Um exemplo totalmente trabalhado de ASCE 7-10 cálculos de carga de vento
SkyCiv lançou um calculadora de carga de vento grátis que tem várias referências de código, incluindo o ASCE 7-10 procedimento de carga de vento. Nesta secção, vamos demonstrar como calcular as cargas de vento, usando um modelo de armazém S3D abaixo:
Figura 1. Modelo de armazém no SkyCiv S3D como exemplo.
Figura 2. Localização do site (do Google Maps).
Mesa 1. Dados de construção necessários para nosso cálculo de vento.
| Localização | Cordova, Memphis, Tennessee |
| Ocupação | Diversos – Estrutura da Planta |
| Terreno | Fazenda plana |
| Dimensões | 64 ft × 104 pés no plano Altura da beirada de 30 ft Altura do ápice em elev. 36 ft Inclinação do telhado 3:16 (10.62°) Com abertura |
| Cladding | Terças com espaçamento de 2 pés Vigas de parede espaçadas em 2 pés |
Em nosso ASCE 7-10 exemplo de carga de vento, projetar as pressões do vento para um grande, a estrutura da planta de três andares será determinada. FIG. 1 mostra as dimensões e enquadramento do edifício. Os dados de construção são mostrados na Tabela 1.
Embora haja uma série de softwares que possuem o cálculo da carga do vento já integrado em seu projeto e análise, apenas alguns fornecem um cálculo detalhado deste tipo específico de carga. Os usuários precisariam realizar cálculos manuais deste procedimento a fim de verificar se os resultados são iguais aos obtidos do software.
A fórmula para determinar a pressão do vento do projeto é:
Para edifícios fechados e parcialmente fechados:
\(p = qG{C}_{p} -{q}_{eu}({GC}_{pi})\) (1)
Para edifícios abertos:
\(p = q{G}_{f}{C}_{p} -{q}({GC}_{pi})\) (2)
Onde:
\(G ) = fator de efeito de rajada
\({C}_{p}\) = coeficiente de pressão externa
\(({GC}_{pi})\)= coeficiente de pressão interna
\(q ) = pressão de velocidade, no psf, dado pela fórmula:
\(q = 0.00256{K}_{com}{K}_{zt}{K}_{d}[object Window]) (3)
\(q ) = \({q}_{h}\) para paredes de sotavento, paredes laterais, e telhados,avaliada na altura média do telhado, \(h )
\(q ) = \({q}_{com}\) para paredes de barlavento, avaliado em altura, \([object Window])
\({q}_{eu}\) = \({q}_{h}\) para pressão interna negativa, \((-{GC}_{pi})\) avaliação e \({q}_{com}\) para avaliação de pressão interna positiva \((+{GC}_{pi})\) de edifícios parcialmente fechados mas pode ser tomado como \({q}_{h}\) para valor conservador.
\({K}_{com}\) = coeficiente de pressão de velocidade
\({K}_{zt}\)= fator topográfico
\({K}_{d}\)= fator de direcionalidade do vento
\(V ) = velocidade básica do vento em mph
Iremos nos aprofundar nos detalhes de cada parâmetro abaixo. além disso, estaremos usando o procedimento direcional (Capítulo 30 de ASCE 7-10) na solução das pressões do vento do projeto.
Categoria de Risco
A primeira coisa a fazer para determinar as pressões do vento do projeto é classificar a categoria de risco da estrutura que é baseada no uso ou ocupação da estrutura. Para este exemplo, uma vez que esta é uma estrutura de planta, a estrutura é classificada como Categoria de Risco IV. Veja a Tabela 1.5-1 de ASCE 7-10 para obter mais informações sobre a classificação de categorias de risco.
Velocidade Básica do Vento, \(V )
O ASCE 7-10 fornece um mapa de vento onde a velocidade básica do vento correspondente de um local pode ser obtida das Figuras 26.5-1A a 1C. A categoria de ocupação é definida e classificada no Código Internacional de Construção.
Ao visualizar os mapas de vento, pegue o número de categoria mais alto da categoria de risco ou ocupação definida. Na maioria dos casos, incluindo este exemplo, eles são os mesmos. Da Figura 26.5-1B, Cordova, Memphis, Tennessee fica de alguma forma perto de onde o ponto vermelho na Figura 3 abaixo de, e de lá, a velocidade básica do vento, \(V ), é 120 mph. Observe que para outros locais, você precisaria interpolar o valor básico da velocidade do vento entre os contornos do vento.
Figura 3. Mapa básico de velocidade do vento da ASCE 7-10.
