Documentação SkyCiv

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Projeto de placas de base SkyCiv

  1. Casa
  2. Projeto de placas de base SkyCiv
  3. Exemplos de projeto da placa de base para tensão axial
  4. Exemplo de design da placa de base (EN)

Exemplo de design da placa de base (EN)

Exemplo de design da placa de base usando EN 1993-1-8-2005, EN 1993-1-1-2005 e EN 1992-1-1-2004

 

Declaração de problemas:

Determine se a conexão de placa coluna para base projetada é suficiente para uma carga de tensão de 50 kN.

Dados dados:

Coluna:

Seção de coluna: ELE 240 B
Área da coluna: 10600 milímetros2
Material da coluna: S235

Placa Base:

Dimensões da placa de base: 450 mm x 450 milímetros
Espessura da placa de base: 20 milímetros
Material da placa de base: S235

Grout:

Espessura do rejunte: 20 milímetros

Concreto:

Dimensões concretas: 500 mm x 500 milímetros
Espessura do concreto: 350 milímetros
Material concreto: C25/30
Rachado ou sem crack: Rachado

Âncoras:

Diâmetro da âncora: 12 milímetros
Comprimento eficaz de incorporação: 300.0 milímetros
Diâmetro da placa incorporada: 60 milímetros
Espessura da placa incorporada: 10 milímetros
Material de ancoragem: 8.8
Outras informações:

  • Âncoras não esbanjadoras.
  • Âncora com fios cortados.

Soldas:

Tipo de solda: FPBW
Classificação de metal de enchimento: E35

Dados de âncora (a partir de Calculadora Skyciv):

Definições:

Zona de tensão âncora:

No Software de design de placa de base SkyCiv, apenas âncoras localizadas dentro do zona de tensão âncora são considerados eficazes para resistir à elevação. Esta zona normalmente inclui áreas próximas aos flanges ou web da coluna. Âncoras fora desta zona não contribuem para a resistência da tensão e são excluídas dos cálculos de elevação.

A suposição simplifica a análise da placa de base, aproximando -se de como a força de elevação se espalha pela placa.

Grupos de âncora:

A Software de design de placa de base SkyCiv inclui um recurso intuitivo que identifica quais âncoras fazem parte de um grupo âncora para avaliar fuga de concreto e Blowout de concreto lateral falhas.

A grupo âncora consiste em múltiplas âncoras com profundidades de incorporação eficazes semelhantes e espaçamento, e estão próximos o suficiente para que seu As áreas de resistência projetadas se sobrepõem. Quando as âncoras são agrupadas, Suas capacidades são combinadas para resistir à força de tensão total aplicada ao grupo.

Âncoras que não atendem aos critérios de agrupamento são tratadas como âncoras únicas. Nesse caso, Somente a força de tensão na âncora individual é verificada contra sua própria área de resistência efetiva.

Cálculos passo a passo:

Verificar #1: Calcule a capacidade de solda

Da informação fornecida, A solda usada neste exemplo de design é um Solda de bunda de penetração completa (FPBW). Calcularemos as capacidades de metal base da coluna e a placa de base para determinar a resistência da solda. Para fazer isso, Primeiro precisamos calcular o Comprimento total da solda na coluna e obtenha o estresse da solda.

\(
F_{C,Ed} = frac{N_x}{2 b_f t_f + \deixou( d_{col} – 2 t_f – 2 r_{col} \direito) t_w}
\)

\(
F_{C,Ed} = frac{50 \, \texto{kN}}{2 \vezes 240 \, \texto{milímetros} \vezes 17 \, \texto{milímetros} + \deixou( 240 \, \texto{milímetros} – 2 \vezes 17 \, \texto{milímetros} – 2 \vezes 21 \, \texto{milímetros} \direito) \vezes 10 \, \texto{milímetros}} = 5.102 \, \texto{MPa}
\)

A continuação, Nós determinamos o resistência à tracção do material mais fraco entre a coluna e a placa de base.

\(
f_Y = min esquerda( f_{Y,\texto{col}}, f_{Y,\texto{pb}} \direito) = min left( 225 \, \texto{MPa}, 225 \, \texto{MPa} \direito) = 225 \, \texto{MPa}
\)

Nós então usamos EN 1993-1-8:2005 Cláusula 4.7.1 e EN 1993-1-1:2005 Eq. 6.6 Para calcular a resistência da solda do projeto FPBW.

