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Como determinar as reações nos apoios?

Índice

Tipos de suportes e suas reações

Neste artigo, falaremos sobre a fórmula da força de reação e como encontrar reações de apoio. Primeiro, é importante também conhecer os diferentes tipos de apoios e quais reações eles produzem no modelo de análise. Abaixo se tem uma pequena folha de dicas dos diferentes tipos de apoios e suas reações:

Tipo de Suporte Tradução Rotação Notas
Apoio engastado
Reações nos Apoios, suportes fixos, momentos de reação
Fixo em todas as direções
Reações em X,Y,Z
Fixo em todas as direções
Reações em X,Y,Z
FFFFFF – Reações em todos os graus de liberdade
Suporte de rolo horizontal
Reações nos Apoios, suporte de rolo horizontal
Fixo em Y
Reações apenas na direção Y
Lançado em todas as direções
Sem reações rotacionais
RFFRRR – As reações são apenas na direção Y
Suporte Fixado ou Articulado
Reações nos Apoios, Diferentes tipos de suportes estruturais, momentos de reação
Fixo em X,Y,Z
Reações em X,Y,Z
Lançado em todas as direções
Sem reações rotacionais
FFFRRR – Reações em todas as traduções, nenhum em rotação
Suporte Cantilever
Reações nos Apoios, suporte cantiléver
Fixo em todas as direções
Reações em X,Y,Z
Fixo em todas as direções
Reações em X,Y,Z
O mesmo que fixo

Uma guia passo a passo sobre como determinar as reações de suporte em vigas:

Determinar as reações nos apoios é sempre o primeiro passo na análise de uma viga ou membro, e geralmente é o mais fácil. Envolve o cálculo das forças de reação nos suportes (apoios A e B no exemplo abaixo) devido às forças que atuam na viga. Você precisará saber disso para continuar com o cálculo dos diagramas de momento fletor (BMDs) e dos diagramas de força de corte (SFDs); esta é uma parte importante que se aprende nos cursos de estática na faculdade. SkyCiv oferece uma ótima Calculadora de reações que permite modelar qualquer viga e mostrar esses cálculos manuais para você, mas também ajuda a entender o conceito envolvido.

Vídeo tutorial: Determine as reações nos apoios

Ao resolver um problema como este, queremos primeiro lembrar que a viga é estática; o que significa que não está se movendo. Da física simples, isso significa que a soma das forças na direção Y é igual a zero (ou seja. as forças descendentes totais são iguais às forças ascendentes totais). Uma segunda fórmula a lembrar é que a soma dos momentos sobre qualquer ponto é igual a zero. Isso ocorre porque a viga é estática e, portanto, não rota.

Para determinar as reações nos apoios, siga estes passos simples:

1. Soma dos momentos (ΣM = 0)

Tudo o que precisamos saber sobre os momentos nesta fase é que eles são iguais à força multiplicada pela distância de um ponto (ou seja. a força multiplicada pela distancia ao ponto). Considere um exemplo simples de uma viga de 4 m com um suporte fixo em A e um suporte móvel em B. O diagrama de corpo livre é mostrado abaixo, onde AY e BY são as reações verticais nos suportes:como calcular reações, determinar as reações nos apoios

Primeiro queremos considerar a soma dos momentos em relação ao ponto B e deixá-lo igual a zero. Escolhemos o ponto B para provar que isso pode ser feito em qualquer extremidade da viga (desde que seja um suporte fixo). Contudo, você poderia facilmente trabalhar a partir do ponto A. Então, agora somamos os momentos sobre o ponto B e deixamos a soma igual 0:

Tutorial de reações como calcular,	 determinar as reações nos apoios

NOTA: A convenção de sinais que escolhemos é que os momentos no sentido anti-horário são positivos e os momentos no sentido horário são negativos. Esta é a convenção de sinalização mais comum, mas depende de você. Você deve SEMPRE usar a mesma convenção de sinalização em todo o problema. Sempre use a mesma convenção desde o início. Agora temos nossa primeira equação. Precisamos resolver outra equação para encontrar BY (a força de reação vertical no suporte B).

2. Soma das Forças Horizontais (ΣFY = 0)

Some as forças na direção Y (vertical) e deixe a soma igual a zero. Lembre-se de incluir todas as forças, incluindo as reações e cargas normais, como as cargas pontuais. Então, se somarmos as forças na direção Y para o exemplo acima, temos a seguinte equação:

soma das reações de forças verticais, determinar as reações nos apoios

NOTA: Mais uma vez, aderimos a uma convenção de sinalização que toma as forças para cima (nossas reações) como forças positivas e as descendentes (as cargas pontuais) como negativas. Lembre-se de que a convenção de sinalização é arbitraria, mas SEMPRE deve usar a mesma convenção de sinalização em todo o problema.

Logo, nós usamos as duas equações acima (soma dos momentos igual a zero e soma das forças verticais igual a zero) e calculamos a reação no suporte A que é igual a 10 kN e a reação no suporte B que é 10kN. Isso faz sentido, pois o ponto de carga está bem no meio da viga, o que significa que ambos os suportes devem ter as mesmas forças verticais (ou seja. o problema é simétrico).

Resumindo, aqui se presentam todos os cálculos manuais produzidos pelo SkyCiv Beam:

Beam-Software-Hand-Calculations-Reactions, determinar as reações nos apoios

Software SkyCiv Beam

Através deste artigo, você aprendeu o conceito de forças de reação nos apoios e como calcular as reações de apoio. O software de análise de vigas SkyCiv permite que os usuários analisem vigas com facilidade e precisão. Você pode obter uma análise das suas vigas, incluindo reações, forças de corte, momentos de flexão, as deflexões, esforços, e incluso vigas indeterminadas em questão de segundos.

Se você quiser experimentá-lo primeiro, a Calculadora de vigas grátis é uma ótima maneira de começar, ou simplesmente inscreva-se gratuitamente hoje!

 

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