Basisplatten -Design -Beispiel mit eN 1993-1-8-2005, IM 1993-1-1-2005 und EN 1992-1-1-2004
Problemanweisung
Stellen Sie fest, ob die geplante Verbindung zwischen Stütze und Grundplatte für eine Drucklast von 1500 kN ausreicht, 12-kN Vz Querlast, und 25 kN Vy-Scherlast.
Gegebene Daten
Spalte:
Spaltenabschnitt: HP 360×180
Säulenbereich: 23000 mm2
Säulenmaterial: S275N
Grundplatte:
Grundplattenabmessungen: 750 mmx 750 mm
Grundplattendicke: 25 mm
Grundplattenmaterial: S235
Fugenmörtel:
Fugenmörtel Dicke: 0 mm
Beton:
Konkrete Abmessungen: 750 mmx 750 mm
Betondicke: 380 mm
Betonmaterial: C20/25
Anker:
Ankerdurchmesser: 24 mm
Effektive Einbettungslänge: 300 mm
Ankerende: Rechteckige Platte
Breite der eingebetteten Platte: 100 mm
Dicke eingebetteter Platten: 16 mm
Schweißnähte:
Schweißnahtgröße: 12 mm
Füllmetallklassifizierung: E38
Drucklast nur durch Schweißnähte übertragen? Ja
Ankerdaten (von Skyciv -Taschenrechner):
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Anmerkungen
Der Zweck dieses Konstruktionsbeispiels besteht darin, die schrittweisen Berechnungen für Kapazitätsnachweise bei gleichzeitiger Scher- und Axiallast zu demonstrieren. Einige der erforderlichen Prüfungen wurden bereits in den vorherigen Entwurfsbeispielen besprochen. Bitte beachten Sie die in den einzelnen Abschnitten bereitgestellten Links.
Schritt-für-Schritt-Berechnungen
Prüfen #1: Berechnen Sie die Schweißkapazität
Bei der Bestimmung des Schweißbedarfs, Der SkyCiv-Rechner geht davon aus, dass die Vy Scherbelastung stößt auf Widerstand Web allein, bleibt die Vz Querlast stößt auf Widerstand Flansche allein, und das Kompressionsbelastung stößt auf Widerstand gesamten Abschnitt.
Zuerst, wir berechnen die Gesamtschweißlänge auf dem Abschnitt.
\(L_{\Text{schweißen}} = 2 B_F + 2(d_{\Text{col}} – 2 t_f – 2 r_{\Text{col}}) + 2(B_F – t_w – 2 r_{\Text{col}})\)
\(L_{\Text{schweißen}} = 2 \mal 378.8\ \Text{mm} + 2 \mal (362.9\ \Text{mm} – 2 \mal 21.1\ \Text{mm} – 2 \mal 15.2\ \Text{mm}) + 2 \mal (378.8\ \Text{mm} – 21.1\ \Text{mm} – 2 \mal 15.2\ \Text{mm})\)
\(L_{\Text{schweißen}} = 1992.8\ \Text{mm}\)
Dann, wir berechnen die Schweißnahtlängen am Flansche und das Netz.
\(L_{w,flg} = 2 B_F + 2(B_F – t_w – 2 r_{col}) = 2 \mal 378.8\ \Text{mm} + 2 \mal (378.8\ \Text{mm} – 21.1\ \Text{mm} – 2 \mal 15.2\ \Text{mm}) = 1412.2\ \Text{mm}\)
\(L_{w,Netz} = 2\,(d_{col} – 2t_f – 2r_{col}) = 2 \mal (362.9\ \Text{mm} – 2 \mal 21.1\ \Text{mm} – 2 \mal 15.2\ \Text{mm}) = 580.6\ \Text{mm}\)
Betrachten wir zunächst die Flansche, bleibt die normal und Scherspannungen werden mit berechnet IM 1993-1-8:2005 Klausel 4.5.3.2.
