Um exemplo totalmente trabalhado de NBCC 2015 cálculos de carga de neve
O acúmulo de neve nas estruturas pode ser muito perigoso para os membros do telhado ou outros elementos estruturais expostos. A Código Nacional de Construção do Canadá (2015) Divisão B – Seção 4.1.6 fornece um cálculo detalhado das cargas de neve e as cargas de chuva associadas. Usando esta diretriz, vamos demonstrar como calcular as cargas de neve usando um exemplo Structural 3D (S3D) modelo de armazém, como mostrado abaixo:
Figura 1: Exemplo de modelo de armazém S3D
Figura 2: Exemplo de localização de site usando o Google Maps (apenas para ilustração).
Tabela 1: Dados de construção necessários para nosso cálculo de carga de neve.
| Localização | Ogden, Calgary, Alberta (apenas para ilustração) |
| Ocupação | Armazém ou armazenamento de materiais |
| Dimensões | 19.508 m x 31.70 m para cada estrutura Altura da beirada do prédio menor 9.144 m Altura do ápice de construção menor 11.941 m A diferença de telhado superior e inferior é 3.50 m Ângulo de inclinação do telhado 16° |
| detalhes adicionais | O telhado tem uma superfície escorregadia A lacuna entre as estruturas é 2.30 m |
Da mesa 1, a carga de neve especificada, \(S ), pode ser calculado usando a fórmula:
\(S = {I}_{s}[{S}_{s}{C}_{b}{C}_{C}{C}_{s}{C}_{uma} +{S}_{r}]\) (1)
Onde:
\({I}_{s}\) = fator de importância para a carga de neve, Tabela 4.1.6.2-A
\({S}_{s}\) = 1-carga de neve no solo em 50 anos, kPa , Subseção 1.1.3
\({C}_{b}\) = fator de carga básico da neve do telhado, 4.1.6.2 (2)
\({C}_{C}\) = fator de exposição ao vento baseado, 4.1.6.2 (3) e (4)
\({C}_{s}\) = fator de inclinação, 4.1.6.2 (5), (6), e (7)
\({C}_{uma}\) = fator de acumulação, 4.1.6.2 (8)
\({S}_{r}\) = Carga de chuva associada de 1 em 50 anos, kPa , Subseção 1.1.3, mas não maior que \({S}_{s}{C}_{b}{C}_{C}{C}_{s}{C}_{uma}\)
Cada parâmetro será examinado individualmente nas seguintes seções. Os seguintes casos de carga de neve serão calculados: carga de neve equilibrada e desequilibrada em cada telhado (vento normal para crista), bem como a deriva gerada no telhado inferior considerando o acúmulo de deslizamento.
Fator de Importância, \({I}_{s}\)
A primeira coisa que é determinada é o fator de importância, \({I}_{s}\), que é encontrado usando Tabela 4.1.6.2-A como referenciado. Por se tratar de um edifício de armazenamento que tem baixo impacto direto na vida humana em caso de falha, a categoria de importância é Baixo. Além disso, o cálculo será no estado limite máximo (ULS). Então de Tabela 4.1.6.2-A, \({I}_{s}\) é igual a 0.80.
| Categoria de Importância | Fator de Importância, \({I}_{s}\) | |
|---|---|---|
| ULS | SLS | |
| Baixo | 0.8 | 0.9 |
| Normal | 1.0 | 0.9 |
| Alto | 1.15 | 0.9 |
| Pós-desastre | 1.25 | 0.9 |
Carga de neve no solo, \({S}_{s}\), e carga de chuva associada, \(({S}_{r})\)
A carga de neve no solo, \({S}_{s}\), e carga de chuva associada, \(({S}_{r})\), os valores são tabulados em apêndice C, Divisão B de NBCC 2015 dependendo da localização e província. Para este exemplo, o correspondente \({S}_{s}\) e \(({S}_{r})\) no Calgary, Alberta é igual a 1.10 kPa e 0.1 kPa , respectivamente.
