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Antwortspektrumanalyse: Ein Baubeispiel

Eine Anleitung zur Durchführung einer Antwortspektrumanalyse an einem niedrigen Stahlgebäude

General description and example definition

In Zonen mit seismischer Aktivität, Bauvorschriften wie ASCE-07 Seismizität anhand von Trägheitskräften bestimmen. Es gibt zwei Hauptansätze, um diese Kräfte zu erhalten, statisch und dynamisch. Dieser Artikel konzentriert sich nur auf dynamische Kräfte. Wenn Sie lernen müssen, wie man mit dem statischen Verfahren rechnet, Wir empfehlen Ihnen, diese Artikel zu lesen: SkyCiv Generator für seismische Lasten und SkyCiv Voll funktionsfähiges Beispiel für ASCE 7-16 Berechnung der seismischen Belastung unter Verwendung des äquivalenten Querkraftverfahrens.

Eine Antwortspektrumanalyse (RSA) ist eine lineare (Dehnungen stehen in direktem Zusammenhang mit Spannungen) dynamic procedure that uses a structure’s natural vibrations properties in order to obtain the maximum force generated in a motion seismic event. Due to this motion being transferred from ground supports to the full structure, Trägheitskräfte entwickelt werden, das ist, as Newton’s second law says, Kraft = Masse * Beschleunigung. The source mass is taken from the material building and the level of acceleration has to be defined by the Code. Fühlen Sie sich frei, einen früheren SkyCiv-Artikel über RSA zu lesen: Einführung in die Antwortspektrumanalyse mit SkyCiv S3D.

The following image shows a structural model rendered which consists of a low-rise steel building. Der seitliche Widerstand wird durch zwei unterschiedliche statische Systeme entlang der Hauptrichtungen im Plan bereitgestellt: concentrically braces frame for longitudinal and moment resistant frames for transverse.

Abbildung Nr.1. Gerendertes dreidimensionales Modell.

Model creation in SkyCiv S3D

Sie können die folgenden Schritte ausführen, um ein Modell zu erstellen und eine RSA auszuführen. (Für detailliertere Tutorials zur Modellierung, Gehen Sie zu unseren SkyCiv-Dokumenten: SkyCiv S3D Erste Schritte)

  • Plan- und Höhenmaße. Das Gebäude hat drei und zwei Felder in Längs- und Querrichtung, beziehungsweise. In der Höhe, es hat drei Story-Ebenen.

Abbildung Nr.2. Maße planen.

Abbildung Nr.3. Definition auf Story-Ebene.

  • Querkraftbeständige Systeme. Befolgen Sie bewährte Praktiken bei der Konfiguration von Stahlkonstruktionen, Es ist erforderlich, entsprechende Design-Code-Empfehlungen zu verwenden. In diesem Artikel, wir definieren verstrebte Rahmen entlang der Längsrichtung (“X.”) bei der alle Bauteile gelenkig verbunden werden müssen. Zahnspangen sind hohle Baukörper (HSS) üblicherweise quadratische Typen. Für die kurze Richtung (quer) Wir haben momentfeste Rahmen entwickelt, die die Fähigkeit berücksichtigen, Biegemomente zwischen Elementen durch ihre Knoten zu übertragen. Für diese letzteren Rahmen, beams and columns are W steel shapes. It’s very important in this structural configuration to assign adequate supports at the column’s base, to correctly catch up with the behavior wanted.

Figure No.4. Braced and resistant moment frames definition.

Figure No.5. Supports releasing “MIT” rotation degree of freedom.

Braced frames need to accommodate rotation to develop only axial forces (tension or compression). Moment frames need fixed supports at least in their plane. Der Weg, beide Anforderungen zu erfüllen, besteht darin, einen festen Freiheitsgrad für die Verschiebung und Drehung in jeder Richtung zuzuweisen (“x”, “und”, “mit”) mit der einzigen Ausnahme der Freigabe der Drehung entlang der “mit” Achse. The restraint code to apply is “FFFFFR”; die ersten drei Zeichen stehen für lineare Verschiebung und die letzten drei für Rotation.

Abbildung Nr.6. Stützgruppen- und Rückhaltecodezuordnung.

 

Böden mit starren Membranen

Es wird empfohlen, starre Membranen zu definieren, um die Anzahl der Freiheitsgrade auf drei pro Ebene zu reduzieren, two for translational displacement and one for the rotation in the plan.

Figure No.7. Rigid diaphragms at stories.

How a rigid diaphragm constraint works is it creates a master node of reference, commonly namedCenter of Mass (CM)” and links to the nodes using Rigid Links. One simple definition is the point or node in a system at which the whole mass may be considered as concentrated. Für seismische Belastungen, lateral forces are applied to the CM.

Figure No.8. Master and slave nodes in a rigid diaphragm.

Das vollständige geometrische Modell ist in der folgenden Abbildung dargestellt.

Abbildung Nr.9. 3D-Ansicht des fertigen Modells.

Adding static loads to your model

Bauvorschriften definieren die Lasten und die Art und Weise, wie eine Kombination davon berücksichtigt wird. In diesem Artikel, nur Gravitations- und Seitenkräfte werden definiert.

    • Gravitationsbelastungen: Eigengewicht, überlagerte Eigen- und Verkehrslasten.
    • Seitliche Belastungen: lineare dynamische seismische Kräfte aus Antwortspektrumanalyse in jeder Planrichtung.

Belastung durch Eigengewicht definieren, Sehen Sie sich das linke Menüband an und wählen Sie im Abschnitt Lasten die Option aus “Eigengewicht”, Schalten Sie dann das Klicken auf die Schaltfläche ein “AUF”. Nächster, Wert zuweisen -1 in vertikaler Richtung (in diesem Fall ist die Schwerkraft der Y-Achse) und gehen Sie schließlich auf die Schaltfläche Anwenden, um diesen Lastfall zu erstellen.

Abbildung Nr.10. Eigengewichtsfalllastdefinition.

Ein ähnliches Verfahren wie zuvor für die Eigengewichtslast ist erforderlich, um Benutzergravitationslasten zuzuweisen und zu erstellen:

  • Wählen “Flächenlasten” aus dem Abschnitt Lasten.

  • Wählen Sie die vier Eckknoten einer bestimmten Bodenplatte aus, um den Umfang der Flächenlast zu definieren, ordnen Sie dann die Druckgröße zu, 2.5 kPa für aufgelagerte und 2,0 kPa für Nutzlasten. Sie können gerne Namen vergeben, die Sie für jeden Lastfall für zweckmäßig halten.

Abbildung Nr.. 11. Auswahl der Eckblechknoten zum Erstellen von Flächenlasten.

Abbildung Nr.. 12. Flächenlasten: Überlagerte Tote (2.5kPa) und Nutzlasten (2.0kPa).

  • Gehen Sie zu den Sichtbarkeitseinstellungen im rechten Menüband und wählen Sie aus “Äquivalente Flächenlasten” die Verteilung der Flächenlasten in jedem Nebenträger im Verhältnis zu ihrer Nebenträgerbreite zu beobachten. SkyCiv S3D verwendet diese Linienkraft anstelle von Flächenlasten.

Abbildung Nr.. 13. Auf Nebenträger angewendete äquivalente Linienlast: Überlagertes Eigengewicht.

Abbildung Nr. 14. Auf Nebenträger angewendete äquivalente Linienlast: Live-Last.

Response spectrum analysis, RSA – Aufbringen von Lasten

Dynamische Berechnung lateraler seismischer Kräfte mit dieser Methode (RSA) Sie können den nächsten Schritten folgen:

  • Knotenmassen. You can define masses by putting them directly in structure nodes or through the conversion of applied loads.

