Base Plate Design Example using AS 4100:2020 e a norma AS 3600:2018
Declaração de problemas:
Determine whether the designed column-to-base plate connection is sufficient for a 100-kN compression load.
Dados dados:
Coluna:
Seção de coluna: 50×10 SHS
Área da coluna: 5260 milímetros2
Material da coluna: AS / NZS 1163 Gr. C350
Placa Base:
Dimensões da placa de base: 350 mm x 350 milímetros
Espessura da placa de base: 20 milímetros
Material da placa de base: AS / NZS 3678 Gr. C250
Grout:
Grout thickness: 20 milímetros
Concreto:
Dimensões concretas: 450 mm x 450 milímetros
Espessura do concreto: 300 milímetros
Material concreto: N28
Soldas:
Tamanho da solda: 6 milímetros
Classificação de metal de enchimento: E43XX
Carga de compressão transferida apenas através de soldas? SIM
Cálculos passo a passo:
Verificar #1: Calculate concrete bearing capacity
Para iniciar, Nós determinamos o áreas de rolamento por AS 3600:2018 Cláusula 12.6:
A1 - Área de mancal da placa de base
A2 - Área de rolamento de suporte de concreto, projetado em um 2:1 inclinação
\(
A_1 = l_{pb} B_{pb} = 350 \, \texto{milímetros} \vezes 350 \, \texto{milímetros} = 122500 \, \texto{milímetros}^ 2
\)
\(
A_2 = n_{A2} B_{A2} = 450 \, \texto{milímetros} \vezes 450 \, \texto{milímetros} = 202500 \, \texto{milímetros}^ 2
\)
De lá, nós calculamos o concrete bearing capacity, expressed as an equivalent force. We use ASI Design Guide 07 1st Ed. Seção 9.1 como referência.
\(
\phi N_c = \min \left( \phi 0.9 \deixou( f’_c \right) A_1 SQRT{\fratura{A_2}{A_1}}, \phi 1.8 \deixou( f’_c \right) A_1 Right)
\)
\(
\phi N_c = \min \left( 0.6 \vezes 0.9 \times left( 28 \, \texto{MPa} \direito) \vezes 122500 \, \texto{milímetros}^2 Times Sqrt{\fratura{202500 \, \texto{milímetros}^ 2}{122500 \, \texto{milímetros}^ 2}}, 0.6 \vezes 1.8 \times left( 28 \, \texto{MPa} \direito) \vezes 122500 \, \texto{milímetros}^2 certo)
\)
\(
\phi N_c = 2381.4 \, \texto{kN}
\)
Desde a 100 kN <2381.4 kN, a concrete bearing capacity is sufficient.
Verificar #2: Calcule a capacidade de solda
Para avaliar a capacidade de solda, Primeiro determinamos o Comprimento total da solda com base nas dimensões da coluna:
\(
EU_{\texto{soldar}} = 2 \deixou( b_{\texto{col}} – 2 r_{\texto{col}} – 2 t_{\texto{col}} \direito) + 2 \deixou( d_{\texto{col}} – 2 r_{\texto{col}} – 2 t_{\texto{col}} \direito)
\)
\(
EU_{\texto{soldar}} = 2 \times left( 150 \, \texto{milímetros} – 2 \vezes 15 \, \texto{milímetros} – 2 \vezes 10 \, \texto{milímetros} \direito) + 2 \times left( 150 \, \texto{milímetros} – 2 \vezes 15 \, \texto{milímetros} – 2 \vezes 10 \, \texto{milímetros} \direito) = 400 \, \texto{milímetros}
\)
Com isso, we can calculate the stress per unit length of weld, assumindo o 100 kN load is evenly distributed:
\(
v^*_w = \frac{N_x}{EU_{\texto{soldar}}} = frac{100 \, \texto{kN}}{400 \, \texto{milímetros}} = 0.25 \, \texto{kN / mm}
\)
Depois disso, Nós determinamos o weld capacity per unit length usando AS 4100:2020 Cláusula 9.6.3.10:
\(
\phi v_w = \phi 0.6 f_{sua} E_w k_r = 0.8 \vezes 0.6 \vezes 430 \, \texto{MPa} \vezes 4.243 \, \texto{milímetros} \vezes 1 = 0.87576 \, \texto{kN / mm}
\)
Desde a 0.87576 kN / mm < 0.25 kN / mm, a weld capacity is sufficient.