SkyCiv agora automatiza os cálculos da velocidade do vento com alguns parâmetros. Tentar nosso SkyCiv Free Wind Tool
Categoria de Exposição
Veja a seção 26.7 de ASCE 7-10 detalha o procedimento na determinação da categoria de exposição.
Dependendo da direção do vento selecionada, a exposição da estrutura deve ser determinada a partir do setor upwind 45 °. A exposição a ser adotada deve ser aquela que produzirá a maior carga de vento da referida direção.
A descrição de cada classificação de exposição é detalhada na Seção 26.7.2 e 26.7.3 de ASCE 7-10. Para ilustrar melhor cada caso, exemplos de cada categoria são mostrados na tabela abaixo.
Mesa 2. Exemplos de áreas classificadas de acordo com a categoria de exposição (Capítulo C26 de ASCE 7-10).
| Exposição | Exemplo |
|---|---|
| Exposição B |
|
| Exposição C |
|
| Exposição D |
|
Para nosso exemplo, já que a localização da estrutura é em fazendas em Córdoba, Memphis, Tennessee, sem edifícios mais altos que 30 ft, portanto, a área é classificada como Exposição C. Uma ferramenta útil para determinar a categoria de exposição é visualizar seu site potencial por meio de uma imagem de satélite (Google Maps por exemplo).
Fator de direcionalidade do vento, \({K}_{d}\)
Os fatores de direcionalidade do vento, \({K}_{d}\), pois nossa estrutura são iguais a 0.85 uma vez que o edifício é o principal sistema de resistência à força do vento e também tem componentes e revestimento anexados à estrutura. Isso é mostrado na Tabela 26.6-1 de ASCE 7-10 como mostrado abaixo na Figura 4.
Figura 4. Fator de direcionalidade do vento com base no tipo de estrutura (Mesa 26.6-1 de ASCE 7-10).
Fator Topográfico, \({K}_{zt}\)
Uma vez que a localização da estrutura é em terras planas, podemos assumir que o fator topográfico, \({K}_{zt}\), é 1.0. De outra forma, o fator pode ser resolvido usando a Figura 26.8-1 de ASCE 7-10. Para determinar se cálculos adicionais do fator topográfico são necessários, veja a seção 26.8.1, se o seu site não atender a todas as condições listadas, então o fator topográfico pode ser considerado como 1.0.
Figura 5. Parâmetros necessários no cálculo do fator topográfico, \({K}_{zt}\) (Mesa 26.8-1 de ASCE 7-10).
Observação: Fatores de topografia podem ser calculados automaticamente usando SkyCiv Wind Design Software
Coeficiente de pressão de velocidade, \({K}_{com}\)
O coeficiente de pressão de velocidade, \({K}_{com}\), pode ser calculado usando a Tabela 27.3-1 de ASCE 7-10. Este parâmetro depende da altura acima do nível do solo do ponto onde a pressão do vento é considerada, e a categoria de exposição. além disso, os valores mostrados na tabela são baseados na seguinte fórmula:
Para 15 pés < \({com}\) < \({com}_{g}\): \({K}_{com} = 2.01(com/{com}_{g})^{2/uma}\) (4)
Pra \({com}\) < 15ft: \({K}_{com} = 2.01(15/{com}_{g})^{2/uma}\) (5)
Onde:
Mesa 3. Valores de e \({com}_{g}\) da mesa 26.9-1 de ASCE 7-10.
| Exposição | uma | \({com}_{g}\)(ft) |
| B | 7 | 1200 |
| C | 9.5 | 900 |
| D | 11.5 | 700 |
Geralmente, coeficientes de pressão de velocidade na altura média do telhado, \({K}_{h}\), e em cada andar, \({K}_{dia}\), são os valores que precisaríamos para resolver as pressões do vento do projeto. Para este exemplo, uma vez que a pressão do vento no lado do vento é parabólica por natureza, podemos simplificar esta carga assumindo que uma pressão uniforme é aplicada nas paredes entre os níveis do piso.
A estrutura da planta tem três (3) assoalhos, então vamos dividir a pressão do vento nesses níveis. além disso, uma vez que o telhado é um telhado de estilo empena, a altura média do telhado pode ser tomada como a média dos beirais do telhado e elevação do ápice, qual é 33 ft.
Mesa 4. Valores calculados do coeficiente de pressão de velocidade para cada altura de elevação.
| Elevação (ft) | \({K}_{com}\) |
| 10 | 0.85 |
| 20 | 0.90 |
| 30 | 0.98 |
| 33 | 1.00 \({K}_{zh}\) |
Pressão de velocidade
Da Equação (3), podemos resolver para a pressão de velocidade, \(q ) em PSF, em cada elevação considerada.
