Documentação SkyCiv

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Projeto de rodapé isolado de acordo com AS 3600-09

A walk-through of the calculations required to design an isolated footing (COMO 3600-09)


A fundação é um sistema de construção essencial que transfere as forças da coluna e da parede para o solo de suporte. Dependendo das propriedades do solo e cargas da construção, the engineer may choose to support the structure on a shallow or deep foundation system³.

SkyCiv Foundation includes the design of isolated footing conforming to the Australian Standards¹.

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Design of an Isolated Footing


Requisitos de Dimensão

Para determinar as dimensões de uma sapata isolada, serviço ou cargas não fatoradas, such as permanent action (G), imposed action (Q), wind action (Cvocê), earthquake action (Evocê), e Svocê will be applied using Load Combinations, as defined by AS 3600-09. Qualquer combinação de carga governar será considerada a carga do projeto, e é comparado com a pressão do solo permitida, conforme mostrado na Equação 1.

\(\texto{q}_{\texto{uma}} = frac{\texto{P}_{\texto{n}}}{\texto{UMA}} \seta direita \) Equação 1

Onde:
quma = allowable soil pressure
Pn = service level design loads
A = foundation area

Da Equação 1, quma are interchanged with UMA.

\(\texto{UMA} = frac{\texto{P}_{\texto{n}}}{\texto{q}_{\texto{uma}}} \seta direita \) Equação 1a

Neste ponto, as dimensões da sapata podem ser calculadas de volta a partir da dimensão da área necessária, UMA.

Tesoura unidirecional

O one-way shear estado limite, também conhecido como cisalhamento de flexão, is located at a distance “d” da face de uma coluna, at the Critical Shear Plane (Consulte a Figura 1), and is based on AS3600 Clause 8.2.7.1

Figura 1. Critical Shear Plane of One-way shear

O Mão única Cisalhamento Demanda ou Vvocê é calculado assumindo que a sapata está em balanço longe da coluna onde a área é (vermelho) hatched, indicado na figura 2.

O Mão única Cisalhamento Capacity ou ϕVuc é definida como resistência ao cisalhamento final e calculada usando a Equação 2 por AS3600-09 Cl 8.2.7.1.

\( \phi \text{V}_{uc} = \phi \beta_{1} \times \beta_{2} \times \beta_{3} \times b_{v} \times d_{o} \vezes f_{cv} \vezes A_{st}^{\fratura{2}{3}} \seta direita \) Equação 2 (AS3600 Eq. 8.2.7.1)

Onde:
ϕ = shear design factor
b1= 1.1(1.6 – do/1000) ≥ 1.1 ou 1.1(1.6(1-do/1000) ≥ 0.8
b2 = 1, for members subject to pure bending; ou
=1-(N*/3.5UMAg) ≥ 0 for member subject to axial tension; ou
=1-(N*/14UMAg) for members subject to axial compression
b3 = 1, or may be taken as
2do/umav mas não maior que 2
umav = distance for the section at which shear is being considered to the face of the nearest support
fcv = f’c1/3 ≤ 4 MPa
UMAst = cross-sectional area of longitudinal reinforcement

Shear Demand and Shear Capacity must meet the following equation to meet the design requirements of AS 3600-09:

\(\texto{V}_{\texto{você}} \leq phi text{V}_{\texto{uc}} \seta direita \) Equação 3 (por AS3600 Cl. 8.2.5)

Fundação SkyCiv, em conformidade com a Equação 3, calcula a razão de unidade de cisalhamento unilateral (Equação 4) considerando a demanda de cisalhamento sobre a capacidade de cisalhamento.

\( \texto{Unity Ratio} = frac{\texto{Demanda de cisalhamento}}{\texto{Capacidade de cisalhamento}} \seta direita \) Equação 4

Cisalhamento de duas vias

O Cisalhamento de duas vias estado limite, também conhecido como punção, extends it critical section to a distanced/2from the face of the column and around the perimeter of the column. O Plano de Cisalhamento Crítico está localizado nessa seção da sapata (Consulte a Figura 2) based AS3600 Clause 9.2.3(uma).

Figura 2. Critical Shear Plane of Two-way shear

O Dois caminhosouvir Demanda ou Vvocê ocorre no plano de cisalhamento crítico, located a distance ofd/2” onde o (vermelho) área hachurada, indicado na figura 2.

