Berechnungsleitfaden zum Entwurf eines isolierten Fundaments basierend auf CSA A23.3-14

Die SkyCiv Foundation übernimmt die Gestaltung isolierter Fundamente gemäß CSA A23.3-14¹ und NBCC 2010².

Möchten Sie die Foundation Design-Software von SkyCiv ausprobieren?? Unser Tool ermöglicht es Benutzern, Foundation Design-Berechnungen ohne Download oder Installation durchzuführen!

Foundation Design Calculator

Entwurfsparameter eines isolierten Fundaments

Einige der vorgestellten Berechnungen ähneln denen von ACI 318, Dies ist auch eine der Referenzen seines CSA-Pendants.

Abmessungsanforderungen

Zur Bestimmung der Abmessungen eines isolierten Fundaments, Service oder nicht faktorisierte Lasten, wie tot (D.), Verkehrslast (L.), Wind (W.), Seismisch (E.), usw. werden mit Lastkombinationen angewendet, wie von NBCC definiert 2010. Welche Lastkombination vorherrscht, wird als Bemessungslast betrachtet, und wird durch den zulässigen Bodendruck geteilt, wie in der Gleichung gezeigt 1.

\(\Text{Ein} = frac{\Text{P.}_{\Text{n}}}{\Text{q}_{\Text{alles}}} \rechter Pfeil \) Gleichung 1

wo:
q_alles = zulässiger Bodendruck
P._n = nicht berücksichtigte Bemessungslast
A = Fundamentfläche

Einwegschere

Zu überprüfen einachsige Scherung, die kritische Scherebene (Siehe Abbildung 1) liegt in einiger Entfernung “d” vom Gesicht einer Säule.

Abbildung 1. Kritische Ebenenschere der Einwegschere

Mit der Einweg Scheren Nachfrage oder V _f wird unter der Annahme berechnet, dass das Fundament von der Stütze, in der sich die Fläche befindet, auskragt (rot) in Abbildung angegeben 2, in Übereinstimmung mit CSA A23.3-14, Sektion 13.3.6.

Mit der Einweg-Scherkapazität oder V _c ist als Bruchscherfestigkeit definiert und mit Gleichung . berechnet 2 pro CSA A23.3-14, Sektion 11.3.4.

\(\Text{V }_{\Text{c}} = phi_{\Text{c}} \mal lambda times sqrt{\Text{F'}_{\Text{c}}} \mal text{b}_{\Text{w}} \mal text{d} \rechter Pfeil \) Gleichung 2 (CSA A23.3-14 Gl. 11-6)

wo:
φ_c = Widerstandsfaktor für Beton
λ = Modifikationsfaktor für die Betondichte
f’_c = angegebene Betonfestigkeit, MPa
b_w = Breite des Fundaments, mm
d = effektive Schertiefe, mm

Scherbedarf und Scherkapazität müssen der folgenden Gleichung entsprechen, um die Konstruktionsanforderungen von zu erfüllen CSA A23.3-14:

\(\Text{V }_{\Text{f}} \leq phitext{V }_{\Text{c}} \rechter Pfeil \) Gleichung 3 (CSA A23.3-14 Gl. 11.3)

SkyCiv-Stiftung, in Übereinstimmung mit Gleichung 3, berechnet das Einweg-Schereinheitsverhältnis (Gleichung 4) indem man den Scherbedarf über die Scherkapazität nimmt.

\( \Text{Einheitsverhältnis} = frac{\Text{Scherbedarf}}{\Text{Scherkapazität}} \rechter Pfeil \) Gleichung 4

Zwei-Wege-Schere

Mit der Zwei-Wege-Schere Grenzzustand, auch bekannt als Stanzschere, erweitert den kritischen Abschnitt auf eine Entfernung “d/2” von der Stirnseite der Säule und um den Umfang der Säule. Die kritische Scherebene befindet sich in diesem Abschnitt des Fundaments (Siehe Abbildung 2).

Abbildung 2. Kritische Scherebene der Zwei-Wege-Schere

Mit der Zwei WegeNachfrage hören oder V _f tritt an der kritischen Scherebene auf, befindet sich in einer Entfernung von “d/2” bei dem die (rot) schraffierter Bereich, in Abbildung angegeben 2, in Übereinstimmung mit CSA A23.3-14, Sektion 13.3.3.