\(
F_{C,RD3} = frac{f_y}{\a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{M0}} = frac{225 \, \texto{MPa}}{1} = 225 \, \texto{MPa}
\)

Desde a 5.102 MPa < 225 MPa, A capacidade de solda é suficiente.

Verificar #2: Calcule a capacidade de rendimento flexural da placa de base devido à carga de tensão

Para calcular o Capacidade de flexão da placa de base contra carga de tensão, nós vamos usar padrões de linha de rendimento como padrões circulares e padrões não circulares. Então, Determinamos a capacidade de governo, assumindo não forças de indicação, Comparando a força de rendimento da placa com a resistência à tração dos parafusos de ancoragem.

Para iniciar, Nós calculamos o necessário dimensões com base no layout do parafuso fornecido. Consulte EN 1992-1-8:2005 Tabela 6.2 para orientação.

\(
m_x = frac{S_ – d_{col}}{2} = frac{350 \, \texto{milímetros} – 240 \, \texto{milímetros}}{2} = 55 \, \texto{milímetros}
\)

\(
W = S_Z esquerda( n_{uma,\texto{lado}} – 1 \direito) = 350 \, \texto{milímetros} \times left( 2 – 1 \direito) = 350 \, \texto{milímetros}
\)

\(
e_x = frac{EU_{pb} – S_}{2} = frac{450 \, \texto{milímetros} – 350 \, \texto{milímetros}}{2} = 50 \, \texto{milímetros}
\)

\(
e = frac{B_{pb} – C}{2} = frac{450 \, \texto{milímetros} – 350 \, \texto{milímetros}}{2} = 50 \, \texto{milímetros}
\)

\(
b_p = b_{pb} = 450 \, \texto{milímetros}
\)

Vamos também calcular a distância da borda da ancoragem na placa de base, que é limitado pelo \( m_x \) dimensão per

\(
n = min esquerda( ex, 1.25 m_x certo) = min left( 50 \, \texto{milímetros}, 1.25 \vezes 55 \, \texto{milímetros} \direito) = 50 \, \texto{milímetros}
\)

Então, Calculamos os comprimentos efetivos do seguinte padrões circulares (referir-se Tabela Sci P398 5.3).

Padrão circular 1:

\(
eu_{ef,cp1} = n_{uma,\texto{lado}} \pi m_x = 2 \Times Pi Times 55 \, \texto{milímetros} = 345.58 \, \texto{milímetros}
\)

Padrão circular 2:

\(
eu_{ef,CP2} = left( \fratura{n_{uma,\texto{lado}}}{2} \direito) (\pi m_x + 2 ex) = left( \fratura{2}{2} \direito) \vezes (\PI Times 55 \, \texto{milímetros} + 2 \vezes 50 \, \texto{milímetros}) = 272.79 \, \texto{milímetros}
\)

Padrão circular governante Comprimento efetivo:

\(
eu_{ef,cp} = min (eu_{ef,cp1}, eu_{ef,CP2}) = min (345.58 \, \texto{milímetros}, 272.79 \, \texto{milímetros}) = 272.79 \, \texto{milímetros}
\)

Agora, Calculamos os comprimentos efetivos do seguinte Padrões não circulares (referir-se Tabela Sci P398 5.3)

Padrão não circular 1:

\(
eu_{ef,NC1} = frac{B_P}{2} = frac{450 \, \texto{milímetros}}{2} = 225 \, \texto{milímetros}
\)

Padrão não circular 2:

\(
eu_{ef,NC2} = left( \fratura{n_{uma,\texto{lado}}}{2} \direito) (4 m_x + 1.25 ex) = left( \fratura{2}{2} \direito) \vezes (4 \vezes 55 \, \texto{milímetros} + 1.25 \vezes 50 \, \texto{milímetros}) = 282.5 \, \texto{milímetros}
\)

Padrão não circular 3:

\(
eu_{ef,NC3} = 2 m_x + 0.625 ex + e = 2 \vezes 55 \, \texto{milímetros} + 0.625 \vezes 50 \, \texto{milímetros} + 50 \, \texto{milímetros} = 191.25 \, \texto{milímetros}
\)

Padrão não circular 4:

