Berechnung der Biegespannung in Trägern?
In diesem Tutorial, Wir werden uns ansehen, wie die Biegespannung in einem Balken mithilfe einer Biegespannungsformel berechnet wird, die die Längsspannungsverteilung in einem Balken mit der inneren in Beziehung setzt Biegemoment wirkt auf den Querschnitt des Trägers. Wir gehen davon aus, dass das Material des Trägers ist linear-elastisch (d.h.. Es gilt das Hookesche Gesetz). Die Biegespannung ist wichtig, und da das Biegen des Trägers häufig das bestimmende Ergebnis bei der Trägerkonstruktion ist, Es ist wichtig zu verstehen.
1. Berechnen Sie die Biegespannung von Hand mit der Biegespannungsformel
Schauen wir uns ein Beispiel an. Betrachten Sie den unten gezeigten I-Strahl:
In einiger Entfernung entlang der Länge des Balkens (die x-Achse), es erfährt ein inneres Biegemoment (M.) die Sie normalerweise mit a finden würden Biegemomentdiagramm. Die allgemeine Formel für das Biegen oder die normale Beanspruchung des Abschnitts ist gegeben durch:
Bei einem bestimmten Balkenabschnitt, Es ist offensichtlich, dass die Biegespannung durch den Abstand von der neutralen Achse maximiert wird (und). So, Die maximale Biegespannung tritt entweder oben oder unten am Trägerabschnitt auf, je nachdem, welcher Abstand größer ist:
Betrachten wir das reale Beispiel unseres oben gezeigten I-Trägers. In unserem vorherigen Tutorial zum Trägheitsmoment, Wir haben bereits festgestellt, dass das Trägheitsmoment um die neutrale Achse I = 4,74 ist×108 mm4. zusätzlich, in dem Schwerpunkt Tutorial, Wir fanden den Schwerpunkt und damit den Ort der neutralen Achse 216.29 mm von der Unterseite des Abschnitts. Dies ist unten gezeigt:
Offensichtlich, Es ist sehr üblich, die maximale Biegespannung zu fordern, die der Abschnitt erfährt. Beispielsweise, Angenommen, wir wissen aus unserem Biegemomentdiagramm, dass der Balken ein maximales Biegemoment von erfährt 50 kN-m oder 50,000 Nm (Biegemomenteinheiten umrechnen).
Dann müssen wir herausfinden, ob die Ober- oder Unterseite des Abschnitts am weitesten von der neutralen Achse entfernt ist. Deutlich, Der untere Teil des Abschnitts ist mit einem Abstand von c = weiter entfernt 216.29 mm. Wir haben jetzt genügend Informationen, um die maximale Spannung mit der obigen Biegespannungsgleichung zu finden:
Ähnlich, Wir konnten die Biegespannung oben im Abschnitt finden, wie wir wissen, dass es y = ist 159.71 mm von der neutralen Achse entfernt (N / A):
Das Letzte, worüber Sie sich Sorgen machen müssen, ist, ob die Balkenspannung eine Kompression oder Spannung der Fasern des Abschnitts verursacht. Wenn der Strahl wie ein durchhängt “U.” dann werden die oberen Fasern zusammengedrückt (negativer Stress) während die unteren Fasern unter Spannung stehen (positiver Stress). Wenn der Strahl wie ein Kopf nach unten durchhängt “U.” dann ist es umgekehrt: Die unteren Fasern stehen unter Druck und die oberen Fasern stehen unter Spannung.
2. Berechnen Sie die Biegespannung mithilfe von Software
Durch diesen Artikel, Sie haben die Biegespannungsformel zur Berechnung gelernt. Natürlich, Sie müssen diese Berechnungen nicht von Hand durchführen, da Sie die verwenden können SkyCiv Biegespannungsrechner Scher- und Biegespannung in einem Balken zu finden! Beginnen Sie einfach mit der Modellierung des Strahls, mit Stützen und Aufbringen von Lasten. Sobald Sie auf lösen klicken, Die Software zeigt die maximalen Spannungen von diesem Biegespannungsrechner an. Das Bild unten zeigt ein Beispiel eines I-Trägers, der einer Biegespannung ausgesetzt ist:
Wenn Sie es zuerst versuchen möchten, Kostenloser Balkenbiegemomentrechner ist ein guter Anfang, oder melden Sie sich noch heute kostenlos an!
Benutzer können auch Folgendes verwenden Beam-Stress-Software um die Biegespannung und andere Balkenspannungen zu berechnen, mit einem einfachen Werkzeug zum Erstellen von Abschnitten:
