Inhaltsverzeichnis

• Arten von Trägern und ihre Reaktionen
• Eine Schritt-für-Schritt-Anleitung zur Bestimmung der Auflagerreaktionen in Balken
  • Summe der Momente (ΣM = 0)
  • Summe der horizontalen Kräfte (ΣFy = 0)
• SkyCiv Beam Software

Arten von Trägern und ihre Reaktionen

Zuerst, Es ist wichtig, auch die verschiedenen Arten von Stützen zu verstehen und zu verstehen, welche Reaktionen sie in Ihrem Analysemodell hervorrufen. Nachfolgend finden Sie einen kurzen Spickzettel zu den verschiedenen Support-Typen und ihren Reaktionen:

Art der Unterstützung	Übersetzung	Drehung	Anmerkungen
Fixed-Träger	In alle Richtungen fixiert Reaktionen in X,UND,MIT	In alle Richtungen fixiert Reaktionen in X,UND,MIT	FFFFFF – Reaktionen in allen Freiheitsgraden
Horizontale Rollenunterstützung	In Y fixiert Reaktionen nur in Y-Richtung	In alle Richtungen veröffentlicht Keine Rotationsreaktionen	RFFRRR – Reaktionen erfolgen nur in Y-Richtung
Festgesteckte oder klappbare Halterung	In X behoben,UND,MIT Reaktionen in X,UND,MIT	In alle Richtungen veröffentlicht Keine Rotationsreaktionen	FFFRRR – Reaktionen in allen Übersetzungen, keine in Rotation
Auslegerunterstützung	In alle Richtungen fixiert Reaktionen in X,UND,MIT	In alle Richtungen fixiert Reaktionen in X,UND,MIT	Das Gleiche wie behoben

Eine Schritt-für-Schritt-Anleitung zur Bestimmung der Auflagerreaktionen in Balken:

Eine Schritt-für-Schritt-Anleitung zur Bestimmung der Auflagerreaktionen in Trägern, und es ist im Allgemeinen das einfachste. Dabei werden sowohl die Reaktionskraftformel als auch die Reaktionsmomente an den Stützen berechnet (unterstützt A und B im folgenden Beispiel) aufgrund der auf den Balken wirkenden Kräfte. Die Reaktionskraftformel wird verwendet, um die Kräfte zu ermitteln, die aufgrund der auf den Träger einwirkenden Lasten auf die Stützen ausgeübt werden. Sie müssen dies wissen, um fortzufahren und zu berechnen Biegemoment Diagramme (BMDs) und Querkraftdiagramme (SFDs); ein wichtiger Teil Ihrer statischen und strukturellen College- / Universitätskurse. SkyCiv bietet eine leistungsstarke Kostenloser Reaktionsrechner Auf diese Weise können Sie jeden Strahl modellieren und diese Handberechnungen für Sie anzeigen, Es ist aber auch ein wichtiges Konzept zu verstehen.

Videoanleitung: Bestimmen Sie die Reaktionen an den Stützen

Folgen Sie uns auf YouTube

Bei der Lösung eines solchen Problems möchten wir zunächst daran denken, dass der Strahl statisch ist; was bedeutet, dass es sich nicht bewegt. Aus der einfachen Physik, Dies bedeutet, dass die Summe der Kräfte in y-Richtung gleich Null ist (d.h.. Die gesamten Abwärtskräfte entsprechen den gesamten Aufwärtskräften). Eine zweite Formel, an die Sie sich erinnern sollten, ist, dass die Summe der Momente um einen bestimmten Punkt gleich Null ist. Dies liegt daran, dass der Strahl statisch ist und sich daher nicht dreht.