\(
eu_{ef,NC4} = 2 m_x + 0.625 ex + \fratura{(n_{uma,\texto{lado}} – 1) S_Z}{2} = 2 \vezes 55 \, \texto{milímetros} + 0.625 \vezes 50 \, \texto{milímetros} + \fratura{(2 – 1) \vezes 350 \, \texto{milímetros}}{2} = 316.25 \, \texto{milímetros}
\)

Governando padrão não circular Comprimento efetivo:

\(
eu_{ef,NC} = min (eu_{ef,NC1}, eu_{ef,NC2}, eu_{ef,NC3}, eu_{ef,NC4}) = min (225 \, \texto{milímetros}, 282.5 \, \texto{milímetros}, 191.25 \, \texto{milímetros}, 316.25 \, \texto{milímetros}) = 191.25 \, \texto{milímetros}
\)

Então, Determinamos o menor valor entre os comprimentos efetivos dos padrões circulares e não circulares.

\(
eu_{ef,1} = min (eu_{ef,cp}, eu_{ef,NC}) = min (272.79 \, \texto{milímetros}, 191.25 \, \texto{milímetros}) = 191.25 \, \texto{milímetros}
\)

Agora, Usamos esse comprimento efetivo calculado para calcular sua resistência à produção flexural. De acordo com EN 1993-1-8:2005 Tabela 6.2, a resistência do momento da placa para o modo de falha 1 é:

\(
M_{pl,1,Rd} = frac{0.25 eu_{ef,1} (t_{pb})^2 f_{e _bp}}{\a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{M0}} = frac{0.25 \vezes 191.25 \, \texto{milímetros} \vezes (20 \, \texto{milímetros})^2 Times 225 \, \texto{MPa}}{1} = 4303.1 \, \texto{kN} \CDOT Text{milímetros}
\)

Assumindo sem arejar, Usamos en 1993-1-8:2005 Tabela 6.2 Para determinar o design Resistência da placa de base para falha Modos 1 e 2.

\(
F_{T,1,Rd} = frac{2 M_{pl,1,Rd}}{m_x} = frac{2 \vezes 4303.1 \, \texto{kN} \CDOT Text{milímetros}}{55 \, \texto{milímetros}} = 156.48 \, \texto{kN}
\)

Então, Calculamos a resistência à tração da haste de ancoragem usando EN 1992-4:2018 Cláusula 7.2.1.3. Isso será mais detalhado nas verificações âncoras seguintes.

\(
F_{t,Rd} = frac{c k_2 f_{u _anc} Como}{\a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{M2, âncora}} = frac{0.85 \vezes 0.9 \vezes 800 \, \texto{MPa} \vezes 113.1 \, \texto{milímetros}^ 2}{1.25} = 55.372 \, \texto{kN}
\)

Usaremos então a resistência por haste de ancoragem para calcular o Resistência ao projeto da placa de base sob falha Modo 3, qual é a falha total do parafuso.

\(
F_{T,3,Rd} = n_{uma,lado} F_{t,Rd} = 2 \vezes 55.372 \, \texto{kN} = 110.74 \, \texto{kN}
\)

Finalmente, Determinamos o valor da resistência ao governo entre os modos de falha.

\(
F_{T,Rd} = min (F_{T,1,Rd}, F_{T,3,Rd}) = min (156.48 \, \texto{kN}, 110.74 \, \texto{kN}) = 110.74 \, \texto{kN}
\)

Calculando o carga de tensão por flange, temos:

\(
F_{T,Ed} = frac{N_x}{2} = frac{50 \, \texto{kN}}{2} = 25 \, \texto{kN}
\)

Desde a 25 kN < 110.74 kN, A capacidade de rendimento flexural da placa de base é suficiente.

Verificar #3: Calcule a capacidade de tração à haste de ancoragem

Já sabemos o valor da capacidade de tração da haste da ancoragem, Mas vamos abordar mais detalhes.

Primeiro, Vamos calcular a área de tensão de tração da haste da ancoragem.

\(
A_s = frac{\pi}{4} (d_{anc})^2 = frac{\pi}{4} \vezes (12 \, \texto{milímetros})A partir da elevação do solo gerada a partir das elevações do Google 113.1 \, \texto{milímetros}^ 2
\)

Então, Vamos aplicar os valores para o \( c \) fator e o \( inclui cálculos detalhados passo a passo{2} \) são influenciados principalmente pelas dimensões da sapata. Esses valores podem ser modificados nas configurações do software de design da placa de base Skyciv. Experimente a versão gratuita aqui.

