Ein Beispiel für die Berechnungen, die zum Entwerfen eines isolierten Fundaments erforderlich sind (ACI 318-14)

Das Fundament ist ein wesentliches Bausystem, das Stützen- und Wandkräfte auf den tragenden Boden überträgt. Je nach Bodenbeschaffenheit und Gebäudelasten, Der Ingenieur kann wählen, ob er die Struktur auf einem flachen oder tiefen Fundamentsystem abstützen möchte³.

Die SkyCiv Foundation umfasst den Entwurf von isolierten Fundamenten gemäß dem American Concrete Institute¹.

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Ein Beispiel für die Berechnungen, die zum Entwerfen eines isolierten Fundaments erforderlich sind

Abmessungsanforderungen

Um die Abmessungen eines isolierten Fundaments zu bestimmen, Service oder nicht faktorisierte Lasten, wie tot (D.), Wohnen (L.), Wind (W.), Seismisch (E.), usw. werden mit Lastkombinationen angewendet, wie von ACI . definiert 318-14. Welche Lastkombination vorherrscht, wird als Bemessungslast betrachtet, und wird mit dem zulässigen Bodendruck verglichen, wie in Gleichung . gezeigt 1, wie empfohlen in Sektion 13.2.6 von ACI 318-14.

\(\Text{q}_{\Text{ein}} = frac{\Text{P.}_{\Text{n}}}{\Text{EIN}} \rechter Pfeil \) Gleichung 1

wo:
q_ein = zulässiger Bodendruck
P._n = nicht berücksichtigte Bemessungslast
A = Fundamentfläche

Aus der Gleichung 1, q_ein sind im Austausch mit EIN.

\(\Text{EIN} = frac{\Text{P.}_{\Text{n}}}{\Text{q}_{\Text{ein}}} \rechter Pfeil \) Gleichung 1a

An dieser Stelle, die Abmessungen des Fundaments können aus dem benötigten Flächenmaß zurückgerechnet werden, EIN.

Einwegschere

Das Einwegschere Grenzzustand, auch bekannt als Biegeschere, liegt in einiger Entfernung “d” vom Gesicht einer Säule, an der kritischen Scherebene (Siehe Abbildung 1),

Zahl 1. Kritische Ebenenschere der Einwegschere

Das Einweg Scheren Nachfrage oder V _u wird unter der Annahme berechnet, dass das Fundament von der Stütze, in der sich die Fläche befindet, auskragt (rot) in Abbildung angegeben 2, in Übereinstimmung mit ACI 318-14, Sektion 8.5.3.1.1.

Das Einweg-Scherkapazität oder V_c ist als Bruchscherfestigkeit definiert und mit Gleichung . berechnet 2 pro ACI 318-14, Sektion 22.5.5.1.

\(\phitext{V }_{\Text{c}} = phi_{\Text{scheren}} \mal 2 \sqrt{\Text{F'}_{\Text{c}}} \mal text{b}_{\Text{w}} \mal text{d} \rechter Pfeil \) Gleichung 2 (ACI 318-14 Gl. 22.5.5.1 Kaiserliche)

oder

\(\phitext{V }_{\Text{c}} = phi_{\Text{scheren}} \mal 0.17 \sqrt{\Text{F'}_{\Text{c}}} \mal text{b}_{\Text{w}} \mal text{d} \rechter Pfeil \) Gleichung 2 (ACI 318-14 Gl. 22.5.5.1 Metrisch)

wo:
φ_scheren = Schubbemessungsfaktor
f’_c = angegebene Betonfestigkeit, psi oder MPa
b_w = width of the footing, in oder mm
d = Abstand von der Extremdruckfaser zum Schwerpunkt der Längszugbewehrung, in oder mm

Scherbedarf und Scherkapazität müssen die folgende Gleichung erfüllen, um die Konstruktionsanforderungen von ACI . zu erfüllen 318-14:

\(\Text{V }_{\Text{u}} \leq phitext{V }_{\Text{c}} \rechter Pfeil \) Gleichung 3 (ACI-Gl. 7.5.1.1(b))

SkyCiv-Stiftung, in Übereinstimmung mit Gleichung 3, berechnet das Einweg-Schereinheitsverhältnis (Gleichung 4) indem man den Scherbedarf über die Scherkapazität nimmt.

\( \Text{Einheitsverhältnis} = frac{\Text{Scherbedarf}}{\Text{Scherkapazität}} \rechter Pfeil \) Gleichung 4

Zwei-Wege-Schere

Das Zwei-Wege-Schere Grenzzustand, auch bekannt als Stanzschere, erweitert den kritischen Abschnitt auf eine Entfernung “d/2” von der Stirnseite der Säule und um den Umfang der Säule. Die kritische Scherebene befindet sich in diesem Abschnitt des Fundaments (Siehe Abbildung 2).

Zahl 2. Kritische Scherebene der Zwei-Wege-Schere

Das Zwei WegeNachfrage hören oder V _u tritt an der kritischen Scherebene auf, befindet sich in einer Entfernung von “d/2” bei dem die (rot) schraffierter Bereich, in Abbildung angegeben 2, in Übereinstimmung mit ACI 318-14, Sektion 22.6.4.

