Exemplo de design da placa de base usando EN 1993-1-8-2005, EN 1993-1-1-2005 e EN 1992-1-1-2004
Declaração de problemas:
Determine whether the designed column-to-base plate connection is sufficient for a 1500-kN compression load, 12-kN Vz shear load, and 25-kN Vy shear load.
Dados dados:
Coluna:
Seção de coluna: HP 360×180
Área da coluna: 23000 milímetros2
Material da coluna: S275N
Placa Base:
Dimensões da placa de base: 750 mm x 750 milímetros
Espessura da placa de base: 25 milímetros
Material da placa de base: S235
Grout:
Espessura do rejunte: 0 milímetros
Concreto:
Dimensões concretas: 750 mm x 750 milímetros
Espessura do concreto: 380 milímetros
Material concreto: C20/25
Âncoras:
Diâmetro da âncora: 24 milímetros
Comprimento eficaz de incorporação: 300 milímetros
Anchor Ending: Rectangular Plate
Embedded plate Width: 100 milímetros
Espessura da placa incorporada: 16 milímetros
Soldas:
Tamanho da solda: 12 milímetros
Classificação de metal de enchimento: E38
Carga de compressão transferida apenas através de soldas? Sim
Dados de âncora (a partir de Calculadora Skyciv):
Notas:
The purpose of this design example is to demonstrate the step-by-step calculations for capacity checks involving concurrent shear and axial loads. Some of the required checks have already been discussed in the previous design examples. Please refer to the links provided in each section.
Cálculos passo a passo:
Verificar #1: Calcule a capacidade de solda
In determining the weld demand, the SkyCiv calculator assumes that the Vy Carga de cisalhamento is resisted by the web alone, a Vz shear load is resisted by the flanges alone, quanto pelo compression load is resisted by the entire section.
Primeiro, nós calculamos o Comprimento total da solda on the section.
\(EU_{\texto{soldar}} = 2 b_f + 2(d_{\texto{col}} – 2 t_f – 2 r_{\texto{col}}) + 2(b_f – t_w – 2 r_{\texto{col}})\)
\(EU_{\texto{soldar}} = 2 \vezes 378.8\ \texto{milímetros} + 2 \vezes (362.9\ \texto{milímetros} – 2 \vezes 21.1\ \texto{milímetros} – 2 \vezes 15.2\ \texto{milímetros}) + 2 \vezes (378.8\ \texto{milímetros} – 21.1\ \texto{milímetros} – 2 \vezes 15.2\ \texto{milímetros})\)
\(EU_{\texto{soldar}} = 1992.8\ \texto{milímetros}\)
Então, nós calculamos o weld lengths at the flanges quanto pelo rede.
\(EU_{C,flg} = 2 b_f + 2(b_f – t_w – 2 r_{col}) = 2 \vezes 378.8\ \texto{milímetros} + 2 \vezes (378.8\ \texto{milímetros} – 21.1\ \texto{milímetros} – 2 \vezes 15.2\ \texto{milímetros}) = 1412.2\ \texto{milímetros}\)
\(EU_{C,rede} = 2\,(d_{col} – 2t_f – 2r_{col}) = 2 \vezes (362.9\ \texto{milímetros} – 2 \vezes 21.1\ \texto{milímetros} – 2 \vezes 15.2\ \texto{milímetros}) = 580.6\ \texto{milímetros}\)
Considering the flanges first, a Força de rotação no membro e shear stresses são calculados usando EN 1993-1-8:2005 Cláusula 4.5.3.2.
\(\sigma_{\criminoso} = frac{N_x}{EU_{\texto{soldar}} a_{flg} \sqrt{2}} = frac{1500\ \texto{kN}}{1992.8\ \texto{milímetros} \vezes 8.485\ \texto{milímetros} \times sqrt{2}} = 62.728\ \texto{MPa}\)
\(\sua_{\criminoso} = frac{N_x}{EU_{\texto{soldar}} a_{flg} \sqrt{2}} = frac{1500\ \texto{kN}}{1992.8\ \texto{milímetros} \vezes 8.485\ \texto{milímetros} \times sqrt{2}} = 62.728\ \texto{MPa}\)
\(\eta_{\paralelo} = frac{V_z}{EU_{C,flg} a_{flg}} = frac{12\ \texto{kN}}{1412.2\ \texto{milímetros} \vezes 8.485\ \texto{milímetros}} = 1.0015\ \texto{MPa}\)
Usando EN 1993-1-8:2005 Eq. (4.1), a design weld stress based on the directional method is then obtained.