  • \( c = 0.85 \) Para âncoras com fios cortados
  • \( inclui cálculos detalhados passo a passo{2} = 0.9\) para âncora não esbanjada

Agora, Vamos usar EN 1992-4:2018 Cláusula 7.2.1.3 Para calcular o Resistência ao projeto da haste de ancoragem em tensão.

\(
N_{Rd,s} = frac{c k_2 f_{u _anc} Como}{\a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{M2, âncora}} = frac{0.85 \vezes 0.9 \vezes 800 \, \texto{MPa} \vezes 113.1 \, \texto{milímetros}^ 2}{1.25} = 55.372 \, \texto{kN}
\)

Calculando o carga de tensão por âncora, temos:

\(
N_{Ed} = frac{N_x}{n_{uma,t}} = frac{50 \, \texto{kN}}{4} = 12.5 \, \texto{kN}
\)

Desde a 12.5 kN < 55.372 kN, A capacidade de tração da haste da ancoragem é suficiente.

Verificar #4: Calcule a capacidade de fuga de concreto na tensão

Antes de calcular a capacidade de fuga, devemos primeiro determinar se o membro se qualifica como um membro estreito. De acordo com EN 1992-4:2008 Cláusula 7.2.1.4(8), O membro atende aos critérios para um membro estreito. Portanto, uma modificado comprimento eficaz de incorporação deve ser usado nos cálculos de capacidade de fuga. Este ajuste também afeta o espaçamento característico e distância da borda característica, que deve ser modificado de acordo.

Com base nos critérios de membro estreito, a valores modificados para o grupo âncora são os seguintes:

  • comprimento efetivo de incorporação modificado, \( h'_{ef} = 100 milímetros \)
  • Espaçamento característico modificado, \( s'_{C3.1.2.1-9} = 300 mm )
  • Distância da borda característica modificada, \( c'_{C3.1.2.1-9} = 150 mm )

Usando EN 1992-4:2018 Eq. 7.3, nós calculamos o REFERÊNCIA DE REFERÊNCIA DE CONE CONCRETO ÁREA para uma única âncora.

\(
A0_{c,N} = S'_{C3.1.2.1-9,G1} s'_{C3.1.2.1-9,G1} = 350 \, \texto{milímetros} \vezes 350 \, \texto{milímetros} = 122500 \, \texto{milímetros}^ 2
\)

similarmente, nós calculamos o Área de cone de concreto projetada real do grupo âncora.

\(
UMA_{Nc} = L_{Nc} B_{Nc} = 500 \, \texto{milímetros} \vezes 500 \, \texto{milímetros} = 250000 \, \texto{milímetros}^ 2
\)

Onde,

\(
EU_{Nc} = min left( c_{deixou,G1}, c'_{C3.1.2.1-9,G1} \direito)
+ \deixou( \Min esquerda( S_{soma,z,G1}, s'_{C3.1.2.1-9,G1} \deixou( n_{z,G1} – 1 \direito) \direito) \direito)
+ \Min esquerda( c_{direito,G1}, c'_{C3.1.2.1-9,G1} \direito)
\)

\(
EU_{Nc} = min left( 75 \, \texto{milímetros}, 175 \, \texto{milímetros} \direito)
+ \deixou( \Min esquerda( 350 \, \texto{milímetros}, 350 \, \texto{milímetros} \vezes (2 – 1) \direito) \direito)
+ \Min esquerda( 75 \, \texto{milímetros}, 175 \, \texto{milímetros} \direito)
\)

\(
EU_{Nc} = 500 \, \texto{milímetros}
\)

\(
B_{Nc} = min left( c_{figura superior,G1}, c'_{C3.1.2.1-9,G1} \direito)
+ \deixou( \Min esquerda( S_{soma,Y,G1}, s'_{C3.1.2.1-9,G1} \deixou( n_{Y,G1} – 1 \direito) \direito) \direito)
+ \Min esquerda( c_{figura inferior,G1}, c'_{C3.1.2.1-9,G1} \direito)
\)