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Fator de Exposição ao Vento, \({C}_{C}\)
Para o fator de exposição ao vento, \({C}_{C}\), deve ser permitido ser igual a 1.0 baseado em 4.1.6.2 (3). Este fator ainda pode ser reduzido, desde que as condições em 4.1.6.2 (4) é satisfeito. Para este exemplo, \({C}_{C}\) deve ser igual a 1.0 uma vez que o local não é um terreno aberto que expõe totalmente a estrutura ao vento.
Fator básico de carga de neve no telhado, \({C}_{b}\)
O fator de carga básico da neve do telhado, \({C}_{b}\), pode ser calculado usando as seguintes fórmulas, como referenciado em 4.1.6.2 (2):
\({C}_{b} = 0.8\) (2) pra \({eu}_{c} ≤ (70/{{C}_{C}}^{2})\) e
\({C}_{b} = (1/{C}_{C}) [1 – (1 – 0.8{C}_{C})exp(-0.01({eu}_{c}{{C}_{C}}^{2} – 70))] \) (3) pra \({eu}_{c} > (70/{{C}_{C}}^{2})\)
Onde:
\({eu}_{c}\) = comprimento característico do telhado superior ou inferior definido como: \(2C -{C}^{2}/eu)
\(eu) = maior dimensão do plano do telhado
\(w\) = menor dimensão do plano do telhado
Para este exemplo,\(eu) e \(w\) é igual a 31.7 me 19.51 m, respectivamente, por isso, \({eu}_{c}\) é igual a 27.01. Desde a \({eu}_{c}\) é menos do que \((70/{1.0}^{2})\), o fator de carga básico da neve do telhado, \({C}_{b}\), é igual a 0.8.
Fator de inclinação, \({C}_{s}\)
O cálculo do fator de inclinação é \({C}_{s}\) detalhado em 4.1.6.2 (5), (6), e (7) é mostrado abaixo.
Para telhado escorregadio desobstruído:
\({C}_{s} = 1.0\) pra \(α ≤ 15°\)
\({C}_{s} = 0\) pra \(uma > 60°\)
\({C}_{s} = (60° – uma)/45°\) pra \(15° < α ≤ 60°\)
Para outros casos:
\({C}_{s} = 1.0\) pra \(α ≤ 30°\)
\({C}_{s} = 0\) pra \(uma > 70°\)
\({C}_{s} = (70° – uma)/40°\) pra \(30° < α ≤ 70°\)
Peso Específico da Neve, \(γ\)
O peso específico da neve é especificado em 4.1.6.13 e deve ser tomado como:
\(γ = 0.43{S}_{s} + 2.2 kN /{m}^{3} ≤ 4,0kN /{m}^{3}\) (4)
Para este exemplo, \(γ\) é igual a \(2.673 kN /{m}^{3}\).
Fator de Acumulação, \({C}_{uma}\)
Fator de acumulação, \({C}_{uma}\), W W 4.1.6.2 (8). W.
Carga de neve especificada, \(S )
Nesta secção, a carga de neve especificada, \(S ), será calculado para os casos balanceados e desviados.
Caixa Equilibrada / Não Encaminhada
Para o caso equilibrado / não inclinado, a fator de acumulação \({C}_{uma}\) é igual a 1.0. Além disso, W \(α\) é \(16°\) e a superfície do telhado é considerada desobstruída e escorregadia, o fator de inclinação, \({C}_{s}\), pois nosso exemplo é igual a 0.978. Usando a equação (1), a carga de neve especificada, \(S ), para o caso equilibrado / não classificado é:
\(S = 0.8((1.10)(0.8)(1.0)(0.978)(1.0) +0.1)\) = 0.769 kPa
Figura 3: Diagrama de carga para carga de neve equilibrada em um telhado de duas águas.