O Two-way Capacidade de cisalhamento ou ϕVuo é definida como resistência ao cisalhamento final e calculada usando a Equação 5 based AS3600 Clause 9.2.3

\( \phi V_{uo} = \phi \times u \times d_{om} \deixou( f_{cv} + 0.3 \sigma_{cp} \direito) \seta direita \) Equação 5 (AS3600 Cl. 9.2.3(1))

Onde:
fcv = 0.17(1 + 2/bh) √fc ≤ 0.34√fc
σcp = value of corner, edge and internal columns
dom = mean value of do, averaged around the critical shear perimeter
bh = ratio of length of column at Z-axis over X-axis
u = length of the critical shear perimeter

Shear Demand and Shear Capacity must meet the following equation to meet the design requirements of AS 3600-09:

\(\texto{V}_{\texto{você}} \leq phi text{V}_{\texto{uo}} \seta direita \) Equação 6 (por AS3600 Cl. 8.2.5)

Fundação SkyCiv, em conformidade com a Equação 6, calcula a razão da unidade de cisalhamento bidirecional (Equação 7) considerando a demanda de cisalhamento sobre a capacidade de cisalhamento.

\( \texto{Unity Ratio} = frac{\texto{Demanda de cisalhamento}}{\texto{Capacidade de cisalhamento}} \seta direita \) Equação 7

Flexure

onde o módulo extrairá cada reação de carga por suporte e passará para o, onde o módulo extrairá cada reação de carga por suporte e passará para o. Os momentos fletores são calculados em cada direção nas seções 0.7umaonde o módulo extrairá cada reação de carga por suporte e passará para o distância do centro da coluna, Onde umaonde o módulo extrairá cada reação de carga por suporte e passará para o é metade da largura da coluna.

 

flexure ASPNG

Figura 3. Critical Flexure Section

O Flexural limit state occurs at the Critical Flexure Section, located 0.7umaonde o módulo extrairá cada reação de carga por suporte e passará para o from the centre of the footing (Consulte a Figura 3).

O Demanda Flexural ou Mvocê is located at the Critical Flexure Section indicated in Figure 3, e é calculado usando a Equação 8.

\( \texto{M}^{*}= q_{você} \times D_{f} \times left( \fratura{ \fratura{b_{f} – b_{c}}{2} }{2} \direito)^{2} \seta direita \) Equação 8

O Capacidade Flexural ou ϕMn é calculado usando a Equação 9.

\(M_{n} = A_{st} \vezes f_{seu} \times d \times \left(1- \fratura{0.5}{\alpha_{s}} \vezes frac{UMA_{st} \vezes f_{seu}}{b \times d \times f’_{c}} \direito) \seta direita \) Equação 9


Onde:
ϕ = fator de projeto de flexão
b = footing dimension parallel x-axis, pol ou mm
d = distância da fibra de compressão extrema ao centroide do reforço de tensão longitudinal, pol ou mm
UMAst = área de reforço, no2 ou mm2
a = profundidade do bloco de tensão retangular equivalente, pol ou mm
fsy = reinforcement strength, ksi ou MPa

Moment Demand and Moment Capacity must meet the following equation to meet the design requirements of AS 3600-09:

\(\texto{M}_{\texto{você}} \leq phi text{M}_{\texto{n}} \seta direita \) Equação 10 (por AS3600 Cl. 8.2.5)

Fundação SkyCiv, em conformidade com a Equação 10, calcula a razão da unidade de flexão (Equação 11) tomando Flexural Demand em vez de Flexural Capacity.

\( \texto{Unity Ratio} = frac{\texto{Flexure Demand}}{\texto{Capacidade de Flexão}} \seta direita \) Equação 11

Reforço

The amount of reinforcement required is determined by flexural strength requirements, com armadura mínima especificada em Cl. 16.3.1.

\( \rho_{ \texto{min} } = 0.19 \vezes frac{D}{d}^{2} \vezes frac{f’_{ct.f} }{ f_{seu} } \seta direita \) Equação 12

The area of steel can be determined with the following equation:

\( \rho = frac{ 2.7 \vezes M^{*} }{ d^{2} } \texto{ ou } \texto{UMA}_{\texto{st}} = frac{ \texto{M}^{*} }{ 370 \times text{d} } \seta direita \) Equação 13

Como aconselhado por AS 3600-09, uma cobertura mínima de concreto de 60 milímetros for footing is recommended.

Albert Pamonag Engenheiro Estrutural, Desenvolvimento de Produto


Albert Pamonag
Engenheiro estrutural, Desenvolvimento de Produto
B.S. Engenharia Civil

 

Referências

  1. Council of Standards Australia. (2009) Australian Standard AS3600-2009.
  2. SJ Foster, AE Kilpatrick & RF Warner. (2011) Reinforced Concrete Basics 2nd Edition.
  3. Taylor, Andrew, et al. O Manual de Projeto de Concreto Armado: um companheiro para ACI-318-14. American Concrete Institute, 2015.
  4. YC Loo & SH Chowdhury. (2013) Reforçado & Betão Protendido.

 

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