\(
B_{Nc} = min left( 75 \, \texto{milímetros}, 175 \, \texto{milímetros} \direito)
+ \deixou( \Min esquerda( 350 \, \texto{milímetros}, 350 \, \texto{milímetros} \vezes (2 – 1) \direito) \direito)
+ \Min esquerda( 75 \, \texto{milímetros}, 175 \, \texto{milímetros} \direito)
\)

\(
B_{Nc} = 500 \, \texto{milímetros}
\)

A continuação, Nós avaliamos o força característica de uma única âncora usando EN 1992-4:2018 Eq. 7.2

\(
N0_{Cl.7.2.1.3 e deve satisfazer,c} = k_1 sqrt{\fratura{f_{inclui cálculos detalhados passo a passo}}{\texto{MPa}}} \deixou( \fratura{h'_{ef,G1}}{\texto{milímetros}} \direito)^{1.5} N
\)

\(
N0_{Cl.7.2.1.3 e deve satisfazer,c} = 8.9 \times sqrt{\fratura{25 \, \texto{MPa}}{1 \, \texto{MPa}}} \times left( \fratura{116.67 \, \texto{milímetros}}{1 \, \texto{milímetros}} \direito)^{1.5} \vezes 0.001 \, \texto{kN} = 56.076 \, \texto{kN}
\)

Onde,

  • \(inclui cálculos detalhados passo a passo{1} = 8.9\) para âncoras fundidas

Agora, Avaliamos os efeitos da geometria calculando o necessário parametros para resistência à breakout.

A distância da borda mais curta do grupo âncora é determinada como:

\(
c_{min,N} = min left( c_{deixou,G1}, c_{direito,G1}, c_{figura superior,G1}, c_{figura inferior,G1} \direito)
= min left( 87.5 \, \texto{milímetros}, 87.5 \, \texto{milímetros}, 150 \, \texto{milímetros}, 150 \, \texto{milímetros} \direito)
= 87.5 \, \texto{milímetros}
\)

De acordo com EN 1992-4:2018 Eq. 7.4, O valor para o parâmetro que contabiliza a distribuição de estresse no concreto é:

\(
\Psi_{s,N} = min left( 0.7 + 0.3 \deixou( \fratura{c_{min,N}}{c'_{C3.1.2.1-9,G1}} \direito), 1.0 \direito)
= min left( 0.7 + 0.3 \times left( \fratura{75 \, \texto{milímetros}}{175 \, \texto{milímetros}} \direito), 1 \direito)
= 0.82857
\)

A Efeito de espalhamento da concha é contabilizado para usar EN 1992-4:2018 Eq. 7.5, dando:

\(
\Psi_{Cl.7.2.1.3 e deve satisfazer,N} = min left( 0.5 + \fratura{h'_{ef,G1}}{\texto{milímetros} \, / \, 200}, 1.0 \direito)
= min left( 0.5 + \fratura{116.67 \, \texto{milímetros}}{1 \, \texto{milímetros} \, / \, 200}, 1 \direito)
= 1
\)

Além disso, ambos Fator de excentricidade quanto pelo Fator de influência da compressão são tomados como:

\(
\Psi_{ec,N} = 1
\)

\(
\Psi_{M,N} = 1
\)

Em seguida, combinamos todos esses fatores e aplicamos AS 5216:2021 Equação 6.2.3.1 para avaliar o projetar resistência ao cone de concreto para o grupo âncora:

\(
N_{Rd,c} = frac{N0_{Cl.7.2.1.3 e deve satisfazer,c} \deixou( \fratura{UMA_{Nc}}{A0_{c,N}} \direito) \Psi_{s,N} \Psi_{Cl.7.2.1.3 e deve satisfazer,N} \Psi_{ec,N} \Psi_{M,N}}{\a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{Cl.7.2.1.3 e deve satisfazer}}
\)

\(
N_{Rd,c} = frac{56.076 \, \texto{kN} \times left( \fratura{250000 \, \texto{milímetros}^ 2}{122500 \, \texto{milímetros}^ 2} \direito) \vezes 0.82857 \vezes 1 \vezes 1 \vezes 1}{1.5} = 63.215 \, \texto{kN}
\)

A carga total de tensão aplicada no grupo âncora é calculado multiplicando a carga de tensão por âncora pelo número de âncoras:

\(
N_{fa} = left( \fratura{N_x}{n_{uma,t}} \direito) n_{uma,G1} = left( \fratura{50 \, \texto{kN}}{4} \direito) \vezes 4 = 50 \, \texto{kN}
\)

Desde a 50 kN < 63.215 kN A capacidade de fuga de concreto é suficiente.

