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Um guia para comprimentos não amarrados, Fator de comprimento efetivo (K), e Magreza

Um guia para comprimentos não amarrados, Magreza e Determinação de K

Ferramenta de modelagem e análise 3D do SkyCiv, 3D estrutural, permite que os usuários não apenas executem análises lineares e não lineares, mas também suporta a análise de flambagem, que às vezes pode ser uma reflexão tardia no processo de engenharia estrutural. Este artigo discutirá os parâmetros necessários para determinar a resistência de um membro à flambagem, e como isso fica no SkyCiv Structural 3D. Embora existam outras formas de flambagem como flambagem lateral-torção, placa de flambagem, etc., este artigo examinará estritamente a flambagem em membros de compressão.

Curvando é uma forma de falha em membros de compressão, que geralmente são colunas. Considere o exemplo simples de uma lata de refrigerante – quando a lata é comprimida de qualquer extremidade, em uma dada força, haverá uma deflexão repentina e ela entrará em colapso em algum ponto ao longo do comprimento da lata. Isso se deve à ocorrência de flambagem. Para elementos estruturais, este modo de falha precisa ser considerado, pois pode ter consequências terríveis na integridade estrutural de toda a estrutura.

Razão de esbeltez

Membros em que a flambagem se torna o mecanismo de falha governante são geralmente longos e delgados em relação à sua seção transversal. Usamos algo chamado de proporção de esbeltez para descrever como “delgado” um membro é. A relação de esbeltez é uma relação rápida e bastante simples para calcular o fenômeno de flambagem que ocorre em um membro de compressão. É definido como:

razão de esbeltez = KL / r

Onde K é o fator de comprimento efetivo, eu é o comprimento solto do membro e r é o raio de rotação. O produto KL é conhecido simplesmente como o comprimento efetivo. O raio de rotação é encontrado da seguinte forma:

r = sqrt(Ig / Ag)

Observação: Como aproximações, é possível usar r = 0,3h para seções quadradas e retangulares, e r = 0,25h para seções circulares.

Então, o que são as “Comprimento não apoiado” e “Fator de comprimento efetivo”?

Comprimento não apoiado

Comprimento não armado (comprimento não suportado) é a maior distância ao longo do membro entre os pontos de apoio, ou pontos em que o membro é apoiado contra deflexão na direção dada. Então, para uma coluna independente, o comprimento não amarrado seria a altura / comprimento total. Em muitos casos, o comprimento solto de um membro é menor do que o comprimento total, uma vez que existem membros ou outros mecanismos reforço junto com o membro. São considerados dois comprimentos de contraventamento para os dois eixos dos membros. No software SkyCiv, nós nos referimos a eles como Ly (eixo principal) e Ly (eixo menor). These are are pre-filled in the software and can be modified in the Membros tabela nos módulos Member Design:

Comprimentos não armados, Magreza e Determinação de K, calculate effective length of columns

Por exemplo, a coluna abaixo tem um comprimento total de 20 pés, mas o comprimento desamarrado em ambas as direções do eixo é de 10 pés, uma vez que há um contraventamento da viga de ambas as direções, no ponto médio do pilar.

Comprimentos não armados, Magreza e Determinação de K

Nos módulos SkyCiv Design — Design de Membro e Design RC — o comprimento não abraçado é calculado automaticamente e preenchido no Membros tabela. Os engenheiros podem ajustar e manipular esses valores manualmente caso ocorram situações personalizadas ou suposições especiais sejam feitas.

Fator de comprimento efetivo

Agora que sabemos qual é o comprimento não abraçado para um membro, podemos descobrir qual é o fator de comprimento efetivo. No SkyCiv Structural 3D, o comprimento efetivo de um membro é determinado durante uma análise de flambagem, onde o valor próprio de cada membro é calculado a fim de determinar as forças críticas de flambagem.

Basicamente, isso significa apenas que o solucionador encontrará o comprimento efetivo de um membro com base na análise de elementos finitos. Contudo, valores empíricos de K são rotineiramente usados ​​na prática e podem ser inferidos da tabela comumente vista abaixo.

O comprimento efetivo (K) fator de um membro em compressão é dependente das condições de suporte em cada extremidade. Quanto maior o fator K, quanto mais as condições de suporte prejudicam a resistência do membro à flambagem, e vice versa. Olhando para a tabela abaixo, podemos ver os fatores de comprimento efetivos de situações comuns de suporte com colunas, ou outros membros compressivos:

fator de comprimento efetivo (Fatores K) usado para calcular o comprimento efetivo das colunas

Capacidade de flambagem

Agora que podemos descrever os membros usando a proporção de esbeltez, como a flambagem é realmente verificada? O estresse crítico no qual um membro se dobrará e, em essência, sua força pode ser descrita com o Fórmula de Euler mostrado abaixo:

Comprimentos não armados, Magreza e Determinação de K, calculate effective length of columns

Onde vemos o comprimento efetivo no denominador, e o Módulo de Elasticidade e Momento de Inércia da seção no numerador. Isso nos diz que quanto menor o comprimento efetivo de uma seção, bem como quanto maior o momento de inércia no eixo de análise, resultará em uma carga crítica mais elevada que entortaria o membro.

Porque a maioria dos membros não são totalmente simétricos em todas as direções, os membros são geralmente analisados ​​em ambas as direções principais da seção. No SkyCiv Structural 3D, as direções principais seriam os eixos Y e Z de um membro, que corresponde aos eixos vertical e horizontal de uma seção, respectivamente, ao olhar para ele em vista plana.

Todos os membros precisam ser verificados quanto a flambagem?

A flambagem é um tipo único de falha, e não deve ser esquecido ou descartado, mas existem algumas estipulações e práticas gerais na indústria que permitem aos engenheiros desconsiderar a flambagem como um método de falha, apenas porque esse membro iria falhar antes que sua tensão crítica de flambagem seja alcançada por meio de um método de falha diferente. Essas estipulações dependem do módulo de elasticidade do membro, e, portanto, o material.

Se uma coluna for considerada “grandes”, então é suscetível a flambagem e deve ser verificado. De outra forma, colunas são consideradas “baixo” ou “intermediário” em qual caso, a flambagem é uma ameaça menor. A classificação dos membros como curtos, intermediário, ou longo, é feito usando a proporção de esbeltez que calculamos anteriormente.

Para membros de aço, uma proporção de esbeltez abaixo 50 pode ser considerado “baixo”. Uma proporção de esbeltez maior que 200 nos diz que o membro é “grandes”, e a flambagem por forças compressivas deve ser considerada. Membros com taxas de esbeltez entre esses dois valores são considerados “intermediário”, onde o julgamento de engenharia deve ser usado.

Para membros concretos, a “baixo” e “grandes” o corte de designação ocorre em uma proporção de esbeltez de 10.

Para membros de madeira, a flambagem é mais única, uma vez que o próprio material não é isotrópico (a resistência do material varia). Contudo, na maioria dos casos, membros de madeira com uma proporção de esbeltez abaixo 10 pode ser considerado “baixo”.

Geral, a verificação é bastante direta e rápida, então a maioria dos engenheiros prefere cautela. Felizmente, no SkyCiv Structural 3D, quando os usuários enfileiram uma análise de flambagem, essas verificações são feitas para cada membro em uma fração do tempo.

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