Exemplo de design da placa de base usando EN 1993-1-8-2005, EN 1993-1-1-2005 e EN 1992-1-1-2004
Declaração de problemas
Determine whether the designed column-to-base plate connection is sufficient for a 1500-kN compression load, 12-carga de cisalhamento kN Vz, and 25-kN Vy shear load.
Dados dados
Coluna:
Seção de coluna: HP 360×180
Área da coluna: 23000 milímetros2
Material da coluna: S275N
Placa Base:
Dimensões da placa de base: 750 mm x 750 milímetros
Espessura da placa de base: 25 milímetros
Material da placa de base: S235
Grout:
Espessura do rejunte: 0 milímetros
Concreto:
Dimensões concretas: 750 mm x 750 milímetros
Espessura do concreto: 380 milímetros
Material concreto: C20/25
Âncoras:
Diâmetro da âncora: 24 milímetros
Comprimento eficaz de incorporação: 300 milímetros
Final de âncora: Placa Retangular
Embedded plate Width: 100 milímetros
Espessura da placa incorporada: 16 milímetros
Soldas:
Tamanho da solda: 12 milímetros
Classificação de metal de enchimento: E38
Carga de compressão transferida apenas através de soldas? Sim
Dados de âncora (a partir de Calculadora Skyciv):
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Notas
O objetivo deste exemplo de projeto é demonstrar os cálculos passo a passo para verificações de capacidade envolvendo cisalhamento simultâneo e cargas axiais. Algumas das verificações necessárias já foram discutidas nos exemplos de design anteriores. Consulte os links fornecidos em cada seção.
Cálculos passo a passo
Verificar #1: Calcule a capacidade de solda
In determining the weld demand, the SkyCiv calculator assumes that the Vy Carga de cisalhamento é resistido pelo web alone, a Carga de cisalhamento Vz é resistido pelo flanges alone, quanto pelo carga de compressão é resistido pelo entire section.
Primeiro, nós calculamos o Comprimento total da solda on the section.
\(EU_{\texto{soldar}} = 2 b_f + 2(d_{\texto{col}} – 2 t_f – 2 r_{\texto{col}}) + 2(b_f – t_w – 2 r_{\texto{col}})\)
\(EU_{\texto{soldar}} = 2 \vezes 378.8\ \texto{milímetros} + 2 \vezes (362.9\ \texto{milímetros} – 2 \vezes 21.1\ \texto{milímetros} – 2 \vezes 15.2\ \texto{milímetros}) + 2 \vezes (378.8\ \texto{milímetros} – 21.1\ \texto{milímetros} – 2 \vezes 15.2\ \texto{milímetros})\)
\(EU_{\texto{soldar}} = 1992.8\ \texto{milímetros}\)
Então, nós calculamos o weld lengths at the flanges quanto pelo rede.
\(EU_{C,flg} = 2 b_f + 2(b_f – t_w – 2 r_{col}) = 2 \vezes 378.8\ \texto{milímetros} + 2 \vezes (378.8\ \texto{milímetros} – 21.1\ \texto{milímetros} – 2 \vezes 15.2\ \texto{milímetros}) = 1412.2\ \texto{milímetros}\)
\(EU_{C,rede} = 2\,(d_{col} – 2t_f – 2r_{col}) = 2 \vezes (362.9\ \texto{milímetros} – 2 \vezes 21.1\ \texto{milímetros} – 2 \vezes 15.2\ \texto{milímetros}) = 580.6\ \texto{milímetros}\)
Considering the flanges first, a Força de rotação no membro e tensões de cisalhamento são calculados usando EN 1993-1-8:2005 Cláusula 4.5.3.2.
\(\sigma_{\criminoso} = frac{N_x}{EU_{\texto{soldar}} a_{flg} \sqrt{2}} = frac{1500\ \texto{kN}}{1992.8\ \texto{milímetros} \vezes 8.485\ \texto{milímetros} \times sqrt{2}} = 62.728\ \texto{MPa}\)
\(\sua_{\criminoso} = frac{N_x}{EU_{\texto{soldar}} a_{flg} \sqrt{2}} = frac{1500\ \texto{kN}}{1992.8\ \texto{milímetros} \vezes 8.485\ \texto{milímetros} \times sqrt{2}} = 62.728\ \texto{MPa}\)
\(\eta_{\paralelo} = frac{V_z}{EU_{C,flg} a_{flg}} = frac{12\ \texto{kN}}{1412.2\ \texto{milímetros} \vezes 8.485\ \texto{milímetros}} = 1.0015\ \texto{MPa}\)
Usando EN 1993-1-8:2005 Eq. (4.1), a design weld stress based on the directional method is then obtained.
