Basisplatten -Designbeispiel unter Verwendung von AISC 360-22 und ACI 318-19
Problemanweisung:
Bestimmen Sie, ob die konstruierte Säule-zu-Base-Plattenverbindung für eine 100-Kip-Komprimierungslast ausreicht.
Gegebene Daten:
Spalte:
Spaltenabschnitt: W12X96
Säulenbereich: 28.200 im2
Säulenmaterial: A992
Grundplatte:
Grundplattenabmessungen: 18 in x 18 im
Grundplattendicke: 3/4 im
Grundplattenmaterial: A36
Beton:
Konkrete Abmessungen: 21 in x 21 im
Betondicke: 14 im
Betonmaterial: 3000 psi
Schweißnähte:
Schweißnahtgröße: 5/16 im
Füllmetallklassifizierung: E.70XX
Compression load transferred through welds only? JA
Schritt-für-Schritt-Berechnungen:
Prüfen #1: Berechnen Sie die Lagerkapazität der Säule
Säulenlasten werden typischerweise durch direktes Lager auf die Grundplatte übertragen.
Wir beginnen mit der Berechnung der Lagerkapazität der Säule mit AISC 360-22 Gl. J7-1:
\(\Phi r_n = phi 1.8 F_{und _col} EIN_{col} = 0.75 \mal 1.8 \mal 50 \Text{ KSI} \mal 28.2 \Text{ im}^2 = 1903.5 \Text{ kip}\)
Schon seit 100 Kips < 1903.5 Kips, Die Säulenlagerkapazität ist ausreichend.
zusätzlich, Da die vollständige Komprimierungslast über die Schweißnähte übertragen wird, Vollkontaktlagerflächen wie per AISC 360-22 Kapitel M4.4 sind nicht erforderlich. Wir müssen sicherstellen, dass die Schweißnaht über genügend Kapazität verfügt.
Prüfen #2: Berechnen Sie die Schweißkapazität
Bewertung der Schweißkapazität, Wir bestimmen zuerst die Gesamtschweißlänge basierend auf den Spaltenabmessungen:
\( L_{schweißen} = 2b_f + 2 \links( d_{col} – 2t_f – 2r_{col} \richtig) + 2 \links( B_F – t_w – 2r_{col} \richtig) \)
\( L_{schweißen} = 2 \mal 12.2 \Text{ im} + 2 \mal links( 12.7 \Text{ im} – 2 \mal 0.9 \Text{ im} – 2 \mal 0.6 \Text{ im} \richtig) + 2 \mal links( 12.2 \Text{ im} – 0.55 \Text{ im} – 2 \mal 0.6 \Text{ im} \richtig) = 64.7 \Text{ im} \)
Damit, Wir können jetzt die berechnen Stress pro Zoll Schweißnaht, Annahme des 100-KIP -Last ist gleichmäßig verteilt:
\( r_u = frac{N_x}{L_{schweißen}} = frac{100 \Text{ kip}}{64.7 \Text{ im}} = 1.5456 \Text{ kip/in} \)
Danach, Wir bestimmen die Schweißkapazität pro Länge mit AISC 360-22 Gl. J2-4:
\( \PHI R_{n} = phi 0.6 F_{Exx} E_{w} k_{ds} = 0.75 \mal 0.6 \mal 70 \Text{ KSO} \mal 0.221 \Text{ im} \ mal 1 = 6.9615 \Text{ kip/in}\)
Schon seit 1.54 KPI < 6.96 KPI, Die Schweißkapazität ist ausreichend.
Prüfen #3: Berechnen Sie die Kapazität der Grundplattenbiegung aufgrund der Kompressionslast
Die Biegekapazität der Grundplatte hängt von ihren Abmessungen ab. Wenn der Teller zu breit ist, Es erfordert dickeres Material. Die Auswahl der rechten Grundplattengröße für eine bestimmte Last erfordert Erfahrung, und mehrere Berechnungen durchführen können zeitaufwändig sein. Mit der Skyciv Base Plate Design Software vereinfacht diesen Prozess, Ermöglichen Sie schnelles und effizientes Modellieren und Analysen in nur Sekunden.
Zuerst, Wir bestimmen die Kritische Auslegerlänge, das ist das größere von Dimension m und Dimension n. Es sollte auch nicht kleiner als sein \( \frac{ \sqrt{d_{col}= Abstand des Abschnitts, in dem die Scherung berücksichtigt wird, zur Fläche des nächsten Auflagers{f}}}{4} \).
