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MACHADOS 7-10 Exemplo de cálculo de carga de vento

Um exemplo totalmente trabalhado de ASCE 7-10 cálculos de carga de vento

SkyCiv lançou um calculadora de carga de vento grátis que tem várias referências de código, incluindo o ASCE 7-10 procedimento de carga de vento. Nesta secção, vamos demonstrar como calcular as cargas de vento, usando um modelo de armazém S3D abaixo:

exemplo-vento-carga-cálculo-captura de tela-1

Figura 1. Modelo de armazém no SkyCiv S3D como exemplo.

exemplo-vento-carga-cálculo-captura de tela-2

Figura 2. Localização do site (do Google Maps).

Mesa 1. Dados de construção necessários para nosso cálculo de vento.

Localização Cordova, Memphis, Tennessee
Ocupação Diversos – Estrutura da Planta
Terreno Fazenda plana
Dimensões 64 ft × 104 pés no plano
Altura da beirada de 30 ft
Altura do ápice em elev. 36 ftInclinação do telhado 3:16 (10.62°)
Com abertura
Cladding Terças com espaçamento de 2 pés
Vigas de parede espaçadas em 2 pés

Em nosso ASCE 7-10 exemplo de carga de vento, projetar as pressões do vento para um grande, a estrutura da planta de três andares será determinada. FIG. 1 mostra as dimensões e enquadramento do edifício. Os dados de construção são mostrados na Tabela 1.

Embora haja uma série de softwares que possuem o cálculo da carga do vento já integrado em seu projeto e análise, apenas alguns fornecem um cálculo detalhado deste tipo específico de carga. Os usuários precisariam realizar cálculos manuais deste procedimento a fim de verificar se os resultados são iguais aos obtidos do software.

A fórmula para determinar a pressão do vento do projeto é:

Para edifícios fechados e parcialmente fechados:

\(p = qG{C}_{p} -{q}_{eu}({GC}_{pi})\) (1)

Para edifícios abertos:

\(p = q{G}_{f}{C}_{p} -{q}({GC}_{pi})\) (2)

Onde:

\(G ) = fator de efeito de rajada
\({C}_{p}\) = coeficiente de pressão externa
\(({GC}_{pi})\)= coeficiente de pressão interna
\(q ) = pressão de velocidade, no psf, dado pela fórmula:

\(q = 0.00256{K}_{com}{K}_{zt}{K}_{d}[object Window]) (3)

\(q ) = \({q}_{h}\) para paredes de sotavento, paredes laterais, e telhados,avaliada na altura média do telhado, \(h )
\(q ) = \({q}_{com}\) para paredes de barlavento, avaliado em altura, \([object Window])
\({q}_{eu}\) = \({q}_{h}\) para pressão interna negativa, \((-{GC}_{pi})\) avaliação e \({q}_{com}\) para avaliação de pressão interna positiva \((+{GC}_{pi})\) de edifícios parcialmente fechados mas pode ser tomado como \({q}_{h}\) para valor conservador.
\({K}_{com}\) = coeficiente de pressão de velocidade
\({K}_{zt}\)= fator topográfico
\({K}_{d}\)= fator de direcionalidade do vento
\(V ) = velocidade básica do vento em mph

Iremos nos aprofundar nos detalhes de cada parâmetro abaixo. além disso, estaremos usando o procedimento direcional (Capítulo 30 de ASCE 7-10) na solução das pressões do vento do projeto.

Categoria de Risco

A primeira coisa a fazer para determinar as pressões do vento do projeto é classificar a categoria de risco da estrutura que é baseada no uso ou ocupação da estrutura. Para este exemplo, uma vez que esta é uma estrutura de planta, a estrutura é classificada como Categoria de Risco IV. Veja a Tabela 1.5-1 de ASCE 7-10 para obter mais informações sobre a classificação de categorias de risco.

Velocidade Básica do Vento, \(V )

O ASCE 7-10 fornece um mapa de vento onde a velocidade básica do vento correspondente de um local pode ser obtida das Figuras 26.5-1A a 1C. A categoria de ocupação é definida e classificada no Código Internacional de Construção.

