A walk-through of the calculations required to design an isolated footing (COMO 3600-09)

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A fundação é um sistema de construção essencial que transfere as forças da coluna e da parede para o solo de suporte. Dependendo das propriedades do solo e cargas da construção, the engineer may choose to support the structure on a shallow or deep foundation system³.

SkyCiv Foundation includes the design of isolated footing conforming to the Australian Standards¹.

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Calculadora de Base de Concreto

Design of an Isolated Footing

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Requisitos de Dimensão

Para determinar as dimensões de uma sapata isolada, serviço ou cargas não fatoradas, such as permanent action (G), imposed action (Q), wind action (C_você), earthquake action (E_você), e S_você will be applied using Load Combinations, as defined by AS 3600-09. Qualquer combinação de carga governar será considerada a carga do projeto, e é comparado com a pressão do solo permitida, conforme mostrado na Equação 1.

\(\texto{q}_{\texto{uma}} = frac{\texto{P}_{\texto{n}}}{\texto{UMA}} \seta direita \) Equação 1

Onde:
q_uma = allowable soil pressure
P_n = service level design loads
A = foundation area

Da Equação 1, q_uma are interchanged with UMA.

\(\texto{UMA} = frac{\texto{P}_{\texto{n}}}{\texto{q}_{\texto{uma}}} \seta direita \) Equação 1a

Neste ponto, as dimensões da sapata podem ser calculadas de volta a partir da dimensão da área necessária, UMA.

Tesoura unidirecional

O cisalhamento unidirecional estado limite, também conhecido como cisalhamento de flexão, is located at a distance “d” da face de uma coluna, at the Critical Shear Plane (Consulte a Figura 1), and is based on AS3600 Clause 8.2.7.1

Figura 1. Critical Shear Plane of One-way shear

O Mão única Cisalhamento Demanda ou V_você é calculado assumindo que a sapata está em balanço longe da coluna onde a área é (vermelho) hatched, indicado na figura 2.

O Mão única Cisalhamento Capacity ou ϕVu_c é definida como resistência ao cisalhamento final e calculada usando a Equação 2 por AS3600-09 Cl 8.2.7.1.

\( \phi \text{V}_{uc} = \phi \beta_{1} \times \beta_{2} \times \beta_{3} \times b_{v} \times d_{o} \vezes f_{cv} \vezes A_{st}^{\fratura{2}{3}} \seta direita \) Equação 2 (AS3600 Eq. 8.2.7.1)

Onde:
ϕ = shear design factor
b₁= 1.1(1.6 – d_o/1000) ≥ 1.1 ou 1.1(1.6(1-d_o/1000) ≥ 0.8
b₂ = 1, for members subject to pure bending; ou
=1-(N^*/3.5UMA_g) ≥ 0 for member subject to axial tension; ou
=1-(N^*/14UMA_g) for members subject to axial compression
b₃ = 1, or may be taken as –
2d_o/uma_v mas não maior que 2
uma_v = distance for the section at which shear is being considered to the face of the nearest support
f_cv = f’c^1/3 ≤ 4 MPa
UMA_st = cross-sectional area of longitudinal reinforcement

Shear Demand and Shear Capacity must meet the following equation to meet the design requirements of AS 3600-09:

\(\texto{V}_{\texto{você}} \leq phi text{V}_{\texto{uc}} \seta direita \) Equação 3 (por AS3600 Cl. 8.2.5)

Fundação SkyCiv, em conformidade com a Equação 3, calcula a razão de unidade de cisalhamento unilateral (Equação 4) considerando a demanda de cisalhamento sobre a capacidade de cisalhamento.

\( \texto{Unity Ratio} = frac{\texto{Demanda de cisalhamento}}{\texto{Capacidade de cisalhamento}} \seta direita \) Equação 4

Cisalhamento de duas vias

O Cisalhamento de duas vias estado limite, também conhecido como punção, extends it critical section to a distance “d/2” from the face of the column and around the perimeter of the column. O Plano de Cisalhamento Crítico está localizado nessa seção da sapata (Consulte a Figura 2) based AS3600 Clause 9.2.3(uma).

Figura 2. Critical Shear Plane of Two-way shear

O Dois caminhosouvir Demanda ou V_você ocorre no plano de cisalhamento crítico, located a distance of “d/2” onde o (vermelho) área hachurada, indicado na figura 2.

O Duas vias Capacidade de cisalhamento ou ϕV_uo é definida como resistência ao cisalhamento final e calculada usando a Equação 5 based AS3600 Clause 9.2.3

\( \phi V_{uo} = \phi \times u \times d_{om} \deixou( f_{cv} + 0.3 \sigma_{cp} \direito) \seta direita \) Equação 5 (AS3600 Cl. 9.2.3(1))

Onde:
f_cv = 0.17(1 + 2/b_h) √f’_c ≤ 0.34√f’_c
σ_cp = value of corner, edge and internal columns
d_om = mean value of do, averaged around the critical shear perimeter
b_h = ratio of length of column at Z-axis over X-axis
u = length of the critical shear perimeter

Shear Demand and Shear Capacity must meet the following equation to meet the design requirements of AS 3600-09:

\(\texto{V}_{\texto{você}} \leq phi text{V}_{\texto{uo}} \seta direita \) Equação 6 (por AS3600 Cl. 8.2.5)

Fundação SkyCiv, em conformidade com a Equação 6, calcula a razão da unidade de cisalhamento bidirecional (Equação 7) considerando a demanda de cisalhamento sobre a capacidade de cisalhamento.

\( \texto{Unity Ratio} = frac{\texto{Demanda de cisalhamento}}{\texto{Capacidade de cisalhamento}} \seta direita \) Equação 7

Flexure

onde o módulo extrairá cada reação de carga por suporte e passará para o, onde o módulo extrairá cada reação de carga por suporte e passará para o. Os momentos fletores são calculados em cada direção nas seções 0.7uma_{onde o módulo extrairá cada reação de carga por suporte e passará para o} distância do centro da coluna, Onde uma_{onde o módulo extrairá cada reação de carga por suporte e passará para o} é metade da largura da coluna.

 

Figura 3. Critical Flexure Section

O Flexural limit state occurs at the Critical Flexure Section, located 0.7uma_{onde o módulo extrairá cada reação de carga por suporte e passará para o} from the centre of the footing (Consulte a Figura 3).

O Demanda Flexural ou M_você is located at the Critical Flexure Section indicated in Figure 3, e é calculado usando a Equação 8.

\( \texto{M}^{*}= q_{você} \times D_{f} \times left( \fratura{ \fratura{b_{f} – b_{c}}{2} }{2} \direito)^{2} \seta direita \) Equação 8

Referências

1. Council of Standards Australia. (2009) Australian Standard AS3600-2009.
2. SJ Foster, AE Kilpatrick & RF Warner. (2011) Reinforced Concrete Basics 2nd Edition.
3. Taylor, Andrew, et al. O Manual de Projeto de Concreto Armado: um companheiro para ACI-318-14. American Concrete Institute, 2015.
4. YC Loo & SH Chowdhury. (2013) Reforçado & Betão Protendido.