Um die Reaktionen an Trägern zu bestimmen, Befolgen Sie diese einfachen Schritte:

1. Summe der Momente (ΣM = 0)

Alles, was wir über Momente in diesem Stadium wissen müssen, ist, dass sie gleich der Kraft multipliziert mit der Entfernung von einem Punkt sind (d.h.. die Kraft x Abstand von einem Punkt). Betrachten Sie ein einfaches Beispiel eines 4-m-Trägers mit einer Stifthalterung bei A und einer Rollenhalterung bei B.. Das Freikörperdiagramm ist unten gezeigt, wobei A._j und B_j sind die vertikalen Reaktionen an den Trägern:

Wir wollen zuerst die Summe der Momente um den Punkt B betrachten und gleich Null setzen. Wir haben Punkt B gewählt, um zu beweisen, dass dies an beiden Enden des Strahls möglich ist (vorausgesetzt, es wird stiftgestützt). Jedoch, Sie könnten genauso gut von Punkt A aus arbeiten. So, Jetzt summieren wir die Momente um Punkt B und lassen die Summe gleich 0:

HINWEIS: Die von uns gewählte Vorzeichenkonvention lautet, dass Momente gegen den Uhrzeigersinn positiv und Momente im Uhrzeigersinn negativ sind. Dies ist die häufigste Zeichenkonvention, aber es liegt an Ihnen. Sie müssen IMMER dieselbe Zeichenkonvention für das gesamte Problem verwenden. Verwenden Sie von Anfang an immer die gleiche Vorzeichenkonvention. Wir haben jetzt unsere erste Gleichung. Wir müssen eine andere Gleichung lösen, um B zu finden_j (die vertikale Reaktionskraft am Träger B.).

2. Summe der horizontalen Kräfte (ΣF_j = 0)

Summiere die Kräfte im y (vertikal) Richtung und lassen Sie die Summe gleich Null. Denken Sie daran, alle Kräfte einschließlich Reaktionen und normaler Lasten wie Punktlasten einzubeziehen. Wenn wir also die Kräfte in y-Richtung für das obige Beispiel summieren, Wir erhalten die folgende Gleichung:

HINWEIS: Wieder hielten wir an einer Zeichenkonvention fest, die Aufwärtskräfte aufnehmen sollte (unsere Reaktionen) als positive und abwärts gerichtete Kräfte (die Punktlast) als negativ. Denken Sie daran, dass die Zeichenkonvention bei Ihnen liegt, aber Sie müssen IMMER dieselbe Zeichenkonvention für das gesamte Problem verwenden.

Da haben wir es also, Wir haben die beiden obigen Gleichungen verwendet (Die Summe der Momente ist gleich Null und die Summe der Vertikalkräfte ist gleich Null) und berechnet, dass die Reaktion am Träger A ist 10 kN und die Reaktion am Träger B 10 kN. Dies ist sinnvoll, da sich die Punktlast genau in der Mitte des Trägers befindet, Das heißt, beide Stützen sollten die gleichen vertikalen Kräfte haben (d.h.. es ist symmetrisch).

Bei der Bestimmung der auf den Balken wirkenden Kräfte, Es werden sowohl die Summe der Kräfte als auch die Summe der Momente verwendet. Die Reaktionskraftformel hilft bei der Berechnung der vertikalen und horizontalen Kräfte, Durch die Summierung der Reaktionsmomente können Sie sicherstellen, dass der Balken im statischen Gleichgewicht bleibt.

Zusammenfassend, hier sind die voll Handberechnungen produziert von SkyCiv Beam:

SkyCiv Beam Software

Durch diesen Artikel, Sie haben gelernt, wie man Reaktionskräfte findet. SkyCiv Strahlanalyse-Software ermöglicht es Benutzern, Balkenstrukturen einfach und genau zu analysieren. Sie können eine Analyse Ihres Trägers erhalten, einschließlich Reaktionen, Querkraft, Biegemoment, Durchbiegungs, betont, und unbestimmte Strahlen in wenigen Sekunden.

Wenn Sie es zuerst versuchen möchten, Kostenloser Trägerrechner ist ein guter Anfang, oder melden Sie sich noch heute kostenlos an!