Como calcular o momento estático ou primeiro da área das seções da viga?
O momento estático ou primeiro da área (Q) simplesmente mede a distribuição da área de uma seção de viga em relação a um eixo. É calculado pela soma de todas as áreas, multiplicado por sua distância de um determinado eixo (Área por Distância).
Na verdade, você pode não ter percebido isso, mas se você calculou o centróide de uma seção de feixe então você já teria calculado o primeiro momento da área. Além disso, está Propriedade, frequentemente denotado por Q, é mais comumente usado ao determinar a tensão de cisalhamento de uma seção de viga.
Uma vez que as seções de viga são geralmente feitas de muitas geometrias, primeiro precisamos dividir a seção em segmentos. Depois disto, para encontrar o momento estático geral da área, a área e o centroide de cada segmento são calculados.
Considere a seção da viga I mostrada abaixo. Na nossa tutorial anterior, já descobrimos que o centróide é 216.29 mm da parte inferior da seção. Para calcular o momento estático da área em relação ao eixo x horizontal, a seção pode ser dividida em 4 segmentos conforme ilustrado:
Lembre-se que o primeiro momento da área é a soma das áreas multiplicada pela distância do eixo. Então o fórmula para o momento estático da área em relação ao eixo x horizontal é:
Agora, para um resultado como tensão de cisalhamento, muitas vezes queremos o momento estático do TOPO ou do FUNDO da seção em relação ao eixo neutro (N / D) XX. Vamos começar com a parte superior da seção (ou seja. Segmentos 1 e 2).
Encontraremos umeu e yeu para cada segmento da seção da viga I acima do eixo neutro e, em seguida, calcule o momento estático da área (Qx). Lembre-se de que medimos as distâncias do eixo neutro!
similarmente, podemos calcular o momento estático da área da parte inferior da seção. Isso envolve segmentos 3 e 4 que estão abaixo do eixo neutro.
O que você notará, é que o momento estático da área acima da linha neutra é igual àquele abaixo da linha neutra!
[matemática]
{Q}_{x,principal}={Q}_{x,inferior}
[matemática]
Calculadora Gratuita Estática/Primeiro Momento da Área
É claro, a computação manual para o momento de inércia não é necessária com o uso de nosso Calculadora de momento de inércia grátis para encontrar o momento estático/primeiro da área das seções da viga.
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Visite a próxima etapa: Como calcular o momento de inércia de uma seção de viga.
