Berechnung der Biegespannung in Trägern?
Understanding bending stress is important because beam bending plays a crucial role in beam design. This tutorial will look at how to calculate bending stress in a beam with a formula. This formula relates the longitudinal stress distribution in a beam to the internal Biegemoment wirkt auf den Querschnitt des Trägers. Wir gehen davon aus, dass das Material des Trägers ist linear-elastisch (d.h.. Es gilt das Hookesche Gesetz).
1. Calculate Bending Stress by Hand with Bending Stress Formulas (Gleichungen)
Schauen wir uns ein Beispiel an. Betrachten Sie den unten gezeigten I-Strahl:
At a specific point along the beam’s length (die x-Achse), there exists an internal bending moment (M.), normally determined using a bending moment diagram. The general formula for bending or normal stress on the section is:
When considering a specific section of a beam, it becomes clear that the bending stress will reach its maximum value at a specific distance from the neutral axis (und). So, the maximum bending stress will occur either at the top or bottom of the beam section, depending on which distance is greater:
Betrachten wir das reale Beispiel unseres oben gezeigten I-Trägers. In unserem vorherigen Tutorial zum Trägheitsmoment, Wir haben bereits festgestellt, dass das Trägheitsmoment um die neutrale Achse I = 4,74 ist×108 mm4. zusätzlich, in dem Schwerpunkt Tutorial, Wir fanden den Schwerpunkt und damit den Ort der neutralen Achse 216.29 mm von der Unterseite des Abschnitts. Dies ist unten gezeigt:
It’s usually necessary to determine the maximum bending stress experienced by a section. Zum Beispiel, let’s assume we have determined, from the bending moment diagram, that the beam encounters a maximum bending moment of 50 kN-m oder 50,000 Nm (after converting the bending moment units).
Then we need to find whether the top or bottom of the section is farther away from the neutral axis. Deutlich, the bottom of the section has a greater distance, measuring c = 216.29 mm. With this information, we can proceed to calculate the maximum stress by employing the bending stress equation provided above:
Ähnlich, Wir konnten die Biegespannung oben im Abschnitt finden, wie wir wissen, dass es y = ist 159.71 mm von der neutralen Achse entfernt (N / A):
The final consideration involves determining whether the beam stress is causing compression or tension of the section’s fibers.
- If the beam sagging like a “U.” Form, the top fibers experience compression (negativer Stress), while the bottom fibers undergo tension (positiver Stress).
- If the beam sags in an upside-down “U.” Form, the situation is reversed: the bottom fibers are subjected to compression, while the top fibers experience tension.
2. Berechnen Sie die Biegespannung mithilfe von Software
Durch diesen Artikel, Sie haben die Biegespannungsformel zur Berechnung gelernt. jedoch, hand calculation isn’t necessary as you can use the SkyCiv Beam Calculator Scher- und Biegespannung in einem Balken zu finden. By simply modeling the beam, incorporating supports, and applying loads, you can get the max stresses using this bending stress calculator. Das Bild unten zeigt ein Beispiel eines I-Trägers, der einer Biegespannung ausgesetzt ist:
Benutzer können auch Folgendes verwenden Beam-Stress-Software um die Biegespannung und andere Balkenspannungen zu berechnen, using a simple section-building tool. So check out our beam tool above or sign up to experience the software for free today!
