SkyCiv-Dokumentation

Ihr Leitfaden zur SkyCiv-Software - Tutorials, Anleitungen und technische Artikel

Tutorials

  1. Zuhause
  2. Tutorials
  3. Abschnitt Tutorials
  4. Berechnung des statischen / ersten Momentes der Fläche

Berechnung des statischen / ersten Momentes der Fläche

So berechnen Sie das statische oder erste Moment der Fläche von Balkenabschnitten?

Der statische oder erste Moment der Fläche (Q.) misst einfach die Verteilung von a Strahl Abschnittsfläche relativ zu einer Achse. Sie wird berechnet, indem die Summe aller Bereiche genommen wird, multipliziert mit ihrem Abstand von einer bestimmten Achse (Fläche nach Entfernung).

Eigentlich, Sie haben es vielleicht nicht bemerkt, aber wenn ja berechnete den Schwerpunkt eines Strahlabschnitts dann hätten Sie bereits den ersten Moment der Fläche berechnet. Ebenfalls, dieses Anwesen, oft mit Q bezeichnet, wird am häufigsten bei der Bestimmung der verwendet Scherbeanspruchung eines Balkenabschnitts.

Da Balkenabschnitte normalerweise aus vielen Geometrien bestehen, müssen wir den Abschnitt zuerst in Segmente aufteilen. Danach, um das gesamte statische Moment des Gebiets zu finden, Die Fläche und der Schwerpunkt jedes Segments werden berechnet.

Betrachten Sie den unten gezeigten I-Träger-Abschnitt. In unserer vorheriges Tutorial, Wir haben den Schwerpunkt bereits gefunden 216.29 mm von der Unterseite des Abschnitts. Berechnung des statischen Flächenmoments relativ zur horizontalen x-Achse, Der Abschnitt kann unterteilt werden in 4 Segmente wie abgebildet:

Erster Moment der Fläche des Strahlabschnitts

Denken Sie daran, dass das erste Moment der Fläche die Summe der Flächen multipliziert mit dem Abstand von der Achse ist. Also die Formel für das statische Moment der Fläche relativ zur horizontalen x-Achse ist:

Berechnung des statischen oder ersten Moments der Fläche von Balkenabschnitten - 1

Nun zu einem Ergebnis wie Schubspannung, Wir wollen oft das statische Moment entweder oben oder unten des Abschnitts relativ zur neutralen Achse (N / A) XX. Beginnen wir mit dem TOP-Teil des Abschnitts (d.h.. Segmente 1 und 2).

Wir finden A.ich Andyich Berechnen Sie für jedes Segment des I-Trägerabschnitts über der neutralen Achse das statische Flächenmoment (Q.x). Denken Sie daran, dass wir die Abstände von der neutralen Achse messen!

Erster Moment der Fläche des oberen Balkenabschnitts

Berechnung des statischen oder ersten Moments der Fläche von Balkenabschnitten - 2

Ähnlich, Wir können das statische Moment der Fläche des UNTEREN Teils des Abschnitts berechnen. Dies betrifft Segmente 3 und 4 die unterhalb der neutralen Achse liegen.

Erster Moment der Fläche des unteren Balkenabschnitts

Berechnung des statischen oder ersten Moments der Fläche von Balkenabschnitten - 3

Was Sie bemerken werden, ist, dass das statische Moment der Fläche über der neutralen Achse gleich dem unter der neutralen Achse ist!

[Mathematik]
{Q.}_{x,oben}={Q.}_{x,Unterseite}
[Mathematik]

Kostenloser Rechner für Statik/Erstes Flächenmoment

Natürlich, eine manuelle Berechnung des Trägheitsmoments ist bei Verwendung unseres nicht erforderlich Freier Trägheitsmomentrechner um das statische/erste Flächenmoment von Trägerquerschnitten zu finden.

Für eine vollständigere Liste der Abschnitte und Funktionen, Melden Sie sich noch heute an, um loszulegen SkyCiv Section Builder!

Besuchen Sie den nächsten Schritt: So berechnen Sie das Trägheitsmoment eines Balkenabschnitts.

 

War dieser Artikel für Sie hilfreich??
Ja Nein

Wie können wir helfen?

Zur Spitze gehen