\(\sigma_{\Täter} = frac{N_x}{L_{\Text{schweißen}} A_{flg} \sqrt{2}} = frac{1500\ \Text{kN}}{1992.8\ \Text{mm} \mal 8.485\ \Text{mm} \mal sqrt{2}} = 62.728\ \Text{MPa}\)
\(\Ihre_{\Täter} = frac{N_x}{L_{\Text{schweißen}} A_{flg} \sqrt{2}} = frac{1500\ \Text{kN}}{1992.8\ \Text{mm} \mal 8.485\ \Text{mm} \mal sqrt{2}} = 62.728\ \Text{MPa}\)
\(\Und_{\parallel} = frac{V_z}{L_{w,flg} A_{flg}} = frac{12\ \Text{kN}}{1412.2\ \Text{mm} \mal 8.485\ \Text{mm}} = 1.0015\ \Text{MPa}\)
Verwenden von IM 1993-1-8:2005 Gl. (4.1), bleibt die Bemessung der Schweißspannung basierend auf der gerichtete Methode wird dann erhalten.
\(F_{w,Ed1} = Quadrat{(\sigma_{\Täter})^ 2 + 3\links((\Ihre_{\Täter})^ 2 + (\Und_{\parallel})^2\right)}\)
\(F_{w,Ed1} = Quadrat{(62.728\ \Text{MPa})^ 2 + 3 \mal links((62.728\ \Text{MPa})^ 2 + (1.0015\ \Text{MPa})^2\right)}\)
\(F_{w,Ed1} = 125.47\ \Text{MPa}\)
Dann, bleibt die Bemessung der senkrechten Spannung auf der Grundmetall wird bestimmt.
\(F_{w,Ed2} = sigma_{\Täter} = 62.728\ \Text{MPa}\)
Für das Web, Wir verwenden dieselbe Formel, um das zu berechnen normal und Scherspannungen, was das entsprechende ergibt Bemessung der Schweißspannung und Bemessung der Grundmetallbeanspruchung.
\(\sigma_{\Täter} = frac{N_x}{L_{\Text{schweißen}} A_{\Text{Netz}} \sqrt{2}} = frac{1500\ \Text{kN}}{1992.8\ \Text{mm} \mal 8.485\ \Text{mm} \mal sqrt{2}} = 62.728\ \Text{MPa}\)
\(\Ihre_{\Täter} = frac{N_x}{L_{\Text{schweißen}} A_{\Text{Netz}} \sqrt{2}} = frac{1500\ \Text{kN}}{1992.8\ \Text{mm} \mal 8.485\ \Text{mm} \mal sqrt{2}} = 62.728\ \Text{MPa}\)
\(\Ihre_{\parallel} = frac{V_y}{L_{w,\Text{Netz}} A_{\Text{Netz}}} = frac{25\ \Text{kN}}{580.6\ \Text{mm} \mal 8.485\ \Text{mm}} = 5.0747\ \Text{MPa}\)
\(F_{w,Ed1} = Quadrat{(\sigma_{\Täter})^ 2 + 3\links((\Ihre_{\Täter})^ 2 + (\Ihre_{\parallel})^2\right)}\)
\(F_{w,Ed1} = Quadrat{(62.728\ \Text{MPa})^ 2 + 3 \mal links((62.728\ \Text{MPa})^ 2 + (5.0747\ \Text{MPa})^2\right)}\)
\(F_{w,Ed1} = 125.76\ \Text{MPa}\)
\(F_{w,Ed2} = sigma_{\Täter} = 62.728\ \Text{MPa}\)
Wir nehmen dann die Stress regulieren zwischen den Flansch und Stegschweißgruppen.
\(F_{w,Ed1} = max(F_{w,Ed1},\ F_{w,Ed1}) = max(125.47\ \Text{MPa},\ 125.76\ \Text{MPa}) = 125.76\ \Text{MPa}\)
\(F_{w,Ed2} = max(F_{w,Ed2},\ F_{w,Ed2}) = max(62.728\ \Text{MPa},\ 62.728\ \Text{MPa}) = 62.728\ \Text{MPa}\)
Als nächstes, Wir berechnen die Schweißkapazität mit IM 1993-1-8:2005 Gl. (4.1). Mit der ultimative Zugfestigkeit (das Programm weist Länge zu) in dieser Gleichung verwendet wird Mindestwert unter der Spalte, Grundplatte, und Metall schweißen.
