Exemplo de design da placa de base usando CSA S16:19 e CSA A23.3:19
Declaração de problemas
Determine se a conexão projetada da coluna à placa de base é suficiente para 15 carga de tensão kN, 5 carga de cisalhamento kN Vy, e 5 carga de cisalhamento kN Vz.
Dados dados
Coluna:
Seção de coluna: HP200x54
Área da coluna: 6840.0 milímetros2
Material da coluna: 350C
Placa Base:
Dimensões da placa de base: 400 mm x 500 milímetros
Espessura da placa de base: 25 milímetros
Material da placa de base: 300C
Grout:
Espessura do rejunte: 0 milímetros
Concreto:
Dimensões concretas: 400 mm x 500 milímetros
Espessura do concreto: 380 milímetros
Material concreto: 20.7 MPa
Rachado ou sem crack: Rachado
Âncoras:
Diâmetro da âncora: 12.7 milímetros
Comprimento eficaz de incorporação: 300 milímetros
Final de âncora: Placa Retangular
Largura da placa incorporada: 60milímetros
Espessura da placa incorporada: 10 milímetros
Material de aço: F1554 Gr.55
Roscas no plano de cisalhamento: Incluído
Soldas:
Tamanho da solda: 8 milímetros
Classificação de metal de enchimento: E43XX-X
Dados de âncora (a partir de Calculadora Skyciv):
Modelo na ferramenta gratuita SkyCiv
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Observação
O objetivo deste exemplo de projeto é demonstrar os cálculos passo a passo para verificações de capacidade envolvendo cisalhamento simultâneo e cargas axiais. Algumas das verificações necessárias já foram discutidas nos exemplos de design anteriores. Consulte os links fornecidos em cada seção.
Cálculos passo a passo
Verificar #1: Calcule a capacidade de solda
Para determinar a capacidade de soldagem sob carregamento simultâneo, primeiro precisamos calcular a demanda de solda devido ao carga de cisalhamento e a demanda de solda devido ao carga de tensão. Você pode consultar isso link para o procedimento para obter as demandas de solda para cisalhamento, e isso link para as demandas de solda por tensão.
Para este projeto, a weld demand at the flange devido à carga de tensão é encontrado como segue, onde a tensão é expressa como força por unidade de comprimento.
\( v_{f,flg} = frac{T_{você,âncora}}{eu_{ef}} = frac{3.75\,\texto{kN}}{100.5\,\texto{milímetros}} = 0.037313\,\text{kN / mm} \)
além disso, a tensão de soldagem em qualquer parte da seção do pilar devido à carga de cisalhamento é determinado como:
\( v_{fy} = frac{V_y}{EU_{soldar}} = frac{5\,\texto{kN}}{1090.6\,\texto{milímetros}} = 0.0045846\,\text{kN / mm} \)
\( v_{fz} = frac{V_z}{EU_{soldar}} = frac{5\,\texto{kN}}{1090.6\,\texto{milímetros}} = 0.0045846\,\text{kN / mm} \)
Como existe uma combinação de cargas de tração e cisalhamento no rede, precisamos obter a resultante. Expressando isso como força por unidade de comprimento, temos:
\(r_f = \sqrt{(r_{f,\texto{flg}})^ 2 + (v_{fy})^ 2 + (v_{fz})^ 2}\)
\( r_f = \sqrt{(0.037313\,\texto{kN / mm})^ 2 + (0.0045846\,\texto{kN / mm})^ 2 + (0.0045846\,\texto{kN / mm})^ 2} \)
\(r_f = 0.037873\ \texto{kN / mm}\)
Para o rede, apenas tensões de cisalhamento estão presentes. Por isso, a resultante é:
\( r_f = \sqrt{((v_{fy})^ 2) + ((v_{fz})^ 2)} \)
\( r_f = \sqrt{((0.0045846\,\texto{kN / mm})^ 2) + ((0.0045846\,\texto{kN / mm})^ 2)} = 0.0064836\,\text{kN / mm} \)
A continuação, nós calculamos o factored weld capacity usando CSA S16:19 Cláusula 13.13.2.2. We conservatively assume kds = 1.0, by always setting angle of load to 0 vocês, neglecting any additional capacity added by the actual load angle.
\( v_{r,rede} = 0.67\phi t_wX_u = 0.67 \vezes 0.67 \times 5.657\,\text{milímetros} \times 430\,\text{MPa} = 1.092\,\text{kN / mm} \)
\( v_{r,flg} = 0.67\phi t_wX_u = 0.67 \vezes 0.67 \times 5.657\,\text{milímetros} \times 430\,\text{MPa} = 1.092\,\text{kN / mm} \)
For this welded connection, the electrode strength does not overmatch the base metal strengths. Portanto, the base metal check is not governing and does not need to be performed.