Ao visualizar os mapas de vento, pegue o número de categoria mais alto da categoria de risco ou ocupação definida. Na maioria dos casos, incluindo este exemplo, eles são os mesmos. Da Figura 26.5-1B, Cordova, Memphis, Tennessee fica de alguma forma perto de onde o ponto vermelho na Figura 3 abaixo de, e de lá, a velocidade básica do vento, \(V ), é 120 mph. Observe que para outros locais, você precisaria interpolar o valor básico da velocidade do vento entre os contornos do vento.

exemplo-vento-carga-cálculo-captura de tela-3, machados 7 10 carga de vento

Figura 3. Mapa básico de velocidade do vento da ASCE 7-10.

SkyCiv agora automatiza os cálculos da velocidade do vento com alguns parâmetros. Tentar nosso SkyCiv Free Wind Tool

Categoria de Exposição

Veja a seção 26.7 de ASCE 7-10 detalha o procedimento na determinação da categoria de exposição.

Dependendo da direção do vento selecionada, a exposição da estrutura deve ser determinada a partir do setor upwind 45 °. A exposição a ser adotada deve ser aquela que produzirá a maior carga de vento da referida direção.

A descrição de cada classificação de exposição é detalhada na Seção 26.7.2 e 26.7.3 de ASCE 7-10. Para ilustrar melhor cada caso, exemplos de cada categoria são mostrados na tabela abaixo.

Mesa 2. Exemplos de áreas classificadas de acordo com a categoria de exposição (Capítulo C26 de ASCE 7-10).

Exposição Exemplo
Exposição B
  • Área residencial suburbana com principalmente residências unifamiliares – Estruturas baixas, Menor que 30 pés de altura, no centro da fotografia têm locais designados como exposição b com terreno de categoria B de rugosidade da superfície ao redor do local para uma distância maior que 1500 pés em qualquer direção do vento.
  • Uma área urbana com numerosas obstruções espaçadas com o tamanho de residências unifamiliares ou maiores – Para todas as estruturas mostradas, terreno representativo da categoria de rugosidade da superfície b se estende mais de vinte vezes a altura da estrutura ou 2600 ft, o que for maior, na direção do vento. As estruturas em primeiro plano estão localizadas na exposição B – Estruturas na parte superior central da fotografia adjacente à clareira à esquerda, que é maior do que aproximadamente 656 pés de comprimento, estão localizados na exposição c quando o vento vem da esquerda sobre a clareira.
Exposição C
  • Pastagens abertas planas com obstruções espalhadas tendo alturas geralmente menores que 30 ft.
  • Terreno aberto com obstruções espalhadas com alturas geralmente menores que 30 ft para a maioria das direções do vento, todas as estruturas de 1 andar com uma altura média do telhado menor que 30 pés na fotografia são menos do que 1500 pés ou dez vezes a altura da estrutura, o que for maior, de um campo aberto que impede o uso da exposição B.
Exposição D
  • Um prédio no litoral (excluindo costas em regiões propensas a furacões) com vento fluindo sobre águas abertas por uma distância de pelo menos 1 milha. As linhas costeiras na exposição D incluem vias navegáveis ​​interiores, os grandes lagos, e áreas costeiras da Califórnia, Oregon, Washington, e Alasca.


Para nosso exemplo, já que a localização da estrutura é em fazendas em Córdoba, Memphis, Tennessee, sem edifícios mais altos que 30 ft, portanto, a área é classificada como
Exposição C. Uma ferramenta útil para determinar a categoria de exposição é visualizar seu site potencial por meio de uma imagem de satélite (Google Maps por exemplo).

Fator de direcionalidade do vento, \({K}_{d}\)

Os fatores de direcionalidade do vento, \({K}_{d}\), pois nossa estrutura são iguais a 0.85 uma vez que o edifício é o principal sistema de resistência à força do vento e também tem componentes e revestimento anexados à estrutura. Isso é mostrado na Tabela 26.6-1 de ASCE 7-10 como mostrado abaixo na Figura 4.

exemplo-vento-carga-cálculo-captura de tela-4

Figura 4. Fator de direcionalidade do vento com base no tipo de estrutura (Mesa 26.6-1 de ASCE 7-10).