Verificar #3: Calcule a capacidade de rendimento flexural da placa de base devido à carga de compressão
A capacidade de flexão da placa de base depende de suas dimensões. Se o prato estiver muito largo, exigirá material mais espesso. Selecionar o tamanho certo da placa de base para uma determinada carga requer experiência, e realizar vários cálculos pode ser demorado. A Software de design de placa de base skyciv simplifica esse processo, permitindo modelagem e análise rápidas e eficientes em apenas segundos.
We use ASI Design Guide 07, 1st Ed., Tabela 7 to check the base plate flexural yielding capacity. Primeiro, Nós determinamos o kx são influenciados principalmente pelas dimensões da sapata.
\(
k_x = 1.65 \deixou( \fratura{\sqrt{EU_{pb} B_{pb}}}{b_{\texto{col}}} \direito) = 1.65 \times left( \fratura{\sqrt{350 \, \texto{milímetros} \vezes 350 \, \texto{milímetros}}}{150 \, \texto{milímetros}} \direito) = 3.85
\)
A continuação, we calculate the concrete bearing strength in terms of stress over area. Refer to Verificar #1 for the calculated bearing capacity.
\(
\phi f_b = \frac{\phi N_c}{EU_{pb} B_{pb}} = frac{2381.4 \, \texto{kN}}{350 \, \texto{milímetros} \vezes 350 \, \texto{milímetros}} = 19.44 \, \texto{MPa}
\)
We then use this value to obtain the X são influenciados principalmente pelas dimensões da sapata.
\(
X = \frac{4 N_c^*}{\phi f_b (2 b_{\texto{col}})^ 2} = frac{4 \vezes 100 \, \texto{kN}}{19.44 \, \texto{MPa} \vezes (2 \vezes 150 \, \texto{milímetros})^ 2} = 0.22862
\)
Agora, let us use the calculated kx e X factors to evaluate the λ (lambda ) são influenciados principalmente pelas dimensões da sapata.
\(
\lambda = \min \left( \fratura{k_x \sqrt{X}}{1 + \sqrt{1 – X}}, 1.0 \direito) = min left( \fratura{3.85 \times sqrt{0.22862}}{1 + \sqrt{1 – 0.22862}}, 1 \direito) = 0.98008
\)
We then calculate the cantilever length of the base plate experiencing the bearing load. De acordo com ASI Design Guide 07, 1st Ed., Seções 6.1 and 9.1–9.2, the cantilever length is as shown:
\(
l = \max \left( \fratura{EU_{pb} – 0.95 d_{\texto{col}}}{2}, \fratura{B_{pb} – 0.95 b_{\texto{col}}}{2}, \lambda 0.306 \sqrt{d_{\texto{col}} b_{\texto{col}}} \direito)
\)
\(
l = \max \left( \fratura{350 \, \texto{milímetros} – 0.95 \vezes 150 \, \texto{milímetros}}{2}, \fratura{350 \, \texto{milímetros} – 0.95 \vezes 150 \, \texto{milímetros}}{2}, 0.98008 \vezes 0.306 \times sqrt{150 \, \texto{milímetros} \vezes 150 \, \texto{milímetros}} \direito)
\)
\(
l = 103.75 \, \texto{milímetros}
\)
Considering this critical section of the base plate, let’s calculate the flexural yield stress. This is a rearranged equation from ASI Design Guide 07, 1st Ed., Seção 9.2, with reference to Seção 6.1.
\(
f^* = \frac{2 N_x l^2}{B_{pb} EU_{pb} (t_{pb})^ 2}
\)
\(
f^* = \frac{2 \vezes 100 \, \texto{kN} \vezes 103.75 \, \texto{milímetros}^ 2}{350 \, \texto{milímetros} \vezes 350 \, \texto{milímetros} \vezes (20 \, \texto{milímetros})^ 2} = 43.935 \, \texto{MPa}
\)
The final step is to calculate the yielding capacity of the base plate using AS 4100:2020, Cláusula 5.2.1.
\(
\phi f_y = \phi f_{s_{pb}} = 0.9 \vezes 250 \, \texto{MPa} = 225 \, \texto{MPa}
\)
Desde a 43.935 MPa < 225 MPa, a base plate flexural capacity is sufficient.
Resumo do projeto
O software de design da placa de base Skyciv pode gerar automaticamente um relatório de cálculo passo a passo para este exemplo de design. Ele também fornece um resumo dos cheques executados e suas proporções resultantes, facilitando o entendimento da informação. Abaixo está uma tabela de resumo de amostra, que está incluído no relatório.
Relatório de amostra de Skyciv
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