Exemplo de design da placa de base usando AISC 360-22 e ACI 318-19
Declaração de problemas:
Determine se a conexão de placa coluna para base projetada é suficiente para uma carga de compressão de 100 kip.
Dados dados:
Coluna:
Seção de coluna: W12X96
Área da coluna: 28.200 no2
Material da coluna: A992
Placa Base:
Dimensões da placa de base: 18 em x 18 no
Espessura da placa de base: 3/4 no
Material da placa de base: A36
Concreto:
Dimensões concretas: 21 em x 21 no
Espessura do concreto: 14 no
Material concreto: 3000 psi
Soldas:
Tamanho da solda: 5/16 no
Classificação de metal de enchimento: E70eixo XX
Compression load transferred through welds only? SIM
Cálculos passo a passo:
Verificar #1: Calcule a capacidade de rolamento da coluna
As cargas de coluna são normalmente transferidas para a placa de base através do rolamento direto.
Começamos calculando o capacidade de rolamento da coluna usando AISC 360-22 Eq. J7-1:
\(\Phi r_n = phi 1.8 F_{e _col} UMA_{col} = 0.75 \vezes 1.8 \vezes 50 \texto{ ksi} \vezes 28.2 \texto{ no}A partir da elevação do solo gerada a partir das elevações do Google 1903.5 \texto{ kip}\)
Desde a 100 kips < 1903.5 kips, A capacidade de rolamento da coluna é suficiente.
Além disso, Porque a carga completa de compressão é transferida através das soldas, superfícies de rolamentos de contato completo conforme AISC 360-22 Capítulo M4.4 não são necessários. Precisamos garantir que a solda tenha capacidade suficiente para transferir a carga.
Verificar #2: Calcule a capacidade de solda
Para avaliar a capacidade de solda, Primeiro determinamos o Comprimento total da solda com base nas dimensões da coluna:
\( EU_{soldar} = 2b_f + 2 \deixou( d_{col} – 2t_f – 2r_{col} \direito) + 2 \deixou( b_f – t_w – 2r_{col} \direito) \)
\( EU_{soldar} = 2 \vezes 12.2 \texto{ no} + 2 \times left( 12.7 \texto{ no} – 2 \vezes 0.9 \texto{ no} – 2 \vezes 0.6 \texto{ no} \direito) + 2 \times left( 12.2 \texto{ no} – 0.55 \texto{ no} – 2 \vezes 0.6 \texto{ no} \direito) = 64.7 \texto{ no} \)
Com isso, agora podemos calcular o estresse por polegada de solda, assumindo o 100-A carga de kip é distribuída uniformemente:
\( r_u = frac{N_x}{EU_{soldar}} = frac{100 \texto{ kip}}{64.7 \texto{ no}} = 1.5456 \texto{ kip/in} \)
Depois disso, Nós determinamos o capacidade de solda por comprimento usando AISC 360-22 Eq. J2-4:
\( \phi r_{n} = phi 0.6 F_{Exx} E_{C} inclui cálculos detalhados passo a passo{ds} = 0.75 \vezes 0.6 \vezes 70 \texto{ KSO} \vezes 0.221 \texto{ no} \ vezes 1 = 6.9615 \texto{ kip/in}\)
Desde a 1.54 KPI < 6.96 KPI, A capacidade de solda é suficiente.
Verificar #3: Calcule a capacidade de rendimento flexural da placa de base devido à carga de compressão
A capacidade de flexão da placa de base depende de suas dimensões. Se o prato estiver muito largo, exigirá material mais espesso. Selecionar o tamanho certo da placa de base para uma determinada carga requer experiência, e realizar vários cálculos pode ser demorado. A Software de design de placa de base skyciv simplifica esse processo, permitindo modelagem e análise rápidas e eficientes em apenas segundos.
Primeiro, Nós determinamos o Comprimento crítico do cantilever, qual é o maior de dimensão m e dimensão n. Também não deve ser menor que \( \fratura{ \sqrt{d_{col}b_{f}}}{4} \).
