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Cálculo da tensão de flexão de uma seção de viga

Como calcular a tensão de flexão em vigas?

Neste tutorial, veremos como calcular a tensão de flexão de uma viga usando uma fórmula de tensão de flexão que relaciona a distribuição de tensão longitudinal em uma viga ao momento fletor interno que atua na seção transversal da viga. Assumimos que o material da viga é linear-elástico (ou seja. A Lei de Hooke é aplicável). A tensão de flexão é importante e uma vez que a flexão da viga é muitas vezes o resultado governante no projeto da viga, é importante entender.

1. Calculando a tensão de flexão manualmente (usando uma fórmula)

Vejamos um exemplo. Considere a viga I mostrada abaixo:

Tensão de flexão de viga, equação de estresse

A alguma distância ao longo do comprimento do feixe (o eixo x), está passando por um momento de flexão interna (M) que você normalmente encontraria usando um diagrama de momento fletor. A fórmula geral para flexão ou tensão normal na seção é dada por:

Calcular a tensão de flexão de uma seção de viga - 1, equação de estresse, fórmula do momento fletor

Dada uma seção de viga particular, é óbvio ver que a tensão de flexão será maximizada pela distância do eixo neutro (Y). Por isso, a tensão de flexão máxima ocorrerá no TOPO ou NO FUNDO da seção da viga, dependendo de qual distância é maior:

Calcular a tensão de flexão de uma seção de viga - 2, equação de estresse, fórmula do momento fletor

Vamos considerar o exemplo real de nossa viga em I mostrado acima. Em nosso anterior momento de inércia tutorial, já encontramos o momento de inércia em torno do eixo neutro como I = 4,74×108 milímetros4. Além disso, no tutorial de centróide, descobrimos que o centróide e, portanto, a localização do eixo neutro é 216.29 mm da parte inferior da seção. Isso é mostrado abaixo:

Eixo neutro da viga I, equação de estresse, fórmula do momento fletor

Obviamente, é muito comum exigir a tensão de flexão MÁXIMA que a seção experimenta. Por exemplo, digamos que sabemos a partir de nosso diagrama de momento fletor que a viga experimenta um momento fletor máximo de 50 kN-m ou 50,000 Nm (conversão de unidades de momento de flexão).

Então precisamos descobrir se a parte superior ou inferior da seção está mais longe do eixo neutro. Claramente, a parte inferior da seção está mais longe com uma distância de c = 216.29 milímetros. Agora temos informações suficientes para encontrar a tensão máxima usando a equação da tensão de flexão acima:

Calcular a tensão de flexão de uma seção de viga - 3, equação de estresse, fórmula do momento fletor

similarmente, poderíamos encontrar a tensão de flexão no topo da seção, como sabemos que é y = 159.71 mm do eixo neutro (N / D):

Calcular a tensão de flexão de uma seção de viga - 4, equação de estresse, fórmula do momento fletor

A última coisa com que se preocupar é se o estresse está causando compressão ou tensão nas fibras da seção. Se a viga está cedendo como um “você” então as fibras superiores estão em compressão (estresse negativo) enquanto as fibras inferiores estão em tensão (estresse positivo). Se a viga está cedendo como um “você” então é o contrário: as fibras inferiores estão em compressão e as fibras superiores estão em tensão.

Tensão de flexão de tração ou compressão, equação de estresse, fórmula do momento fletor

2. Calculando a tensão de flexão usando o feixe SkyCiv

É claro, você não precisa fazer esses cálculos manualmente porque você pode usar o SkyCiv Beam – calculadora de estresse de flexão para encontrar cisalhamento e tensão de flexão em uma viga! Simplesmente comece modelando a viga, com apoios e aplicar cargas. Depois de clicar em resolver, o software mostrará as tensões máximas desta calculadora de tensões de flexão. A imagem abaixo mostra um exemplo de uma viga I experimentando tensão de flexão:

SkyCiv Beam Calculator Software Stress Analysis

Comece a calcular a tensão de flexão usando SkyCiv Beam Calculator:

 

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