Conexão de cisalhamento

Tipos de conexões de cisalhamento

As conexões de cisalhamento recebem o nome do componente que suporta a carga e onde ela fica. Quais estão disponíveis depende do código do projeto e do que as estruturas das vigas estão inseridas., então as listas abaixo estão divididas dessa forma.

Viga para coluna de seção I, ou feixe a feixe (AISC 360-16)

Seis configurações, cada estrutura disponível para o banzo do pilar, para a coluna web, ou feixe a feixe através da web:

• Ângulo Único. Um suporte em forma de L entre a alma da viga e o suporte. A opção mais leve, e o mais flexível, então é adequado para cargas leves. A reação fica fora da linha do parafuso do lado do suporte, então esses parafusos carregam uma excentricidade (exemplo trabalhado).
• Ângulo Duplo. Ângulos em ambas as faces da alma da viga. O ângulo extra coloca os parafusos do lado da viga em cisalhamento duplo e torna a conexão mais tolerante durante a montagem, é por isso que é o carro-chefe para vigas mais pesadas (exemplo trabalhado).
• Placa Única. A aba de cisalhamento. Um prato, soldado ao suporte e aparafusado à alma da viga. Geralmente o mais barato do grupo, porque há uma linha de solda e um grupo de parafusos (exemplo trabalhado). Quando a placa tem que ultrapassar os banzos da coluna em uma alma de coluna, torna-se uma placa única estendida, que é projetado de forma diferente (exemplo trabalhado).
• Placa Dupla. Placas em ambas as faces da teia, usado onde uma única placa não pode suportar o cisalhamento ou ajustar o grupo de parafusos necessário.
• Placa final. Uma placa soldada na extremidade da viga e aparafusada ao suporte. Ele precisa que a viga seja cortada no comprimento certo, já que a placa não deixa ajuste (exemplo trabalhado).
• Web diretamente soldada. A alma da viga soldada diretamente ao suporte, sem placa intermediária ou ângulo. Não há parafusos para verificar, mas precisa de soldagem em campo e abre mão da tolerância de montagem que um detalhe aparafusado fornece.

Como projetar uma conexão de cisalhamento para AISC 360-16

Cada conexão de cisalhamento é projetada da mesma maneira: tome a reação final do feixe fatorada, [mathin] R_{u} [mathin] (ou [mathin] R_{a} [mathin] para TEA), e compare cada parte do caminho de carga com ela. A reação deixa a teia do feixe, passa através dos parafusos ou soldas do lado da viga na placa ou ângulos, e depois através dos parafusos ou soldas do lado do suporte na coluna ou viga. Uma falha em qualquer lugar ao longo desse caminho é uma falha na conexão.

As equações abaixo são os formulários LRFD do AISC 360-16 e o Manual AISC 15ª Edição. para TEA, substituir [mathin] \phi R_{n} [mathin] com [mathin] R_{n} / \Omega [mathin], usando o [mathin] \Omega [mathin] dado na mesma cláusula ([mathin] \Omega = 2.00 [mathin] Onde [mathin] \phi = 0.75 [mathin], e [mathin] \Omega = 1.50 [mathin] Onde [mathin] \phi = 1.00 [mathin]).

1. Limites de detalhamento (J3.3, J3.4)

Antes de qualquer verificação de força, a geometria deve ser edificável e corresponder às suposições por trás das equações de resistência. Os parafusos precisam de um espaçamento mínimo e distância da borda, uma chave inglesa precisa de espaço para girar, e a placa ou ângulo deve ter pelo menos metade da dimensão T da viga de profundidade para que a extremidade da viga permaneça estável. O espaçamento mínimo dos parafusos é:

[math] s_{min} = 2\tfrac{2}{3}\, d_{b} \qquad (3\, d_{b}\ \text{preferred}) [math]

As distâncias mínimas das bordas vêm da Tabela J3.4, com um incremento da Tabela J3.5 quando a borda é medida através de um furo com fenda. Nos exemplos trabalhados, um limite de detalhamento é frequentemente a proporção mais alta em toda a conexão. Isso é normal: os projetistas colocam os parafusos nos limites para manter a placa pequena.

2. Cisalhamento e excentricidade do parafuso (J3.6, Parte manual 7)

A resistência de um parafuso ao cisalhamento é:

[math] \phi r_{v} = \phi\, F_{nv}\, A_{b}\, N_{s} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} d_{b}^{2}\, N_{s}, \qquad \phi = 0.75 [math]

Onde [mathin] F_{nv} [mathin] vem da Tabela J3.2 (54 ksi para A325-N e 68 ksi para A490-N, classes dentro da ASTM F3125) e [mathin] N_{s} [mathin] é o número de planos de cisalhamento. Os parafusos em um grupo lateral de viga de ângulo duplo estão em cisalhamento duplo, [mathin] N_{s} = 2 [mathin].