Fator Topográfico, \({K}_{zt}\)

Uma vez que a localização da estrutura é em terras planas, podemos assumir que o fator topográfico, \({K}_{zt}\), é 1.0. De outra forma, o fator pode ser resolvido usando a Figura 26.8-1 de ASCE 7-10. Para determinar se cálculos adicionais do fator topográfico são necessários, veja a seção 26.8.1, se o seu site não atender a todas as condições listadas, então o fator topográfico pode ser considerado como 1.0.

exemplo-vento-carga-cálculo-captura de tela-5

Figura 5. Parâmetros necessários no cálculo do fator topográfico, \({K}_{zt}\) (Mesa 26.8-1 de ASCE 7-10).

Observação: Fatores de topografia podem ser calculados automaticamente usando SkyCiv Wind Design Software

Coeficiente de pressão de velocidade, \({K}_{com}\)

O coeficiente de pressão de velocidade, \({K}_{com}\), pode ser calculado usando a Tabela 27.3-1 de ASCE 7-10. Este parâmetro depende da altura acima do nível do solo do ponto onde a pressão do vento é considerada, e a categoria de exposição. além disso, os valores mostrados na tabela são baseados na seguinte fórmula:

Para 15 pés < \({com}\) < \({com}_{g}\): \({K}_{com} = 2.01(com/{com}_{g})^{2/uma}\) (4)
Pra \({com}\) < 15ft: \({K}_{com} = 2.01(15/{com}_{g})^{2/uma}\) (5)

Onde:

Mesa 3. Valores de e \({com}_{g}\) da mesa 26.9-1 de ASCE 7-10.

Exposição uma \({com}_{g}\)(ft)
B 7 1200
C 9.5 900
D 11.5 700


Geralmente, coeficientes de pressão de velocidade na altura média do telhado, \({K}_{h}\)
, e em cada andar, \({K}_{dia}\), são os valores que precisaríamos para resolver as pressões do vento do projeto. Para este exemplo, uma vez que a pressão do vento no lado do vento é parabólica por natureza, podemos simplificar esta carga assumindo que uma pressão uniforme é aplicada nas paredes entre os níveis do piso.

A estrutura da planta tem três (3) assoalhos, então vamos dividir a pressão do vento nesses níveis. além disso, uma vez que o telhado é um telhado de estilo empena, a altura média do telhado pode ser tomada como a média dos beirais do telhado e elevação do ápice, qual é 33 ft.

Mesa 4. Valores calculados do coeficiente de pressão de velocidade para cada altura de elevação.

Elevação (ft) \({K}_{com}\)
10 0.85
20 0.90
30 0.98
33 1.00 \({K}_{zh}\)

Pressão de velocidade

Da Equação (3), podemos resolver para a pressão de velocidade, \(q ) em PSF, em cada elevação considerada.

Mesa 5. Valores calculados de pressão de velocidade em cada altura de elevação.

Elevação (ft) \({K}_{com}\) \(q )(psf) Observações
10 0.85 26.63 1primeiro andar
20 0.90 28.20 2andar
30 0.98 30.71 Beiral do telhado
33 1.00 31.33 Altura média do telhado, \({q}_{h}\)

Fator de efeito de rajada, G

O fator de efeito de rajada, \(G ), está configurado para 0.85 como a estrutura é considerada rígida (Seção 26.9.1 de ASCE 7-10).

Classificação do gabinete e coeficiente de pressão interna

Presume-se que a estrutura da planta tenha aberturas que satisfaçam a definição de um edifício parcialmente fechado na Seção 26.2 de ASCE 7-10. Por isso, o coeficiente de pressão interna, \(({GC}_{pi})\), deverá ser +0.55 e -0.55 baseado na tabela 26.11-1 de ASCE 7-10.

exemplo-vento-carga-cálculo-captura de tela-6

Figura 6. Coeficiente de pressão interna, \(({GC}_{pi})\), a partir de Tabela 26.11-1 de ASCE 7-10.

