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ASCE 7-16 Beispiel für die Berechnung der seismischen Belastung

Ein voll funktionsfähiges Beispiel für ASCE 7-16 Berechnung der seismischen Belastung unter Verwendung des äquivalenten Querkraftverfahrens

Der SkyCiv-Lastgenerator hat kürzlich die Berechnung der seismischen Last gemäß ASCE7-16 hinzugefügt. Dies beinhaltet die Integration der seismischen USGS-Daten und deren Verarbeitung, um die seismische Basisscherung mit Abschnitt zu generieren 12.8 Äquivalentes laterales Verfahren. In diesem Artikel, Wir werden tiefer in den Prozess der Berechnung der seismischen Lasten für ein Gebäude mit ASCE eintauchen 7-16.

SkyCiv hat jetzt die seismischen Daten der Website von der USGS-Web-API integriert. Probier unser SkyCiv Lastgenerator!

Strukturdaten

In diesem Beispiel, Wir werden die folgenden Daten zur Berechnung der seismischen Belastung verwenden:

Tabelle 1. Gebäudedaten, die für unsere Erdbebenlastberechnung benötigt werden.

Ort 8050 SW Beaverton Hillsdale Hwy, Portland, ODER 97225, USA
Belegung Wohnhaus
Maße 64 ft (4 Buchten) × 104 ft (6 Buchten) Im Plan
Bodenhöhe 15 ft
Dachhöhe bei elev. 75 ft
Flachdach
Spalte: 20″x20″
Strahl: 14″x20″
Platte: 8″ Dicke
Wird geladen Gewicht der konkreten Einheit : 156 PCF
Überlagertes Eigengewicht (auf dem Boden): 100 psf
Überlagertes Eigengewicht (auf Dach): 50 psf

Zahl 1. Standort (von Google Maps).

ASCE 7-16 Seismische Beispielstruktur

Zahl 2. Struktur für dieses Beispiel.

USGS Seismische Daten

USGS hat eine Open-Source-Website seismische Daten die über ihre Design Web Services API verwendet werden können. Bei dieser Berechnung, Wir benötigen nur die folgenden Daten:

  • \({S.}_{D1}\) ist der Design-Spektralantwort-Beschleunigungsparameter bei einer Periode von 1.0 s
  • \({S.}_{1}\) ist das kartierte Maximum, das als Beschleunigungsparameter für die spektrale Reaktion auf Erdbeben betrachtet wird
  • \({S.}_{DS}\)ist der Entwurfsparameter für die spektrale Reaktionsbeschleunigung im Kurzperiodenbereich
  • \({T.}_{L.}\) ist die lang andauernde Übergangszeit

USGS Design-Webdienste

Zahl 3. USGS Seismic Design-Webdienste.

Um die oben genannten Daten anzufordern, benötigen wir die folgenden Daten:

  • Breite, Längengrad, den wir von Google Maps erhalten können
  • Risikokategorie der Struktur basierend auf Abschnitt 1.5 von ASCE 7-16
  • Standortklasse basierend auf Tabelle 20.3-1 von ASCE 7-16

Äquivalentes Querkraftverfahren

Die Erdbebenbemessungsbasisscherung kann mit Gleichung berechnet werden 12.8-1 von ASCE 7-16:

\( V = {C.}_{S.} W. \) (Gl. 12.8-1)

Wo:
\( V \) ist die Grundscherung für die seismische Bemessung
\( {C.}_{s} \) ist der seismische Reaktionskoeffizient basierend auf Abschnitt 12.8.1.1
\( W. \) ist das effektive seismische Gewicht gemäß Abschnitt 12.7.2

Die Formel zur Bestimmung des seismischen Antwortkoeffizienten lautet:

\( {C.}_{s} = frac{{S.}_{DS}}{ \frac { R. }{ {I}_{e} } } \) (Gl. 12.8-2)

Wo:
\( {S.}_{DS} \) ist der Entwurfsparameter für die spektrale Reaktionsbeschleunigung im Kurzperiodenbereich (von USGS-Daten)
\( R. \) ist der Response-Modifikationsfaktor gemäß Tabelle 12.2-1
\( {I}_{e} \) ist der aus Abschnitt ermittelte Wichtigkeitsfaktor 11.5.1

jedoch, wir müssen Gleichungen erfüllen 12.8-3 zu 12.8-6:

Der Wert von \({C.}_{s}\) sollte nicht überschritten werden 12.8-3 oder 12.8-4

Zum \( T ≤ {T.}_{L.}\):

\({C.}_{s,max} = frac { {S.}_{D1}}{ \frac{TR}{{I}_{e}}} \) (Gl. 12.8-3)

Zum \( T. > {T.}_{L.}\) :

\({C.}_{s,max} = frac { {S.}_{D1} {T.}_{L.} }{ \frac{ {T.}^{2} R.}{{I}_{e}}} \) (Gl. 12.8-4)

Außerdem, \( {C.}_{s} \) darf nicht kleiner als Gleichung sein 12.8-5

\( {C.}_{s,Mindest} = 0.044 {S.}_{DS} {I}_{e} ≥ 0.01 \) (Gl. 12.8-5)

Zusätzlich, für Strukturen, die sich wo befinden \( {S.}_{1} ≥ 0,6 g):

\( {C.}_{s,Mindest} = 0.5 \frac {{S.}_{1}} { \frac{R.}{{I}_{e}}} \) (Gl. 12.8-6)

Wo
\( {S.}_{D1} \) ist der Beschleunigungsparameter für die spektrale Antwort des Entwurfs im Zeitraum von 1.0 s (von USGS-Daten)
\( T. \) ist die grundlegende Periode der Struktur
\( {T.}_{L.} \) ist die lange Übergangszeit (von USGS-Daten)
\( {S.}_{1} \) ist der kartierte maximal berücksichtigte Erdbeben-Spektralreaktionsbeschleunigungsparameter (von USGS-Daten)

Sobald wir den Wert der seismischen Bemessungsbasisscherung berechnet haben \( V \), Wir müssen die Kräfte mithilfe von Abschnitt entlang der Höhe der Struktur verteilen 12.8.3 von ASCE 7-16. In diesem Beispiel, Wir gehen davon aus, dass die Struktur keine vertikalen oder horizontalen Unregelmäßigkeiten aufweist.

\( {F.}_{x} ={C.}_{vx} V \) (Gl. 12.8-11)

\( {C.}_{vx} = frac {{w}_{x}{{h}_{x}}^{k}} { \Summe_{Die axiale Belastung wird auf den plastischen Schwerpunkt des Abschnitts aufgebracht, um ohne Biegung unter Druck zu bleiben}^n{w}_{ich}{{h}_{ich}}^{k}} \) (Gl. 12.8-12)

Wo
\( {C.}_{vx} \) ist der vertikale Verteilungsfaktor
\( {w}_{ich} \) und \( {w}_{x} \) ist der Anteil am gesamten effektiven seismischen Gewicht der Struktur \( W. \) befindet oder einer Ebene zugeordnet ist ich oder x
\( {h}_{ich} \) und \( {h}_{x} \) ist die Höhe von der Basis bis zum Niveau ich oder x
\( k \) ist wie folgt definiert:

  • \( k = 1 \) für Strukturen mit \( T ≤ 0.5 s)
  • \( k = 2 \) für Strukturen mit \( T ≥ 2.5 s)
  • lineare Interpolation von \( k \) zum \( 0.5 < T. < 2.5 s \)

Zusätzlich, Boden- und Dachscheibenkräfte können mit Abschnitt ermittelt werden 12.10.1 von ASCE 7-16. Die Bemessungskraft kann mithilfe von Gleichungen berechnet werden 12.10-1 zu 12.10-3:

\( {F.}_{px} = frac { \Summe_{ich=x}^n {F.}_{ich}} { \Summe_{ich=x}^n {w}_{ich} }{w}_{px} \) (Gl. 12.10-1)

\( {F.}_{px,Mindest} = 0.2 {S.}_{DS}{I}_{e}{w}_{px} \) (Gl. 12.10-2)

\( {F.}_{px,max} = 0.4 {S.}_{DS}{I}_{e}{w}_{px} \) (Gl. 12.10-3)

Wo
\( {F.}_{px} \) ist die Auslegungskraft der Membran in der Ebene x
\( {F.}_{ich} \) ist die auf der Ebene aufgebrachte Bemessungskraft ich
\( {w}_{ich} \) ist das Gewicht, das dem Niveau zufließt ich
\( {w}_{px} \) ist das Gewicht, das dem Zwerchfell auf Höhe zufließt x

Wir werden weiter unten tiefer in diese Parameter eintauchen und das Konzept auf unsere Struktur anwenden.

