Base Plate Design Example using EN 1993-1-8-2005, EN 1993-1-1-2005 e EN 1992-1-1-2004
Declaração de problemas:
Determine whether the designed column-to-base plate connection is sufficient for a 100-kN compression load.
Dados dados:
Coluna:
Seção de coluna: HE 200 B
Área da coluna: 7808 milímetros2
Material da coluna: S235
Placa Base:
Dimensões da placa de base: 400 mm x 400 milímetros
Espessura da placa de base: 20 milímetros
Material da placa de base: S235
Grout:
Grout thickness: 20 milímetros
Concreto:
Dimensões concretas: 450 mm x 450 milímetros
Espessura do concreto: 380 milímetros
Material concreto: C20/25
Soldas:
Compression load transferred through welds only? NÃO
Cálculos passo a passo:
Verificar #1: Calcule a capacidade de solda
Since the compression load is not transferred through welds alone, a proper contact bearing surface is required to ensure that the load is transferred via bearing. Refer to EN 1090-2:2018 Cláusula 6.8 for contact bearing preparation.
Além disso, use minimum weld size specified in Eurocode.
Verificar #2: Calculate concrete bearing capacity and base plate yield capacity
The first step is to determine the design compressive strength of the joint, which depends on the geometry of the support (concreto) and the geometry of the loaded area (base plate).
We begin by calculating the alpha factor, which accounts for the diffusion of the concentrated force within the foundation.
De acordo com EN 1992-1-1:2004, Cláusula 6.7, the alpha coefficient is the ratio of the loaded area to the maximum distribution area, which has a similar shape to the loaded area.
We will use the equation from Papel 6.1 of Multi-Storey Steel Buildings Part 5 de Arcelor Mittal, Peiner Träger, e Corus to calculate the alpha factor.
\(
\alpha = \min \left(
1 + \fratura{t_{\texto{conc}}}{\max(EU_{\texto{pb}}, B_{\texto{pb}})},
1 + 2 \deixou( \fratura{e_h}{EU_{\texto{pb}}} \direito),
1 + 2 \deixou( \fratura{e_b}{B_{\texto{pb}}} \direito),
3
\direito)
\)
\(
\alpha = \min \left(
1 + \fratura{380 \, \texto{milímetros}}{\max(400 \, \texto{milímetros}, 400 \, \texto{milímetros})},
1 + 2 \deixou( \fratura{25 \, \texto{milímetros}}{400 \, \texto{milímetros}} \direito),
1 + 2 \deixou( \fratura{25 \, \texto{milímetros}}{400 \, \texto{milímetros}} \direito),
3
\direito)
\)
\(
\alpha = 1.125
\)
Onde,
\(
e_h = \frac{EU_{\texto{conc}} – EU_{\texto{pb}}}{2} = frac{450 \, \texto{milímetros} – 400 \, \texto{milímetros}}{2} = 25 \, \texto{milímetros}
\)
\(
e_b = \frac{B_{\texto{conc}} – B_{\texto{pb}}}{2} = frac{450 \, \texto{milímetros} – 400 \, \texto{milímetros}}{2} = 25 \, \texto{milímetros}
\)
Once the geometry is defined, we will then determine the compressive strength of the concrete using EN 1992-1-1:2004, Eq. 3.15.
\(
f_{cd} = frac{\alfa_{inclui cálculos detalhados passo a passo} f_{inclui cálculos detalhados passo a passo}}{\gamma_C} = frac{1 \vezes 20 \, \texto{MPa}}{1.5} = 13.333 \, \texto{MPa}
\)
A continuação, we assume a value for the beta coefficient. Since grout is present, beta value can be 2/3. We will calculate the design bearing strength of the joint using the combined formulas from EN 1993-1-8:2005 Eq. 6.6, e EN 1992-1-1:2004 Eq. 6.63.
\(
f_{inclui cálculos detalhados passo a passo} = \beta \alpha f_{cd} = 0.66667 \vezes 1.125 \vezes 13.333 \, \texto{MPa} = 10 \, \texto{MPa}
\)
The second part involves calculating the base plate yield capacity.
Since we already have the design bearing strength of the connection, we will use this to determine the smallest cantilever distance of the base plate that experiences the full bearing load. We will refer to the SCI P358 example on page 243 e EN 1993-1-1:2005 Cláusula 6.2.5.
\(
c = t_{\texto{pb}} \sqrt{\fratura{f_{s_{\texto{pb}}}}{3 f_{inclui cálculos detalhados passo a passo} \a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{M0}}} = 20 \, \texto{milímetros} \times sqrt{\fratura{225 \, \texto{MPa}}{3 \vezes 10 \, \texto{MPa} \vezes 1}} = 54.772 \, \texto{milímetros}
\)
We will use this dimension to calculate the effective area of the base plate. The ‘c’ dimension we calculated may overlap or not overlap near the flange. If it overlaps, we will assume the section to be a rectangular section. If it does not overlap, we will take the shape of the column.
Without overlap
With overlap
We determined that the ‘c’ dimension does not overlap. Portanto, usando SCI P358 pg. 243, the effective area is:
\(
A_e = 4c^2 + a pressão exercida na parede segue uma distribuição vertical uniforme{\texto{col}}c + UMA_{\texto{col}} = 4 \times 54.772^2 \, \texto{milímetros}^ 2 + 1182 \, \texto{milímetros} \vezes 54.772 \, \texto{milímetros} + 7808 \, \texto{milímetros}A partir da elevação do solo gerada a partir das elevações do Google 84549 \, \texto{milímetros}^ 2
\)
It is important to note that the effective area should not be less than the base plate area.
Finalmente, nós vamos usar EN 1993-1-8:2005 Eq. 6.6, e EN 1992-1-1:2004, Eq. 6.63 to calculate the design bearing resistance of the base plate connection.
\(
N_{Rd} = left( \min(A_e, A_0) \direito) f_{inclui cálculos detalhados passo a passo} = left( \min(84549 \, \texto{milímetros}^ 2, 160000 \, \texto{milímetros}^ 2) \direito) \vezes 10 \, \texto{MPa} = 845.49 \, \texto{kN}
\)
Desde a 845.49 kN > 100 kN, the design is suficiente!
Resumo do projeto
O software de design da placa de base Skyciv pode gerar automaticamente um relatório de cálculo passo a passo para este exemplo de design. Ele também fornece um resumo dos cheques executados e suas proporções resultantes, facilitando o entendimento da informação. Abaixo está uma tabela de resumo de amostra, que está incluído no relatório.
Relatório de amostra de Skyciv
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