Exemplo de design da placa de base usando EN 1993-1-8-2005, EN 1993-1-1-2005 e EN 1992-1-1-2004
Declaração de problemas:
Determinar se a conexão de placa de coluna para base projetada é suficiente para um 50-kN tension load, 4-kN Vy shear load, e 2-kN Vz shear load.
Dados dados:
Coluna:
Seção de coluna: CHS193.7×10
Área da coluna: 5770.0 mm²
Material da coluna: S460
Placa Base:
Dimensões da placa de base: 300mm x 300mm
Espessura da placa de base: 18milímetros
Material da placa de base: S235
Grout:
Espessura do rejunte: 0 milímetros
Concreto:
Dimensões concretas: 350mm x 350mm
Espessura do concreto: 400 milímetros
Material concreto: C35/45
Rachado ou sem crack: Rachado
Âncoras:
Diâmetro da âncora: 16 milímetros
Comprimento eficaz de incorporação: 350 milímetros
Diâmetro da placa incorporada: 70 milímetros
Espessura da placa incorporada: 10 milímetros
Material de ancoragem: 4.8
Soldas:
Tipo de solda: Filé
Tamanho da solda: 7milímetros
Classificação de metal de enchimento: E42
Dados de âncora (a partir de Calculadora Skyciv):
Notas:
The purpose of this design example is to demonstrate the step-by-step calculations for capacity checks involving concurrent shear and axial loads. Some of the required checks have already been discussed in the previous design examples. Please refer to the links provided in each section.
Cálculos passo a passo:
Verificar #1: Calcule a capacidade de solda
The full tensile load is resisted by the entire weld section, enquanto o shear load components are distributed only to a portion of the total weld length. This portion is determined by projecting a 90° sector from the center of the column to its circumference. Portanto, só half of the total circumference is designed to resist the shear load.
We first compute the Comprimento total da solda quanto pelo portion of the weld within the 90° projection.
\(EU_{soldar,full} = \pi d_{col} = \pi \times 193.7\ \texto{milímetros} = 608.53\ \texto{milímetros}\)
\(EU_{soldar} = frac{\pi d_{col}}{2} = frac{\PI Times 193.7\ \texto{milímetros}}{2} = 304.26\ \texto{milímetros}\)
A continuação, nós calculamos o resultant shear load.
\(V_r = \sqrt{(V_y)^ 2 + (V_z)^ 2} = sqrt{(4\ \texto{kN})^ 2 + (2\ \texto{kN})^ 2} = 4.4721\ \texto{kN}\)
We then compute the Força de rotação no membro e shear stresses, taking into account the assumed load distribution.
\( \sigma_{\criminoso} = frac{N_x}{EU_{soldar,full}\,a\,\sqrt{2}} = frac{40\ \texto{kN}}{608.53\ \texto{milímetros} \vezes 4.95\ \texto{milímetros} \times sqrt{2}} = 9.39\ \texto{MPa} \)
\( \sua_{\criminoso} = frac{N_x}{EU_{soldar,full}\,a\,\sqrt{2}} = frac{40\ \texto{kN}}{608.53\ \texto{milímetros} \vezes 4.95\ \texto{milímetros} \times sqrt{2}} = 9.39\ \texto{MPa} \)
\( \sua_{\paralelo} = frac{V_r}{EU_{soldar}\,uma} = frac{4.4721\ \texto{kN}}{304.26\ \texto{milímetros} \vezes 4.95\ \texto{milímetros}} = 2.9693\ \texto{MPa} \)
Depois disso, nós calculamos o tensões combinadas usando EN 1993-1-8:2005 Eq. (4.1).
\(F_{C,Ed1} = sqrt{(\sigma_{\criminoso})^ 2 + 3\big((\sua_{\criminoso})^ 2 + (\sua_{\paralelo})^2\big)}\)
\(F_{C,Ed1} = sqrt{(9.39\ \texto{MPa})^ 2 + 3\big((9.39\ \texto{MPa})^ 2 + (2.9693\ \texto{MPa})^2\big)}\)
\(F_{C,Ed1} = 19.471\ \texto{MPa}\)
Ao mesmo tempo, Nós determinamos o stress on the base metal using the same equation.
\(F_{C,Ed2} = \sigma_{\criminoso} = 9.39\ \texto{MPa}\)
A continuação, nós calculamos o weld capacity. We first determine the ultimate tensile strength (fu) do weaker material, and then use EN 1993-1-8:2005 Eq. (4.1) to obtain the fillet weld resistance e base metal resistance.
\(f_u = \min\!\deixou(F_{você,\texto{col}},\ f_{você,\texto{pb}},\ f_{você,C}\direito) = \min\!\deixou(550\ \texto{MPa},\ 360\ \texto{MPa},\ 500\ \texto{MPa}\direito) = 360\ \texto{MPa}\)
\(F_{C,RD1} = frac{f_u}{\beta_w\,(\a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{M2,\text{soldar}})} = frac{360\ \texto{MPa}}{0.8 \vezes (1.25)} = 360\ \texto{MPa}\)
\(F_{C,RD2} = frac{0.9\,f_u}{\a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{M2,\text{soldar}}} = frac{0.9 \vezes 360\ \texto{MPa}}{1.25} = 259.2\ \texto{MPa}\)
Desde a 19.471 MPa < 360 MPa, A capacidade de solda é suficiente.