Das Scherkapazität oder V_c richtet sich nach dem kleinsten mit Gleichung . berechneten Wert 5, 6, und 7 pro ACI 318-14, Sektion 22.6.5.2

\(\phitext{V }_{\Text{c}} = phi_{\Text{scheren}} \mal 4 \mal lambda times sqrt{\Text{F'}_{\Text{c}}} \rechter Pfeil \) Gleichung 5 (ACI-Gl. 22.6.5.2(ein) – Kaiserliche)

\(\phitext{V }_{\Text{c}} = links ( 2 + \frac{4}{\Beta } \richtig ) \mal lambda times sqrt{f’_{c}} \rechter Pfeil \) Gleichung 6 (ACI-Gl. 22.6.5.2(b) – Kaiserliche)

\(\phitext{V }_{\Text{c}} = left ( 2 + \frac{\alpha_{s} \mal d }{b{Das}} \richtig ) \mal lambda times sqrt{f’_{c}} \rechter Pfeil \) Gleichung 7 (ACI-Gl. 22.6.5.2(c) – Kaiserliche)

oder

\(\phitext{V }_{\Text{c}} = phi_{\Text{scheren}} \mal 0.33 \mal lambda times sqrt{\Text{F'}_{\Text{c}}} \rechter Pfeil \) Gleichung 5 (ACI-Gl. 22.6.5.2(ein) Metrisch)

\(\phitext{V }_{\Text{c}} = 0.17 \mal links ( 1 + \frac{2}{\Beta } \richtig ) \mal lambda times sqrt{f’_{c}} \rechter Pfeil \) Gleichung 6 (ACI-Gl. 22.6.5.2(b) Metrisch)

\(\phitext{V }_{\Text{c}} = 0.0083 \mal links ( 2 + \frac{\alpha_{s} \mal d }{b{Das}} \richtig ) \mal lambda times sqrt{f’_{c}} \rechter Pfeil \) Gleichung 7 (ACI-Gl. 22.6.5.2(c) Metrisch)

Hinweis: β ist das Verhältnis von langer Seite zu kurzer Seite der Säule, Einzellast, oder Reaktionsfläche und α_s wird gegeben von 22.6.5.3

wo:
λ = Modifikationsfaktor zur Berücksichtigung der reduzierten mechanischen Eigenschaften von Leichtbeton gegenüber Normalbeton gleicher Druckfestigkeit
f’_c = angegebene Druckbetonfestigkeit, psi oder MPa
d = Abstand von der Extremdruckfaser zum Schwerpunkt der Längszugbewehrung, in oder mm

Scherbedarf und Scherkapazität müssen die folgende Gleichung erfüllen, um die Konstruktionsanforderungen von ACI . zu erfüllen 318-14:

\(\Text{V }_{\Text{u}} \leq phitext{V }_{\Text{c}} \rechter Pfeil \) Gleichung 8 (ACI-Gl. 7.5.1.1(b))

SkyCiv-Stiftung, in Übereinstimmung mit Gleichung 8, berechnet das Zwei-Wege-Schereinheitsverhältnis (Gleichung 9) indem man den Scherbedarf über die Scherkapazität nimmt.

\( \Text{Einheitsverhältnis} = frac{\Text{Scherbedarf}}{\Text{Scherkapazität}} \rechter Pfeil \) Gleichung 9

Biegung

Zahl 3. Kritischer Biegeabschnitt

Das Biege Grenzzustand tritt ein bei der kritische Biegeabschnitt, befindet sich an der Stirnseite der Stütze oben auf dem Fundament (Siehe Abbildung 3).

Das Biegebedarf, oder M._u befindet sich in der Critical Flexure Section (blauer Lukenbereich) in Abbildung angegeben 3, und wird mit Gleichung . berechnet 10.

\( \Text{M.}_{u} = text{q}_{u} \mal links ( \frac{l_{x}}{2} – \frac{c_{x}}{2} \richtig ) \mal l_{mit} \mal links ( \frac{\frac{l_{x}}{2} – \frac{c_{x}}{2} }{2} \richtig ) \rechter Pfeil \) Gleichung 10

wo:
q_u = faktorisierter Bodendruck, ksf oder kpa
l_x = Fundamentmaß entlang der x-Achse, in oder mm
l_mit = Fundamentmaß entlang der z-Achse, in oder mm
c_x = Spaltenabmessung entlang der x-Achse, in oder mm

Das Biegekapazität, oder Mn wird mit Gleichung berechnet 11.

\( \phitext{M.}_{n} = phi_{\Text{Biegung}} \mal A_{s} \mal f_{und} \mal links( d – \frac{ein}{2} \richtig) \rechter Pfeil \) Gleichung 11

wo:
ϕ = Biegebemessungsfaktor
l_x = Fundamentmaß parallel zur x-Achse, in oder mm
l_mit = Fundamentmaß parallel zur z-Achse, in oder mm
d = Abstand von der Extremdruckfaser zum Schwerpunkt der Längszugbewehrung, in oder mm
EIN_s = Verstärkungsbereich, im² oder mm²
a = Tiefe des äquivalenten rechteckigen Spannungsblocks, in oder mm
fy = Bewehrungsstärke, ksi oder MPa

Verweise

1. Bauvorschriften für Konstruktionsbeton (ACI 318-14) Kommentar zu baurechtlichen Anforderungen an tragenden Beton (ACI 318R-14). Amerikanisches Betoninstitut, 2014.
2. McCormac, Jack C., und Russell H. Braun. Bemessung von Stahlbeton ACI 318-11 Code-Edition. Wiley, 2014.
3. Taylor, Andreas, et al. Das Handbuch für die Bemessung von Stahlbeton: ein Begleiter zu ACI-318-14. Amerikanisches Betoninstitut, 2015.