A reação raramente atua na linha do parafuso. Quando fica a uma certa distância, os parafusos duram um momento [mathin] R_{u}\, e [mathin] bem como o cisalhamento, e o grupo entrega menos de n parafusos’ valor de força. O centro instantâneo de rotação (ICOR) método descobre que a contagem reduzida, o coeficiente C, da curva carga-deformação de cada parafuso (Equação manual. 7-1):

[math] R = R_{ult} \left( 1 – e^{-10\Delta} \right)^{0.55} [math]

[math] \phi R_{n} = C\, \phi r_{v} [math]

A quantidade de excentricidade a ser projetada depende do tipo de conexão, e é aqui que os cinco exemplos trabalhados diferem mais:

Para a iteração em si, Vejo cálculo de grupo de parafusos usando ICOR, ou execute um grupo de parafusos no calculadora de parafuso.

3. Rolamento de parafuso e remoção (J3.10)

Cada parafuso empurra a borda do seu buraco. A camada se esmaga localmente ao redor do buraco (consequência) ou rasga uma tira até o próximo buraco ou borda (arrancar). Com deformação na carga de serviço, uma consideração de projeto:

[math] \phi r_{n} = \phi\, \min\left( 1.2\, l_{c}\, t\, F_{u},\ 2.4\, d_{b}\, t\, F_{u} \right), \qquad \phi = 0.75 [math]

[math] l_{c1} = L_{e} – \frac{d_{h}}{2} \qquad l_{c2} = s – d_{h} [math]

O parafuso da borda tem uma distância livre curta [mathin] l_{c1} [mathin], então o rasgo geralmente limita isso, enquanto os parafusos internos atingem o 2.4 dt F_você tampa do rolamento. Verifique cada camada: a placa ou ângulos, e a teia do feixe. Uma teia de feixe fino é muitas vezes a camada fraca, porque os ângulos ou placa são dimensionados de forma independente. No exemplo de ângulo duplo, os dois 1/4 em ângulos dar 0.5 em de aço contra os parafusos, mas o 1/4 na viga a web tem apenas uma camada, e o rolamento na web é a maior relação de resistência, no 0.760.

Cada parafuso então fornece o mínimo de seu cisalhamento, resistência ao rolamento e ao rasgo, e a força do grupo é a soma (Comentário J3.6):

[math] \phi R_{n,eff} = \frac{C}{n} \sum_{i=1}^{n} \min\left( \phi r_{v},\ \phi r_{n,plate,i},\ \phi r_{n,web,i} \right) [math]

4. Cisalhamento de bloco (J4.3)

Um bloco da placa, ângulo ou alma da viga copiosa pode rasgar ao redor do grupo de parafusos: cisalhamento ao longo da linha de furos mais tensão até a borda livre, geralmente um bloco em forma de L.

[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{u} A_{nv} + U_{bs} F_{u} A_{nt} \right) \le \phi \left( 0.6\, F_{y} A_{gv} + U_{bs} F_{u} A_{nt} \right), \qquad \phi = 0.75 [math]

[mathin] U_{bs} = 1 [mathin] quando a tensão de tensão é uniforme, que é o caso de uma única linha de parafusos. As áreas líquidas deduzem cada buraco em [mathin] d_{h} + 1/16\,in [mathin] por danos durante a perfuração (B4.3). No exemplo da placa final de cisalhamento, cisalhamento do bloco da placa é a segunda maior proporção, no 0.920.

5. Cedência por cisalhamento e ruptura por cisalhamento (J4.2)

A placa ou ângulos carregam toda a reação em cisalhamento, em toda a seção bruta (rendendo) e através da seção da rede através dos buracos (ruptura):

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{y}\, A_{gv}, \qquad \phi = 1.00 [math]

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{u}\, A_{nv}, \qquad \phi = 0.75 [math]

No exemplo de placa única, ruptura por cisalhamento do 1/2 na placa é a verificação de carga mais alta, no 0.629.

6. Flexão da placa e interação cisalhamento-flexão

A reação atua a uma distância do suporte, então uma única placa é um cantilever curto. SkyCiv verifica isso com o procedimento de feixe duplo do Manual, que trata a placa como uma teia de viga colada na parte superior e inferior, e verifica a ruptura por flexão na seção da rede através dos furos. Porque a mesma seção suporta cisalhamento e momento, os dois combinam:

[math] \left( \frac{V_{u}}{\phi V_{n}} \right)^{2} + \left( \frac{V_{u}}{\phi R_{n}} \right)^{2} \le 1.0 [math]

Esta verificação cresce com a excentricidade. Na aba de cisalhamento convencional é menor, mas no exemplo de placa única estendida a interação de ruptura governa a conexão em 0.938.

