Um passo a passo dos cálculos para projetar uma base isolada (ACI 318-14)

A fundação é um sistema de construção essencial que transfere as forças da coluna e da parede para o solo de suporte. O engenheiro pode optar por um sistema de fundação raso ou profundo com base nas características do solo e nas cargas do edifício..

Módulo SkyCiv FoundationDesign inclui análise e projeto de sapatas isoladas em conformidade com o código americano ACI318-14.

 

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Calculadora de design de base

 

Um guia passo a passo para projetar uma base isolada

Requisitos de Dimensão

Para determinar as dimensões de uma sapata isolada, serviço ou cargas não fatoradas, como morto (D), Viver (L), Vento (C), Sísmica (E), etc serão aplicados usando combinações de carga, conforme definido pela ACI 318-14. Qualquer combinação de carga governar será considerada a carga do projeto, e é comparado com a pressão do solo permitida, conforme mostrado na Equação 1, como recomendado em Seção 13.2.6 de ACI 318-14.

\(\texto{q}_{\texto{uma}} = frac{\texto{P}_{\texto{n}}}{\texto{A}} \seta direita \) Equação 1

q_uma = Pressão admissível do solo
P_n = Carga de projeto não fatorada
A = área da fundação

 

As dimensões da sapata podem ser inicialmente estimadas resolvendo a área da fundação (A) usando equação 1.

 

\(\texto{A} = frac{\texto{P}_{\texto{n}}}{\texto{q}_{\texto{uma}}} \seta direita \) Equação 1a

 

Tesoura unidirecional

O estado limite de cisalhamento unidirecional, também conhecido como cisalhamento de viga, reconhece que a sapata pode falhar em cisalhamento semelhante a uma viga larga ao longo de um plano de cisalhamento crítico localizado a uma distância “d” da face da coluna (Figura 1),

Figura 1. Cisalhamento plano crítico de cisalhamento unidirecional

A Mão única Cisalhamento Demanda ou V_você é calculado assumindo que a sapata está em balanço longe do pilar onde a área vermelha é indicada na Figura 1, Segue Seção 8.5.3.1.1.

A Capacidade de cisalhamento unilateral ou ϕV_c é definido como a resistência ao cisalhamento final e calculado usando a Equação 2 por Seção 22.5.5.1.

\(\phi text{V}_{\texto{c}} = phi _{\texto{o cisalhamento}} \vezes 2 \sqrt{\texto{f ’}_{\texto{c}}} \times text{b}_{\texto{C}} \times text{d} \seta direita \) Equação 2 ( Seção 22.5.5.1, Imperial)

ou

\(\phi text{V}_{\texto{c}} = phi _{\texto{o cisalhamento}} \vezes 0.17 \sqrt{\texto{f ’}_{\texto{c}}} \times text{b}_{\texto{C}} \times text{d} \seta direita \) Equação 2 (Seção 22.5.5.1, Métrica)

ϕ_{o cisalhamento} = Fator de projeto de cisalhamento
f’_c = Resistência específica do concreto, (psi, MPa)
b_C = Largura da base, (no, milímetros)
d = Distância da fibra de extrema compressão ao centroide da armadura de tração longitudinal, (no, milímetros)

A demanda de cisalhamento e a capacidade de cisalhamento devem atender à seguinte equação para atender aos requisitos de projeto da ACI 318-14:

\(\texto{V}_{\texto{você}} \leq phi text{V}_{\texto{c}} \seta direita \) Equação 3 (ACI Eq. 7.5.1.1(b))

 

Módulo de design da Fundação SkyCiv, em conformidade com a equação 3, calcula a taxa de utilidade de cisalhamento unidirecional (Equação 4) considerando a demanda de cisalhamento sobre a capacidade de cisalhamento.

\( \texto{Taxa de utilidade} = frac{\texto{Demanda de cisalhamento}}{\texto{Capacidade de cisalhamento}} \seta direita \) Equação 4

 

Cisalhamento de duas vias

O estado limite de cisalhamento bidirecional, também conhecido como punçoamento, estende sua seção crítica a uma distância “d/2” da face da coluna e ao redor do perímetro da coluna (Figura 2).