Caixa Desequilibrada / Desviada
Vento agindo normal para cume
Uma vez que as estruturas têm telhados de duas águas, a carga de neve desequilibrada (vento agindo normal para o cume) fator de acumulação \({C}_{uma}\) é encontrado usando 4.1.6.9:
\({C}_{uma, contra o vento} = 0\)
\({C}_{uma, a favor do vento} = 0.25 +α / 20 ) pra \(15° ≤ α ≤ 20°\)
\({C}_{uma, a favor do vento} = 1.25\) pra \(20° < α ≤ 90°\)
Porque ambas as estruturas têm ângulo de inclinação do telhado igual a 16 °, os fatores de acumulação \({C}_{uma, contra o vento}\) e \({C}_{uma, a favor do vento}\) são iguais a 0 e 1.05, respectivamente. Além disso, W \(α\) é \(16°\) e a superfície do telhado é considerada desobstruída e escorregadia, o fator de inclinação, \({C}_{s}\), pois nosso exemplo é igual a 0.978.
No caso desequilibrado / desviado normal para o cume, \({C}_{uma}\) deve ser calculado com base em 4.1.6.9 para um caso de telhado de duas águas. Do cálculo acima, \({C}_{uma, contra o vento} = 0\) e \({C}_{uma, a favor do vento} = 1.05\). Conseqüentemente, as cargas de neve especificadas para cada lado são:
\({S}_{contra o vento} = 0.8((1.10)(0.8)(1.0)(0.978)(0) +0.1)\) = 0.08 kPa = \({p}_{1}\)
\({S}_{a favor do vento} = 0.8((1.10)(0.8)(1.0)(0.978)(1.05) +0.1)\) = 0.803 kPa = \({p}_{2}\)
Figura 4: Diagrama de carga para carga de neve desequilibrada em um telhado de duas águas (não escalar).
Vento atuando paralelamente ao cume – Caso I – Vento do telhado superior para o inferior
Quando o vento está agindo paralelo ao cume, um monte de neve provavelmente será desenvolvido no telhado inferior. W fator de acumulação \({C}_{uma}\), as seguintes fórmulas de 4.1.6.2 (8) são usados:
\({C}_{uma} ={C}_{a0} – ({C}_{a0} – 1)(x /{x}_{d})\) pra \(0 ≤ x ≤ {x}_{d}\)
\({C}_{uma} = 1.0\) pra \(x > {x}_{d}\)
Onde:
\({C}_{a0}\) = valor de pico de \({C}_{a0}\) em x = 0
\(x\) = distância do degrau do telhado
\({x}_{d}\) = comprimento de deriva conforme mostrado na Figura 3 abaixo
Figura 5: Ilustração dos parâmetros de dimensão do telhado
Figura 6: Carga de deriva correspondente no telhado inferior com base em Figura 4.1.6.5-A.
\({C}_{a0}\) e \({x}_{d}\) pode ser calculado usando as seguintes fórmulas:
\({C}_{a0} = frac{βγh}{{C}_{b}{S}_{s}}\) ou \({C}_{a0} = frac{F}{{C}_{b}}\) (5), o que for menor
\({x}_{d} = 5 \fratura{{C}_{b}{S}_{s}}{c}({C}_{a0} – 1)\) (6)
\(F = 0.35β sqrt{\fratura{c({eu}_{cs} – 5{{h}_{p}}^{‘})}{{S}_{s}}} +{C}_{b}\) mas \(F ≤ 5\) pra \({C}_{ws} = 1.0\) (7)
\({h}^{‘} = h – \fratura{{C}_{b}{C}_{C}{S}_{s}}{c}\) (8)
\({{h}_{p}}^{‘} ={h}_{p} – \fratura{0.8{S}_{s}}{c}\) mas \(0 ≤ {{h}_{p}}^{‘} ≤ frac{{eu}_{cs}}{5}\) (9)
Onde:
\({h}_{p}\) = altura do parapeito no telhado superior (0 neste caso, uma vez que não há parapeito)
\(h ) = diferença de altura entre o nível do telhado superior e inferior
\({C}_{ws}\) = valor de \({C}_{C}\) aplicável à fonte de deriva
\({eu}_{cs}\) = comprimento característico da área de origem definida como: \(2{C}_{s} -{{C}_{s}}^{2}/{eu}_{s}\)
\({eu}_{s}\) = maior dimensão do plano da área de origem, conforme mostrado na Figura 7 e 8, mostrado abaixo
\({C}_{s}\) = menor dimensão do plano da área de origem, conforme mostrado na Figura 7 e 8, mostrado abaixo
\(β ) = 1.0 para o caso I, e 0.67 para os casos II e III.