Coeficiente de pressão externa, \({C}_{p}\)

Para edifícios fechados e parcialmente fechados, o coeficiente de pressão externa, \({C}_{p}\), é calculado usando as informações fornecidas na Figura 27.4-1 através da figura 27.4-3. Para um edifício parcialmente fechado com telhado de duas águas, usar figura 27.4-1.

Coeficientes de pressão externa para as paredes e telhado são calculados separadamente usando os parâmetros de construção L, B, e h, que são definidos na Nota 7 da figura 27.4-1.

Por isso, precisamos calcular o LIBRA e h / L:

Altura média do telhado, h = 33′
Comprimento de construção, L = 64′
Largura de construção, B = 104′
L / B = 0.615
h / L = 0.516
h / B = 0.317

A partir desses valores, podemos obter os coeficientes de pressão externa, \({C}_{p}\), para cada superfície usando a mesa 27.4-1 de ASCE 7-10. Observe que podemos usar interpolação linear quando o ângulo do telhado, θ, LIBRA, e h / L os valores estão entre aqueles que estão na tabela. Para nosso exemplo, os coeficientes de pressão externa de cada superfície são mostrados nas tabelas 6 para 8.

Mesa 6. Coeficientes de pressão externa calculados para superfícies de parede.

Superfície \({C}_{p}\)
Parede de barlavento 0.8
Parede de sotavento -0.5
Parede lateral -0.7


Mesa 7. Coeficientes de pressão externa calculados para superfícies de telhado (carga de vento ao longo de L).

Coeficientes de pressão externa para telhado \({C}_{p}\) (ao longo de L)
h / L Barlavento Sotavento
10° 10.62° 15° 10° 10.62° 15°
0.5 -0.9
-0.18
-0.88
-0.18
-0.7
-0.18
-0.50 -0.50 -0.50
0.516 -0.91
-0.18
-0.89
-0.18
-0.71
-0.18
-0.51 -0.51 -0.50
1.0 -1.3
-0.18
-1.26
-0.18
-1.0
-0.18
-0.70 -0.69 -0.60


Mesa 8. Coeficientes de pressão externa calculados para superfícies de telhado (carga de vento ao longo de B).

Coeficientes de pressão externa para telhado \({C}_{p}\) (ao longo de B)
h / B Localização \({C}_{p}\)
0.317 0 para h -0.9
-0.18
h / 2 para h -0.9
-0.18
h para 2h -0.5
-0.18
>2h -0.3
-0.18


Coeficiente de pressão externa com dois valores, conforme mostrado nas tabelas 7 e 8 deve ser verificado para ambos os casos.

Projetar as pressões do vento para o sistema de resistência da estrutura do vento principal

Usando Equação (1), as pressões do vento projetadas podem ser calculadas. Os resultados dos nossos cálculos são mostrados nas tabelas 8 e 9 abaixo de. Observe que haverá quatro casos atuando na estrutura, pois consideraremos as pressões resolvidas usando \((+{GC}_{pi})\) e \((-{GC}_{pi})\) , e a \(+{C}_{p}\) e \(-{C}_{p}\) para telhado.

Mesa 9. Projetar a pressão do vento para superfícies de parede.

Pressão de Design, \(p ), para paredes
Elevação do piso \({q}_{com}\), psf Barlavento Sotavento Parede lateral
\((+{GC}_{pi})\) \((-{GC}_{pi})\) \((+{GC}_{pi})\) \((-{GC}_{pi})\) \((+{GC}_{pi})\) \((-{GC}_{pi})\)
10 26.63 0.88 (0.88) 35.35 (35.35) -30.55
(-30.55)
3.92
(3.92)
-35.88
(-35.88)
-1.41
(-1.41)
20 28.20 1.94 (1.94) 36.41 (36.41)
30 30.71 3.65 (3.65) 38.12 (38.12)
33 31.33 4.07 (4.07) 38.54 (38.54)

(Resultados SkyCiv Wind Load)

Mesa 10. Projetar a pressão do vento para as superfícies do telhado.