 

Wichtigkeitsfaktor, \( {I}_{e} \)

Der Wichtigkeitsfaktor, \( {I}_{e} \), für die Struktur kann aus Abschnitt bestimmt werden 11.5.1 was auf Tabelle zeigt 1.5-2 von ASCE 7-16.

Bedeutungsfaktor

Zahl 4. Tabelle 1.5-2 von ASCE 7-16 Angabe der Wichtigkeitsfaktorwerte pro Risikokategorie.

Da fällt der Aufbau unter Risikokategorie II, der entsprechende Wichtigkeitsfaktor \( ICH_{e} \) entspricht 1.0 basierend auf Tabelle 1.5-2.

\( {I}_{e} = 1.0 \)

Reaktionsmodifikationsfaktor, \( R. \)

Der Antwortmodifikationsfaktor, \( R. \), können aus der Tabelle ermittelt werden 12.2-1 je nach verwendetem Struktursystem. In diesem Beispiel, wir gehen davon aus, dass das verwendete Struktursystem ist “Spezielle Stahlbeton-Momentrahmen” für X- und Z-Richtung. Davon, wir können diesen Wert bestimmen \( R. \) entspricht 8 gemäß Tabelle 12.2-1.

Zahl 5. Abgeschnittene Werte der Tabelle 12.2-1 von ASCE 7-16 Angabe des Response Modification Coefficient, \( R. \), pro Struktursystem.

Site-Klasse

Für unsere seismische Belastung zu berechnen, Der Standort, den wir verwenden werden, ist bei Raleigh Hills, Portland, ODER, USA basierend auf Erdbebenlasten: Leitfaden zu den Bestimmungen für seismische Lasten von ASCE 7-16 (Charneyet al., 2020) welches klassifiziert ist als Standortklasse C.

USGS Seismische Daten

.Die seismischen USGS-Daten für den Standort lauten wie folgt:

SkyCiv hat jetzt die seismischen Daten der Website von der USGS-Web-API integriert. Probier unser SkyCiv Lastgenerator!

Zahl 6. Seismische Standortdaten von USGS Web Services.

\({S.}_{D1} = 0.402 \)
\({S.}_{1} = 0.402 \)
\({S.}_{DS} = 0.708 \)
\({T.}_{L.} = 16 s \)
\({T.}_{0} = 0.114 \)

Kategorie seismisches Design

Sektion 11.6 von ASCE 7-16 beschreibt das Verfahren zur Bestimmung der seismischen Entwurfskategorie der Struktur basierend auf der Risikokategorie und der Standortklasse für die Struktur.

  • Zum \({S.}_{1} ≥ 0.75 \) und Risikoklasse I, II, oderIII, die Erdbebendesign-Kategorie wird der Erdbebendesign-Kategorie E zugeordnet
  • Zum \({S.}_{1} ≥ 0.75 \) und Risikokategorie IV, die Erdbebendesign-Kategorie wird der Erdbebendesign-Kategorie F zugeordnet
  • Andernfalls, Tabelle 11.6-1 und Tabelle 11.6-2 verwendet werden, was schwerer ist.

 

Zahl 7. Kategorie seismische Bemessung aus Abschnitt 11.6 von ASCE 7-16.

Für diese Struktur, mit Risikoklasse II, \({S.}_{D1} = 0.402 \), und \({S.}_{DS} = 0.708 \) die seismische Entwurfskategorie ist D, basierend auf beiden Tabellen 11.6-1 und 11.6-2 von ASCE 7-16. Die seismische Entwurfskategorie wird für den Redundanzfaktor verwendet \( r \) bei der Berechnung der Konstruktionskräfte der Membran.

