Kostenloser Online-Trägerrechner

Berechnung von Reaktionen, Querkraft, Biegemoment, Durchbiegung und Spannung für freitragende und einfach gelagerte Träger

Starten von SkyCiv Beam...

Über den SkyCiv Trägerrechner

Um Ihnen den Einstieg in diesen umfassenden Leitfaden zu erleichtern, haben wir ein Inhaltsverzeichnis mit Durchbiegungs-, Schub- und Momentendiagrammen zusammengestellt .:

So verwenden Sie den SkyCiv Trägerrechner

Willkommen zum kostenlosen Trägerrechner! Unser Rechner generiert die Reaktionen, Scherkraftdiagramme (SFD), Biegemomentdiagramme (BMD), Durchbiegungen, und Spannungen eines freitragenden oder einfach gestützten Trägers. Der SkyCiv Trägerrechner führt Sie durch einen professionellen Berechnungsablauf, So können Sie überprüfen, ob Ihre Konstruktion den Bauvorschriften Ihrer Region entspricht.

Sehen Sie sich das Video-Tutorial unten an, um mit unserem Rechner zu beginnen.

Schriftliche Anleitungen

Um den Taschenrechner zu benutzen, Folgen Sie einfach diesen Schritten:

  1. Geben Sie die Länge Ihres Trägers über das Menü 'Beam' ein.
  2. Verwenden Sie das Menü 'Supports', um den gewünschten Trägertyp an einer beliebigen Stelle entlang Ihres Trägers anzuwenden. Verfügbare Trägerarten sind:
    • Pin-Träger
    • Roller-Träger
    • Fixed-Träger
    • Spring-Träger
  3. Verwenden Sie das Menü 'Section', um ein benutzerdefiniertes Trägheitsmoment anzuwenden (Iz) oder Elastizitätsmodul (E.) Wert. Alternative, Wir fügen auch eine Schaltfläche zur Verwendung des Section Builder-Tools von SkyCiv hinzu:
    • Dies öffnet ein neues Menü mit unserem vollständig integrierten Section Builder, So können Sie auf voreingestellte Datenbankformen zugreifen, die wir aus der ganzen Welt hinzugefügt haben. Section Builder ermöglicht Ihnen auch das einfache Erstellen und Speichern benutzerdefinierter Formen mit der Option Formvorlagen. Lernen Sie mehr über SkyCiv Section Builder.
  4. Nachdem Sie Ihren Querschnitt gewählt haben, können Sie im Menü 'Hinge' Scharniere entlang der Trägerbreite hinzufügen.
  5. Ihr Träger ist nun fertig! Jetzt können Sie die Lasten anwenden, die zur Beurteilung der Widerstandsfähigkeit des Trägers benötigt werden. Verwenden Sie die Menüs 'Point Loads', 'Moments', or 'Distributed Loads', um eine oder mehrere dieser Lastarten auf Ihren Träger anzuwenden. Wir empfehlen, für jede Last verschiedene Lastfälle festzulegen. Dazu wählen Sie im Dropdown-Menü 'Load Case' aus, bevor Sie die jeweilige Last hinzufügen.
  6. Im letzten Schritt werden die Gründe für das Hinzufügen von Lastfällen deutlich. Öffnen Sie das Menü 'Load Combinations', um unterschiedliche Faktoren für jeden Lastfall anzuwenden.
    • Alternative, Verwenden Sie unsere Funktion 'Import from Design Code', um die von Ihnen erstellten Lasten automatisch den spezifischen Lastkombinationen zuzuweisen, die durch den Designcode Ihrer Region vorgeschrieben sind!
  7. Eine weitere Belastung, die berücksichtigt werden muss, ist das Eigengewicht. Um die Berücksichtigung des Eigengewichts zu aktivieren oder zu deaktivieren, verwenden Sie die Schaltfläche 'Self Weight' oben rechts im Rechner. Das Eigengewicht wird automatisch auf der Grundlage der von Ihnen gewählten Trägerlänge, des Materials , und der Querschnittsform berechnet.
  8. Jetzt können wir unseren Träger mit den zugewiesenen, Lasten lösen! Klicken Sie auf die grüne Schaltfläche 'Solve' oben rechts im Rechner. Sie gelangen dann zu einer benutzerfreundlichen Ergebnisseite, auf der Sie folgende Funktionen finden:
    • Aussicht:
      • Reaktionen
      • Biegemoment-Diagramm
      • Scherkraft-Diagramm
      • Durchbiegung und Spannweitenberechnung
      • Spannungsberechnung
      • Querschnittseigenschaften
      • 3und 3D-Render
    • Laden Sie eine benutzerdefinierte Auswahl der oben genannten Ergebnisse in einem formatierten PDF-Bericht herunter.
    • Verwenden Sie die Registerkarte 'Analyse', um verschiedene Kriterien anzuzeigen, wie beispielsweise:
      • Durchbiegung
      • Benutzerdefinierte Spannungsgrenze
      • Materialfließgrenze und
      • Materialfestigkeit
    • Nutzen Sie die Registerkarte 'Design', um den Träger schnell mit den spezifischen Anforderungen Ihrer Region zu vergleichen! Das ist äußerst nützlich!
    • Verwenden Sie die Registerkarte 'Optimize', um die von Ihnen gewählte Querschnittsgröße anhand von Kriterien zu ändern. Das ist sehr praktisch, wenn Sie einen zu großen oder zu kleinen Querschnitt gewählt haben und wir Ihnen bei der Entscheidung helfen solle.
    • Auf der Ergebnisseite finden Sie weitere Funktionen, wie zum Beispiel den CSV-Export und Handberechnungen.

