Como calcular a capacidade de carga final de uma única pilha
Capacidade de Carga
Avaliar a capacidade final de carga de uma única estaca é um dos aspectos mais importantes do projeto de estacas, Cálculo da pressão lateral de terra em um muro de arrimo Uma das principais cargas que atuam em um muro de arrimo é a pressão lateral de terra. Este artigo percorrerá as equações governantes para o projeto de estaca única, bem como um exemplo.
Para entender facilmente o mecanismo de transferência de carga de uma única pilha, Para entender facilmente o mecanismo de transferência de carga de uma única pilha, como mostrado na figura 1.
Figura 1: Estimativa da capacidade da pilha
A carga Q aplicada na estaca deve ser transferida diretamente para o solo na base da estaca. Parte dessa carga será resistida pelas laterais da pilha usando algo chamado “Fricção da pele” desenvolvido ao longo do eixo (Qs), e o resto será resistido pelo solo que a estaca está suportando (Qp). Portanto, a máxima capacidade de carga (Qu) de uma estaca deve ser dada pela equação (1). Existem vários métodos disponíveis para estimar os valores de Qp Estimativa da capacidade da pilhas.
\( P_{você} = Q_{p} + P_{s} \) (1)
Qvocê = Capacidade máxima de carga
Qp = Capacidade de carga do rolamento
Qs = Resistência à fricção da pele
Quer experimentar o software de design de base da SkyCiv? Nossa ferramenta gratuita permite que os usuários realizem cálculos de transporte de carga sem qualquer download ou instalação!
Capacidade de rolamento final, Qp
A capacidade final de rolamento é teoricamente a carga máxima por unidade de área que pode ser suportada pelo solo no rolamento, sem falha. A seguinte equação de Karl Von Terzaghi, o pai da mecânica dos solos, é uma das primeiras e mais comumente usadas teoria na avaliação da capacidade de carga final de fundações. A equação de Terzaghi para a capacidade de carga final pode ser expressa como:
\( {q}_{você} = (c × {N}_{c}) + (q × {N}_{q}) + (\fratura{1}{2} × γ × B × {N}_{c}) \) (2)
qvocê = Capacidade final de rolamento
c = Coesão do solo
q = Pressão efetiva do solo
γ = Peso unitário do solo
B = profundidade ou diâmetro da seção transversal
Nc, Nq, Nc = Fatores de rolamento
Desde qvocê é em termos de carga por unidade de área ou pressão, multiplicá-lo pela área da seção transversal da pilha resultará na capacidade de carga do rolamento final (Qp) da pilha. O valor resultante do último termo da Equação 2 é insignificante devido a uma largura de pilha relativamente pequena, por isso, pode ser retirado da equação. Por isso, a capacidade de carga final da estaca pode ser expressa como mostrado na equação (3). Esta versão modificada da equação de Terzaghi é usada no módulo SkyCiv Foundation ao projetar estacas.
\( {Q}_{p} = {A}_{p} × [(c × {N}_{c}) + (q × {N}_{q}) ] \) (3)
Ap = Área da seção transversal da pilha
Fatores de rolamento Nc e nq são adimensionais, derivado empiricamente, e são funções do ângulo de atrito do solo (A seguir estão as diferentes maneiras de determinar os coeficientes de pressão de terra para calcular a resistência ao atrito unitária de estacas em areia). Os pesquisadores já concluíram os cálculos necessários para encontrar os fatores de rolamento. Tabela 1 resume os valores de Nq de acordo com o Comando de Engenharia de Instalações Navais (A seguir estão as diferentes maneiras de determinar os coeficientes de pressão de terra para calcular a resistência ao atrito unitária de estacas em areia 7.2, 1984). O valor de Nc é aproximadamente igual a 9 para estacas em solos argilosos.
