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Spaltenknicken

So überprüfen Sie, ob eine Säule knickt

In diesem kurzen Tutorial, we’ll go through everything you need to know about simple column Knicken Analyse. Wie wir alle wissen, Säulen sind vertikale Elemente in einer Struktur, die hohen axialen Druckbelastungen ausgesetzt sind. Bei Elementen, die Druckbelastungen ausgesetzt sind, kann eine Fehlermethode namens aufgerufen werden “Knicken” was als plötzliche seitliche Auslenkung beschrieben wird. Es unterscheidet sich vom Nachgeben, Dies wird jedoch im gesamten Lernprogramm erläutert.



Euler-Knick-Theorie

Der Mathematiker Leonhard Euler untersuchte das Verhalten von Säulen und leitete eine einfache Formel für die zum Knicken einer Säule erforderliche Last ab. Dies nennt man das kritische Knicklast:

Spaltenknicken - 1

This is a fairly straightforward formula, jedoch, Es gibt einige wichtige Dinge zu beachten. zuerst, a member’s cross-section has two moments of inertia Werte (ichmit und ichund), Also, welches solltest du wählen?? Nun, da es in der Formel darum geht, das zu finden kritisch Knicklast dann ist klar, dass wir die nehmen sollten am niedrigsten Trägheitsmoment des Abschnitts, da dies die niedrigste kritische Knicklast ergibt (d.h.. es wird früher knicken). Zweitens, anstatt die tatsächliche Länge des Mitglieds zu verwenden, L., wir verwenden stattdessen die effektive Länge der Spalte, KL. Was ist dieser K-Faktor und warum ist er notwendig?? Wir werden dies im nächsten Abschnitt diskutieren.

Effektive Längenfaktoren (K.)

Euler war ein kluger Kerl und er fand schnell heraus, dass die Länge der Säule angepasst werden muss, je nachdem, wie sie an beiden Enden eingeschränkt oder unterstützt wird. Deshalb, Wir können einen Faktor verwenden, K, das die Länge anpasst, um KL zu ergeben. Die theoretischen und empfohlenen Werte für den effektiven Längenfaktor (K.) sind in der folgenden Abbildung dargestellt:

Effektive Längenfaktoren, column buckling

Knicken gegen Nachgeben

Knicken und Nachgeben sind zwei verschiedene Formen des Versagens. Das Nachgeben tritt auf, wenn die Spannung eines Elements die Streckgrenze des Materials überschreitet. jedoch, Abhängig von der Situation der Säule kann es zu einem Knicken kommen, bevor ein Nachgeben erfolgt. Zum Beispiel, wenn die Spalten’ kritische Knicklast war 20 kN und seine Fläche war nur 1000 mm2 dann wäre seine kritische Knickspannung:

Spaltenknicken - 2

Da die kritische Knickspannung geringer ist als die Streckgrenze des Materials (sagen 300 MPa), dann würde es knicken, bevor es nachgibt.

Beispiel für das Knicken von Säulen

Verwenden wir dieses Wissen, um ein Beispiel zu erstellen:

Angenommen, ich habe eine 100 x 20 x 3 mm große RHS-Säule aus Baustahl (E = 200 GPa). Wenn es eine Länge von hat 3.0 Meter und ist an der Basis befestigt und oben fixiert, Bei welcher theoretischen Belastung beginnt es zu knicken?

Verwenden von SkyCiv FREE Moment of Inertia Calculator wir können sehen, dass das niedrigste Trägheitsmoment des rechten Querschnitts I = ist 45,172 mm4. Für Baustahl E = 200 GPa = 200 kN / mm2. Anhand der obigen Tabelle können wir sehen, dass der effektive Längenfaktor für eine festgesteckte Spalte K = ist 0.7 und natürlich L = 3.0 m = 3000 mm. Daher können wir Eulers Knickformel verwenden:

Spaltenknicken - 3

Sobald also die axiale Druckkraft auf das Element erreicht ist 20.22 kN und darüber knickt das Element theoretisch ein!

Ich hoffe, dieses Tutorial hat Ihnen geholfen, mehr darüber zu verstehen, wie man einfach das Knicken von Spalten berechnet. Check out our Free Moment of Inertia Calculator or sign up today to get started with SkyCiv software!

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