\(F_{C,Ed1} = sqrt{(\sigma_{\criminoso})^ 2 + 3\deixou((\sua_{\criminoso})^ 2 + (\eta_{\paralelo})^2\right)}\)
\(F_{C,Ed1} = sqrt{(62.728\ \texto{MPa})^ 2 + 3 \times left((62.728\ \texto{MPa})^ 2 + (1.0015\ \texto{MPa})^2\right)}\)
\(F_{C,Ed1} = 125.47\ \texto{MPa}\)
Então, a design perpendicular stress no metal base é determinado.
\(F_{C,Ed2} = \sigma_{\criminoso} = 62.728\ \texto{MPa}\)
For the web, we use the same formula to calculate the Força de rotação no membro e shear stresses, which gives the corresponding design weld stress e design base metal stress.
\(\sigma_{\criminoso} = frac{N_x}{EU_{\texto{soldar}} a_{\texto{rede}} \sqrt{2}} = frac{1500\ \texto{kN}}{1992.8\ \texto{milímetros} \vezes 8.485\ \texto{milímetros} \times sqrt{2}} = 62.728\ \texto{MPa}\)
\(\sua_{\criminoso} = frac{N_x}{EU_{\texto{soldar}} a_{\texto{rede}} \sqrt{2}} = frac{1500\ \texto{kN}}{1992.8\ \texto{milímetros} \vezes 8.485\ \texto{milímetros} \times sqrt{2}} = 62.728\ \texto{MPa}\)
\(\sua_{\paralelo} = frac{V_y}{EU_{C,\texto{rede}} a_{\texto{rede}}} = frac{25\ \texto{kN}}{580.6\ \texto{milímetros} \vezes 8.485\ \texto{milímetros}} = 5.0747\ \texto{MPa}\)
\(F_{C,Ed1} = sqrt{(\sigma_{\criminoso})^ 2 + 3\deixou((\sua_{\criminoso})^ 2 + (\sua_{\paralelo})^2\right)}\)
\(F_{C,Ed1} = sqrt{(62.728\ \texto{MPa})^ 2 + 3 \times left((62.728\ \texto{MPa})^ 2 + (5.0747\ \texto{MPa})^2\right)}\)
\(F_{C,Ed1} = 125.76\ \texto{MPa}\)
\(F_{C,Ed2} = \sigma_{\criminoso} = 62.728\ \texto{MPa}\)
We then take the governing stress between the você teria uma boa noção de como as conexões simples são projetadas sob o AISC e web weld groups.
\(F_{C,Ed1} = \max(F_{C,Ed1},\ F_{C,Ed1}) = \max(125.47\ \texto{MPa},\ 125.76\ \texto{MPa}) = 125.76\ \texto{MPa}\)
\(F_{C,Ed2} = \max(F_{C,Ed2},\ F_{C,Ed2}) = \max(62.728\ \texto{MPa},\ 62.728\ \texto{MPa}) = 62.728\ \texto{MPa}\)
A continuação, we calculate the weld capacity using EN 1993-1-8:2005 Eq. (4.1). A ultimate tensile strength (fu) used in this equation is the minimum value among the column, placa de base, and weld metal.
\(f_u = \min(f_{você,\texto{col}},\ f_{você,\texto{pb}},\ f_{sua}) = min(370\ \texto{MPa},\ 360\ \texto{MPa},\ 470\ \texto{MPa}) = 360\ \texto{MPa}\)
\(F_{C,RD1} = frac{f_u}{\beta_w\,(\a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{M2,\text{soldar}})} = frac{360\ \texto{MPa}}{0.8 \vezes (1.25)} = 360\ \texto{MPa}\)
A Resistência do metal base is also calculated using the same equation.
\(F_{C,RD2} = frac{0.9 f_u}{\a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{M2,\text{soldar}}} = frac{0.9 \vezes 360\ \texto{MPa}}{1.25} = 259.2\ \texto{MPa}\)
Finalmente, we compare the fillet weld resistance 🐆 Compre Cialis Sem Prescrição design weld stress, quanto pelo base metal resistance 🐆 Compre Cialis Sem Prescrição base metal stress.
