Calculation guide in designing an isolated footing based on CSA A23.3-14

SkyCiv Foundation covers the design of isolated footing conforming to CSA A23.3-14¹ and NBCC 2010².

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Foundation Design Calculator

Design Parameters of an Isolated Footing

Some calculations presented are similar with ACI 318, which is also one of the references of its CSA counterpart.

Abmessungsanforderungen

To determine the dimensions of an isolated footing, Service oder nicht faktorisierte Lasten, wie tot (D.), Wohnen (L.), Wind (W.), Seismisch (E.), usw. werden mit Lastkombinationen angewendet, as defined by NBCC 2010. Welche Lastkombination vorherrscht, wird als Bemessungslast betrachtet, and will be divided to the allowable soil pressure as shown in Equation 1.

\(\Text{EIN} = frac{\Text{P.}_{\Text{n}}}{\Text{q}_{\Text{alles}}} \rechter Pfeil \) Gleichung 1

wo:
q_alles = zulässiger Bodendruck
P._n = nicht berücksichtigte Bemessungslast
A = Fundamentfläche

Einwegschere

To check for Einwegschere, the Critical Shear Plane (Siehe Abbildung 1) liegt in einiger Entfernung “d” vom Gesicht einer Säule.

Zahl 1. Kritische Ebenenschere der Einwegschere

Das Einweg Scheren Nachfrage oder V _f wird unter der Annahme berechnet, dass das Fundament von der Stütze, in der sich die Fläche befindet, auskragt (rot) in Abbildung angegeben 2, in Übereinstimmung mit CSA A23.3-14, Sektion 13.3.6.

Das Einweg-Scherkapazität oder V _c ist als Bruchscherfestigkeit definiert und mit Gleichung . berechnet 2 pro CSA A23.3-14, Sektion 11.3.4.

\(\Text{V }_{\Text{c}} = phi_{\Text{c}} \mal lambda times sqrt{\Text{F'}_{\Text{c}}} \mal text{b}_{\Text{w}} \mal text{d} \rechter Pfeil \) Gleichung 2 (CSA A23.3-14 Eq. 11-6)

wo:
φ_c = resistance factor for concrete
λ = modification factor for concrete density
f’_c = angegebene Betonfestigkeit, MPa
b_w = width of the footing, mm
d = effective shear depth, mm

Shear Demand and Shear Capacity must meet the following equation to meet the design requirements of CSA A23.3-14:

\(\Text{V }_{\Text{f}} \leq phitext{V }_{\Text{c}} \rechter Pfeil \) Gleichung 3 (CSA A23.3-14 Gl. 11.3)

SkyCiv-Stiftung, in Übereinstimmung mit Gleichung 3, berechnet das Einweg-Schereinheitsverhältnis (Gleichung 4) indem man den Scherbedarf über die Scherkapazität nimmt.

\( \Text{Einheitsverhältnis} = frac{\Text{Scherbedarf}}{\Text{Scherkapazität}} \rechter Pfeil \) Gleichung 4

Zwei-Wege-Schere

Das Zwei-Wege-Schere Grenzzustand, auch bekannt als Stanzschere, erweitert den kritischen Abschnitt auf eine Entfernung “d/2” von der Stirnseite der Säule und um den Umfang der Säule. Die kritische Scherebene befindet sich in diesem Abschnitt des Fundaments (Siehe Abbildung 2).

Zahl 2. Kritische Scherebene der Zwei-Wege-Schere

Das Zwei WegeNachfrage hören oder V _f tritt an der kritischen Scherebene auf, befindet sich in einer Entfernung von “d/2” bei dem die (rot) schraffierter Bereich, in Abbildung angegeben 2, in Übereinstimmung mit CSA A23.3-14, Sektion 13.3.3.

Das Scherkapazität oder V _c is governed by the least value calculated using Equation 5, 6, und 7 pro CSA A23.3-14, Sektion 13.3.4.1

\(\Text{V }_{\Text{c}} = left ( 1 + \frac{2}{\Beta_{\Text{c}}} \richtig ) \mal 0.19 \times \lambda \times \phi _{\Text{c}} \mal sqrt{f’_{c}} \rechter Pfeil \) Gleichung 5 (CSA A23.3-14 Gl. 13.5)

\(\Text{V }_{\Text{c}} = left ( \frac{\= Abstand des Abschnitts, in dem die Scherung berücksichtigt wird, zur Fläche des nächsten Auflagers{\Text{s}} \mal text{d}}{\Text{b}_{\Text{Das}}} + 0.19 \richtig ) \times \lambda \times \phi _{\Text{c}} \mal sqrt{f’_{c}} \rechter Pfeil \) Gleichung 6 (CSA A23.3-14 Gl. 13.6)

\(\Text{V }_{\Text{c}} = 0.38 \times \lambda \times \phi _{\Text{c}} \mal sqrt{f’_{c}} \rechter Pfeil \) Gleichung 7 (CSA A23.3-14 Gl. 13.7)

Hinweis: b_c is the ratio of long side to short side of the column, Einzellast, oder Reaktionsfläche und α_s wird gegeben von 13.3.4.1

wo:
λ = modification factor for concrete density
f’_c = angegebene Druckbetonfestigkeit, MPa
d = Abstand von der Extremdruckfaser zum Schwerpunkt der Längszugbewehrung, mm

Shear Demand and Shear Capacity must meet the following equation to meet the design requirements of CSA A23.3-14:

\(\Text{V }_{\Text{f}} \leq phitext{V }_{\Text{c}} \rechter Pfeil \) Gleichung 8 (CSA A23.3-14 Gl. 11.3)

SkyCiv-Stiftung, in Übereinstimmung mit Gleichung 8, berechnet das Zwei-Wege-Schereinheitsverhältnis (Gleichung 9) indem man den Scherbedarf über die Scherkapazität nimmt.

\( \Text{Einheitsverhältnis} = frac{\Text{Scherbedarf}}{\Text{Scherkapazität}} \rechter Pfeil \) Gleichung 9

Biegung

Zahl 3. Kritischer Biegeabschnitt

Das Biege limit state occurs at der kritische Biegeabschnitt, befindet sich an der Stirnseite der Stütze oben auf dem Fundament (Siehe Abbildung 3).

Das Moment Demand, oder M._f befindet sich in der Critical Flexure Section (blauer Lukenbereich) in Abbildung angegeben 3, und wird mit Gleichung . berechnet 10.

\( \Text{M.}_{u} = text{q}_{u} \mal links ( \frac{l_{x}}{2} – \frac{c_{x}}{2} \richtig ) \mal l_{mit} \mal links ( \frac{\frac{l_{x}}{2} – \frac{c_{x}}{2} }{2} \richtig ) \rechter Pfeil \) Gleichung 10

wo:
q_u = faktorisierter Bodendruck, kPa
l_x = Fundamentmaß entlang der x-Achse, mm
l_mit = Fundamentmaß entlang der z-Achse, mm
c_x = Spaltenabmessung entlang der x-Achse, mm

Das Moment Resistance, oder M.r wird mit Gleichung berechnet 11.

\( \Text{M.}_{r} = phi_{\Text{s}} \mal A_{s} \mal f_{und} \mal links( d – \frac{ein}{2} \richtig) \rechter Pfeil \) Gleichung 11

wo:
φ_s = resistance factor for non-prestressed reinforcing bars
d = Abstand von der Extremdruckfaser zum Schwerpunkt der Längszugbewehrung, mm
EIN_s = Verstärkungsbereich, mm²
a = Tiefe des äquivalenten rechteckigen Spannungsblocks, mm
fy = Bewehrungsstärke, MPa