Mesa 5. Valores calculados de pressão de velocidade em cada altura de elevação.
| Elevação (ft) | \({K}_{com}\) | \(q )(psf) | Observações |
| 10 | 0.85 | 26.63 | 1primeiro andar |
| 20 | 0.90 | 28.20 | 2andar |
| 30 | 0.98 | 30.71 | Beiral do telhado |
| 33 | 1.00 | 31.33 | Altura média do telhado, \({q}_{h}\) |
Fator de efeito de rajada, G
O fator de efeito de rajada, \(G ), está configurado para 0.85 como a estrutura é considerada rígida (Seção 26.9.1 de ASCE 7-10).
Classificação do gabinete e coeficiente de pressão interna
Presume-se que a estrutura da planta tenha aberturas que satisfaçam a definição de um edifício parcialmente fechado na Seção 26.2 de ASCE 7-10. Por isso, o coeficiente de pressão interna, \(({GC}_{pi})\), deverá ser +0.55 e -0.55 baseado na tabela 26.11-1 de ASCE 7-10.
Figura 6. Coeficiente de pressão interna, \(({GC}_{pi})\), a partir de Tabela 26.11-1 de ASCE 7-10.
Coeficiente de pressão externa, \({C}_{p}\)
Para edifícios fechados e parcialmente fechados, o coeficiente de pressão externa, \({C}_{p}\), é calculado usando as informações fornecidas na Figura 27.4-1 através da figura 27.4-3. Para um edifício parcialmente fechado com telhado de duas águas, usar figura 27.4-1.
Coeficientes de pressão externa para as paredes e telhado são calculados separadamente usando os parâmetros de construção L, B, e h, que são definidos na Nota 7 da figura 27.4-1.
Por isso, precisamos calcular o LIBRA e h / L:
Altura média do telhado, h = 33′
Comprimento de construção, L = 64′
Largura de construção, B = 104′
L / B = 0.615
h / L = 0.516
h / B = 0.317
A partir desses valores, podemos obter os coeficientes de pressão externa, \({C}_{p}\), para cada superfície usando a mesa 27.4-1 de ASCE 7-10. Observe que podemos usar interpolação linear quando o ângulo do telhado, θ, LIBRA, e h / L os valores estão entre aqueles que estão na tabela. Para nosso exemplo, os coeficientes de pressão externa de cada superfície são mostrados nas tabelas 6 para 8.
Mesa 6. Coeficientes de pressão externa calculados para superfícies de parede.
| Superfície | \({C}_{p}\) |
| Parede de barlavento | 0.8 |
| Parede de sotavento | -0.5 |
| Parede lateral | -0.7 |
Mesa 7. Coeficientes de pressão externa calculados para superfícies de telhado (carga de vento ao longo de L).
| Coeficientes de pressão externa para telhado \({C}_{p}\) (ao longo de L) | ||||||
| h / L | Barlavento | Sotavento | ||||
| 10° | 10.62° | 15° | 10° | 10.62° | 15° | |
| 0.5 | -0.9 -0.18 |
-0.88 -0.18 |
-0.7 -0.18 |
-0.50 | -0.50 | -0.50 |
| 0.516 | -0.91 -0.18 |
-0.89 -0.18 |
-0.71 -0.18 |
-0.51 | -0.51 | -0.50 |
| 1.0 | -1.3 -0.18 |
-1.26 -0.18 |
-1.0 -0.18 |
-0.70 | -0.69 | -0.60 |
Mesa 8. Coeficientes de pressão externa calculados para superfícies de telhado (carga de vento ao longo de B).
| Coeficientes de pressão externa para telhado \({C}_{p}\) (ao longo de B) | ||
| h / B | Localização | \({C}_{p}\) |
| 0.317 | 0 para h | -0.9 -0.18 |
| h / 2 para h | -0.9 -0.18 |
|
| h para 2h | -0.5 -0.18 |
|
| >2h | -0.3 -0.18 |
|
Coeficiente de pressão externa com dois valores, conforme mostrado nas tabelas 7 e 8 deve ser verificado para ambos os casos.
Projetar as pressões do vento para o sistema de resistência da estrutura do vento principal
Usando Equação (1), as pressões do vento projetadas podem ser calculadas. Os resultados dos nossos cálculos são mostrados nas tabelas 8 e 9 abaixo de. Observe que haverá quatro casos atuando na estrutura, pois consideraremos as pressões resolvidas usando \((+{GC}_{pi})\) e \((-{GC}_{pi})\) , e a \(+{C}_{p}\) e \(-{C}_{p}\) para telhado.