Verificar #5: Calcule a capacidade de extração de âncora

A capacidade de retirar de uma âncora é governada pela resistência em sua extremidade incorporada. Aplicando Cargas Sísmicas, nós calculamos o Área de rolamentos do prato incorporado, que é a área líquida após subtrair a área ocupada pela haste da ancoragem.

Primeiro, calculamos a dimensão máxima da cabeça da âncora eficaz para a resistência a retirar, conforme EN 1992-4:2018 Cláusula 7.2.1.5 Observação.

\(
d_{h,\texto{max}} = min left( b_{\texto{incorporar _plate}}, 6 \deixou( t_{\texto{incorporar _plate}} \direito) + d_{\texto{anc}} \direito)
= min left( 60 \, \texto{milímetros}, 6 \vezes (10 \, \texto{milímetros}) + 12 \, \texto{milímetros} \direito)
= 60 \, \texto{milímetros}
\)

A continuação, Calculamos a área de rolamento da rede da placa incorporada circular usando:

\(
UMA_{brg} = frac{\pi}{4} \deixou( \deixou( d_{h,\texto{max}} \direito)^ 2 – \deixou( d_{\texto{anc}} \direito)^2 certo)
\)

\(
UMA_{brg} = frac{\pi}{4} \times left( \deixou( 60 \, \texto{milímetros} \direito)^ 2 – \deixou( 12 \, \texto{milímetros} \direito)^2 certo) = 2714.3 \, \texto{milímetros}^ 2
\)

Nós então calculamos o projetar resistência ao desligamento de concreto de âncora lançada em tensão usando EN 1992-4:2018 Cláusula 7.2.1.5:

\(
N_{Rd,s} = frac{k_2 a_{brg} f_{inclui cálculos detalhados passo a passo}}{\a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{MP}}
= frac{7.5 \vezes 2714.3 \, \texto{milímetros}^2 Times 25 \, \texto{MPa}}{1.5}
= 339.29 \, \texto{kN}
\)

Lembre -se do calculado anteriormente carga de tensão por âncora:

\(
N_{Ed} = frac{N_x}{n_{uma,t}} = frac{50 \, \texto{kN}}{4} = 12.5 \, \texto{kN}
\)

Desde a 12.5 kN < 339.29 kN, A capacidade de extração de âncora é suficiente.

Verificar #6: Calcule a capacidade de explosão lateral na direção y

Vamos considerar o ID da âncora #3. Começamos calculando a distância da borda para o borda de falha.

\(
c_{z,\texto{min}} = min left( c_{\texto{deixou,s3}}, c_{\texto{direito,s3}} \direito)
= min left( 75 \, \texto{milímetros}, 425 \, \texto{milímetros} \direito)
= 75 \, \texto{milímetros}
\)

A continuação, Determinamos a distância da borda para o borda ortogonal.

\(
c_{Y,\texto{min}} = min left( c_{\texto{figura superior,s3}}, c_{\texto{figura inferior,s3}} \direito)
= min left( 425 \, \texto{milímetros}, 75 \, \texto{milímetros} \direito)
= 75 \, \texto{milímetros}
\)

Usando EN 1992-4:2018 Eq. 7.27, Vamos calcular o Área projetada de referência de um único fixador.

\(
A0_{c,N.º} = left( 4 c_{z,\texto{min}} \direito)^ 2
= left( 4 \vezes 75 \, \texto{milímetros} \direito)^ 2
= 90000 \, \texto{milímetros}^ 2
\)

Como estamos verificando a capacidade do grupo âncora, Vamos pegar o área projetada real do grupo âncora usando EN 1992-4:2018 Eq. 7.27.