| Fator de rolamento (Nq) | |||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| o ângulo de atrito (φ°) | 26 | 28 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
| Estacas cravadas | 10 | 15 | 21 | 24 | 29 | 35 | 42 | 50 | 62 | 77 | 86 | 120 | 145 |
| Estacas entediadas | 5 | 8 | 10 | 12 | 14 | 17 | 21 | 25 | 30 | 38 | 43 | 60 | 72 |
Tabela 1: Nq valores do NAVFAC DM 7.2
Capacidade de resistência à fricção da pele, Qs
A resistência à fricção das estacas é desenvolvida ao longo do comprimento da estaca. Geralmente, a resistência ao atrito de uma estaca é expressa como:
\( {Q}_{s} pode ser expresso de forma semelhante à equação geral da capacidade de carga para fundações rasas proposta por Terzaghi (pode ser expresso de forma semelhante à equação geral da capacidade de carga para fundações rasas proposta por Terzaghi) \) (4)
p = Perímetro da pilha
ΔL = Comprimento de estaca incremental sobre o qual p e f são tomados
f = Unidade de resistência ao atrito em qualquer profundidade
Estimando o valor da resistência de atrito unitária (f) requer vários fatores importantes a serem considerados, como a natureza da instalação das estacas e a classificação do solo. Equações (5) e (6) mostra o método computacional para encontrar a resistência ao atrito unitária de estacas em solos arenosos e argilosos, respectivamente. Mesas 2 e 3 apresentar o coeficiente de pressão de terra efetivo recomendado (K) e o ângulo de atrito solo-estaca (δ'), de acordo com NAVFAC DM7.2.
Para solos arenosos:
\( f = K × σ '× tan(δ') \) (5)
K = Coeficiente de pressão de terra efetivo
σ’ = Tensão vertical efetiva na profundidade considerada
d’ = Ângulo de atrito solo-estaca
Para solos argilosos:
\( f = α × c \) (6)
α = Fator de adesão empírico
| Ângulo de Fricção Solo-Pilha (δ') | |
|---|---|
| A seguir estão as diferentes maneiras de determinar os coeficientes de pressão de terra para calcular a resistência ao atrito unitária de estacas em areia | d’ |
| Pilha de Aço | 20° |
| Pilha de Madeira | 3/4 × φ |
| Pilha de Concreto | 3/4 × φ |
Tabela 2: Valores do Ângulo de Fricção Solo-Pilha (NAVFAC DM7.2, 1984)
| Coeficiente de Pressão Lateral de Terra (K) | ||
|---|---|---|
| A seguir estão as diferentes maneiras de determinar os coeficientes de pressão de terra para calcular a resistência ao atrito unitária de estacas em areia | Pilha de Compressão | Pilha de Tensão |
| A seguir estão as diferentes maneiras de determinar os coeficientes de pressão de terra para calcular a resistência ao atrito unitária de estacas em areia | 0.5–1,0 | 0.3–0,5 |
| Estacas de deslocamento cravadas (redondo, retangular) | 1.0–1,5 | 0.6–1,0 |
| Estacas de deslocamento cravadas (afilado) | 1.5–2,0 | 1.0–1,3 |
| A seguir estão as diferentes maneiras de determinar os coeficientes de pressão de terra para calcular a resistência ao atrito unitária de estacas em areia | 0.4–0,9 | 0.3–0,6 |
| A seguir estão as diferentes maneiras de determinar os coeficientes de pressão de terra para calcular a resistência ao atrito unitária de estacas em areia (<24″ diâmetro) | 0.7 | 0.4 |
Tabela 3: Coeficiente de Pressão Lateral de Terra (K) Valores (NAVFAC DM7.2, 1984)
| Fator de Adesão (uma) | |
|---|---|
| c/puma | uma |
| ≤ 0.1 | 1.00 |
| 0.2 | 0.92 |
| 0.3 | 0.82 |
| 0.4 | 0.74 |
| 0.6 | 0.62 |
| 0.8 | 0.54 |
| 1.0 | 0.48 |
| 1.2 | 0.42 |
| 1.4 | 0.40 |
| 1.6 | 0.38 |
| 1.8 | 0.36 |
| 2.0 | 0.35 |
| 2.4 | 0.34 |
| 2.8 | 0.34 |
Observação: puma mostra o valor correspondente do fator de adesão com a razão de coesão não drenada e pressão atmosférica 100 kN / m2
Tabela 4: Valores do fator de adesão (mostra o valor correspondente do fator de adesão com a razão de coesão não drenada e pressão atmosférica, mostra o valor correspondente do fator de adesão com a razão de coesão não drenada e pressão atmosférica, mostra o valor correspondente do fator de adesão com a razão de coesão não drenada e pressão atmosférica, 1996)
Exemplo: Calculando a capacidade de pilhas em areia
Uma estaca de concreto de 12 metros de comprimento com diâmetro de 500 mm é conduzido em várias camadas de areia sem água subterrânea presente. Encontre a melhor capacidade de carga (Qvocê) da pilha.