Fundamentale Periode der Struktur \( T. \)

Die Grundperiode einer Struktur kann aus der Modalanalyse der Struktur bestimmt werden. ASCE 7-16 ermöglicht die Annäherung der Grundperiode einer Struktur mit Section 12.8.2.1.

\( {T.}_{ein} = {C.}_{t} {{h}_{n}}^{x} \)

Wo \( {h}_{n} \) ist die Bauhöhe des Bauwerks (vertikaler Abstand von der Basis bis zur höchsten Ebene des erdbebensicheren Systems des Bauwerks), und \( {C.}_{t} \) und \( x \) können aus der Tabelle ermittelt werden 12.8-2.

Ungefähre Periodenparameter Ct und x

Zahl 8. Werte von \( {C.}_{t} \) und \( x \) aus der Tabelle 12.8-2 von ASCE 7-16.

Da es sich bei der Struktur um einen Momententragrahmen aus Beton handelt:

\( {C.}_{t} = 0.016\)
\( x = 0.9\)

Deshalb, Strukturhöhe verwenden \( {h}_{n} \) gleich 75 ft., die ungefähre Grundperiode der Struktur \( {T.}_{ein} \) bestimmt werden kann:

\( {T.}_{ein} = {C.}_{t} {{h}_{n}}^{x} = (0.016) {(75)}^{0.9}\)
\( T = {T.}_{ein} = 0.7792 s)

Seismischer Reaktionskoeffizient \({C.}_{s}\)

Aus den obigen Werten, wir können bereits den seismischen Reaktionskoeffizienten berechnen \({C.}_{s}\):

\( {C.}_{s} = frac{ {S.}_{DS} }{ \frac {R.}{{I}_{e}} } = frac{ 0.402 }{ \frac {8}{1.0} } \)
\( {C.}_{s} = 0.0885\)

Schon seit \( T ≤ {T.}_{L.}\):

\({C.}_{s,max} = frac { {S.}_{D1}}{ \frac{TR}{{I}_{e}}} = frac { (0.402)}{ \frac{(0.7792)(8)}{(1.0)}} \)
\({C.}_{s,max} = 0.0645 \)

Zusätzlich, der Mindestwert von \( {C.}_{s} \) soll nicht kleiner sein als:

\( {C.}_{s,Mindest} = 0.044 {S.}_{DS} {I}_{e} ≥ 0.01 \)
\( {C.}_{s,Mindest} = 0.044 (0.402) (1.0) ≥ 0.01 \)
\( {C.}_{s,Mindest} = 0.0312 \)

Der Endwert von \( {C.}_{s} \) zur Berechnung herangezogen werden:

\( {C.}_{s} = 0.0645\)

Effektives seismisches Gewicht \( W. \)

In diesem Beispiel, Wir berechnen das effektive seismische Gewicht unter Verwendung der Eigen- und Auflast, die auf die Böden aufgebracht werden. Außen- und Innenwände werden gleich in die aufgelagerte Bodeneigenlast einfließend angenommen 100 psf. Mit konkretem Einheitsgewicht gleich 156 lb/cu.ft.:

Für typische Bodenhöhe (ausgenommen Boden- und Dachebenen):

Spalte: Typische Geschosshöhe x Querschnittsfläche x Gewicht der Betoneinheit x Gesamtzahl. Spalten = 15 ft x 156 lb/cu.ft. x (20″x20″) x 35 = 227.5 Kips
Platte: Bodenfläche x Dicke x Gewicht der Betoneinheit = 64ft (104 ft) x 8″ x 156 lb/cu.ft. = 692.224 Kips
Balken: Gesamtlänge x Querschnittsfläche x Einheitsgewicht des Betons = 968 ft x 156 lb/cu.ft. x (14″x20″) = 293.627 Kips
Überlagertes Eigengewicht: Bodenfläche x Last = 64ft (104 ft) x 100 psf= 665.6 Kips
Gesamte Totlast pro Ebene: 1878.951 Kips

Für Dachebene:

Spalte: Typische Geschosshöhe x Querschnittsfläche x Gewicht der Betoneinheit x Gesamtzahl. Spalten = 7.5 ft x 156 lb/cu.ft. x (20″x20″) x 35 = 113.75 Kips
Platte: Bodenfläche x Dicke x Gewicht der Betoneinheit = 64ft (104 ft) x 8″ x 156 lb/cu.ft. = 692.224 Kips
Balken: Gesamtlänge x Querschnittsfläche x Einheitsgewicht des Betons = 968 ft x 156 lb/cu.ft. x (14″x20″) = 293.627 Kips
Überlagertes Eigengewicht: Bodenfläche x Last = 64ft (104 ft) x 50 psf= 332.8 Kips
Gesamte Eigenlast auf Dachebene: 1432.401 Kips

Zusammenfassend:

Erdgeschoss Elevation, ft Gewicht, wx, Kips
Dach 75 1432.401
5Stufe 60 1878.951
4Stufe 45 1878.951
3rd-Ebene 30 1878.951
2Stufe 15 1878.951
Effektives seismisches Gewicht, W. 8948.203

\( W = 8949.203 [object Window])

Seismische Basisscherung \( V \)

Gleichung verwenden 12.8-1 von ASCE 7-16, die seismische Basisscherung kann berechnet werden:

\( V = {C.}_{S.} W = (0.0645)(8948.203) \)
\( V = 577.159 Kips \)

Vertikale Verteilung seismischer Kräfte \( {F.}_{x} \)

Wir müssen die seismische Belastung über die gesamte Struktur verteilen. Da die grundlegende Periode der Struktur ist \( T = {T.}_{ein} = 0.7792 s), deshalb:

\( k = 1.1396\)

Um die seismische Kraft zu berechnen \( {F.}_{x} \) pro Ebene, Der beste Ansatz besteht darin, die seismischen Gewichte pro Ebene tabellarisch aufzulisten:

Erdgeschoss \( {w}_{x} \) Kips \( {h}_{x} \) ft \( {w}_{x} {{h}_{x}}^{k} \) \( {C.}_{vx} \)
\( {F.}_{x} \) Kips
Dach 1432.401 75 196303.644 0.2923 168.6950
5Stufe 1878.951 60 199681.715 0.2973 171.5980
4Stufe 1878.951 45 143865.010 0.2142 123.6315
3rd-Ebene 1878.951 30 90631.141 0.1349 77.8845
2Stufe 1878.951 15 41135.482 0.0612 35.3501
S = 671616.992 \( V \) = 577.1591

Membrankräfte \( {F.}_{px} \)

Die Berechnung der Membrankräfte ist unten dargestellt. Da wir davon ausgegangen sind, dass es keine Unregelmäßigkeiten gibt, der Redundanzfaktor \( r \) ist eingestellt auf 1.0. Dieser Parameter soll mit multipliziert werden \( {F.}_{px} \):

Erdgeschoss \( {w}_{px} \) Kips \( Σ {w}_{ich} \)
\( Σ {F.}_{ich} \) \( {F.}_{px,Mindest} \) \( {F.}_{px,max} \) \( {F.}_{px} \) Design \( {F.}_{px} \)
Dach 1432.401 1432.401 168.6950 202.8279 405.6559 168.6950 202.8279
5Stufe 1878.951 3311.351 340.2930 266.0594 532.1188 193.0915 266.0594
4Stufe 1878.951 5190.302 463.9245 266.0594 532.1188 167.9461 266.0594
3rd-Ebene 1878.951 7069.253 541.8090 266.0594 532.1188 144.0085 266.0594
2Stufe 1878.951 8948.203 577.1591 266.0594 532.1188 121.1923

266.0594

SkyCiv Lastgenerator

Alle diese Berechnungen sind bereits im SkyCiv-Lastgenerator enthalten. Optimieren Sie Ihre Berechnung mit unserem kostenlosen Erdbebenlastrechner für ASCE 7-16!

Seismische Daten des Standorts

Die seismischen USGS-Daten können nach der Risikokategorie abgerufen werden, Site-Klasse, und Projektadresse sind definiert. Beachten Sie, dass die Parameter \({S.}_{D1} \), \({S.}_{1} \), \({S.}_{DS} \), und \({T.}_{L.} \) Werte haben sollten, um mit der seismischen Lastberechnung fortzufahren.