Verificar #2: Calcule a capacidade de rendimento flexural da placa de base devido à carga de tensão
A design example for the base plate flexural yielding capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Tension. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Verificar #3: Calcule a capacidade de fuga de concreto na tensão
A design example for the capacity of the concrete in breakout due to tension load is already discussed in the Base Plate Design Example for Tension. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Verificar #4: Calcule a capacidade de extração de âncora
A design example for the anchor pullout capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Tension. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Verificar #5: Calcule a capacidade de explosão lateral na direção y
A design example for the side-face blowout capacity in Y-direction is already discussed in the Base Plate Design Example for Tension. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Verificar #6: Calcule a capacidade de explosão lateral na direção z
A design example for the side-face blowout capacity in Z-direction is already discussed in the Base Plate Design Example for Tension. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Verificar #7: Calculate base plate bearing capacity at anchor holes (Vy cisalhamento)
A design example for the base plate bearing capacity in the anchor holes for Vy shear is already discussed in the Base Plate Design Example for Compression and Shear. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Verificar #8: Calculate base plate bearing capacity at anchor holes (Vz cisalhamento)
A design example for the base plate bearing capacity in the anchor holes for Vz shear is already discussed in the Base Plate Design Example for Compression and Shear. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Verificar #9: Calculate concrete breakout capacity (Vy cisalhamento)
A design example for the concrete capacity in breakout failure due to Vy shear is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Verificar #10: Calculate concrete breakout capacity (Vz cisalhamento)
A design example for the concrete capacity in breakout failure due to Vz shear is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Verificar #11: Calculate pryout capacity
A design example for the concrete pryout capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Verificar #12: Calcule a capacidade de cisalhamento da haste de ancoragem
The effect of the tension load on the anchor rod capacity is considered in this check if the shear force acts with a lever arm. Contudo, neste exemplo, the shear acts without a lever arm. Portanto, the interaction between shear and tensile stresses on the anchor rod will be evaluated separately in the interaction check.
For the step-by-step calculation of the shear capacity without a lever arm, por favor consulte este link.
The SkyCiv Base Plate Design software can perform all the necessary checks to determine whether the shear load acts with or without a lever arm. Você pode try out the free tool hoje.
Verificar #13: Calculate anchor steel interaction check
Nós usamos EN 1992-4:2018 Tabela 7.3 Eq. (7.54) para avaliar o interaction between the shear and tensile stresses on the anchor rod. By substituting the tensile stress and capacity as well as the shear stress and capacity into the equation, o resultante interaction value é:
\(I_{int} = left(\fratura{N_{Ed}}{N_{Rd,s}}\direito)^ 2 + \deixou(\fratura{V_{Ed}}{V_{Rd,s}}\direito)^2)
\(I_{int} = left(\fratura{10\ \texto{kN}}{49.22\ \texto{kN}}\direito)^ 2 + \deixou(\fratura{1.118\ \texto{kN}}{38.604\ \texto{kN}}\direito)A partir da elevação do solo gerada a partir das elevações do Google 0.042117\)
Desde a 0.042 < 1.0, the anchor rod steel failure interaction check is suficiente.
Verificar #14: Calculate concrete failure interaction check
SkyCiv também automatiza os cálculos de carga de neve no solo com alguns parâmetros interaction check is required for concrete failures under simultaneous shear and tensile loading. Por esta, nós usamos EN 1992-4:2018 Tabela 7.3 Eq. (7.55) e Eq. (7.56).
Here are the resulting ratios for all tensile checks.
Here are the resulting ratios for all shear checks.
Primeiro, we check using Eq. (7.55) and compare the result to the maximum interaction limit of 1.0.
\(I_{\texto{case1}} = left(\deixou(\fratura{N_{Ed}}{N_{Rd}}\direito)^{1.5}\direito) + \deixou(\deixou(\fratura{V_{Ed}}{V_{Rd}}\direito)^{1.5}\direito)\)
\(I_{\texto{case1}} = left(\deixou(\fratura{40}{45.106}\direito)^{1.5}\direito) + \deixou(\deixou(\fratura{4.1231}{14.296}\direito)^{1.5}\direito) = 0.99\)
A continuação, we check using Eq. (7.56) and compare the result to the maximum interaction limit of 1.2.
\(I_{\texto{case2}} = frac{N_{Ed}}{N_{Rd}} + \fratura{V_{Ed}}{V_{Rd}} = frac{40}{45.106} + \fratura{4.1231}{14.296} = 1.1752\)
Desde a 0.99 < 1.0 e 1.175 < 1.2, a concrete failure interaction check é suficiente.
Resumo do projeto
A Software de design de placa de base skyciv pode gerar automaticamente um relatório de cálculo passo a passo para este exemplo de design. Ele também fornece um resumo dos cheques executados e suas proporções resultantes, facilitando o entendimento da informação. Abaixo está uma tabela de resumo de amostra, que está incluído no relatório.
Relatório de amostra de Skyciv
Clique aqui para baixar um relatório de amostra.
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