Mesa 9. Projetar a pressão do vento para superfícies de parede.
| Pressão de Design, \(p ), para paredes |
|||||||
| Elevação do piso | \({q}_{com}\), psf | Barlavento | Sotavento | Parede lateral | |||
| \((+{GC}_{pi})\) | \((-{GC}_{pi})\) | \((+{GC}_{pi})\) | \((-{GC}_{pi})\) | \((+{GC}_{pi})\) | \((-{GC}_{pi})\) | ||
| 10 | 26.63 | 0.88 (0.88) | 35.35 (35.35) | -30.55 (-30.55) |
3.92 (3.92) |
-35.88 (-35.88) |
-1.41 (-1.41) |
| 20 | 28.20 | 1.94 (1.94) | 36.41 (36.41) | ||||
| 30 | 30.71 | 3.65 (3.65) | 38.12 (38.12) | ||||
| 33 | 31.33 | 4.07 (4.07) | 38.54 (38.54) | ||||
(Resultados SkyCiv Wind Load)
Mesa 10. Projetar a pressão do vento para as superfícies do telhado.
| Projetar a pressão do telhado, psf (ao longo de L) | Projetar a pressão do telhado, psf (ao longo de B) | ||||
| Superfície | \((+{GC}_{pi})\) | \((-{GC}_{pi})\) | Localização (da borda de barlavento) |
\((+{GC}_{pi})\) | \((-{GC}_{pi})\) |
| Barlavento | -40.87 (-40.87) | -6.41 (-6.40) | 0 para h / 2 | -41.20(-41.20) | 12.44(12.44) |
| -22.03 (-22.03) | 12.44 (12.44) | h / 2 para h | -41.20(-41.20) | ||
| Sotavento | -30.71 (-30.71) | 3.76 (3.83) | h para 2h | -30.55(-30.55) | |
| >2h | -25.22(-25.22) | ||||
(Resultados SkyCiv Wind Load)
Para aplicar essas pressões à estrutura, vamos considerar um único quadro na estrutura. Amostra de caso de aplicação 1 e 2 (para ambos \(({GC}_{pi})\)) são mostrados nas figuras 7 e 8. A direção do vento mostrada nas figuras acima mencionadas é ao longo do comprimento, eu, do edifício.
Observe que um sinal positivo significa que a pressão está agindo em direção à superfície, enquanto um sinal negativo está fora da superfície. Comprimento da baía é 26 pés.
Figura 7. Projetar a pressão do vento aplicada em um quadro – \((+{GC}_{pi})\) e caso de pressão máxima absoluta do telhado.
Figura 8. Projetar a pressão do vento aplicada em um quadro – \((-{GC}_{pi})\) e caso de pressão máxima absoluta do telhado.
SkyCiv simplifica este procedimento apenas definindo parâmetros. Tentar nosso SkyCiv Free Wind Tool
Projetar pressões de vento para componentes e revestimento (C&C)
Os componentes e revestimentos são definidos no Capítulo C26 do ASCE 7-10 como: “Os componentes recebem cargas de vento diretamente ou do revestimento e transferem a carga para o MWFRS” enquanto “o revestimento recebe cargas de vento diretamente”. Exemplos de componentes incluem “fechos, terças, pregos, decks de telhado, e treliças de telhado ”e para revestimento são“ revestimentos de parede, paredes de cortina, coberturas de telhado, janelas exteriores, etc. ”
Do Capítulo 30 de ASCE 7-10, pressão de projeto para componentes e revestimento deve ser calculada usando a equação (30.4-1), mostrado abaixo:
\(p = {q}_{h}[({GC}_{p})-({GC}_{pi})]\) (6)
Onde:
\({q}_{h}\): pressão de velocidade avaliada na altura média do telhado, h (31.33 psf)
\(({GC}_{pi}\)): coeficiente de pressão interna
\(({GC}_{p}\)): coeficiente de pressão externa
Para este exemplo, \(({GC}_{p}\)) será encontrado usando a Figura 30.4-1 para zona 4 e 5 (as paredes), e Figura 30.4-2B para Zona 1-3 (o telhado). No nosso caso, a figura correta usada depende da inclinação do telhado, θ, que é 7 °< θ ≤ 27 °. \(({GC}_{p}\)) pode ser determinado para uma infinidade de tipos de telhado representados na Figura 30.4-1 através da figura 30.4-7 e figura 27.4-3 no capítulo 30 e Capítulo 27 de ASCE 7-10, respectivamente.