Desde a 125.76 MPa < 360 MPa, the weld capacity is sufficient.
Verificar #2: Calcule a capacidade de rolamento de concreto e a capacidade de rendimento da placa de base
A design example for the concrete bearing capacity and base plate yield capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Compression. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Verificar #3: Calculate base plate bearing capacity (Vy cisalhamento)
When shear is transferred through the anchor rods, the rods bear against the base plate. Portanto, we need to verify that the base plate has sufficient capacity to resist the carga do rolamento at the anchor holes.
A design shear force per anchor rod is calculated as the total shear load divided by the total number of anchors.
\(F_{b,Ed} = frac{V_y}{n_{anc}} = frac{25\ \texto{kN}}{10} = 2.5\ \texto{kN}\)
A continuação, we determine the factors required for the bearing resistance Cálculo. De acordo com EN 1993-1-8:2005 Tabela 3.4, we obtain the \(\alpha_d\), \(\alpha_b\), e \(k_1\) fatores.
Ambos fim e inner anchors are considered when determining the corresponding \(\alpha_d\) fatores.
\(\alfa_{d,\texto{fim}} = frac{eu_{\texto{Beira},Y}}{3 d_{\texto{hole}}} = frac{100\ \texto{milímetros}}{3 \vezes 26\ \texto{milímetros}} = 1.2821\)
\(\alfa_{d,\texto{interno}} = frac{S_}{3 d_{\texto{hole}}} – \fratura{1}{4} = frac{550\ \texto{milímetros}}{3 \vezes 26\ \texto{milímetros}} – \fratura{1}{4} = 6.8013\)
Using the smaller \(\alpha_d\) são influenciados principalmente pelas dimensões da sapata, o correspondente \(\alpha_b\) são influenciados principalmente pelas dimensões da sapata é calculado como:
\(\alpha_b = \min\left(\alfa_{d,\texto{fim}},\ \alfa_{d,\texto{interno}},\ \fratura{F_{você,\texto{anc}}}{f_{você,\texto{pb}}},\ 1.0\direito) = min esquerda(1.2821,\ 6.8013,\ \fratura{800\ \texto{MPa}}{360\ \texto{MPa}},\ 1\direito) = 1\)
similarmente, both Beira e inner bolts are considered when determining the \(k_1\) fatores.
\(inclui cálculos detalhados passo a passo{1,\texto{Beira}} = min esquerda(2.8\deixou(\fratura{eu_{\texto{Beira},z}}{d_{\texto{hole}}}\direito) – 1.7,\ 1.4\deixou(\fratura{S_Z}{d_{\texto{hole}}}\direito) – 1.7,\ 2.5\direito)\)
\(inclui cálculos detalhados passo a passo{1,\texto{Beira}} = min esquerda(2.8 \vezes frac{75\ \texto{milímetros}}{26\ \texto{milímetros}} – 1.7,\ 1.4 \vezes frac{150\ \texto{milímetros}}{26\ \texto{milímetros}} – 1.7,\ 2.5\direito) = 2.5\)
\(inclui cálculos detalhados passo a passo{1,\texto{interno}} = min esquerda(1.4\deixou(\fratura{S_Z}{d_{\texto{hole}}}\direito) – 1.7,\ 2.5\direito) = min esquerda(1.4 \vezes frac{150\ \texto{milímetros}}{26\ \texto{milímetros}} – 1.7,\ 2.5\direito) = 2.5\)
O governante \(k_1\) são influenciados principalmente pelas dimensões da sapata, corresponding to the smaller value, é:
\(k_1 = \min(inclui cálculos detalhados passo a passo{1,\texto{Beira}},\ inclui cálculos detalhados passo a passo{1,\texto{interno}}) = min(2.5,\ 2.5) = 2.5\)
Finalmente, nós calculamos o bearing resistance using the equation from EN 1993-1-8:2005 Tabela 3.4.
\(F_{b,Rd} = frac{k_1 \alpha_b f_{u _bp} d_{anc} t_{pb}}{\a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{M2, âncora}} \fratura{2.5 \vezes 1 \vezes 360 \texto{ MPa} \vezes 24 \texto{ milímetros} \vezes 25 \texto{ milímetros}}{1.25} = 432 \texto{ kN} \)
Desde a 2.5 kN < 432 kN, the base plate bearing capacity is sufficient.