Figura 7: Caso I – monte de neve formado a partir do vento vindo do telhado superior com base em Figura 4.1.6.5-B.
Figura 8: Caso II – monte de neve formado a partir do vento vindo do telhado inferior com base em Figura 4.1.6.5-B.
Figura 7: Caso III – monte de neve parcial formado a partir do vento vindo do telhado inferior com base em Figura 4.1.6.5-B.
Para este exemplo, Casos I e II serão considerados.
Figura 10: Plano de estrutura indicando a direção do vento e área de origem.
Figura 11: Vista de elevação indicando lacuna e diferença de telhado superior e inferior.
Para o caso desequilibrado / desviado paralelo ao cume, \({C}_{uma}\) deve ser calculado para o Caso I e Caso II com base em 4.1.6.5 para o telhado de vários níveis. Para o caso I, esses parâmetros a seguir devem primeiro ser calculados usando as várias equações mencionadas anteriormente neste exemplo:
\(β = 1.0\)
\({h}^{‘} = (3.5) – \fratura{(0.8)(1.0)(1.10)}{(2.673)} = 3.17 m )
\({h}_{p} = 0\)
\({{h}_{p}}^{‘} =0\)
\({eu}_{cs} = 2(19.507) -{(19.507)}^{2}/(31.7) = 27.01 m )
\(F = 0.35(1.0)\sqrt{\fratura{(2.673)((27.01) – 5(0))}{(1.10)}} +(0.8) = 3.636\)
\({C}_{a0} = frac{(1.0)(2.673)(3.5)}{(0.8)(1.10)} = 10.631\) ou \({C}_{a0} = frac{3.66}{0.8} = 4.544\)
\({C}_{a0} = 4.544\)
\({x}_{d} = 5 \fratura{(0.8)(1.10)}{2.673}(4.544 – 1) = 5.835 m )
A partir desses parâmetros, o fator de acumulação, \({C}_{uma}\), pode ser calculado substituindo o valor de \({C}_{a0}\) em cada \(x\) distância. Observe que precisamos calcular \({C}_{uma}\) no \(x = a ) Onde \(uma) é a lacuna entre o telhado, uma vez que a lacuna do telhado é menor que 5 m conforme especificado em 4.1.6.6.
no \(x = 0\): \({C}_{uma} = 4.544 – (4.544 – 1)(0/5.835) = 4.544\)
no \(x = a ): \({C}_{uma} = 4.544 – (4.544 – 1)(2.3/5.835) = 3.147\)
no \(x = {x}_{d}\): \({C}_{uma} =1.0\)
no \(x = 10{h}^{‘}\): \({C}_{uma} =1.0\)
W W W, \({C}_{s} = 1.0\). Além disso, ao encontrar a carga de neve especificada no telhado superior, o fator de acumulação, \({C}_{uma}\), e fator de inclinação, \({C}_{s}\), são ambos iguais a 1.0. Conseqüentemente, a magnitude das cargas de neve especificadas em cada local são:
no \(x = 0\): \(S = 0,8((1.10)(0.8)(1.0)(1.0)(4.544) +0.1) = 3.279 kPa )
no \(x = a ): \(S = 0,8((1.10)(0.8)(1.0)(1.0)(3.147) +0.1) = 2.295 kPa = {p}_{1}\)
no \(x = {x}_{d}\): \(S = 0,8((1.10)(0.8)(1.0)(1.0)(1.0) +0.1) = 0.784 kPa ={p}_{2} = {p}_{3}\)
no nível superior do telhado: \(S = 0,8((1.10)(0.8)(1.0)(1.0)(1.0) +0.1) = 0.784 kPa )
Vento atuando paralelamente ao cume – Caso II – Vento do telhado inferior para o superior
Figura 12: Plano de estrutura indicando a direção do vento e área de origem – vento do telhado inferior para o superior.