Projetar a pressão do telhado, psf (ao longo de L) Projetar a pressão do telhado, psf (ao longo de B)
Superfície \((+{GC}_{pi})\) \((-{GC}_{pi})\) Localização
(da borda de barlavento)
\((+{GC}_{pi})\) \((-{GC}_{pi})\)
Barlavento -40.87 (-40.87) -6.41 (-6.40) 0 para h / 2 -41.20(-41.20) 12.44(12.44)
-22.03 (-22.03) 12.44 (12.44) h / 2 para h -41.20(-41.20)
Sotavento -30.71 (-30.71) 3.76 (3.83) h para 2h -30.55(-30.55)
>2h -25.22(-25.22)

(Resultados SkyCiv Wind Load)

Para aplicar essas pressões à estrutura, vamos considerar um único quadro na estrutura. Amostra de caso de aplicação 1 e 2 (para ambos \(({GC}_{pi})\)) são mostrados nas figuras 7 e 8. A direção do vento mostrada nas figuras acima mencionadas é ao longo do comprimento, eu, do edifício.

Observe que um sinal positivo significa que a pressão está agindo em direção à superfície, enquanto um sinal negativo está fora da superfície. Comprimento da baía é 26 pés.

exemplo-vento-carga-cálculo-captura de tela-7

Figura 7. Projetar a pressão do vento aplicada em um quadro – \((+{GC}_{pi})\) e caso de pressão máxima absoluta do telhado.

exemplo-vento-carga-cálculo-captura de tela-8

Figura 8. Projetar a pressão do vento aplicada em um quadro – \((-{GC}_{pi})\) e caso de pressão máxima absoluta do telhado.

SkyCiv simplifica este procedimento apenas definindo parâmetros. Tentar nosso SkyCiv Free Wind Tool

Projetar pressões de vento para componentes e revestimento (C&C)

Os componentes e revestimentos são definidos no Capítulo C26 do ASCE 7-10 como: “Os componentes recebem cargas de vento diretamente ou do revestimento e transferem a carga para o MWFRS” enquanto “o revestimento recebe cargas de vento diretamente”. Exemplos de componentes incluem “fechos, terças, pregos, decks de telhado, e treliças de telhado ”e para revestimento são“ revestimentos de parede, paredes de cortina, coberturas de telhado, janelas exteriores, etc. ”

Do Capítulo 30 de ASCE 7-10, pressão de projeto para componentes e revestimento deve ser calculada usando a equação (30.4-1), mostrado abaixo:

\(p = {q}_{h}[({GC}_{p})-({GC}_{pi})]\) (6)

Onde:

\({q}_{h}\): pressão de velocidade avaliada na altura média do telhado, h (31.33 psf)
\(({GC}_{pi}\)): coeficiente de pressão interna
\(({GC}_{p}\)): coeficiente de pressão externa

Para este exemplo, \(({GC}_{p}\)) será encontrado usando a Figura 30.4-1 para zona 4 e 5 (as paredes), e Figura 30.4-2B para Zona 1-3 (o telhado). No nosso caso, a figura correta usada depende da inclinação do telhado, θ, que é 7 °< θ ≤ 27 °. \(({GC}_{p}\)) pode ser determinado para uma infinidade de tipos de telhado representados na Figura 30.4-1 através da figura 30.4-7 e figura 27.4-3 no capítulo 30 e Capítulo 27 de ASCE 7-10, respectivamente.

Devemos apenas calcular as pressões do vento de projeto para terças e vigas de parede. Zonas para componentes e pressões de revestimento são mostradas na Figura 9.

exemplo-vento-carga-cálculo-captura de tela-9, machados 7 10 carga de vento

Figura 9. Localização do C calculado&Pressões C.

