente, podemos ver que o peso da necessidade de aço caiu de 125kgs para 100kgs economizando $20!

Materiais otimizados para design de treliças de telhado, Projeto de Treliça de Telhado

Figura 27. Lista de materiais usando a seção otimizada para a treliça do telhado.

SkyCiv Load Generator

Todos os processos acima podem ser alcançados em apenas alguns cliques usando SkyCiv Load Generator.

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Patrick Aylsworth Garcia Engenheiro Estrutural, Desenvolvimento de Produto
Patrick Aylsworth Garcia
Engenheiro estrutural, Desenvolvimento de Produto
MS Engenharia Civil
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Referências:

  • Sociedade Americana de Engenheiros Civis. (2017, Junho). Cargas mínimas de projeto e critérios associados para edifícios e outras estruturas. Sociedade Americana de Engenheiros Civis.
  • Google Maps
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