Figura 2. Plano de cisalhamento crítico de cisalhamento bidirecional

A Dois caminhosouvir Demanda ou V_você ocorre no plano de cisalhamento crítico, localizado a uma distância de “d/2” onde o (vermelho) área hachurada, indicado na figura 2, Segue Seção 22.6.4.

A Capacidade de cisalhamento ou ϕV_c é governado pelo menor valor calculado usando equações 5, 6, e 7 por Seção 22.6.5.2

\(\phi text{V}_{\texto{c}} = phi _{\texto{o cisalhamento}} \vezes 4 \times lambda times sqrt{\texto{f ’}_{\texto{c}}} \seta direita \) Equação 5 (Seção 22.6.5.2(uma) Imperial)

\(\phi text{V}_{\texto{c}} = left ( 2 + \fratura{4}{\beta } \direito ) \times lambda times sqrt{f’_{c}} \seta direita \) Equação 6 (Seção 22.6.5.2(b) Imperial)

\(\phi text{V}_{\texto{c}} = left ( 2 + \fratura{\alpha _{s} \vezes d }{b{o}} \direito ) \times lambda times sqrt{f’_{c}} \seta direita \) Equação 7 (Seção 22.6.5.2(c) Imperial)

ou

\(\phi text{V}_{\texto{c}} = phi _{\texto{o cisalhamento}} \vezes 0.33 \times lambda times sqrt{\texto{f ’}_{\texto{c}}} \seta direita \) Equação 5 (Seção 22.6.5.2(uma) Métrica)

\(\phi text{V}_{\texto{c}} = 0.17 \times left ( 1 + \fratura{2}{\beta } \direito ) \times lambda times sqrt{f’_{c}} \seta direita \) Equação 6 (Seção 22.6.5.2(b) Métrica)

\(\phi text{V}_{\texto{c}} = 0.0083 \times left ( 2 + \fratura{\alpha _{s} \vezes d }{b{o}} \direito ) \times lambda times sqrt{f’_{c}} \seta direita \) Equação 7 (Seção 22.6.5.2(c) Métrica)

Observação: β é a razão entre o lado longo e o lado curto da coluna, carga concentrada, ou área de reação e α_s É dado por 22.6.5.3

λ = Fator de modificação para refletir as propriedades mecânicas reduzidas do concreto leve em relação ao concreto normal com a mesma resistência à compressão
f’_c = Resistência especificada do concreto à compressão (psi, MPa)
d = Distância da fibra de extrema compressão ao centroide da armadura de tração longitudinal, (no, milímetros)

 

A demanda de cisalhamento e a capacidade de cisalhamento devem atender à seguinte equação para atender aos requisitos de projeto da ACI 318-14:

\(\texto{V}_{\texto{você}} \leq phi text{V}_{\texto{c}} \seta direita \) Equação 8 (Seção 7.5.1.1(b))

 

Módulo de design da Fundação SkyCiv, em conformidade com a equação 8, calcula a taxa de utilidade de cisalhamento bidirecional (Equação 9) considerando a demanda de cisalhamento sobre a capacidade de cisalhamento.

\( \texto{Taxa de utilidade} = frac{\texto{Demanda de cisalhamento}}{\texto{Capacidade de cisalhamento}} \seta direita \) Equação 9

Flexure

Figura 3. Seção Crítica de Flexão

A Flexural estado limite ocorre em a seção de flexão crítica, localizado na face da coluna no topo da sapata (Figura 3).

A Demanda Flexural ou M_você está localizado na Seção de Flexão Crítica (área de hachura azul) indicado na figura 3, e é calculado usando a Equação 10.

\( \texto{M}_{você} = text{q}_{você} \times left ( \fratura{eu_{x}}{2} – \fratura{c_{x}}{2} \direito ) \vezes l_{z} \times left ( \fratura{\fratura{eu_{x}}{2} – \fratura{c_{x}}{2} }{2} \direito ) \seta direita \) Equação 10

q_você = pressão do solo fatorada, (🐆 Compre Cialis Sem Prescrição, kPa )
eu_x = dimensão da base ao longo do eixo x (no, milímetros)
eu_z = dimensão da base ao longo do eixo z (no, milímetros)
c_x = dimensão da coluna ao longo do eixo x (no, milímetros)

A Capacidade Flexural ou ϕMn é calculado usando a Equação 11.