\( l = max esquerda( \fratura{EU_{pb} – 0.95 d_{col}}{2}, \fratura{B_{pb} – 0.8 b_{f}}{2},\fratura{ \sqrt{d_{col}b_{f}}}{4} \direito) \)
\( l = max esquerda( \fratura{18 \texto{ no} – 0.95 \vezes 12.7 texto{ no}}{2}, \fratura{18 \texto{ no} – 0.8 \vezes 12.2 \texto{ no}}{2},\fratura{ \sqrt{18 \texto{ no} \vezes 12.2 \texto{ no}}}{4} \direito)\)
\(l = 4.12 \texto{ no}\)
Depois que o comprimento crítico é identificado, nós calculamos o Momento aplicado por unidade de comprimento, Supondo que a carga completa de compressão seja distribuída uniformemente sobre a área da placa de base:
\( M_{você} = left( \fratura{N_{x}}{B_{pb} EU_{pb}}\direito) \deixou( \fratura{l^{2}}{2}\direito)\)
\( M_{você} = left( \fratura{100 \texto{ kip}}{18 \texto{ no} \vezes 18 \texto{ no}}\direito) \times left( \fratura{4.12 \texto{ no}^ 2}{2}\direito)\)
Agora, usando AISC 360-22 Eq. F2-1, nós calculamos o capacidade de flexão por unidade de comprimento:
\(\filme_{n} = Phi f_{e _bp}\deixou(\fratura{t_{pb}^{2}}{4}\direito) = 0.9 \vezes 36 \texto{ ksi} \times left(\fratura{\deixou(0.75 \texto{ no}\direito)^ 2}{4}\direito) = 4.5562 \texto{ kip-in/in}\)
Desde a 2.62 kip-in/in < 4.55 kip-in/in, A capacidade de flexão da placa de base é suficiente.
Verificar #4: Capacidade de rolamento de concreto
The final check ensures that the concrete can support the applied load. While a wider concrete base increases bearing capacity, an efficient design must balance strength and cost-effectiveness. Agora, let’s determine if our concrete support has sufficient capacity.
Para iniciar, Nós determinamos o bearing areas:
A1 – Base plate bearing area
A2 – Concrete support bearing area, projected at a 2:1 inclinação
\(A_1 = L_{pb} B_{pb} = 18 \, \texto{no} \vezes 18 \, \texto{no} = 324 \, \texto{no}^2)
\(A_2 = N_{A_2} B_{A_2} = 21 \, \texto{no} \vezes 21 \, \texto{no} = 441 \, \texto{no}^2)
De lá, we apply AISC 360-22 Eq. J8-2 to calculate the concrete bearing capacity:
\(\phi P_p = \phi \left( \min \left( 0.85 \, f’_c \, A_1 \sqrt{\fratura{A_2}{A_1}}, \, 1.7 \, f’_c \, A_1 \right) \direito)\)
\(\phi P_p = 0.65 \times left( \min \left( 0.85 \vezes (3 \, \texto{ksi}) \vezes 324 \, \texto{no}^2 \times \sqrt{\fratura{441 \, \texto{no}^ 2}{324 \, \texto{no}^ 2}}, \, 1.7 \vezes (3 \, \texto{ksi}) \vezes 324 \, \texto{no}^2 \right) \direito)\)
\(\phi P_p = 626.54 \, \texto{kip}\)
Desde a 100 kips < 626.54 kips, A capacidade de rolamento de concreto é suficiente.
Resumo do projeto
O software de design da placa de base Skyciv pode gerar automaticamente um relatório de cálculo passo a passo para este exemplo de design. Ele também fornece um resumo dos cheques executados e suas proporções resultantes, facilitando o entendimento da informação. Abaixo está uma tabela de resumo de amostra, que está incluído no relatório.
Relatório de amostra de Skyciv
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