Base Plate Design Example using AS 4100:2020 und 3600:2018
Problemanweisung:
Determine whether the designed column-to-base plate connection is sufficient for a 100-kN compression load.
Gegebene Daten:
Spalte:
Spaltenabschnitt: 50×10 SHS
Säulenbereich: 5260 mm2
Säulenmaterial: AS / NZS 1163 Gr. C350
Grundplatte:
Grundplattenabmessungen: 350 mmx 350 mm
Grundplattendicke: 20 mm
Grundplattenmaterial: AS / NZS 3678 Gr. C250
Grout:
Grout thickness: 20 mm
Beton:
Konkrete Abmessungen: 450 mmx 450 mm
Betondicke: 300 mm
Betonmaterial: N28
Schweißnähte:
Schweißnahtgröße: 6 mm
Füllmetallklassifizierung: E43XX
Compression load transferred through welds only? JA
Schritt-für-Schritt-Berechnungen:
Prüfen #1: Calculate concrete bearing capacity
Anfangen, Wir bestimmen die bearing areas pro AS 3600:2018 Klausel 12.6:
A1 – Base plate bearing area
A2 – Concrete support bearing area, projected at a 2:1 Steigung
\(
A_1 = L_{bp} B_{bp} = 350 \, \Text{mm} \mal 350 \, \Text{mm} = 122500 \, \Text{mm}^ 2
\)
\(
A_2 = N_{A2} B_{A2} = 450 \, \Text{mm} \mal 450 \, \Text{mm} = 202500 \, \Text{mm}^ 2
\)
Von dort, wir berechnen die concrete bearing capacity, expressed as an equivalent force. We use ASI Design Guide 07 1st Ed. Sektion 9.1 als Referenz.
\(
\phi N_c = \min \left( \phi 0.9 \links( f’_c \right) A_1 \sqrt{\frac{A_2}{A_1}}, \phi 1.8 \links( f’_c \right) A_1 \right)
\)
\(
\phi N_c = \min \left( 0.6 \mal 0.9 \mal links( 28 \, \Text{MPa} \richtig) \mal 122500 \, \Text{mm}^2 \times \sqrt{\frac{202500 \, \Text{mm}^ 2}{122500 \, \Text{mm}^ 2}}, 0.6 \mal 1.8 \mal links( 28 \, \Text{MPa} \richtig) \mal 122500 \, \Text{mm}^2 \right)
\)
\(
\phi N_c = 2381.4 \, \Text{kN}
\)
Schon seit 100 kN <2381.4 kN, bleibt die concrete bearing capacity is sufficient.
Prüfen #2: Berechnen Sie die Schweißkapazität
Bewertung der Schweißkapazität, Wir bestimmen zuerst die Gesamtschweißlänge basierend auf den Spaltenabmessungen:
\(
L_{\Text{schweißen}} = 2 \links( = Abstand des Abschnitts, in dem die Scherung berücksichtigt wird, zur Fläche des nächsten Auflagers{\Text{col}} – 2 r_{\Text{col}} – 2 t_{\Text{col}} \richtig) + 2 \links( d_{\Text{col}} – 2 r_{\Text{col}} – 2 t_{\Text{col}} \richtig)
\)
\(
L_{\Text{schweißen}} = 2 \mal links( 150 \, \Text{mm} – 2 \mal 15 \, \Text{mm} – 2 \mal 10 \, \Text{mm} \richtig) + 2 \mal links( 150 \, \Text{mm} – 2 \mal 15 \, \Text{mm} – 2 \mal 10 \, \Text{mm} \richtig) = 400 \, \Text{mm}
\)
Damit, we can calculate the stress per unit length of weld, Annahme des 100 kN load is evenly distributed:
\(
v^*_w = \frac{N_x}{L_{\Text{schweißen}}} = frac{100 \, \Text{kN}}{400 \, \Text{mm}} = 0.25 \, \Text{kN / mm}
\)
Danach, Wir bestimmen die weld capacity per unit length mit AS 4100:2020 Klausel 9.6.3.10:
\(
\phi v_w = \phi 0.6 f_{Ihre} E_w k_r = 0.8 \mal 0.6 \mal 430 \, \Text{MPa} \mal 4.243 \, \Text{mm} \mal 1 = 0.87576 \, \Text{kN / mm}
\)
Schon seit 0.87576 kN / mm < 0.25 kN / mm, bleibt die weld capacity is sufficient.
Prüfen #3: Berechnen Sie die Kapazität der Grundplattenbiegung aufgrund der Kompressionslast
Die Biegekapazität der Grundplatte hängt von ihren Abmessungen ab. Wenn der Teller zu breit ist, Es erfordert dickeres Material. Die Auswahl der rechten Grundplattengröße für eine bestimmte Last erfordert Erfahrung, und mehrere Berechnungen durchführen können zeitaufwändig sein. Mit der Skyciv Base Plate Design Software vereinfacht diesen Prozess, Ermöglichen Sie schnelles und effizientes Modellieren und Analysen in nur Sekunden.
