Tutorial: Como resolver uma estrutura de treliça usando o método das seções

Neste tutorial, vamos explorar e aprender os benefícios de usar o método das seções para resolver sua estrutura de treliça. O que são treliças? Se você não tem certeza sobre isso, visite nosso O que é uma treliça tutorial. O método das Seções é usado para resolver estruturas de treliça maiores em um rápido, maneira simples. Envolve fazer um corte’ através de uma série de membros para avaliar suas forças axiais e usar isso como nossa base para resolver o resto da estrutura de treliça. Então primeiro, vamos ver um exemplo de pergunta:

Pergunta: Usando o método de seções, determinar as forças nos membros 10, 11, e 13 da seguinte estrutura de treliça:

Etapa 1: Calcule as reações nos apoios

Como a maioria das análises estruturais estáticas, devemos primeiro começar localizando e resolvendo as reações nos apoios. Isso nos dará as condições de contorno de que precisamos para progredir na resolução da estrutura de treliça. Simplificar a estrutura para incluir apenas as cargas e suportes:

Sem perder muito tempo calculando as reações, você geralmente começa tomando a soma dos momentos sobre um ponto. Tomando a soma de momentos sobre o apoio esquerdo nos leva:

Então, a reação no suporte certo (R_B) é 17.5 kN em uma direção para cima. Agora, pegando a soma das forças no y nos dá a reação R_UMA como 7,5kN em uma direção para cima:

Etapa 2: Faça um corte junto com os membros de interesse

Aí vem a parte mais importante da resolução de uma treliça usando o método das Seções. Trata-se de dividir os membros que deseja resolver. Este método de análise estrutural é extremamente útil ao tentar resolver alguns dos membros sem ter que resolver toda a estrutura usando o método das juntas. Então, em nosso exemplo aqui seria nossa fatia:

Focando apenas no lado esquerdo, você fica com a seguinte estrutura:

Agora pense nesta estrutura como uma única estrutura permanente. As leis da estática ainda se aplicam – então a soma dos momentos e forças deve ser igual a zero. Os membros com flechas (F₁₃, F₁₀, F₁₁) são o que estabilizam a reação e as forças aplicadas à estrutura. Observe que a soma dos momentos é tomada sobre o nó 7 – como excluiria as forças dos membros 13 e 10 – saindo de F₁₁ estar isolado.

Usando o Diagrama de Corpo Livre acima, podemos obter as seguintes fórmulas:

Soma das forças na direção y:

Soma dos momentos sobre o nó 7:

Soma das forças na direção x:

Solução final

Podemos usar esses resultados para resolver os membros restantes na estrutura de treliça. Esperamos que este exemplo de cálculo de treliça tenha sido útil e fique à vontade para comentar com suas perguntas abaixo. Como referência, os resultados para toda a estrutura Truss podem ser encontrados abaixo (usando nosso Calculadora de Treliça) o que é ótimo para verificar suas respostas!

Passos Simples

• Sempre comece calculando as reações nos apoios
• Divida os membros que deseja resolver
• Trate a meia estrutura como sua própria treliça estática
• Resolva a treliça tomando a soma das forças = 0
• Aproveite o momento sobre um nó de mais de um membro desconhecido

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