Trägerdurchbiegungen berechnen

Eine der leistungsstärksten Funktionen ist die Verwendung als Trägerdurchbiegungsrechner (oder Strahlverschiebungsrechner). Mit diesem Rechner können Sie die berechnete Durchbiegung eines einfach gestützten oder freitragenden Trägers beobachten. Das Programm ist nützlich für die Konstruktion von Holz- oder Stahlträgern wie LVL-Trägern oder I-Trägern, da es die Möglichkeit bietet, Querschnittsformen und Materialien hinzuzufügen. Zur Zeit, Die Funktionalität ist derzeit in SkyCiv Beam verfügbar. SkyCiv Beam bietet viele Funktionen für die Konstruktion von Holz-, Beton- und Stahlträgern.

Was ist eine Trägerdurchbiegung?

Ein Träger biegt oder durchbiegt sich unter seinem eigenen Gewicht oder aufgrund von einwirkenden Lasten. Grundsätzlich, Die Durchbiegung beschreibt das Ausmaß der Verschiebung oder Biegung eines Trägers, wenn er einer Last ausgesetzt ist. Man kann es sich wie bei einem Sprungbrett vorstellen. Wenn man sich auf das Ende des Sprungbretts stellt, biegt es sich und sinkt nach unten. Das ist die Durchbiegung eines Trägers in Aktion! Das Sprungbrett ist ein Träger, der sich unter Ihrem Gewicht verbiegt.

Im Ingenieurwesen, ist es wichtig, die Durchbiegung von Träger zu verstehen und zu berechnen, da sie die Gesamtstärke und Stabilität einer Struktur beeinflussen kann. Eine zu starke Durchbiegung kann zu einem Versagen führen, Ingenieure müssen Träger entwerfen, die stark genug sind, um der Durchbiegung unter den auftretenden Lasten standzuhalten. Die Durchbiegung von Trägern ist ein wichtiges Kriterium für die Gebrauchstauglichkeit von Bauwerken. Ingenieure berücksichtigen dies bei der Konstruktion. Eine zu große Durchbiegung kann unerwünschte ästhetische Effekte hervorrufen, wie z.B. durchhängende Böden, Risse in den Oberflächen, oder Unbehagen bei den Benutzern. Deshalb, Ingenieure streben danach, die Durchbiegung auf ein akzeptables Maß zu begrenzen. Dadurch wird sichergestellt, dass das Bauwerk zufriedenstellend funktioniert und den Nutzern eine angenehme Umgebung bietet.

Berechnung der Durchbiegung eines Trägers

Die Berechnung der Durchbiegung eines Trägers mag auf den ersten Blick einschüchternd wirken, ist aber gar nicht so kompliziert, wenn man sie in ihre Einzelteile zerlegt. Ingenieure können auch Faustformeln verwenden, um die Durchbiegung eines Trägers schnell zu berechnen:

Betrachten wir einen einfach gestützten Träger mit einer gleichmäßigen Belastung von w = 10 kN/m über eine Spannweite von L = 10 m, und den folgenden Materialeigenschaften: Elastizitätsmodul, E = 200,000 MPa, und Trägheitsmoment um die y-Achse I = 0.0015 m^4. Die Durchbiegung des Trägers kann mit der Gleichung, auf der Seite SkyCiv's Formel für die Trägerdurchbiegung (Beam Deflection Formula) berechnet werden.