Para o Caso II, o cálculo é semelhante ao Caso I, mas tem um diferente \(β = 0.67\):
\(β = 0.67\)
\({h}^{‘} = (3.5) – \fratura{(0.8)(1.0)(1.10)}{(2.673)} = 3.17 m )
\({h}_{p} = 0\)
\({{h}_{p}}^{‘} =0\)
\({eu}_{cs} = 2(19.507) -{(19.507)}^{2}/(31.7) = 27.01 m )
\(F = 0.35(0.67)\sqrt{\fratura{(2.673)((27.01) – 5(0))}{(1.10)}} +(0.8) = 2.70\)
\({C}_{a0} = frac{(1.0)(2.673)(3.5)}{(0.8)(1.10)} = 10.631\) ou \({C}_{a0} = frac{2.70}{0.8} = 3.375\)
\({C}_{a0} = 3.375\)
\({x}_{d} = 5 \fratura{(0.8)(1.10)}{2.673}(3.375 – 1) = 3.909 m )
no \(x = 0\): \({C}_{uma} = 3,375 – (3.375 – 1)(0/3.909) = 3.375\)
no \(x = a ): \({C}_{uma} = 3,375 – (3.375 – 1)(2.3/3.909) = 1.978\)
no \(x = {x}_{d}\): \({C}_{uma} =1.0\)
no \(x = 10{h}^{‘}\): \({C}_{uma} =1.0\)
no \(x = 0\): \(S = 0,8((1.10)(0.8)(1.0)(1.0)(3.375) +0.1) = 2.456 kPa )
no \(x = a ): \(S = 0,8((1.10)(0.8)(1.0)(1.0)(1.978) +0.1) = 1.473 kPa = {p}_{1}\)
no \(x = {x}_{d}\): \(S = 0,8((1.10)(0.8)(1.0)(1.0)(1.0) +0.1) = 0.784 kPa = {p}_{2} = {p}_{3}\)
no nível superior do telhado: \(S = 0,8((1.10)(0.8)(1.0)(1.0)(1.0) +0.1) = 0.784 kPa )
Para ilustração, o correspondente \({p}_{1}\), \({p}_{2}\), e \({p}_{3}\) são mostrados nas figuras 13 e 14 abaixo para os Casos I e II, respectivamente.
Figura 13: Ilustração de carga de neve para o caso I (não escalar).
Figura 14: Ilustração de carga de neve para o caso II (não escalar).
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Figura 15: Entrada de dados do site no módulo SkyCiv Load Generator usando nosso exemplo.
Figura 16: Entrada de parâmetro de construção e neve no módulo SkyCiv Load Generator usando nosso exemplo.
Figura 17: Entrada de carga de neve para vários casos desequilibrados para o exemplo.
Figura 18: Resumo dos parâmetros de carga de neve usados e a carga de neve balanceada a ser aplicada à estrutura.
Figura 19: Resumo dos resultados de carga de neve desequilibrada.
Os cálculos de carga de neve no módulo SkyCiv Load Generator são suportados por códigos de referência como ASCE 7-10, 7-16, EN 1991-1-3, NBCC 2015, e AS / NZS 1170.3, e está disponível no Estar sozinho (Apenas gerador de carga) e Professional contas. Familiarizado com programação e APIs? Esta funcionalidade pode ser automatizada com o uso do API SkyCiv.
Engenheiro estrutural, Desenvolvimento de Produto
MS Engenharia Civil
Referências:
- Conselho Nacional de Pesquisa do Canadá. (2015). Código Nacional de Construção do Canadá, 2015. Conselho Nacional de Pesquisa do Canadá.
Observação:
- Referência do código NBCC para o “Fator básico de carga de neve no telhado” — procurar 4.1.6.2 Frase (2)
- Referência do código NBCC para o “Fator de Exposição ao Vento” — procurar 4.1.6.2 Frases (3) e (4)
- Referência do código NBCC para o “Fator de inclinação” — procurar 4.1.6.2 Frases (5), (6), e (7)
- Referência do código NBCC para o “Fator de Acumulação” — procurar 4.1.6.2 Frase (8), 4.1.6.5 para telhados de vários níveis, 4.1.6.6 para telhados com lacuna, e 4.1.6.9 para telhados de duas águas