\(f_u = \min(f_{u,\Text{col}},\ f_{u,\Text{bp}},\ f_{Ihre}) = min(370\ \Text{MPa},\ 360\ \Text{MPa},\ 470\ \Text{MPa}) = 360\ \Text{MPa}\)
\(F_{w,Rd1} = frac{F_U}{\beta_w\,(\Um es zu berechnen{M2,\text{schweißen}})} = frac{360\ \Text{MPa}}{0.8 \mal (1.25)} = 360\ \Text{MPa}\)
Mit der Widerstand des Grundmetalls wird ebenfalls mit der gleichen Gleichung berechnet.
\(F_{w,RD2} = frac{0.9 F_U}{\Um es zu berechnen{M2,\text{schweißen}}} = frac{0.9 \mal 360\ \Text{MPa}}{1.25} = 259.2\ \Text{MPa}\)
Schließlich, Wir vergleichen die Kehlnahtwiderstand zum Bemessung der Schweißspannung, und das Beständigkeit gegenüber unedlen Metallen zum Grundmetallbelastung.
Schon seit 125.76 MPa < 360 MPa, Die Schweißkapazität ist ausreichend.
Prüfen #2: Berechnen Sie die Tragfähigkeit des Betons und die Streckgrenze der Bodenplatte
Ein Bemessungsbeispiel für die Tragfähigkeit des Betons und die Streckgrenze der Grundplatte wird bereits im Beispiel zur Bemessung der Grundplatte für Kompression erläutert. Die Schritt-für-Schritt-Berechnung finden Sie unter diesem Link.
Prüfen #3: Berechnen Sie die Tragfähigkeit der Grundplatte (Vy Schere)
Wenn Scherkräfte durch die Ankerstangen übertragen werden, die Stangen liegen an der Grundplatte an. Deshalb, Wir müssen sicherstellen, dass die Grundplatte über eine ausreichende Widerstandsfähigkeit verfügt Lagerbelastung an den Ankerlöchern.
Mit der Bemessungsquerkraft pro Ankerstange wird berechnet als Gesamtscherlast dividiert durch die Gesamtzahl der Anker.
\(F_{b,Ed} = frac{V_y}{N_{anc}} = frac{25\ \Text{kN}}{10} = 2.5\ \Text{kN}\)
Als nächstes, Wir ermitteln die dafür erforderlichen Faktoren Lagerwiderstand Berechnung. Gemäß IM 1993-1-8:2005 Tabelle 3.4, wir erhalten die \(\alpha_d\), \(\alpha_b\), und \(k_1\) Faktoren.
Beide Ende und innere Anker werden bei der Ermittlung der entsprechenden berücksichtigt \(\alpha_d\) Faktoren.
\(\= Abstand des Abschnitts, in dem die Scherung berücksichtigt wird, zur Fläche des nächsten Auflagers{d,\Text{Ende}} = frac{l_{\Text{Kante},j}}{3 d_{\Text{Loch}}} = frac{100\ \Text{mm}}{3 \mal 26\ \Text{mm}} = 1.2821\)
\(\= Abstand des Abschnitts, in dem die Scherung berücksichtigt wird, zur Fläche des nächsten Auflagers{d,\Text{innere}} = frac{S_}{3 d_{\Text{Loch}}} – \frac{1}{4} = frac{550\ \Text{mm}}{3 \mal 26\ \Text{mm}} – \frac{1}{4} = 6.8013\)
Mit dem kleineren \(\alpha_d\) Faktor, die entsprechende \(\alpha_b\) Faktor wird berechnet als:
\(\alpha_b = \min\left(\= Abstand des Abschnitts, in dem die Scherung berücksichtigt wird, zur Fläche des nächsten Auflagers{d,\Text{Ende}},\ \= Abstand des Abschnitts, in dem die Scherung berücksichtigt wird, zur Fläche des nächsten Auflagers{d,\Text{innere}},\ \frac{F_{u,\Text{anc}}}{f_{u,\Text{bp}}},\ 1.0\richtig) = \min\left(1.2821,\ 6.8013,\ \frac{800\ \Text{MPa}}{360\ \Text{MPa}},\ 1\richtig) = 1\)
Ähnlich, beide Kante und innere Schrauben werden bei der Bestimmung berücksichtigt \(k_1\) Faktoren.