Beam Deflection Equation

Als Ingenieur ist es immer wichtig, das Ergebnis zu überprüfen, Geben Sie daher die gleichen Zahlen in den kostenlosen SkyCiv-Rechner für die Durchbiegung von Trägern ein:

Beam Deflection Calculator

Welche Materialien kann dieser Trägerlastrechner berechnen?

Alles! Das Tool kann als Stahlträgerrechner, Holzrechner oder sogar für Betonkonstruktionen verwendet werden. Ändern Sie einfach die Eingabe für das Material entsprechend dem Material, das Sie entwerfen möchten. Zum Beispiel, geben Sie einen Elastizitätsmodul von etwa 200,000 MPa (oder 29,000 ksi für imperiale Einheiten). Der Einfachheit halber, Für die kostenlose Version des Tools wird lediglich der Elastizitätsmodul des Materials berücksichtigt, In der Vollversion werden jedoch auch die Streckgrenze, die ultimale Festigkeit, die Dichte und das Poisson-Verhältnis berücksichtigt.

Trägerreaktionen berechnen

Mit dem SkyCiv-Rechner für die Reaktion von Trägern können Sie schnell und einfach die Auflagerreaktionskräfte Ihrer freitragenden oder einfach gestützten Träger berechnen. Fügen Sie eine Reihe von Kräften sowie verschiedene Auflagerbedingungen und -orte hinzu, um die Auflagerreaktionen zu ermitteln. Wenn Sie mehr über Reaktionen erfahren möchten, finden Sie hier einen detaillierten Leitfaden zu Reaktionskräften.

Was sind die Reaktionskräfte?

Reaktionskräfte sind Kräfte, die als Reaktion auf Lasten auftreten. Sie gleichen die einwirkenden Lasten aus und sorgen dafür, dass die Struktur im Gleichgewicht bleibt, .. Reaktionskräfte können als "Stützkräfte" betrachtet werden, die den Kräften entgegenwirken, die von den Lasten auf die Struktur ausgeübt werden. Die Bestimmung der Reaktionskräfte erfolgt anhand der Prinzipien der Statik und der Materialmechanik. Die Reaktionskräfte von Trägern sind in der Regel resultierende Kräfte, die von den gelenkigen, festen oder rollenden Stützen ausgehen. Es empfiehlt sich, die Kräfte in vertikaler und horizontaler Richtung getrennt zu betrachten (.:

  • Feste Stützen - haben in der Regel eine Vx, Yy (horizontale, vertikale reaktionen) und Mz (Momentreaktion)
  • Verzapfte Stützen - haben in der Regel nur vertikale und horizontale Reaktionskräfte (Vx, Vy)
  • Rollenstützen - haben in der Regel nur eine vertikale Reaktionskraft (Vy)

Der Trägerspannweiten-Rechner berechnet die Reaktionen an den Stützen von freitragenden oder einfachen Trägern. Er kann die Reaktionen an den Auflagern berechnen, einschließlich der Biegemomentreaktion und der x- und y-Reaktionskräfte für einen freitragenden Träger. Dies beinhaltet die Berechnung der Reaktionen für einen Ausleger, das hat eine Biegemomentreaktion sowie x,y Reaktionskräfte. Die Reaktionen an den Stützen sind auch für die Berechnung der Gesamtkraft in der Struktur von Bedeutung. Addieren Sie die Werte und berechnen Sie die Gesamtkraft, die auf Ihre Struktur wirkt.

Wie werden die Reaktionskräfte eines Trägers berechnet?

Die Reaktionskräfte auf einen Träger können durch Lösen der folgenden Gleichungen berechnet werden:

∑Fund = 0
(Alle vertikalen Kräfte und vertikalen Lagerreaktionen summieren sich auf 0)

∑Mmit = 0
(Momentenkräfte summieren sich zu 0)

Es ist hilfreich, ein einfaches Beispiel zu betrachten. Ein Träger mit einer Länge von 10m wird von einer gleichmäßigen Last (Kraft pro Längeneinheit) von w = 5 kN/m belastet. Die Stützen befinden sich an den Punkten A und B. Die Reaktionskräfte an den Stützen werden als R_A und R_B bezeichnet.