7. Ductilidade: a espessura máxima da placa (Parte manual 10)

Supõe-se que uma conexão de cisalhamento gire. Se a placa for mais resistente à flexão do que os parafusos ao cisalhamento, os parafusos quebram antes que a placa ceda, que é uma falha frágil e contradiz a suposição de conexão simples. O Manual limita a espessura da placa para que ela ceda primeiro:

[math] M_{max} = \frac{F_{nv}}{0.90}\, \frac{\pi}{4} d_{b}^{2}\, C’ [math]

[math] t_{max} = \frac{6\, M_{max}}{F_{y}\, d_{p}^{2}} [math]

C’ é o coeficiente do grupo de parafusos apenas para o momento. Esta é a única verificação que uma placa mais espessa piora. No exemplo de placa única, 1/2 no prato fica em 0.966 do seu limite.

8. Resistência da solda e limite do metal base (J2.4, Parte manual 9)

As soldas de ângulo que unem a placa ou ângulos ao suporte (ou a placa final à alma da viga) carregam a reação ao longo de seu comprimento:

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX}\, \frac{\sqrt{2}}{2}\, w\, L_{w} \left( 1 + 0.5\, \sin^{1.5}\theta \right), \qquad \phi = 0.75 [math]

Para uma reação vertical em soldas verticais, [mathin] \theta = 0 [mathin] e o fator direcional é 1.0. O aço de cada lado da solda também limita o quanto o tamanho da solda conta. Para soldas em ambas as faces de uma placa de espessura t, o tamanho utilizável em dezesseis décimos é:

[math] D_{max} = \frac{ \frac{t}{2}\, F_{u} }{3.09\,kip/in} [math]

Então uma solda maior nem sempre ajuda. No exemplo da placa final de cisalhamento, o 0.355 na alma da viga limita a solda utilizável a cerca de 0.233 no, e a solda governa a conexão em 0.995. Para um único prato, o Manual também pede filés de [mathin] \frac{5}{8}\, t_{p} [mathin] em ambos os lados, para que a solda possa desenvolver a placa se ela ceder. Experimente os tamanhos no calculadora de solda.

9. Os membros apoiadores e apoiados

A conexão é tão boa quanto o aço ao qual ela está fixada. Uma viga copulada tem uma seção reduzida no coping, que precisa de seu próprio cisalhamento de bloco, verificações de cisalhamento e flexão; o exemplo de ângulo único trabalha isso para um copinho W12x14 no flange superior. Onde a viga se enquadra em uma alma de viga ou em uma alma de coluna fina, verifique o rolamento e o rasgo nessa teia também.

Exemplos de projeto de conexão de cisalhamento (AISC 360-16 LRFD)

Cada exemplo abaixo é uma planilha de cálculo AISC completa do SkyCiv Connection Design, escrito passo a passo com cada equação, valor substituído e DCR. Eles mostram como a verificação governante passa de um tipo de conexão para o próximo.

 

Vale a pena conhecer o padrão. Um breve, aba de cisalhamento convencional raramente está perto do seu limite. Uma vez que a reação se afasta dos parafusos, como no ângulo único e na placa estendida, a excentricidade impulsiona o design. E em uma conexão soldada como a placa final, o pedaço mais fino de metal base decide a solda.
Para a teoria por trás de todos os cinco, Vejo projeto de conexões de aço usando AISC 360-16.

Qual conexão de cisalhamento você deve usar?

O que o software verifica?

Para uma conexão de cisalhamento, o projeto executa uma passagem de detalhamento e uma passagem de resistência.

O detalhamento é executado primeiro e captura a geometria: distâncias da borda do parafuso, espaçamento do parafuso (pitch e medidor), folgas da ferramenta, e dimensões mínimas e máximas da placa, além de detecção de choque entre placas, parafusos e soldas. Uma conexão que falha aqui nunca chega à solução. Geralmente é isso que você quer, porque os números não importam se o detalhe não puder ser construído.

As verificações de resistência cobrem então todos os estados limites no procedimento acima: tesoura para parafusos ICOR, rolamento de parafuso e destacável, bloquear ruptura por cisalhamento, escoamento por cisalhamento e ruptura, Flexão da placa e sua interação com cisalhamento, ductilidade, e resistência da solda com o limite do metal base, além das verificações nas vigas copuladas e no membro de suporte. O relatório de cálculo mostra todas as fórmulas, verificação de projeto e referência de código completa, com os números das cláusulas do AISC 360-16 ou AS 4100:2020, para que você possa seguir o cálculo em vez de confiar nele. Os exemplos trabalhados acima foram escritos a partir desses relatórios.

Para o lado do fixador deste, veja a documentação em parafusos e soldas.

Qual é a diferença entre uma conexão de cisalhamento e de momento?