\(k_{1,\Text{Kante}} = \min\left(2.8\links(\frac{l_{\Text{Kante},mit}}{d_{\Text{Loch}}}\richtig) – 1.7,\ 1.4\links(\frac{s_z}{d_{\Text{Loch}}}\richtig) – 1.7,\ 2.5\richtig)\)
\(k_{1,\Text{Kante}} = \min\left(2.8 \mal frac{75\ \Text{mm}}{26\ \Text{mm}} – 1.7,\ 1.4 \mal frac{150\ \Text{mm}}{26\ \Text{mm}} – 1.7,\ 2.5\richtig) = 2.5\)
\(k_{1,\Text{innere}} = \min\left(1.4\links(\frac{s_z}{d_{\Text{Loch}}}\richtig) – 1.7,\ 2.5\richtig) = \min\left(1.4 \mal frac{150\ \Text{mm}}{26\ \Text{mm}} – 1.7,\ 2.5\richtig) = 2.5\)
Das Regierende \(k_1\) Faktor, entsprechend dem kleineren Wert, ist:
\(k_1 = \min(k_{1,\Text{Kante}},\ k_{1,\Text{innere}}) = min(2.5,\ 2.5) = 2.5\)
Schließlich, wir berechnen die Lagerwiderstand unter Verwendung der Gleichung von IM 1993-1-8:2005 Tabelle 3.4.
\(F_{b,Rd} = frac{k_1 \alpha_b f_{u\_bp} d_{anc} t_{bp}}{\Um es zu berechnen{M2,Anker}} \frac{2.5 \mal 1 \mal 360 \Text{ MPa} \mal 24 \Text{ mm} \mal 25 \Text{ mm}}{1.25} = 432 \Text{ kN} \)
Schon seit 2.5 kN < 432 kN, Die Tragfähigkeit der Grundplatte ist ausreichend.
Prüfen #4: Berechnen Sie die Tragfähigkeit der Grundplatte (Vz-Schere)
Die Berechnung für die Tragfähigkeit unter Vz-Schub folgt dem gleichen Verfahren wie für Vy Schere, aber unter Berücksichtigung der Geometrie entlang der Vz-Scherachse.
Mit der Ankernachfrage wegen Vz-Schere ist:
\(F_{b,Ed} = frac{V_z}{N_{anc}} = frac{12\ \Text{kN}}{10} = 1.2\ \Text{kN}\)
Verwenden von IM 1993-1-8:2005 Tabelle 3.4, Die Faktoren werden wie folgt bestimmt:
\( \= Abstand des Abschnitts, in dem die Scherung berücksichtigt wird, zur Fläche des nächsten Auflagers{d,\Text{Ende}} = frac{l_{\Text{Kante},mit}}{3 d_{\Text{Loch}}} = frac{75\ \Text{mm}}{3 \mal 26\ \Text{mm}} = 0.96154 \)
\( \= Abstand des Abschnitts, in dem die Scherung berücksichtigt wird, zur Fläche des nächsten Auflagers{d,\Text{innere}} = frac{s_z}{3 d_{\Text{Loch}}} – \frac{1}{4} = frac{150\ \Text{mm}}{3 \mal 26\ \Text{mm}} – \frac{1}{4} = 1.6731 \)
\( \alpha_b = \min\!\links(\= Abstand des Abschnitts, in dem die Scherung berücksichtigt wird, zur Fläche des nächsten Auflagers{d,\Text{Ende}},\ \= Abstand des Abschnitts, in dem die Scherung berücksichtigt wird, zur Fläche des nächsten Auflagers{d,\Text{innere}},\ \frac{F_{u,\Text{anc}}}{f_{u,\Text{bp}}},\ 1.0\richtig) = min!\links(0.96154,\ 1.6731,\ \frac{800\ \Text{MPa}}{360\ \Text{MPa}},\ 1\richtig) = 0.96154 \)
\(k_{1,\Text{Kante}} = min!\links(2.8\links(\frac{l_{\Text{Kante},j}}{d_{\Text{Loch}}}\richtig) – 1.7,\ 1.4\links(\frac{S_}{d_{\Text{Loch}}}\richtig) – 1.7,\ 2.5\richtig)\)