We use ASI Design Guide 07, 1st Ed., Tabelle 7 to check the base plate flexural yielding capacity. Zuerst, Wir bestimmen die kx Faktor.
\(
k_x = 1.65 \links( \frac{\sqrt{L_{bp} B_{bp}}}{= Abstand des Abschnitts, in dem die Scherung berücksichtigt wird, zur Fläche des nächsten Auflagers{\Text{col}}} \richtig) = 1.65 \mal links( \frac{\sqrt{350 \, \Text{mm} \mal 350 \, \Text{mm}}}{150 \, \Text{mm}} \richtig) = 3.85
\)
Als nächstes, we calculate the concrete bearing strength in terms of stress over area. Refer to Prüfen #1 for the calculated bearing capacity.
\(
\phi f_b = \frac{\phi N_c}{L_{bp} B_{bp}} = frac{2381.4 \, \Text{kN}}{350 \, \Text{mm} \mal 350 \, \Text{mm}} = 19.44 \, \Text{MPa}
\)
We then use this value to obtain the X. Faktor.
\(
X = \frac{4 N_c^*}{\phi f_b (2 = Abstand des Abschnitts, in dem die Scherung berücksichtigt wird, zur Fläche des nächsten Auflagers{\Text{col}})^ 2} = frac{4 \mal 100 \, \Text{kN}}{19.44 \, \Text{MPa} \mal (2 \mal 150 \, \Text{mm})^ 2} = 0.22862
\)
Jetzt, let us use the calculated kx und X. factors to evaluate the λ (Lambda) Faktor.
\(
\lambda = \min \left( \frac{k_x \sqrt{X.}}{1 + \sqrt{1 – X.}}, 1.0 \richtig) = min links( \frac{3.85 \mal sqrt{0.22862}}{1 + \sqrt{1 – 0.22862}}, 1 \richtig) = 0.98008
\)
We then calculate the cantilever length of the base plate experiencing the bearing load. Gemäß ASI Design Guide 07, 1st Ed., Abschnitte 6.1 and 9.1–9.2, the cantilever length is as shown:
\(
l = \max \left( \frac{L_{bp} – 0.95 d_{\Text{col}}}{2}, \frac{B_{bp} – 0.95 = Abstand des Abschnitts, in dem die Scherung berücksichtigt wird, zur Fläche des nächsten Auflagers{\Text{col}}}{2}, \Lambda 0.306 \sqrt{d_{\Text{col}} = Abstand des Abschnitts, in dem die Scherung berücksichtigt wird, zur Fläche des nächsten Auflagers{\Text{col}}} \richtig)
\)
\(
l = \max \left( \frac{350 \, \Text{mm} – 0.95 \mal 150 \, \Text{mm}}{2}, \frac{350 \, \Text{mm} – 0.95 \mal 150 \, \Text{mm}}{2}, 0.98008 \mal 0.306 \mal sqrt{150 \, \Text{mm} \mal 150 \, \Text{mm}} \richtig)
\)
\(
l = 103.75 \, \Text{mm}
\)
Considering this critical section of the base plate, let’s calculate the flexural yield stress. This is a rearranged equation from ASI Design Guide 07, 1st Ed., Sektion 9.2, with reference to Sektion 6.1.
\(
f^* = \frac{2 N_x l^2}{B_{bp} L_{bp} (t_{bp})^ 2}
\)
\(
f^* = \frac{2 \mal 100 \, \Text{kN} \mal 103.75 \, \Text{mm}^ 2}{350 \, \Text{mm} \mal 350 \, \Text{mm} \mal (20 \, \Text{mm})^ 2} = 43.935 \, \Text{MPa}
\)
The final step is to calculate the yielding capacity of the base plate using AS 4100:2020, Klausel 5.2.1.
\(
\phi f_y = \phi f_{y_{bp}} = 0.9 \mal 250 \, \Text{MPa} = 225 \, \Text{MPa}
\)
Schon seit 43.935 MPa < 225 MPa, bleibt die base plate flexural capacity is sufficient.
Entwurfszusammenfassung
Die Skyciv-Basisplattentwurfsoftware kann automatisch einen schrittweisen Berechnungsbericht für dieses Entwurfsbeispiel erstellen. Es enthält auch eine Zusammenfassung der durchgeführten Schecks und deren resultierenden Verhältnisse, Die Informationen auf einen Blick leicht zu verstehen machen. Im Folgenden finden Sie eine Stichprobenzusammenfassungstabelle, Welches ist im Bericht enthalten.
SKYCIV -Beispielbericht
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