Tutorial: Como resolver uma estrutura de treliça usando o método das seções

Neste tutorial, vamos explorar e aprender os benefícios de usar o Método das Seções para resolver sua estrutura de treliça. O que são treliças? Se você não tem certeza sobre isso, visite nosso O que é uma treliça artigo. O método das seções é usado para resolver estruturas treliçadas maiores de forma rápida., maneira simples. Envolve fazer um corte’ através de uma série de membros para avaliar suas forças axiais e usar isso como nossa base para resolver o resto da estrutura de treliça.

A grande coisa é, SkyCiv Truss faz isso automaticamente para você. Modele suas próprias treliças e o software mostrará passo a passo interativo trabalhando fora do método de seções!

Assista ao vídeo-tutorial

Exemplo de pergunta

Para o nosso exemplo trabalhado, veremos a seguinte pergunta:

Pergunta: Usando o método de seções, determinar as forças nos membros 10, 11, e 13 da seguinte estrutura de treliça:

Etapa 1: Calcule as reações aos suportes

Como a maioria das análises estruturais estáticas, devemos começar localizando e resolvendo o reações em apoios. Isso nos dará as condições de contorno de que precisamos para progredir na resolução da estrutura de treliça. Simplificar a estrutura para incluir apenas as cargas e suportes:

Sem perder muito tempo calculando as reações, você geralmente começa tomando a soma dos momentos sobre um ponto. Tomando a soma de momentos sobre o apoio esquerdo nos leva:

Então, a reação no suporte certo (R_B) é 17.5 kN em uma direção para cima. Agora, pegando a soma das forças no y nos dá a reação R_UMA como 7,5kN em uma direção para cima:

Etapa 2: Faça um corte junto com os membros de interesse

Aqui vem a parte mais importante de resolver uma treliça usando o método de seções. Trata-se de dividir os membros que deseja resolver. Este método de análise estrutural é extremamente útil ao tentar resolver alguns dos membros sem ter que resolver toda a estrutura usando o método das juntas. Então, em nosso exemplo aqui seria nossa fatia:

Focando apenas no lado esquerdo, você fica com a seguinte estrutura:

Agora pense nesta estrutura como uma estrutura de pé único. As leis da estática ainda se aplicam – então a soma dos momentos e forças deve ser igual a zero. Os membros com flechas (F₁₃, F₁₀, F₁₁) são o que estabilizam a reação e as forças aplicadas à estrutura. Observe que a soma dos momentos é tomada sobre o nó 7 – como excluiria as forças dos membros 13 e 10 – saindo de F₁₁ estar isolado.

Usando o Diagrama de Corpo Livre acima, podemos obter as seguintes fórmulas:

Soma das forças na direção y:

[matemática]
\começar{alinhar}
+\seta para cima texto{ } \soma{F_y} &= 0\\
7.5\texto{ kN} – 10 \texto{ kN} – F_{10}sem(45^{\circundar}) &= 0\\
F_{10} &= -3.536 \texto{ kN}
\fim{alinhar}
[matemática]

Soma dos momentos sobre o nó 7:

[matemática]
\começar{alinhar}
+\circlearrowleft text{ } \soma{M_7} &= 0\\
-(15 \texto{ m})(7.5 \texto{ kN}) + (5 \texto{ m})F_{11} &= 0\\
F_{11} &= 22.5 \texto{ kN}
\fim{alinhar}
[matemática]

Soma das forças na direção x:

[matemática]
\começar{alinhar}
+\seta para a direita texto{ } \soma{F_x} &= 0\\
F_{13} + F_{11} + F_{10}cos(45^{\circundar}) &= 0\\
F_{13} &= -F_{11} – F_{10}cos(45^{\circundar}) \\
F_{13} &= – (22.5 \texto{ kN}) – (-3.536 \texto{ kN})cos(45^{\circundar}) \\
F_{13} &= -22.5 \texto{ kN} + (3.536 \texto{ kN})cos(45^{\circundar}) \\
F_{13} &= -20 \texto{ kN}
\fim{alinhar}
[matemática]

Solução final

Podemos usar esses resultados para resolver os membros restantes na estrutura de treliça. Esperamos que este exemplo de cálculo de treliça tenha sido útil e fique à vontade para comentar com suas perguntas abaixo. Como referência, os resultados para toda a estrutura Truss podem ser encontrados abaixo (usando nosso Calculadora de Treliça) o que é ótimo para verificar suas respostas!

Resumo das etapas

• Sempre comece calculando as reações nos apoios
• Divida os membros que deseja resolver
• Trate a meia estrutura como sua própria treliça estática
• Resolva a treliça tomando a soma das forças = 0
• Aproveite o momento sobre um nó de mais de um membro desconhecido

SkyCiv Truss Software

Esperamos que você tenha achado este tutorial útil para seus projetos. Visite nosso tutoriais de treliça para obter mais informações úteis sobre treliças e não se esqueça de conferir nosso guia para resolver treliças pelo método de juntas.

SkyCiv Truss pode calcular o método de seções automaticamente para você. Ou experimente o nosso Calculadora Truss grátis que lhe dará a resposta final (sem cálculos manuais).

Para explorar mais funcionalidades do software SkyCiv, inscreva-se hoje para começar!

Comece de graça