Visão geral
A tensão de flexão é um dos valores mais importantes no projeto estrutural, como para a maioria das vigas horizontais, este é normalmente um projeto crítico ou governante. À medida que uma viga horizontal é carregada, gera tensões de momento fletor nas fibras superiores e inferiores da seção, o que pode sobrecarregar a seção, fazendo com que ela ceda ou falhe completamente.
Ao calcular a tensão de flexão, é importante considerar o seguinte:
- Momento de Inércia da sua seção – afeta diretamente a tensão de flexão
- Onde na viga você está verificando – a tensão de flexão normalmente aumenta à medida que você se afasta do eixo neutro da seção (daí porque as tensões são maiores na parte superior e inferior da seção)
- As propriedades dos materiais – materiais mais fortes (maior resistência ao escoamento, por exemplo) pode suportar tensões mais elevadas e pode ser mais adequado em certos projetos
- Formas de seção transversal – como com o ponto (1) acima – seções diferentes são adequadas para suportar tensões de flexão mais altas, dados seus valores mais altos de momento de inércia
- Direção do estresse – a flexão pode ocorrer tanto no eixo maior/menor de uma seção dependendo da direção da carga.
- Muitas vezes, essas tensões de flexão podem ser combinadas com tensões de cisalhamento ou axiais (devido a forças em outras direções), aumentando a tensão geral em uma viga
No guia a seguir exploraremos principalmente como calcular a tensão de flexão (particularmente em um I Beam), mas é importante ter em mente o contexto acima ao aprender esses princípios.
Como calcular a tensão de flexão em vigas?
Compreender a tensão de flexão é importante porque a flexão da viga desempenha um papel crucial no projeto da viga. Este tutorial examinará como calcular a tensão de flexão em uma viga com uma fórmula. Esta fórmula relaciona a distribuição de tensão longitudinal em uma viga com a momentos de flexão atuando na seção transversal da viga. Assumimos que o material da viga é linear-elástico (Ou seja. Lei de Hooke é aplicável).
1. Calcule a tensão de flexão manualmente com fórmulas de tensão de flexão (Equações)
Vejamos um exemplo. Considere a viga I mostrada abaixo:
Em um ponto específico ao longo do comprimento da viga (o eixo x), existe um momento fletor interno (M), normalmente determinado usando um diagrama de momento fletor. A fórmula geral de tensão de flexão (ou estresse normal) na seção é:
Ao considerar uma seção específica de uma viga, fica claro que a tensão de flexão atingirá seu valor máximo a uma distância específica do eixo neutro (Y). Por isso, a tensão máxima de flexão ocorrerá na parte superior ou inferior da seção da viga, dependendo de qual distância é maior:
Vamos considerar o exemplo real do nosso I-beam mostrado acima. Em nosso anterior momento de inércia tutorial, já encontramos o momento de inércia em torno do eixo neutro como I = 4,74×108 milímetros4. Além disso, no tutorial de centróide, descobrimos que o centróide e, portanto, a localização do eixo neutro é 216.29 mm da parte inferior da seção. Isso é mostrado abaixo:
Geralmente é necessário determinar a tensão máxima de flexão experimentada por uma seção. Por exemplo, vamos supor que tenhamos determinado, do diagrama de momento fletor, que a viga encontra um momento fletor máximo de 50 kN-m ou 50,000 Nm (depois de converter as unidades de momento fletor).
Então precisamos descobrir se a parte superior ou inferior da seção está mais distante do eixo neutro. Claramente, a parte inferior da seção tem uma distância maior, medindo c = 216.29 milímetros. Com esta informação, podemos prosseguir para calcular a tensão máxima empregando a fórmula de tensão de flexão fornecida acima:
similarmente, poderíamos encontrar a tensão de flexão no topo da seção, como sabemos que é y = 159.71 mm do eixo neutro (NA em inglês):
A consideração final envolve determinar se a tensão da viga está causando compressão ou tensão nas fibras da seção.
- Se a viga ceder como um “você” forma, as fibras superiores sofrem compressão (estresse negativo), enquanto as fibras inferiores sofrem tensão (estresse positivo).
- Se a viga afundar de cabeça para baixo “você” forma, a situação é inversa: as fibras inferiores são submetidas a compressão, enquanto as fibras superiores experimentam tensão.
2. Calcule a tensão de flexão usando o software
A seção acima discutiu a fórmula de tensão de flexão para cálculo manual, mas você não precisa mais fazer isso manualmente como o Calculadora de feixe SkyCiv pode ajudá-lo a encontrar tensões de cisalhamento e flexão em uma viga com um único clique. Simplesmente modelando a viga, incorporando suportes, e aplicando cargas, você pode obter as tensões máximas usando esta calculadora de tensão de flexão. A imagem abaixo mostra um exemplo de uma viga I experimentando tensão de flexão:
Os usuários também podem usar os seguintes Software de Estresse de Feixe para calcular a tensão de flexão e outras tensões de viga, usando uma ferramenta simples de construção de seções. Portanto, confira nossa ferramenta de feixe acima ou inscreva-se para experimentar o software gratuitamente hoje!
Para mais documentações de vigas, visite nossos artigos sobre calculando a tensão de flexão de uma seção de viga, como encontrar o momento fletor, determine as reações no apoio, e deflexão do feixe.