A distancia uma das bordas pode ser calculado como o mínimo de 10% de menor dimensão horizontal ou 0.4h mas não menos do que qualquer um 4% de menor dimensão horizontal ou 3 ft.

uma : 10% de 64 pés = 6.4 ft > 3ft
0.4(33ft) = 13.2 ft 4% de 64 pés = 2.56 ft
a = 6.4 ft

Wall Studs (C&Pressão da parede C)

Com base na figura 30.4-1, a \(({GC}_{p}\)) pode ser calculado para zonas 4 e 5 com base na área de vento efetiva. Observe que a definição de área de vento efetiva no Capítulo C26 do ASCE 7-10 afirma que: “Para melhor aproximar a distribuição de carga real em tais casos, a largura da área efetiva do vento usada para avaliar \(({GC}_{p}\)) não precisa ser considerado como menos de um terço do comprimento da área. ” Portanto, a área efetiva do vento deve ser o máximo de:

Área efetiva do vento = 10 pés *(2ft) ou 10 pés *(10/3 ft) = 20 sq.ft. ou 33.3 pés quadrados.
Área efetiva do vento = 33.3 pés quadrados.

O positivo e o negativo \(({GC}_{p}\)) para paredes pode ser aproximado usando o gráfico mostrado abaixo, como parte da figura 30.4-1:

exemplo-vento-carga-cálculo-captura de tela-10

Figura 10. Aproximado \(({GC}_{p}\)) valores da figura 30.4-1 de ASCE 7-10.

Mesa 11. C calculado&Pressão C para viga de parede.

Zona \(+({GC}_{p}\)) \(-({GC}_{p}\)) C&C pressões, psf
\(+({GC}_{p}\)) \(-({GC}_{p}\))
4 0.90 -1.0 10.97
45.43
-48.56
-14.10
5 0.90 -1.2 10.97
45.43
-54.83
-20.36

Terças (C&C Pressão do Teto)

De 30,4-2B, as pressões do vento efetivas para as zonas 1, 2, e 3 pode ser determinado. Uma vez que as treliças são espaçadas em 26 pés, por isso, este será o comprimento de terças. A área efetiva do vento deve ser no máximo de:

Área efetiva do vento = 26 pés *(2ft) ou 26 pés *(26/3 ft) = 52 ft2 ou 225.33 sq.ft.
Área efetiva do vento = 225.33 sq.ft.

O positivo e o negativo \(({GC}_{p}\)) para o telhado pode ser aproximado usando o gráfico mostrado abaixo, como parte da Figura 30.4-2B:

exemplo-vento-carga-cálculo-captura de tela-11

Figura 11. \(({GC}_{p}\)) valores da Figura 30.4-2B de ASCE 7-10.

Mesa 12. C calculado&Pressões C para terças.

Zona +(GCp) -(GCp) C&C pressões, psf
+(GCpi) -(GCpi)
1 0.30 -0.80 -7.83
26.63
-42.30
-7.83
2 0.30 -1.2 -7.83
26.63
-54.83
-20.36
3 0.30 -2.0 -7.83
26.63
-79.89
-45.43

Esses cálculos podem ser realizados usando Software de carregamento de vento da SkyCiv para ASCE 7-10, 7-16, NO 1991, NBBC 2015, e como 1170. Os usuários podem entrar em um local do site para obter a velocidade do vento e fatores de topografia, entrar em parâmetros de construção e gerar as pressões do vento. Com uma conta profissional, os usuários podem aplicar isso automaticamente a um modelo estrutural e executar análises estruturais em um único software.

De outra forma, tentar nosso SkyCiv Free Wind Tool para cálculos de velocidade e pressão do vento em estruturas simples.

Patrick Aylsworth Garcia Engenheiro Estrutural, Desenvolvimento de Produto
Patrick Aylsworth Garcia
Engenheiro estrutural, Desenvolvimento de Produto
MS Engenharia Civil
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Referências:

  • Mehta, K. C., & Coulbourne, C. eu. (2013, Junho). Cargas de vento: Guia para as provisões de carga de vento de ASCE 7-10. Sociedade Americana de Engenheiros Civis.
  • Cargas mínimas de projeto para edifícios e outras estruturas. (2013). EIXOS / SEIS 7-10. Sociedade Americana de Engenheiros Civis.

 

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