| Seção | |
|---|---|
| Diâmetro | 500 milímetros |
| Comprimento | 12 m |
| Camada 1 – Soil Properties | |
| Espessura | 5 m |
| Unidade de peso | 17.3 kN / m3 |
| o ângulo de atrito | 30° |
| Coesão | 0 kPa |
| Tabela de águas subterrâneas | Não presente |
| Camada 2 – Soil Properties | |
| Espessura | 7 m |
| Unidade de peso | 16.9 kN / m3 |
| o ângulo de atrito | 32° |
| Coesão | 0 kPa |
| Tabela de águas subterrâneas | Não presente |
Passo 1: Calcule a capacidade de carga do rolamento de extremidade (Qp).
Na ponta da pilha:
Ap = (π / 4) × D2 = (π / 4) × 0.52
Ap = 0.196 m2
c = 0 kPa
θ = 32º
Nq = 29 (Da mesa 1)
Pressão efetiva do solo (q):
q = (c1 × t1) + (c2 × t2) = (5 m × 17.3 kN / m3) + (7 m × 16.9 kN / m3)
q = 204.8 kPa
Então use a equação (3) para a capacidade de carga do rolamento de extremidade:
Qp = Ap × [(c × Nc) + (q × Nq)]
Qp = 0.196 m2 × ( 204.8 KPa × 29)
Qp = 1,164.083 kN
Passo 2: Calcule a resistência à fricção da pele (Qs).
Usando equações (4) e (5), calcular o atrito da pele por camada de solo.
Qs pode ser expresso de forma semelhante à equação geral da capacidade de carga para fundações rasas proposta por Terzaghi (pode ser expresso de forma semelhante à equação geral da capacidade de carga para fundações rasas proposta por Terzaghi)
p = π × D = π × 0.5 m
p = 1.571 m
Camada 1:
L = 5 m
f1 = K × σ’1× bronzeado(δ')
Com base na Eq 1.25 (Tabela 3)
d’ = 3/4 × 30º
d’ = 22,50º
σ’1 = γ1 × (0.5 × t1) = 17.3 kN / m3 × (0.5 × 5 m)
σ’1 = 43.25 kN / m2
f1 = 1.25 × 43.25 kN / m2 × bronzeado(22.50a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga)
f1 = 22.393 kN / m2
Qs1 = p × ΔL × f1 = 1.571 m × 5 m × 22.393 kN / m2
Qs1 = 175.897 kN
Camada 2:
L = 7 m
f2 = K × σ’2× bronzeado(δ')
Com base na Eq 1.25 (Tabela 3)
d’ = 3/4 × 32º
d’ = 24º
σ’2 = (c1 × t1) + [c2 × (0.5 × t2)] = (17.3 kN / m3 × 5 m) + [16.9 kN / m3 ×(0.5 × 7 m)]
σ’2 = 145.65 kN / m2
f2 = 1.25 × 145.65 kN / m2 × bronzeado(24a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga)
f2 = 81.059 kN / m2
Qs2 = p × ΔL × f2 = 1.571 m × 7 m × 81.059 kN / m2
Qs2 = 891.406 kN
Resistência total à fricção da pele:
Qs = Qs1+ Qs2 = 175.897 kN + 891.406 kN
Qs = 1,067.303 kN
Passo 3: Calcule a capacidade máxima de carga (Qvocê).