\( \phi text{M}_{n} = phi_{\texto{flexura}} \vezes A_{s} \vezes f_{Y} \times left( d – \fratura{uma}{2} \direito) \seta direita \) Equação 11

ϕ = fator de projeto de flexão
eu_x = dimensão da sapata paralela ao eixo x (no , milímetros)
eu_z = dimensão da sapata paralela ao eixo z (no , milímetros)
d = distância da fibra de compressão extrema ao centroide do reforço de tensão longitudinal (no , milímetros)
A_s = área de reforço (no² , milímetros²)
a = profundidade do bloco de tensão retangular equivalente (no , milímetros)
fy = resistência do reforço, (ksi, MPa)

 

Verificações Adicionais

Outras verificações não mencionadas no código, incluindo verificações de pressão do solo, forças de elevação, e outras verificações de estabilidade também são verificadas.

Pressão do Solo

A determinação da pressão de base ou da interação entre o solo e a sapata depende principalmente das dimensões da sapata e da excentricidade resultante das cargas aplicadas. Dependendo do posicionamento desta excentricidade resultante, a pressão na base pode induzir compressão total ou parcial na sapata. Esta avaliação permite-nos confirmar se o solo subjacente pode suportar a totalidade das cargas transmitidas pela sapata.

Para obter um guia detalhado para calcular manualmente a pressão do solo, por favor consulte este link: Distribuição de pressão sob uma sapata de concreto retangular

A taxa de utilidade é avaliada comparando a pressão máxima do solo (estado de utilização) com a capacidade bruta permitida do solo:

 

\( \texto{Taxa de utilidade} = frac{\texto{Máx.. Pressão do Solo}}{\texto{Capacidade Bruta Permissível de Suporte do Solo}} \seta direita \) Equação 14

A seguir estão as diferentes maneiras de determinar os coeficientes de pressão de terra para calcular a resistência ao atrito unitária de estacas em areia

Verifica a carga axial governante que atua na sapata. Soma todas as cargas verticais, incluindo a carga do usuário e os pesos próprios da coluna, laje de pé, solo, e força de empuxo. Se a coluna sofrer uma força ascendente, os pesos próprios especificados devem contrabalançar a força ascendente; de outra forma, o projeto corre o risco de falhar devido à instabilidade.

capotamento

O tombamento da sapata é verificado somando todos os momentos em torno de um ponto da sapata, incluindo todas as forças que atuam sobre ele.. Todas as combinações de carga de serviço devem ser consideradas para verificar o momento de tombamento dominante. Geralmente, um fator de segurança de 1.5-2 é empregado para avaliar se a sapata passa na verificação de tombamento.

deslizante

Para verificar se há deslizamento, a soma das cargas resistentes horizontais apontando para a direita é dividida pela soma das cargas apontando para a esquerda.

• Resistência a cargas:
  • Força horizontal devido ao atrito entre a base da sapata e o solo da subestrutura
  • Pressão passiva do solo (se incluído)
• Cargas deslizantes:
  • O componente horizontal da pressão ativa do solo
  • O componente horizontal da pressão resultante da sobrecarga

Geralmente, um fator mínimo de segurança de 1.5 é usado. Se nenhuma força horizontal estiver atuando na base, verificar se há deslizamento não é necessário.

Módulo de design da Fundação SkyCiv

O Foundation Design Module é uma ferramenta poderosa integrada com Análise de Elementos Finitos (FEIO), capaz de realizar análises completas da pressão do solo e da armadura de madeira para verificações detalhadas de flexão. Executa todas as verificações estruturais especificadas pela ACI 318 e outras verificações mencionadas acima e as apresenta em um relatório abrangente.

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Referências

1. Requisitos de Código para Concreto Estrutural (ACI 318-14) Comentário sobre os requisitos do código de construção para concreto estrutural (ACI 318R-14). American Concrete Institute, 2014.
2. McCormac, Jack C., e Russell H. Castanho. Projeto de concreto armado ACI 318-11 Edição de Código. Wiley, 2014.
3. Taylor, Andrew, et al. O Manual de Projeto de Concreto Armado: um companheiro para ACI-318-14. American Concrete Institute, 2015.