Die meisten Bauvorschriften haben zur Berechnung seismischer Trägheitskräfte nur das Eigengewicht und überlagerte Eigenlasten als Massequelle berücksichtigt. In einigen seltenen Fällen, ein Bruchteil der Verkehrslasten wird ebenfalls berücksichtigt.

Abbildung Nr. 15. Massenquellen einschließlich Eigengewicht, überlagert tot und 25% der Nutzlast.

  • Anwenden seismischer Lasten. In diesem Abschnitt, Sie definieren alle Daten, die zum Erstellen des Spektrumplots erforderlich sind.

Es gibt zwei Möglichkeiten, den Plot für RSA zu erstellen. SkyCiv S3D bietet Ihnen die Verwendung einer Benutzereingabe oder einer Standardvorlage, die das ASCE enthält-07 und Eurocode 8 Codes.

Abbildung Nr.16. Spektralladungsoption in SkyCiv S3D.

Abbildung Nr.17. Standardkonstruktionscodes für spektrale Lasten.

 

Abbildung Nr. 18. Einstellungen in Bezug auf die modale Antwort

Da es sich bei der RSA um ein dynamisches Analyseverfahren handelt, das auf der modalen Antwort basiert, Es muss ein zuvor definiertes Verfahren geben, um diese unterschiedlichen modalen Antworten zu kombinieren. Die am besten geeigneten Methoden sind unten angegeben und es wird uneingeschränkt empfohlen, die CQC-Methode zu verwenden: “Vervollständige quadratische Kombinationen”.

Abbildung Nr. 19. Regeln zum Kombinieren modaler Ergebnisse

  • Reduced Design Spectrum. Aufgrund der hohen Baukosten, die dies mit sich bringen würde, ist es fast unmöglich, ein Gebäude so zu konstruieren, dass es elastischen seismischen Kräften standhält. Deshalb, a majority of building codes allow the use of lower seismic forces than those mentioned before. Das zu tun, every construction system has properties such as ductility and strength which permit dissipate seismic energy and accommodate horizontal displacement. Deshalb, you can reduce the lateral design forces through the Reduced Design Spectrum.

Figure no.20. Reduced Design Spectrum Plot.

The example we’ve been working with has two different lateral resistance systems: braced and moment frames. Both systems respond inelastically in different modes so that, Duktilitäts- und Festigkeitsfaktoren modifizieren das reduzierte Designspektrum, das in jeder Hauptrichtung verwendet werden soll.

Abbildung Nr.21. Reduzierte Einstellungen für die Konstruktionsspektrumanalyse in “X.” Richtung.

Abbildung Nr.22.

Reduzierte Einstellungen für die Konstruktionsspektrumanalyse in “X.” Richtung.

Reviewing natural vibration frequencies

Nachdem alle dynamischen Eigenschaften definiert wurden, können Sie eine Antwortspektrumanalyse durchführen. Gehe zu “Lösen” und dann auswählen “Antwortspektrum” um die endgültigen Ergebnisse zu erhalten. Wir können die natürlichen Schwingungsperioden oder -frequenzen für alle in der Analyse berücksichtigten Modi überprüfen.

Abbildung Nr.23. Erster Modus des Eigenschwingungsergebnisses. Zeitraum, T1 = 1.412 Sekunden

Abbildung Nr.24. Zweiter Modus der Eigenschwingung. Zeitraum, T2 = 1.021 Sekunden

Abbildung Nr.25. Dritter Modus der Eigenschwingung. Zeitraum, T3 = 1.021 Sekunden.

Schließlich, Sie können auf Tabellen mit den RSA-Ergebnissen zugreifen. Die nächsten Bilder zeigen die Frequenzen und Beteiligungsmassen für alle Schwingungsarten in der Analyse.

Tabelle Nr.26. Dynamische Frequenzergebnisse – 10 Schwingungsarten.

Tabelle Nr.27. Dynamische Frequenzergebnisse – Massenbeteiligung.

 

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