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Berechnung des Schwerpunkts eines Balkenabschnitts

Schwerpunktberechnung: Eine einfache Anleitung zur Berechnung des Schwerpunkts

Der Schwerpunkt oder Schwerpunkt von Balkenabschnitten ist nützlich für die Balkenanalyse, wenn die Trägheitsmoment wird für Berechnungen wie Scherung/Biegespannung und Ablenkung. Dieser Artikel führt Sie durch einen einfachen Prozess zur Berechnung des Schwerpunkts und stellt Ihnen den SkyCiv Free Centroid Calculator vor.

 

So finden Sie Zentroid

Zunächst, Sie müssen wissen, wie man den Schwerpunkt findet. Balkenabschnitte bestehen normalerweise aus einer oder mehreren Formen. So finden Sie den Schwerpunkt eines gesamten Strahlquerschnittsbereichs, es muss zuerst in geeignete Segmente aufgeteilt werden. Danach, Die Fläche und der Schwerpunkt jedes einzelnen Segments müssen berücksichtigt werden, um den Schwerpunkt des gesamten Abschnitts zu ermitteln.

Wie man den Schwerpunkt berechnet (Schwerpunktgleichung):

Betrachten Sie den unten gezeigten I-Träger-Abschnitt. Berechnung des vertikalen Schwerpunkts (in y-Richtung) es kann aufgeteilt werden in 3 Segmente wie abgebildet:

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Jetzt brauchen wir nur noch die Schwerpunktgleichung zur Berechnung der Vertikalen (und) Schwerpunkt einer mehrsegmentigen Form:

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Wir nehmen das Datum oder die Referenzlinie von der Unterseite des Balkenabschnitts. Lassen Sie uns nun A findenich Andyich für jedes Segment des oben gezeigten I-Strahl-Abschnitts, so dass der vertikale oder y-Schwerpunkt gefunden werden kann.

[Mathematik]
\Text{Segment 1:}\\
\Start{ausrichten}
{EIN}_{1} &= 250 times38 = 9500 {\Text{ mm}}^{2}\\
{und}_{1} &= 38 + 300 + \tfrac{38}{2} = 357 \Text{ mm}\\\\
\Ende{ausrichten}
[Mathematik]

[Mathematik]
\Text{Segment 2:}\\
\Start{ausrichten}
{EIN}_{2} &= 300 times25 = 7500 {\Text{ mm}}^{2}\\
{und}_{2} &= 38 + \tfrac{300}{2} = 188 \Text{ mm}\\\\
\Ende{ausrichten}
[Mathematik]

[Mathematik]
\Text{Segment 3:}\\
\Start{ausrichten}
{EIN}_{3} &= 38 times150 = 5700 {\Text{ mm}}^{2}\\
{und}_{3} &= tfrac{38}{2} = 19 text{ mm}\\\\
\Ende{ausrichten}
[Mathematik]

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Für den Fall, dass der Querschnitt aus zwei Materialien oder einem Verbundmaterial besteht, dann muss eines der Materialien mit dem modularen Verhältnis multipliziert werden, so dass der gesamte Abschnitt der Gleichung einheitlich wird.

[Mathematik]
n = frac{E_{1}}{E_{2}}
[Mathematik]

Typischerweise, E.1 ist der Elastizitätsmodul des nicht vorherrschenden Materials, und E.2 ist der Elastizitätsmodul des vorherrschenden Materials, Obwohl die bevorzugte Reihenfolge die Lösung des Schwerpunkts nicht beeinflusst. Anpassung für das zweite Material, die Schwerpunktgleichung wird wie folgt.

[Mathematik]
\Bar{und}= frac{\Summe{EIN}_{ich}{und}_{ich}+\Summe {n}{EIN}_{ich}{und}_{ich}}{\Summe{EIN}_{ich}+\Summe {n}{EIN}_{ich}}
[Mathematik]

Kostenloser Schwerpunktrechner

Natürlich, eine manuelle Berechnung des Trägheitsmoments ist bei unserem nicht notwendig Kostenloser Schwerpunktrechner um die Vertikale zu finden (und) und horizontal (x) Schwerpunkte von Balkenabschnitten.

Für eine vollständigere Liste der Abschnitte und Funktionen, Melden Sie sich noch heute an, um loszulegen SkyCiv Section Builder

 

Besuchen Sie den nächsten Schritt: Berechnung des statischen / ersten Momentes der Fläche.

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