Devemos apenas calcular as pressões do vento de projeto para terças e vigas de parede. Zonas para componentes e pressões de revestimento são mostradas na Figura 9.
Figura 9. Localização do C calculado&Pressões C.
A distancia uma das bordas pode ser calculado como o mínimo de 10% de menor dimensão horizontal ou 0.4h mas não menos do que qualquer um 4% de menor dimensão horizontal ou 3 ft.
uma : 10% de 64 pés = 6.4 ft > 3ft
0.4(33ft) = 13.2 ft 4% de 64 pés = 2.56 ft
a = 6.4 ft
Wall Studs (C&Pressão da parede C)
Com base na figura 30.4-1, a \(({GC}_{p}\)) pode ser calculado para zonas 4 e 5 com base na área de vento efetiva. Observe que a definição de área de vento efetiva no Capítulo C26 do ASCE 7-10 afirma que: “Para melhor aproximar a distribuição de carga real em tais casos, a largura da área efetiva do vento usada para avaliar \(({GC}_{p}\)) não precisa ser considerado como menos de um terço do comprimento da área. ” Portanto, a área efetiva do vento deve ser o máximo de:
Área efetiva do vento = 10 pés *(2ft) ou 10 pés *(10/3 ft) = 20 sq.ft. ou 33.3 pés quadrados.
Área efetiva do vento = 33.3 pés quadrados.
O positivo e o negativo \(({GC}_{p}\)) para paredes pode ser aproximado usando o gráfico mostrado abaixo, como parte da figura 30.4-1:
Figura 10. Aproximado \(({GC}_{p}\)) valores da figura 30.4-1 de ASCE 7-10.
Mesa 11. C calculado&Pressão C para viga de parede.
| Zona | \(+({GC}_{p}\)) | \(-({GC}_{p}\)) | C&C pressões, psf | |
| \(+({GC}_{p}\)) | \(-({GC}_{p}\)) | |||
| 4 | 0.90 | -1.0 | 10.97 45.43 |
-48.56 -14.10 |
| 5 | 0.90 | -1.2 | 10.97 45.43 |
-54.83 -20.36 |
Terças (C&C Pressão do Teto)
De 30,4-2B, as pressões do vento efetivas para as zonas 1, 2, e 3 pode ser determinado. Uma vez que as treliças são espaçadas em 26 pés, por isso, este será o comprimento de terças. A área efetiva do vento deve ser no máximo de:
Área efetiva do vento = 26 pés *(2ft) ou 26 pés *(26/3 ft) = 52 ft2 ou 225.33 sq.ft.
Área efetiva do vento = 225.33 sq.ft.
O positivo e o negativo \(({GC}_{p}\)) para o telhado pode ser aproximado usando o gráfico mostrado abaixo, como parte da Figura 30.4-2B:
Figura 11. \(({GC}_{p}\)) valores da Figura 30.4-2B de ASCE 7-10.
Mesa 12. C calculado&Pressões C para terças.
| Zona | +(GCp) | -(GCp) | C&C pressões, psf | |
| +(GCpi) | -(GCpi) | |||
| 1 | 0.30 | -0.80 | -7.83 26.63 |
-42.30 -7.83 |
| 2 | 0.30 | -1.2 | -7.83 26.63 |
-54.83 -20.36 |
| 3 | 0.30 | -2.0 | -7.83 26.63 |
-79.89 -45.43 |
Esses cálculos podem ser realizados usando Software de carregamento de vento da SkyCiv para ASCE 7-10, 7-16, NO 1991, NBBC 2015, e como 1170. Os usuários podem entrar em um local do site para obter a velocidade do vento e fatores de topografia, entrar em parâmetros de construção e gerar as pressões do vento. Com uma conta profissional, os usuários podem aplicar isso automaticamente a um modelo estrutural e executar análises estruturais em um único software.
De outra forma, tentar nosso SkyCiv Free Wind Tool para cálculos de velocidade e pressão do vento em estruturas simples.
Engenheiro estrutural, Desenvolvimento de Produto
MS Engenharia Civil
Referências:
- Mehta, K. C., & Coulbourne, C. eu. (2013, Junho). Cargas de vento: Guia para as provisões de carga de vento de ASCE 7-10. Sociedade Americana de Engenheiros Civis.
- Cargas mínimas de projeto para edifícios e outras estruturas. (2013). EIXOS / SEIS 7-10. Sociedade Americana de Engenheiros Civis.