Mit der Scherkapazität oder V _c wird durch den kleinsten Wert bestimmt, der mit der Gleichung berechnet wird 5, 6, sowie 7 pro CSA A23.3-14, Sektion 13.3.4.1

\(\Text{V }_{\Text{c}} = left ( 1 + \frac{2}{\Beta_{\Text{c}}} \richtig ) \mal 0.19 \times \lambda \times \phi _{\Text{c}} \mal sqrt{f’_{c}} \rechter Pfeil \) Gleichung 5 (CSA A23.3-14 Gl. 13.5)

\(\Text{V }_{\Text{c}} = left ( \frac{\= Abstand des Abschnitts, in dem die Scherung berücksichtigt wird, zur Fläche des nächsten Auflagers{\Text{s}} \mal text{d}}{\Text{b}_{\Text{Das}}} + 0.19 \richtig ) \times \lambda \times \phi _{\Text{c}} \mal sqrt{f’_{c}} \rechter Pfeil \) Gleichung 6 (CSA A23.3-14 Gl. 13.6)

\(\Text{V }_{\Text{c}} = 0.38 \times \lambda \times \phi _{\Text{c}} \mal sqrt{f’_{c}} \rechter Pfeil \) Gleichung 7 (CSA A23.3-14 Gl. 13.7)

Hinweis: b_c ist das Verhältnis der langen Seite zur kurzen Seite der Säule, Einzellast, oder Reaktionsfläche und α_s wird gegeben von 13.3.4.1

wo:
λ = Modifikationsfaktor für die Betondichte
f’_c = angegebene Druckbetonfestigkeit, MPa
d = Abstand von der Extremdruckfaser zum Schwerpunkt der Längszugbewehrung, mm

Scherbedarf und Scherkapazität müssen der folgenden Gleichung entsprechen, um die Konstruktionsanforderungen von CSA A23.3-14 zu erfüllen:

\(\Text{V }_{\Text{f}} \leq phitext{V }_{\Text{c}} \rechter Pfeil \) Gleichung 8 (CSA A23.3-14 Gl. 11.3)

SkyCiv-Stiftung, in Übereinstimmung mit Gleichung 8, berechnet das Zwei-Wege-Schereinheitsverhältnis (Gleichung 9) indem man den Scherbedarf über die Scherkapazität nimmt.

\( \Text{Einheitsverhältnis} = frac{\Text{Scherbedarf}}{\Text{Scherkapazität}} \rechter Pfeil \) Gleichung 9

Biegung

Abbildung 3. Kritischer Biegeabschnitt

Mit der Biege Grenzzustand tritt auf der kritische Biegeabschnitt, befindet sich an der Stirnseite der Stütze oben auf dem Fundament (Siehe Abbildung 3).

Mit der Momentanforderung, oder M._f befindet sich in der Critical Flexure Section (blauer Lukenbereich) in Abbildung angegeben 3, und wird mit Gleichung . berechnet 10.

\( \Text{M.}_{u} = text{q}_{u} \mal links ( \frac{l_{x}}{2} – \frac{c_{x}}{2} \richtig ) \mal l_{mit} \mal links ( \frac{\frac{l_{x}}{2} – \frac{c_{x}}{2} }{2} \richtig ) \rechter Pfeil \) Gleichung 10

wo:
q_u = faktorisierter Bodendruck, kPa
l_x = Fundamentmaß entlang der x-Achse, mm
l_mit = Fundamentmaß entlang der z-Achse, mm
c_x = Spaltenabmessung entlang der x-Achse, mm

Mit der Momentwiderstand, oder M.r wird mit Gleichung berechnet 11.

\( \Text{M.}_{r} = phi_{\Text{s}} \mal A_{s} \mal f_{und} \mal links( d – \frac{ein}{2} \richtig) \rechter Pfeil \) Gleichung 11

wo:
φ_s = Widerstandsfaktor für nicht vorgespannte Bewehrungsstäbe
d = Abstand von der Extremdruckfaser zum Schwerpunkt der Längszugbewehrung, mm
Ein_s = Verstärkungsbereich, mm²
a = Tiefe des äquivalenten rechteckigen Spannungsblocks, mm
fy = Bewehrungsstärke, MPa

NEUE SkyCiv Foundation mit FEA

Stand März 2024, Das Foundation Design Module hat die Finite-Elemente-Analyse integriert (HÄSSLICH) Solver in seine Fähigkeiten. Mit dieser neuen Funktion können Benutzer detaillierte Bodendruck- und Holzarmierungsanalysen durchführen und gleichzeitig alle in CSA A23.3-14 festgelegten Strukturprüfungen durchführen, einschließlich aller oben genannten Nachweise. Eine Zusammenfassung der FEA-Ergebnisse ist im umfassenden Bericht enthalten.