Eingabeparameter für die Registerkarte „Site“.Zahl 9. Parameter, die zum Abrufen der seismischen USGS-Daten für den Standort erforderlich sind.

USGS Seismische Daten

Zahl 9. Ergebnisse aus seismischen USGS-Daten.

Benutzer können die von USGS Web Services erhaltenen Parameter ändern, um die am besten geeignete seismische Belastung für die Struktur zu erhalten.

Strukturdaten

Auf der Registerkarte Strukturdaten, Sie müssen lediglich die Standard-Gebäudedaten definieren: Dachprofil, Gebäudelänge, Gebäudebreite, Mittlere Dachhöhe, und Dachneigungswinkel.

 

Gebäudedateneingabe

Zahl 10. Gebäudedateneingabe.

Seismische Daten

Um mit den seismischen Berechnungen fortzufahren, die erforderlichen sind die folgenden:

  • Struktursystem – zur Bestimmung der Werte von \({C.}_{t} \) und \(x \) die zur Berechnung der ungefähren Grundperiode der Struktur verwendet werden \({T.}_{ein} \)
  • Ungefähre grundlegende Periode der Struktur \({T.}_{ein} \) – kann für eine angemessenere seismische Lastberechnung benutzerdefiniert werden
  • Reaktionsmodifikationsfaktor \( R. \) – Standardwert ist 8.5 und für geeignetere seismische Ergebnisse modifiziert werden
  • Redundanzfaktor, \( r \) – Standardwert ist 1.0 und kann geändert werden. Wird bei der Berechnung der Membrankräfte verwendet
  • Bodengewichte – wird für die vertikale Verteilung des Basisschubs und für Membrankräfte verwendet. Daten pro Ebene erforderlich sind: Niveau (zur Benennung), Elevation, und Gewicht

Seismische Parameter

Zahl 11. Seismische Parameter, die für die seismische Berechnung erforderlich sind.

Ergebnisse

Das Ergebnis der Berechnung sind die verwendeten seismischen Parameter und die berechnete seismische Basisscherung \(V \), seismische Kräfte pro Ebene, und Membrankräfte pro Ebene.

Seismische Leistung und Bemessungsgrundscherung

Zahl 12. Eingabeparameter und Ergebnisse für die Erdbebenlastberechnung.

Seismische Kräfte

Zahl 13. Tabellierte seismische Kräfte pro Ebene, einschließlich der Membranbemessungskräfte.

Ausführlicher Bericht

Beim Generieren der Ergebnisse, Professionelle Kontonutzer und diejenigen, die die gekauft haben Standalone-Lastgeneratormodul kann eine detaillierte seismische Berechnung erstellen. Der Bericht zeigt alle Parameter und Annahmen, die in der seismischen Berechnung verwendet wurden, um sie für den Benutzer transparent zu machen. Der generierte Bericht für diese Beispielrechnung kann hierüber aufgerufen werden link.

Detaillierter Erdbebenlastbericht

Zahl 14. Detaillierte Berechnung der seismischen Last des SkyCiv-Lastgenerators.

Nutzen Sie diese Funktion, indem Sie Anmeldung für ein professionelles Konto oder durch den Kauf der Standalone-Lastgeneratormodul! Für bestehende Benutzer, ein KOSTENLOSE DEMO ist auch verfügbar, wenn Sie eine umfassendere Lösung für Lastberechnungen benötigen.

Für zusätzliche Ressourcen, Sie können diese Links verwenden:

Patrick Aylsworth Garcia Bauingenieur, Produktentwicklung
Patrick Aylsworth Garcia
Statiker, Produktentwicklung
MS Bauingenieurwesen
LinkedIn

Verweise:

  • Amerikanische Gesellschaft der Bauingenieure. (2017, Juni). Minimale Auslegungslasten und zugehörige Kriterien für Gebäude und andere Strukturen. Amerikanische Gesellschaft der Bauingenieure.
  • Charney, F., Heusler, T., und Marshall, J.. (2020). Erdbebenlasten: Leitfaden zu den Bestimmungen für seismische Lasten der ASCE 7-16. Amerikanische Gesellschaft der Bauingenieure.
  • Google Maps
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