Desde a 0.0064836 kN / mm < 1.092 kN / mm e 0.037873 kN / mm < 1.092 kN / mm, A capacidade de solda é suficiente.
Verificar #2: Calcule a capacidade de rendimento flexural da placa de base devido à carga de tensão
Um exemplo de projeto para a capacidade de escoamento por flexão da placa de base já foi discutido no Exemplo de projeto de placa de base para tensão. Consulte este link para o cálculo passo a passo.
Verificar #3: Calcule a capacidade de tração à haste de ancoragem
Um exemplo de projeto para a capacidade de tração da haste de ancoragem já foi discutido no Exemplo de projeto de placa de base para tração. Consulte este link para o cálculo passo a passo. Consulte este link para o cálculo passo a passo.
Verificar #4: Calcule a capacidade de fuga de concreto na tensão
Um exemplo de projeto para a capacidade do concreto em ruptura por tração já foi discutido no Exemplo de projeto de placa de base para tração. Consulte este link para o cálculo passo a passo. Consulte este link para o cálculo passo a passo.
Verificar #5: Calcule a capacidade de extração de âncora
Um exemplo de projeto para a capacidade de extração da âncora já foi discutido no Exemplo de projeto de placa de base para tração. Consulte este link para o cálculo passo a passo. Consulte este link para o cálculo passo a passo.
Verificar #6: Calcule a capacidade de flexão da placa incorporada
Um exemplo de projeto para a verificação suplementar da capacidade de escoamento por flexão da placa embutida já foi discutido no Exemplo de projeto de placa base para tração. Consulte este link para o cálculo passo a passo.
Verificar #7: Calcule a capacidade de explosão lateral na direção y
Side-face blowout failure along the Y-direction is not applicable because the anchors are not located close enough to the left and right edges of the concrete support.
Verificar #8: Calcule a capacidade de explosão lateral na direção z
Para calcular o Explosão lateral (SFBO) Um guia para combinações de carga Eurocode, primeiro determinamos o total força de tensão nas âncoras mais próximas da borda. Para esta verificação, avaliaremos a capacidade da aresta ao longo do Direção Z.
Since the failure cone projections of the SFBO along the Z-direction overlap, as âncoras são tratadas como um grupo âncora.
A demanda total de tensão do grupo de ancoragem é calculada como:
\( N_{fa} = left(\fratura{N_z}{n_{uma,t}}\direito)n_{z,G1} = left(\fratura{15\,\texto{kN}}{4}\direito) \vezes 2 = 7.5\,\text{kN} \)
A continuação, Nós determinamos o distâncias de borda:
\( c_{Y,min} = min(c_{\texto{figura superior},G1}, c_{\texto{figura inferior},G1}) = min(85\,\texto{milímetros}, 415\,\texto{milímetros}) = 85\,\text{milímetros} \)
\( c_{z,min} = min(c_{\texto{deixou},G1}, c_{\texto{direito},G1}) = min(162.5\,\texto{milímetros}, 162.5\,\texto{milímetros}) = 162.5\,\text{milímetros} \)
Usando essas distâncias de borda, nós calculamos o capacidade do grupo âncora conforme CSA A23.3:19 Clause D.6.4.
\( N_{sbgr} = left(\fratura{1 + \fratura{c_{z,min}}{c_{Y,min}}}{4} + \fratura{S_{soma,z,G1}}{6c_{Y,min}}\direito)13.3\deixou(\fratura{c_{Y,min}}{milímetros}\direito)\sqrt{\fratura{UMA_{brg}}{mm^2}}\phi\lambda_a\sqrt{\fratura{f’_c}{MPa}}R(N) \)
\( N_{sbgr} = left(\fratura{1 + \fratura{162.5\,\texto{milímetros}}{85\,\texto{milímetros}}}{4} + \fratura{75\,\texto{milímetros}}{6 \times 85\,\text{milímetros}}\direito) \vezes 13.3 \times left(\fratura{85\,\texto{milímetros}}{1\,\texto{milímetros}}\direito) \times sqrt{\fratura{3473.3\,\texto{milímetros}^ 2}{1\,\texto{milímetros}^ 2}} \vezes 0.65 \vezes 1 \times sqrt{\fratura{20.68\,\texto{MPa}}{1\,\texto{MPa}}} \vezes 1 \vezes 0,001 , text{kN} \)
\( N_{sbgr} = 172.32\,\text{kN} \)
Na equação original, um fator de redução é aplicado quando o espaçamento da âncora é menor que 6ca₁, assumindo que as âncoras com cabeça têm distância de borda suficiente. Contudo, neste exemplo de design, optimizada ca₂ < 3ca₁, a calculadora SkyCiv aplica um fator de redução adicional para contabilizar a capacidade de borda reduzida.