\(F_{C,Ed1} = sqrt{(\sigma_{\criminoso})^ 2 + 3\deixou((\sua_{\criminoso})^ 2 + (\eta_{\paralelo})^2\right)}\)
\(F_{C,Ed1} = sqrt{(62.728\ \texto{MPa})^ 2 + 3 \times left((62.728\ \texto{MPa})^ 2 + (1.0015\ \texto{MPa})^2\right)}\)
\(F_{C,Ed1} = 125.47\ \texto{MPa}\)
Então, a design perpendicular stress no metal base é determinado.
\(F_{C,Ed2} = \sigma_{\criminoso} = 62.728\ \texto{MPa}\)
Para a web, we use the same formula to calculate the Força de rotação no membro e tensões de cisalhamento, which gives the corresponding design weld stress e design base metal stress.
\(\sigma_{\criminoso} = frac{N_x}{EU_{\texto{soldar}} a_{\texto{rede}} \sqrt{2}} = frac{1500\ \texto{kN}}{1992.8\ \texto{milímetros} \vezes 8.485\ \texto{milímetros} \times sqrt{2}} = 62.728\ \texto{MPa}\)
\(\sua_{\criminoso} = frac{N_x}{EU_{\texto{soldar}} a_{\texto{rede}} \sqrt{2}} = frac{1500\ \texto{kN}}{1992.8\ \texto{milímetros} \vezes 8.485\ \texto{milímetros} \times sqrt{2}} = 62.728\ \texto{MPa}\)
\(\sua_{\paralelo} = frac{V_y}{EU_{C,\texto{rede}} a_{\texto{rede}}} = frac{25\ \texto{kN}}{580.6\ \texto{milímetros} \vezes 8.485\ \texto{milímetros}} = 5.0747\ \texto{MPa}\)
\(F_{C,Ed1} = sqrt{(\sigma_{\criminoso})^ 2 + 3\deixou((\sua_{\criminoso})^ 2 + (\sua_{\paralelo})^2\right)}\)
\(F_{C,Ed1} = sqrt{(62.728\ \texto{MPa})^ 2 + 3 \times left((62.728\ \texto{MPa})^ 2 + (5.0747\ \texto{MPa})^2\right)}\)
\(F_{C,Ed1} = 125.76\ \texto{MPa}\)
\(F_{C,Ed2} = \sigma_{\criminoso} = 62.728\ \texto{MPa}\)
We then take the governing stress between the você teria uma boa noção de como as conexões simples são projetadas sob o AISC e web weld groups.
\(F_{C,Ed1} = \max(F_{C,Ed1},\ F_{C,Ed1}) = \max(125.47\ \texto{MPa},\ 125.76\ \texto{MPa}) = 125.76\ \texto{MPa}\)
\(F_{C,Ed2} = \max(F_{C,Ed2},\ F_{C,Ed2}) = \max(62.728\ \texto{MPa},\ 62.728\ \texto{MPa}) = 62.728\ \texto{MPa}\)
A continuação, we calculate the weld capacity using EN 1993-1-8:2005 Eq. (4.1). A resistência à tração final (fu) used in this equation is the minimum value among the column, placa de base, and weld metal.
\(f_u = \min(f_{você,\texto{col}},\ f_{você,\texto{pb}},\ f_{sua}) = min(370\ \texto{MPa},\ 360\ \texto{MPa},\ 470\ \texto{MPa}) = 360\ \texto{MPa}\)
\(F_{C,RD1} = frac{f_u}{\beta_w\,(\a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{M2,\text{soldar}})} = frac{360\ \texto{MPa}}{0.8 \vezes (1.25)} = 360\ \texto{MPa}\)
A Resistência do metal base is also calculated using the same equation.
\(F_{C,RD2} = frac{0.9 f_u}{\a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{M2,\text{soldar}}} = frac{0.9 \vezes 360\ \texto{MPa}}{1.25} = 259.2\ \texto{MPa}\)
Finalmente, we compare the resistência de solda de filete 🐆 Compre Cialis Sem Prescrição design weld stress, quanto pelo resistência de metais básicos 🐆 Compre Cialis Sem Prescrição base metal stress.
Desde a 125.76 MPa < 360 MPa, the weld capacity is sufficient.
Verificar #2: Calcule a capacidade de rolamento de concreto e a capacidade de rendimento da placa de base
A design example for the concrete bearing capacity and base plate yield capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Compression. Consulte este link para o cálculo passo a passo.
Verificar #3: Calculate base plate bearing capacity (Vy cisalhamento)
When shear is transferred through the anchor rods, the rods bear against the base plate. Portanto, we need to verify that the base plate has sufficient capacity to resist the carga do rolamento at the anchor holes.
A design shear force per anchor rod is calculated as the total shear load divided by the total number of anchors.
\(F_{b,Ed} = frac{V_y}{n_{anc}} = frac{25\ \texto{kN}}{10} = 2.5\ \texto{kN}\)
A continuação, we determine the factors required for the bearing resistance Cálculo. De acordo com EN 1993-1-8:2005 Tabela 3.4, we obtain the \(\alpha_d\), \(\alpha_b\), e \(k_1\) fatores.
Ambos fim e inner anchors are considered when determining the corresponding \(\alpha_d\) fatores.
\(\alfa_{d,\texto{fim}} = frac{eu_{\texto{Beira},Y}}{3 d_{\texto{hole}}} = frac{100\ \texto{milímetros}}{3 \vezes 26\ \texto{milímetros}} = 1.2821\)
\(\alfa_{d,\texto{interno}} = frac{S_}{3 d_{\texto{hole}}} – \fratura{1}{4} = frac{550\ \texto{milímetros}}{3 \vezes 26\ \texto{milímetros}} – \fratura{1}{4} = 6.8013\)
Using the smaller \(\alpha_d\) são influenciados principalmente pelas dimensões da sapata, o correspondente \(\alpha_b\) são influenciados principalmente pelas dimensões da sapata é calculado como:
\(\alpha_b = \min\left(\alfa_{d,\texto{fim}},\ \alfa_{d,\texto{interno}},\ \fratura{F_{você,\texto{anc}}}{f_{você,\texto{pb}}},\ 1.0\direito) = min esquerda(1.2821,\ 6.8013,\ \fratura{800\ \texto{MPa}}{360\ \texto{MPa}},\ 1\direito) = 1\)
similarmente, both Beira e inner bolts are considered when determining the \(k_1\) fatores.
\(inclui cálculos detalhados passo a passo{1,\texto{Beira}} = min esquerda(2.8\deixou(\fratura{eu_{\texto{Beira},z}}{d_{\texto{hole}}}\direito) – 1.7,\ 1.4\deixou(\fratura{S_Z}{d_{\texto{hole}}}\direito) – 1.7,\ 2.5\direito)\)
\(inclui cálculos detalhados passo a passo{1,\texto{Beira}} = min esquerda(2.8 \vezes frac{75\ \texto{milímetros}}{26\ \texto{milímetros}} – 1.7,\ 1.4 \vezes frac{150\ \texto{milímetros}}{26\ \texto{milímetros}} – 1.7,\ 2.5\direito) = 2.5\)
\(inclui cálculos detalhados passo a passo{1,\texto{interno}} = min esquerda(1.4\deixou(\fratura{S_Z}{d_{\texto{hole}}}\direito) – 1.7,\ 2.5\direito) = min esquerda(1.4 \vezes frac{150\ \texto{milímetros}}{26\ \texto{milímetros}} – 1.7,\ 2.5\direito) = 2.5\)
O governante \(k_1\) são influenciados principalmente pelas dimensões da sapata, corresponding to the smaller value, é:
\(k_1 = \min(inclui cálculos detalhados passo a passo{1,\texto{Beira}},\ inclui cálculos detalhados passo a passo{1,\texto{interno}}) = min(2.5,\ 2.5) = 2.5\)
Finalmente, nós calculamos o bearing resistance using the equation from EN 1993-1-8:2005 Tabela 3.4.
\(F_{b,Rd} = frac{k_1 \alpha_b f_{u _bp} d_{anc} t_{pb}}{\a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{M2, âncora}} \fratura{2.5 \vezes 1 \vezes 360 \texto{ MPa} \vezes 24 \texto{ milímetros} \vezes 25 \texto{ milímetros}}{1.25} = 432 \texto{ kN} \)
Desde a 2.5 kN < 432 kN, the base plate bearing capacity is sufficient.
Verificar #4: Calculate base plate bearing capacity (Vz cisalhamento)
O cálculo para o bearing capacity under Vz shear follows the same procedure as that for Vy cisalhamento, but considering the geometry along the Vz shear axis.