Verificar #4: Calculate base plate bearing capacity (Vz cisalhamento)
O cálculo para o bearing capacity under Vz shear follows the same procedure as that for Vy cisalhamento, but considering the geometry along the Vz shear axis.
A anchor demand devido a Vz cisalhamento é:
\(F_{b,Ed} = frac{V_z}{n_{anc}} = frac{12\ \texto{kN}}{10} = 1.2\ \texto{kN}\)
Usando EN 1993-1-8:2005 Tabela 3.4, the factors are determined as follows:
\( \alfa_{d,\texto{fim}} = frac{eu_{\texto{Beira},z}}{3 d_{\texto{hole}}} = frac{75\ \texto{milímetros}}{3 \vezes 26\ \texto{milímetros}} = 0.96154 \)
\( \alfa_{d,\texto{interno}} = frac{S_Z}{3 d_{\texto{hole}}} – \fratura{1}{4} = frac{150\ \texto{milímetros}}{3 \vezes 26\ \texto{milímetros}} – \fratura{1}{4} = 1.6731 \)
\( \alpha_b = \min\!\deixou(\alfa_{d,\texto{fim}},\ \alfa_{d,\texto{interno}},\ \fratura{F_{você,\texto{anc}}}{f_{você,\texto{pb}}},\ 1.0\direito) = \min\!\deixou(0.96154,\ 1.6731,\ \fratura{800\ \texto{MPa}}{360\ \texto{MPa}},\ 1\direito) = 0.96154 \)
\(inclui cálculos detalhados passo a passo{1,\texto{Beira}} = \min\!\deixou(2.8\deixou(\fratura{eu_{\texto{Beira},Y}}{d_{\texto{hole}}}\direito) – 1.7,\ 1.4\deixou(\fratura{S_}{d_{\texto{hole}}}\direito) – 1.7,\ 2.5\direito)\)
\(inclui cálculos detalhados passo a passo{1,\texto{Beira}} = \min\!\deixou(2.8 \times left(\fratura{100\ \texto{milímetros}}{26\ \texto{milímetros}}\direito) – 1.7,\ 1.4 \times left(\fratura{550\ \texto{milímetros}}{26\ \texto{milímetros}}\direito) – 1.7,\ 2.5\direito) = 2.5\)
\(inclui cálculos detalhados passo a passo{1,\texto{interno}} = \min\!\deixou(1.4\deixou(\fratura{S_}{d_{\texto{hole}}}\direito) – 1.7,\ 2.5\direito) = \min\!\deixou(1.4 \times left(\fratura{550\ \texto{milímetros}}{26\ \texto{milímetros}}\direito) – 1.7,\ 2.5\direito) = 2.5\)
\(k_1 = \min\!\deixou(inclui cálculos detalhados passo a passo{1,\texto{Beira}},\ inclui cálculos detalhados passo a passo{1,\texto{interno}}\direito) = min(2.5,\ 2.5) = 2.5\)
Finalmente, a design bearing resistance do placa de base é:
\(F_{b,Rd} = frac{k_1 \alpha_b f_{você,pb} d_{anc} t_{pb}}{\a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{M2,\text{âncora}}} = frac{2.5 \vezes 0.96154 \vezes 360\ \texto{MPa} \vezes 24\ \texto{milímetros} \vezes 25\ \texto{milímetros}}{1.25} = 415.38\ \texto{kN}\)
Desde a 1.2 kN < 415 kN, the base plate bearing capacity is sufficient.
Verificar #5: Calculate concrete breakout capacity (Vy cisalhamento)
A design example for the concrete breakout capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Verificar #6: Calculate concrete breakout capacity (Vz cisalhamento)
A design example for the concrete breakout capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Verificar #7: Calcule a capacidade de pryout concreto
A design example for the capacity of the concrete against shear pryout force is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Verificar #8: Calcule a capacidade de cisalhamento da haste de ancoragem
A design example for the anchor rod shear capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Resumo do projeto
O software de design da placa de base Skyciv pode gerar automaticamente um relatório de cálculo passo a passo para este exemplo de design. Ele também fornece um resumo dos cheques executados e suas proporções resultantes, facilitando o entendimento da informação. Abaixo está uma tabela de resumo de amostra, que está incluído no relatório.
Relatório de amostra de Skyciv
Clique aqui Para baixar um relatório de amostra.
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