Uma conexão de cisalhamento transfere apenas cisalhamento. Uma conexão de momento também transfere flexão. Pense nisso como um dobradiça: uma conexão de cisalhamento permite que a extremidade da viga gire, um momento de conexão o mantém.

A distinção é uma decisão sobre o modelo de análise, não só sobre os detalhes. Uma aba de cisalhamento projetada tão simples deve ser flexível o suficiente para realmente girar, que é o que a verificação de ductilidade impõe, e uma conexão de momento deve ser rígida o suficiente para justificar a fixação que o modelo de pórtico assumiu.

 

 

Perguntas frequentes

Como você calcula a capacidade de uma conexão de cisalhamento?

Calcule a força de cada estado limite ao longo do caminho de carga (cisalhamento do parafuso com a excentricidade, rolamento e rasgo em cada camada, cisalhamento de bloco, escoamento por cisalhamento e ruptura, flexão da placa, ductilidade e as soldas) e pegue o mais baixo. Esse valor mais baixo é a capacidade de conexão, e o cheque que o dá é o estado limite governante.

Uma conexão de cisalhamento é o mesmo que uma conexão fixada?

Sim, para análise. Uma conexão de cisalhamento é modelada como um pino, livre para girar e sem carregar nenhum momento. Na prática, carrega um pequeno momento, é por isso que AISC 360-16 B3.4 pede que uma conexão simples tenha capacidade de rotação suficiente para acomodar a rotação final da viga. O limite de ductilidade na espessura da placa é uma forma de o projeto garantir isso.

Qual é a excentricidade em uma aba de cisalhamento, e por que é a/2?

Tabela Manual AISC 10-9 define a excentricidade de projeto para uma conexão convencional de placa única. Para muitas contagens de parafusos e tipos de furos, é metade da distância da linha de solda até a linha do parafuso, a/2, porque o ponto de momento zero fica entre a solda e os parafusos. Fora dos limites convencionais, como uma placa estendida em uma alma de coluna, toda a distância é usada e o grupo de parafusos perde muito mais força.

Qual verificação geralmente rege uma conexão de cisalhamento?

Depende do tipo. Nos cinco exemplos trabalhados a verificação da carga dominante foi a ruptura por cisalhamento da placa (placa única), rolamento na alma da viga (ângulo duplo), cisalhamento de parafuso com excentricidade (ângulo único), a interação cisalhamento-flexão (placa única estendida) e a solda (placa final de cisalhamento). Teias de vigas finas e excentricidade são as duas coisas a serem observadas primeiro.

Os parafusos devem ser do tipo rolamento ou com deslizamento crítico?

A maioria das conexões de cisalhamento usa parafusos do tipo rolamento bem apertados (A325-N, A490-N), que é o que todos os cinco exemplos trabalhados usam. Parafusos críticos contra deslizamento são necessários onde o deslizamento seria um problema, como furos superdimensionados ou ranhurados paralelos à carga, ou juntas sujeitas a fadiga ou inversão de carga.

Posso projetar uma conexão de cisalhamento com ASD em vez de LRFD??

Sim. Os estados limites são idênticos. Substituir [mathin] \phi R_{n} [mathin] com [mathin] R_{n} / \Omega [mathin] e compare com a reação ASD. SkyCiv Connection Design executa ambos, e alternar entre eles é uma configuração.

Os exemplos seguem o Manual AISC 15ª ou 16ª edição?

Eles seguem AISC 360-16 e o Manual AISC 15ª Edição, que está escrito em torno dessa Especificação. O Manual da 16ª Edição combina com AISC 360-22. Os estados limites da conexão de cisalhamento são praticamente os mesmos, mas as referências de cláusulas e tabelas se movem, então compare-os com a edição que seu projeto usa.

Software de design de conexão SkyCiv

Os modelos e verificações acima são de Projeto de conexões SkyCiv. Ele cobre 80+ tipos de conexão pré-configurados, projetos para AISC 360-16 (LRFD & ASD) e a norma AS 4100:2020, e mostra todas as fórmulas, verificação de projeto e referência de código completa.

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Referências

• AISC 360-16, correspondente às especificações para aço estrutural: B3.4, B4.3, J2.4 (Eq. J2-4), J3.2 (Tabela J3.2), J3.3, J3.4 (Tabela J3.4), J3.5 (Tabela J3.5), J3.6 (Eq. J3-1) e Comentário, J3.10 (Eq. J3-6a, J3-6c), J4.2 (Eq. J4-3, J4-4), J4.3 (Eq. J4-5).
• Manual de construção em aço AISC, 15ª edição: Papel 7 (Eq. 7-1, centro de rotação instantâneo); Papel 9 (limite de metal base no tamanho da solda, flexão da viga enfrentada); Papel 10 (conexões de cisalhamento simples, Tabela 10-9, Eq. 10-3 e 10-4).
• AS 4100:2020, Estruturas de aço.