Beam Reaction Calculator

Um die Reaktionskräfte zu berechnen, Wir können die folgenden Schritte verwenden:

  • Zunächst zeichnen wir ein Freikörperdiagramm des Trägers, in dem alle Lasten und Stützen eingezeichnet sind. (siehe oben)
  • Anschließend addieren wir die Kräfte in vertikaler Richtung. Bei einem einfach gestützten Träger, ist die einzige vertikale Kraft die Kraft von, Wenn wir die Länge des Trägers (L = 10) , 5*10 = 50 kN. Bitte schreiben Sie eine Gleichung für die vertikalen Kräfte:

∑Fund = 0
= RA + R.B. - wL
= RA + R.B. - 5*10
R.A + R.B. = 50 kN

  • Verwenden Sie die Summe der Momente, um eine der Reaktionen zu berechnen (normalerweise die linke Seite, in diesem Fall R_A):

∑Mmit = 0
0 = -50 kN (-5m) + R.B.(-10m) + R.A(0)
R.B. = 25 kN

Deshalb, R.A = 25 kN

Natürlich ist dies nur ein einfaches Beispiel. Komplexere Strukturen erfordern zusätzliche Berechnungen, um die Reaktionskräfte zu ermitteln - Dazu haben wir eine ausführlichere Anleitung zur Berechnung der Reaktionskräfte in einem Träger. zusätzlich, In realen Szenarien, kann der Träger auch anderen Lasten und Kräften wie Scherung, Biegemoment, und Durchbiegung ausgesetzt sein, diese müssen bei der Analyse und Konstruktion berücksichtigt werden. Mit dem SkyCiv Lastrechner für Träger können Sie die Reaktionskräfte für Träger mit einfachen oder freitragenden Stützen berechnen. Die Ergebnisse können mit dem oben genannten Rechner überprüft werden:

Beam Reaction Calculator

Biegemomentendiagramme berechnen

Was ist ein Biegemomentdiagramm?

Ein Biegemomentdiagramm ist eine grafische Darstellung der Biegemomente entlang eines Bauteils, wie zum Beispiel eines Trägers. Das Diagramm zeigt die Werte des Biegemoments entlang der Länge des Trägers.

Das Biegemoment ist ein Maß für die Biegekraft in einem Träger und wird berechnet, indem man die Last mit dem Abstand zur neutralen Achse multipliziert. Die neutrale Achse verläuft durch den Schwerpunkt des Querschnitts - Technisch gesehen gibt es keine Änderung der Faserlänge. Das Biegemoment kann positiv, negativ, oder Null sein, abhängig von der Richtung und Größe der Belastung. Die Richtung der Biegekraft hängt von den Vorzeichenkonventionen ab, Standardmäßig zeigt die SkyCiv Software ein positives Biegemomentdiagramm an, wenn die oberen Fasern des Trägers zusammengedrückt werden.

Ein Biegemomentdiagramm ist ein wichtiges Werkzeug für Ingenieure. Es ermöglicht ihnen, das Verhalten des Trägers unter Belastung zu verstehen und den Träger so zu konstruieren, dass er den Belastungen sicher und effizient standhält. Das Diagramm hilft dabei, die maximalen und minimalen Biegemomente und ihre Positionen zu bestimmen.

So berechnen Sie ein Biegemomentdiagramm mit dem obigen Tool

Mit dem oben genannten Rechner können Sie schnell und einfach Biegemomentdiagramme erstellen. Innerhalb weniger Minuten, erhalten Sie klare und übersichtliche Diagramme, unabhängig von der Komplexität des Trägers. Zur Berechnung eines Biegemomentdiagramms mit dem oben genannten Trägerlastrechner benötigen Sie lediglich, einfach:

  • Trägerlänge eingeben
  • Stützen hinzufügen (zwei Stützen für einfach gestützt, einzeln Feste Stütze für Ausleger)
  • Kräfte anwenden (oder schalten Sie das Eigengewicht ein)
  • Lauf Berechnung wodurch das Biegemomentdiagramm des Trägers erzeugt wird:
Bending Moment Calculator

Formeln für Biegemomente

Es gibt eine Reihe von Biegemomentformeln, die verwendet werden können, um die maximalen Biegemomentkräfte in einer Reihe von verschiedenen Trägerkonfigurationen schnell und einfach zu berechnen. Es sind auf einer anderen Seite auf unserer Website mit dem Namen verfügbar Biegemomentformel.

Querkraftrechner

Was ist eine Querkraft und ein Querkraftdiagramm?

Ein Querkraftdiagramm ist ein wichtiges Werkzeug in der Bautechnik, um die Verteilung der Querkraft entlang eines Trägers oder eines anderen Strukturelements darzustellen. Es zeigt grafisch die Position des Trägers auf der horizontalen Achse und die Größe der Querkraft auf der vertikalen Achse. Ingenieure können mithilfe dieses Diagramms die maximale Querkraft und ihren Ort bestimmen, was für die Festlegung der Entwurfsanforderungen für das Element entscheidend ist. Das Verständnis und die Erstellung von Querkraftdiagrammen sind wesentliche Bestandteile des Prozesses der Strukturanalyse.

