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Calculando o Centróide de uma Seção de Feixe

Cálculo do centróide: Um guia simples sobre como calcular o centroide

O centroide ou centro de massa das seções de vigas é útil para análise de vigas quando o momento de inércia é necessário para cálculos como cisalhamento/tensão de flexão e deflexão. Este artigo orienta você através de um processo simples de como calcular o centroide e apresenta a Calculadora Free Centroid SkyCiv.

 

Como encontrar o centroide

Em primeiro lugar, você precisa saber como encontrar o centróide. As seções de viga são geralmente compostas de uma ou mais formas. Então, para encontrar o centroide de uma área de seção de feixe inteira, primeiro precisa ser dividido em segmentos apropriados. Depois disto, a área e o centróide de cada segmento individual precisam ser considerados para encontrar o centróide de toda a seção.

Como calcular o centróide (Equação Centroide):

Considere a seção da viga I mostrada abaixo. Para calcular o centróide vertical (na direção y) pode ser dividido em 3 segmentos conforme ilustrado:

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Agora, basta usar a equação do centroide para calcular a vertical (Y) centróide de uma forma multissegmentada:

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Vamos pegar o datum ou linha de referência da parte inferior da seção do feixe. Agora vamos encontrar umeu e yeu para cada segmento da seção da viga I mostrada acima, de modo que o centróide vertical ou y possa ser encontrado.

[matemática]
\texto{Segmento 1:}\\
\começar{alinhar}
{UMA}_{1} &= 250 times38 = 9500 {\texto{ milímetros}}^{2}\\
{Y}_{1} &= 38 + 300 + \tfrac{38}{2} = 357 \texto{ milímetros}\\\\
\fim{alinhar}
[matemática]

[matemática]
\texto{Segmento 2:}\\
\começar{alinhar}
{UMA}_{2} &= 300 times25 = 7500 {\texto{ milímetros}}^{2}\\
{Y}_{2} &= 38 + \tfrac{300}{2} = 188 \texto{ milímetros}\\\\
\fim{alinhar}
[matemática]

[matemática]
\texto{Segmento 3:}\\
\começar{alinhar}
{UMA}_{3} &= 38 times150 = 5700 {\texto{ milímetros}}^{2}\\
{Y}_{3} &= tfrac{38}{2} = 19 texto{ milímetros}\\\\
\fim{alinhar}
[matemática]

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No caso de a seção transversal ser composta por dois materiais ou um material compósito, então, um dos materiais terá que ser multiplicado pela razão modular de modo que toda a seção da equação se torne uniforme.

[matemática]
n = frac{E_{1}}{E_{2}}
[matemática]

Tipicamente, E1 é o módulo de elasticidade do material não predominante, e E2 é o módulo de elasticidade do material predominante, embora qualquer ordem que seja preferida não afete a solução do centroide. Ajustando para o segundo material, a equação do centroide se torna a seguinte.

[matemática]
\bar{Y}= frac{\soma{UMA}_{eu}{Y}_{eu}+\soma {n}{UMA}_{eu}{Y}_{eu}}{\soma{UMA}_{eu}+\soma {n}{UMA}_{eu}}
[matemática]

Calculadora Centroide Gratuita

É claro, o cálculo manual do momento de inércia não é necessário com o nosso Calculadora Centroid para encontrar o vertical (Y) e horizontal (x) centroides de seções de vigas GRATUITAMENTE!

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