\(k_{1,\Text{Kante}} = min!\links(2.8 \mal links(\frac{100\ \Text{mm}}{26\ \Text{mm}}\richtig) – 1.7,\ 1.4 \mal links(\frac{550\ \Text{mm}}{26\ \Text{mm}}\richtig) – 1.7,\ 2.5\richtig) = 2.5\)
\(k_{1,\Text{innere}} = min!\links(1.4\links(\frac{S_}{d_{\Text{Loch}}}\richtig) – 1.7,\ 2.5\richtig) = min!\links(1.4 \mal links(\frac{550\ \Text{mm}}{26\ \Text{mm}}\richtig) – 1.7,\ 2.5\richtig) = 2.5\)
\(k_1 = \min\!\links(k_{1,\Text{Kante}},\ k_{1,\Text{innere}}\richtig) = min(2.5,\ 2.5) = 2.5\)
Schließlich, bleibt die Lagerwiderstand auslegen des Grundplatte ist:
\(F_{b,Rd} = frac{k_1 \alpha_b f_{u,bp} d_{anc} t_{bp}}{\Um es zu berechnen{M2,\text{Anker}}} = frac{2.5 \mal 0.96154 \mal 360\ \Text{MPa} \mal 24\ \Text{mm} \mal 25\ \Text{mm}}{1.25} = 415.38\ \Text{kN}\)
Schon seit 1.2 kN < 415 kN, Die Tragfähigkeit der Grundplatte ist ausreichend.
Prüfen #5: Berechnen Sie die Ausbruchkapazität von Beton (Vy Schere)
Ein Bemessungsbeispiel für die Betonausbrechkapazität wird bereits im Grundplatten-Bemessungsbeispiel für Scherung besprochen. Die Schritt-für-Schritt-Berechnung finden Sie unter diesem Link.
Prüfen #6: Berechnen Sie die Ausbruchkapazität von Beton (Vz-Schere)
Ein Bemessungsbeispiel für die Betonausbrechkapazität wird bereits im Grundplatten-Bemessungsbeispiel für Scherung besprochen. Die Schritt-für-Schritt-Berechnung finden Sie unter diesem Link.
Prüfen #7: Berechnen Sie die Kapazität der Beton -Pryout
Ein Bemessungsbeispiel für die Tragfähigkeit des Betons gegenüber Scherkräften wurde bereits im Grundplatten-Bemessungsbeispiel für Scherung besprochen. Die Schritt-für-Schritt-Berechnung finden Sie unter diesem Link.
Prüfen #8: Berechnen Sie die Scherkapazität der Ankerstange
Ein Bemessungsbeispiel für die Schertragfähigkeit der Ankerstange wird bereits im Grundplatten-Bemessungsbeispiel für Scherung besprochen. Die Schritt-für-Schritt-Berechnung finden Sie unter diesem Link.
Entwurfszusammenfassung
Mit der Skyciv Base Plate Design Software kann automatisch einen Schritt-für-Schritt-Berechnungsbericht für dieses Entwurfsbeispiel erstellen. Es enthält auch eine Zusammenfassung der durchgeführten Schecks und deren resultierenden Verhältnisse, Die Informationen auf einen Blick leicht zu verstehen machen. Im Folgenden finden Sie eine Stichprobenzusammenfassungstabelle, Welches ist im Bericht enthalten.
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