Ein Beispiel hierfür ist eine Querkraft, die durch eine Punktlast bei 7,5 m verursacht wird, Das Beispiel stammt aus dem obigen Querkraftrechner:

shear force diagram example using skyciv beam calculator software tool

Wie man die Querkraft in einem Träger berechnet

SkyCiv hat einen ausführlichen Artikel über die Berechnung des Querkraftdiagramms in einem Träge .. Kurz gesagt, bewegen Sie sich einfach entlang des Trägers und zeichnen Sie die vertikale Kraft und ihre Änderung entlang des Trägers auf. Im Allgemeinen müssen zuerst die Reaktionskräfte berechnet werden (wie im obigen Abschnitt gezeigt) bevor das Querkraftdiagramm gezeichnet werden kann. Die Richtung der Querkraft ist mit Hilfe der Vorzeichenkonvention zu bestimmen, Bei einer positiven Querkraft wird angenommen, dass sie den Trägerabschnitt gegen den Uhrzeigersinn dreht, während bei einer negativen Querkraft angenommen wird, dass sie den Trägerabschnitt im Uhrzeigersinn dreht. Die wichtigste Formel zur Berechnung der Querkraft ist die folgende Gleichung:

∑Fy = 0

Die Vollversion des obigen Scher- und Momentendiagrammrechners zeigt den Prozess automatisch Schritt für Schritt, mit einem interaktiven manuellen Berechnungsmodul. Hier ist ein Beispiel für einen Schnitt unmittelbar nach der ersten Stütze (mit einer Auftriebskraft von 0.25 kip):

Betrachtet man die Summe der Kräfte in Y, so ergibt sich eine positive Querkraft im Träger. Diese würde bis zur Punktlast, die bei 7,5 m entlang des Trägers wirkt, konstant bleiben. Nach dieser Punktlast, Punktlast ergibt die Summe der Kräfte, eine negative Querkraft:

Dies plotten, wir können das vollständige Querkraftdiagramm erhalten:

shear force diagram example using skyciv beam calculator software tool

Biegemoment-Querkraftrechner

Der obige Biegemoment-Querkraft-Rechner für Stahlträger ist ein vielseitiges Werkzeug für den konstruktiven Ingenieurbau, mit dem das Biegemoment in einem Aluminium-, Holz- oder Stahlträger berechnet werden kann. Er kann auch als Tragfähigkeitsrechner für Träger verwendet werden, indem er als Biegespannungsrechner oder als Schubspannungsrechner eingesetzt wird. Es können bis zu 2 verschiedene Einzellasten, 2 verteilte Lasten und 2 Momente. Die verteilten Lasten können als gleichmäßig verteilte Lasten (UDL), dreiecksverteilte Lasten oder trapezverteilte Lasten angeordnet werden. Alle Lasten und Momente können sowohl nach oben als auch nach unten gerichtet sein, so dass die meisten in der Praxis vorkommenden Situationen bei der Trägerbemessung abgedeckt werden. Die Berechnung des Biegemoments und der Querkraft kann bis zu 10 Sekunden dauern. Bitte beachten Sie, dass Sie auf eine neue Seite mit den Reaktionen, dem Querkraftdiagramm und dem Biegemomentdiagramm des Trägers weitergeleitet werden.

I-Träger-Rechner

Der obige Rechner ist in der Lage, eine Vielzahl von Trägertypen zu analysieren - einschließlich I-Träger, Kanäle, Hohlprofile und sogar kundenspezifische Formen. So, obwohl er oft als I-Träger-Rechner bezeichnet wird, ist er viel mehr als das!

Erstellen Sie Ihre eigenen Formen in unserem Querschnittsgenerator, oder laden Sie aus gängigen Bibliotheken wie AISC, AISI, australisch, europäischen und kanadischen Bibliotheken, um nur einige zu nennen. Das Profil wird sofort geladen, und Sie können sogar die leistungsstarke Suchfunktion verwenden, um das zu finden, was Sie suchen.

Über SkyCiv

SkyCiv bietet Ingenieuren eine breite Palette an Cloud-Strukturanalyse- und Entwurfssoftware. Als sich ständig weiterentwickelndes Technologieunternehmen, Wir sind bestrebt, bestehende Workflows zu innovieren und herauszufordern, um Ingenieuren Zeit bei ihren Arbeitsprozessen und Designs zu sparen.

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