\( l = max links( \frac{L_{bp} – 0.95 d_{col}}{2}, \frac{B_{bp} – 0.8 = Abstand des Abschnitts, in dem die Scherung berücksichtigt wird, zur Fläche des nächsten Auflagers{f}}{2},\frac{ \sqrt{d_{col}= Abstand des Abschnitts, in dem die Scherung berücksichtigt wird, zur Fläche des nächsten Auflagers{f}}}{4} \richtig) \)
\( l = max links( \frac{18 \Text{ im} – 0.95 \Zeiten 12.7 Text{ im}}{2}, \frac{18 \Text{ im} – 0.8 \mal 12.2 \Text{ im}}{2},\frac{ \sqrt{18 \Text{ im} \mal 12.2 \Text{ im}}}{4} \richtig)\)
\(l = 4.12 \Text{ im}\)
Sobald die kritische Länge identifiziert ist, wir berechnen die Angewandter Moment pro Länge der Einheit, Angenommen, die volle Kompressionslast ist gleichmäßig über den Grundplattenbereich verteilt:
\( M_{u} = left( \frac{N_{x}}{B_{bp} L_{bp}}\richtig) \links( \frac{l^{2}}{2}\richtig)\)
\( M_{u} = left( \frac{100 \Text{ kip}}{18 \Text{ im} \mal 18 \Text{ im}}\richtig) \mal links( \frac{4.12 \Text{ im}^ 2}{2}\richtig)\)
Jetzt, mit AISC 360-22 Gl. F2-1, Wir berechnen die Biegekapazität pro Länge der Einheit:
\(\Film_{n} = Phi f_{und _bp}\links(\frac{t_{bp}^{2}}{4}\richtig) = 0.9 \mal 36 \Text{ KSI} \mal links(\frac{\links(0.75 \Text{ im}\richtig)^ 2}{4}\richtig) = 4.5562 \Text{ kip-in/in}\)
Schon seit 2.62 kip-in/in < 4.55 kip-in/in, Die Biegekapazität der Grundplatte ist ausreichend.
Prüfen #4: Betonlagerkapazität
The final check ensures that the concrete can support the applied load. While a wider concrete base increases bearing capacity, an efficient design must balance strength and cost-effectiveness. Jetzt, let’s determine if our concrete support has sufficient capacity.
Anfangen, Wir bestimmen die bearing areas:
A1 – Base plate bearing area
A2 – Concrete support bearing area, projected at a 2:1 Steigung
\(A_1 = L_{bp} B_{bp} = 18 \, \Text{im} \mal 18 \, \Text{im} = 324 \, \Text{im}^2)
\(A_2 = N_{A_2} B_{A_2} = 21 \, \Text{im} \mal 21 \, \Text{im} = 441 \, \Text{im}^2)
Von dort, we apply AISC 360-22 Gl. J8-2 to calculate the concrete bearing capacity:
\(\phi P_p = \phi \left( \min \left( 0.85 \, f’_c \, A_1 \sqrt{\frac{A_2}{A_1}}, \, 1.7 \, f’_c \, A_1 \right) \richtig)\)
\(\phi P_p = 0.65 \mal links( \min \left( 0.85 \mal (3 \, \Text{KSI}) \mal 324 \, \Text{im}^2 \times \sqrt{\frac{441 \, \Text{im}^ 2}{324 \, \Text{im}^ 2}}, \, 1.7 \mal (3 \, \Text{KSI}) \mal 324 \, \Text{im}^2 \right) \richtig)\)
\(\phi P_p = 626.54 \, \Text{kip}\)
Schon seit 100 Kips < 626.54 Kips, Die Betonlagerkapazität ist ausreichend.
Entwurfszusammenfassung
Die Skyciv-Basisplattentwurfsoftware kann automatisch einen schrittweisen Berechnungsbericht für dieses Entwurfsbeispiel erstellen. Es enthält auch eine Zusammenfassung der durchgeführten Schecks und deren resultierenden Verhältnisse, Die Informationen auf einen Blick leicht zu verstehen machen. Im Folgenden finden Sie eine Stichprobenzusammenfassungstabelle, Welches ist im Bericht enthalten.
SKYCIV -Beispielbericht
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