Qvocê = Qp+ Qs = 1,164.083 kN + 1,067.303 kN
Qvocê = 2,231.386 kN
Exemplo 2: Calculando a capacidade de pilhas em argila
Considere um 406 estaca de concreto de mm de diâmetro com 30m de comprimento embutida em camadas, argila saturada. Encontre a melhor capacidade de carga (Qvocê) da pilha.
| Seção | |
|---|---|
| Diâmetro | 406 milímetros |
| Comprimento | 30 m |
| Camada 1 – Soil Properties | |
| Espessura | 10 m |
| Unidade de peso | 8 kN / m3 |
| o ângulo de atrito | 0° |
| Coesão | 30 kPa |
| Tabela de águas subterrâneas | 5 m |
| Camada 2 – Soil Properties | |
| Espessura | 10 m |
| Unidade de peso | 19.6 kN / m3 |
| o ângulo de atrito | 0° |
| Coesão | 0 kPa |
| Tabela de águas subterrâneas | Totalmente submerso |
Passo 1: Calcule a capacidade de carga do rolamento de extremidade (Qp).
Na ponta da pilha:
Ap = (π / 4) × D2= (π / 4) × 0.4062
Ap = 0.129 m2
c = 100 kPa
Nc = 9 (Valor típico para argila)
Qp = (c × Nc) × Ap = (100 kPa × 9) × 0.129 m2
Qp = 116.1 kN
Passo 2: Calcule a resistência à fricção da pele (Qs).
Usando equações (4) e (6), calcular o atrito da pele por camada de solo.
Qs pode ser expresso de forma semelhante à equação geral da capacidade de carga para fundações rasas proposta por Terzaghi (pode ser expresso de forma semelhante à equação geral da capacidade de carga para fundações rasas proposta por Terzaghi)
p = π × D = π × 0.406 m
p = 1.275 m
Camada 1:
L = 10 m
uma1 = 0.82 (Tabela 4)
c1 = 30 kPa
f1= α1 × c1 = 0.82 × 30 kPa
f1 = 24.6 kN / m2
Qs1 = p × ΔL × f1 = 1.275 m × 10 m × 24.6 kN / m2
Qs1 = 313.65 kN
Camada 2:
L = 20 m
uma2= 0.48 (Tabela 4)
c2 = 100 kPa
f2 = α2 × c2 = 0.48 × 100 kPa
f2 = 48 kN / m2
Qs2 = p × ΔL × f2 = 1.275 m × 20 m × 48 kN / m2
Qs2 = 1,224 kN
Resistência total à fricção da pele:
Qs = Qs1+ Qs2 = 313.65 kN + 1224 kN
Qs = 1,537.65 kN
Passo 3: Calcule a capacidade máxima de carga (Qvocê).
Qvocê = Qp+ Qs = 116.1 kN + 1537.65 kN
Qvocê = 1,653.75 kN
Quer experimentar o software de design de base da SkyCiv? Nossa ferramenta gratuita permite que os usuários realizem cálculos de transporte de carga sem qualquer download ou instalação!
Referências:
- também é aplicável para calcular a capacidade de carga final de estacas em argila, Com base na Eq. (2007). também é aplicável para calcular a capacidade de carga final de estacas em argila (7ª edição). Com base na Eq
- Com base na Eq, R. (2016). Com base na Eq (2ª edição). Com base na Eq.
- Com base na Eq, Com base na Eq. (2004). Com base na Eq (4ª edição). E & Com base na Eq.