Desde a 7.5 kN < 172.32 kN, the SFBO capacity along the Z-direction is suficiente.
Verificar #9: Calcular a capacidade de breakout (Vy cisalhamento)
Um exemplo de projeto para a capacidade de ruptura do concreto em cisalhamento Vy já foi discutido no Exemplo de projeto de placa base para cisalhamento. Consulte este link para o cálculo passo a passo.
Verificar #10: Calcular a capacidade de breakout (Vz cisalhamento)
Um exemplo de projeto para a capacidade de ruptura do concreto em cisalhamento Vy já foi discutido no Exemplo de projeto de placa base para cisalhamento. Consulte este link para o cálculo passo a passo.
Verificar #11: Calcular a capacidade de saída (Vy cisalhamento)
Um exemplo de projeto para a capacidade do concreto contra ruptura de arrancamento devido ao cisalhamento Vy já foi discutido no Exemplo de projeto de placa de base para cisalhamento. Consulte este link para o cálculo passo a passo.
Verificar #12: Calcular a capacidade de saída (Vz cisalhamento)
Um exemplo de projeto para a capacidade do concreto contra ruptura de arrancamento devido ao cisalhamento Vy já foi discutido no Exemplo de projeto de placa de base para cisalhamento. Consulte este link para o cálculo passo a passo.
Verificar #13: Calcule a capacidade de cisalhamento da haste de ancoragem
Um exemplo de projeto para a capacidade de cisalhamento da haste de ancoragem já foi discutido no Exemplo de projeto de placa de base para cisalhamento. Consulte este link para o cálculo passo a passo.
Verificar #14: Calculate anchor rod shear and tension capacity (CSA S16)
Para determinar a capacidade da haste de ancoragem sob cargas axiais e de cisalhamento combinadas, nós usamos CSA S16:19 Cláusula 13.12.1.4.
The total tensile force experienced by the anchors, including additional bending from eccentric shear load is shown below.
\( T_{f,total} = T_f + N_{fa} = 18.038\,\text{kN} + 3.75\,\texto{kN} = 21.788\,\text{kN} \)
Using the demand and capacity values for both shear and tension checks performed, we now calculate the interaction equation.
\( I = \left(\deixou(\fratura{V_{fa}}{V_{c,zh}}\direito)^2\right) + \deixou(\deixou(\fratura{T_{f,total}}{T_c}\direito)^2\right) \)
\( I = \left(\deixou(\fratura{3.5355\,\texto{kN}}{14.255\,\texto{kN}}\direito)^2\right) + \deixou(\deixou(\fratura{21.788\,\texto{kN}}{28.85\,\texto{kN}}\direito)^2\right) = 0.63189 \)
Desde a 0.63 < 1.0, the anchor rod interaction capacity per CSA S16 is suficiente.
Verificar #15: Calcular verificações de interação (CSA A23.3)
Ao verificar a capacidade da haste de ancoragem sob cargas combinadas de cisalhamento e tensão usando CSA A23.3, uma abordagem diferente é aplicada. Para completar, também realizamos o CSA A23.3 interaction checks neste cálculo, que incluem outros verificações de interação concreta também.
Aqui estão os resultados ratios for all CSA A23.3 tension checks:
E aqui estão os resultados ratios for all CSA A23.3 shear checks:
We take the design check with the largest ratio and compare it to the maximum interaction ratio using CSA A23.3:19 Equation D.46.
\( I_{interno} = frac{N_{fa}}{N_{ra}} + \fratura{V_{fa}}{V_{ra}} = frac{15}{53.52} + \fratura{5}{16.278} = 0.58743 \)
Desde a 0.587 < 1.2, a verificação de interação é suficiente.
Resumo do projeto
A Software de design de placa de base skyciv pode gerar automaticamente um relatório de cálculo passo a passo para este exemplo de design. Ele também fornece um resumo dos cheques executados e suas proporções resultantes, facilitando o entendimento da informação. Abaixo está uma tabela de resumo de amostra, que está incluído no relatório.
Relatório de amostra de Skyciv
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