A anchor demand devido a Vz cisalhamento é:
\(F_{b,Ed} = frac{V_z}{n_{anc}} = frac{12\ \texto{kN}}{10} = 1.2\ \texto{kN}\)
Usando EN 1993-1-8:2005 Tabela 3.4, the factors are determined as follows:
\( \alfa_{d,\texto{fim}} = frac{eu_{\texto{Beira},z}}{3 d_{\texto{hole}}} = frac{75\ \texto{milímetros}}{3 \vezes 26\ \texto{milímetros}} = 0.96154 \)
\( \alfa_{d,\texto{interno}} = frac{S_Z}{3 d_{\texto{hole}}} – \fratura{1}{4} = frac{150\ \texto{milímetros}}{3 \vezes 26\ \texto{milímetros}} – \fratura{1}{4} = 1.6731 \)
\( \alpha_b = \min\!\deixou(\alfa_{d,\texto{fim}},\ \alfa_{d,\texto{interno}},\ \fratura{F_{você,\texto{anc}}}{f_{você,\texto{pb}}},\ 1.0\direito) = \min\!\deixou(0.96154,\ 1.6731,\ \fratura{800\ \texto{MPa}}{360\ \texto{MPa}},\ 1\direito) = 0.96154 \)
\(inclui cálculos detalhados passo a passo{1,\texto{Beira}} = \min\!\deixou(2.8\deixou(\fratura{eu_{\texto{Beira},Y}}{d_{\texto{hole}}}\direito) – 1.7,\ 1.4\deixou(\fratura{S_}{d_{\texto{hole}}}\direito) – 1.7,\ 2.5\direito)\)
\(inclui cálculos detalhados passo a passo{1,\texto{Beira}} = \min\!\deixou(2.8 \times left(\fratura{100\ \texto{milímetros}}{26\ \texto{milímetros}}\direito) – 1.7,\ 1.4 \times left(\fratura{550\ \texto{milímetros}}{26\ \texto{milímetros}}\direito) – 1.7,\ 2.5\direito) = 2.5\)
\(inclui cálculos detalhados passo a passo{1,\texto{interno}} = \min\!\deixou(1.4\deixou(\fratura{S_}{d_{\texto{hole}}}\direito) – 1.7,\ 2.5\direito) = \min\!\deixou(1.4 \times left(\fratura{550\ \texto{milímetros}}{26\ \texto{milímetros}}\direito) – 1.7,\ 2.5\direito) = 2.5\)
\(k_1 = \min\!\deixou(inclui cálculos detalhados passo a passo{1,\texto{Beira}},\ inclui cálculos detalhados passo a passo{1,\texto{interno}}\direito) = min(2.5,\ 2.5) = 2.5\)
Finalmente, a design bearing resistance do placa de base é:
\(F_{b,Rd} = frac{k_1 \alpha_b f_{você,pb} d_{anc} t_{pb}}{\a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{M2,\text{âncora}}} = frac{2.5 \vezes 0.96154 \vezes 360\ \texto{MPa} \vezes 24\ \texto{milímetros} \vezes 25\ \texto{milímetros}}{1.25} = 415.38\ \texto{kN}\)
Desde a 1.2 kN < 415 kN, the base plate bearing capacity is sufficient.
Verificar #5: Calcular a capacidade de ruptura do concreto (Vy cisalhamento)
A design example for the concrete breakout capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Consulte este link para o cálculo passo a passo.
Verificar #6: Calcular a capacidade de ruptura do concreto (Vz cisalhamento)
A design example for the concrete breakout capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Consulte este link para o cálculo passo a passo.
Verificar #7: Calcule a capacidade de pryout concreto
A design example for the capacity of the concrete against shear pryout force is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Consulte este link para o cálculo passo a passo.
Verificar #8: Calcule a capacidade de cisalhamento da haste de ancoragem
Um exemplo de projeto para a capacidade de cisalhamento da haste de ancoragem já foi discutido no Exemplo de projeto de placa de base para cisalhamento. Consulte este link para o cálculo passo a passo.
Resumo do projeto
A Software de design de placa de base skyciv pode gerar automaticamente um relatório de cálculo passo a passo para este exemplo de design. Ele também fornece um resumo dos cheques executados e suas proporções resultantes, facilitando o entendimento da informação. Abaixo está uma tabela de resumo de amostra, que está incluído no relatório.
Relatório de amostra de Skyciv
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