\(
UMA_{Nc} = B_{c,N.º} a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{c,N.º} = 225 \, \texto{milímetros} \vezes 200 \, \texto{milímetros} = 45000 \, \texto{milímetros}^ 2
\)

Onde,

\(
B_{c,N.º} = 2 c_{z,\texto{min}} + \Min esquerda( 2 c_{z,\texto{min}}, c_{Y,\texto{min}} \direito)
= 2 \vezes 75 \, \texto{milímetros} + \Min esquerda( 2 \vezes 75 \, \texto{milímetros}, 75 \, \texto{milímetros} \direito)
= 225 \, \texto{milímetros}
\)

\(
a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{c,N.º} = 2 c_{z,\texto{min}} + \deixou( \Min esquerda( t_{\texto{conc}} – h_{\texto{ef}}, 2 c_{z,\texto{min}} \direito) \direito)
= 2 \vezes 75 \, \texto{milímetros} + \deixou( \Min esquerda( 350 \, \texto{milímetros} – 300 \, \texto{milímetros}, 2 \vezes 75 \, \texto{milímetros} \direito) \direito)
= 200 \, \texto{milímetros}
\)

Ao calcular o resistência de explosão concreta característica de uma âncora individual, nós vamos usar EN 1992-4:2018 Eq. 7.26.

\(
N0_{Cl.7.2.1.3 e deve satisfazer,cb} = k_5 esquerda( \fratura{c_{z,\texto{min}}}{\texto{milímetros}} \direito)
\deixou( \sqrt{\fratura{UMA_{\texto{brg}}}{\texto{milímetros}^ 2}} \direito)
\deixou( \sqrt{\fratura{f_{inclui cálculos detalhados passo a passo}}{\texto{MPa}}} \direito) N
\)

\(
N0_{Cl.7.2.1.3 e deve satisfazer,cb} = 8.7 \times left( \fratura{75 \, \texto{milímetros}}{1 \, \texto{milímetros}} \direito)
\times left( \sqrt{\fratura{2714.3 \, \texto{milímetros}^ 2}{1 \, \texto{milímetros}^ 2}} \direito)
\times left( \sqrt{\fratura{25 \, \texto{MPa}}{1 \, \texto{MPa}}} \direito)
\vezes 0.001 \, \texto{kN}
\)

\(
N0_{Cl.7.2.1.3 e deve satisfazer,cb} = 169.97 \, \texto{kN}
\)

Então, Nós vamos pegar o Parâmetros de explosão de rosto lateral.

O parâmetro que conta com a perturbação da distribuição de tensões no concreto pode ser calculado a partir de EN 1992-4:2018 Eq. 7.28.

\(
\Psi_{s,N.º} = min left( 0.7 + 0.3 \deixou( \fratura{c_{Y,\texto{min}}}{2 c_{z,\texto{min}}} \direito), 1.0 \direito)
= min left( 0.7 + 0.3 \times left( \fratura{75 \, \texto{milímetros}}{2 \vezes 75 \, \texto{milímetros}} \direito), 1 \direito)
= 0.85
\)

Além disso, Os fatores para o efeito e fator do grupo a influência da excentricidade são os seguintes:

\(
\Psi_{g,N.º} = 1
\)

\(
\Psi_{ec,N} = 1
\)

Finalmente, em referência a AS 5216:2021 Eq. 6.2.7 para hastes de ancoragem com cabeça, a projetar resistência de explosão de concreto é:

\(
N_{Cl.7.2.1.3 e deve satisfazer,cb} = frac{N0_{Cl.7.2.1.3 e deve satisfazer,cb} \deixou( \fratura{UMA_{Nc}}{A0_{c,N.º}} \direito) \deixou( \Psi_{s,N.º} \direito) \deixou( \Psi_{g,N.º} \direito) \deixou( \Psi_{ec,N} \direito)}{\a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{Cl.7.2.1.3 e deve satisfazer}}
\)

\(
N_{Cl.7.2.1.3 e deve satisfazer,cb} = frac{169.97 \, \texto{kN} \times left( \fratura{45000 \, \texto{milímetros}^ 2}{90000 \, \texto{milímetros}^ 2} \direito) \times left( 0.85 \direito) \times left( 1 \direito) \times left( 1 \direito)}{1.5} = 48.159 \, \texto{kN}
\)

Lembrar carga de tensão por âncora:

\(
N_{Ed} = frac{N_x}{n_{uma,t}} = frac{50 \, \texto{kN}}{4} = 12.5 \, \texto{kN}
\)

Desde a 12.5 kN < 48.159 kN, A explosão de concreto na direção lateral ao longo da direção y é suficiente.

Qualquer outro número de identificação de âncora também pode ser usado e produzirá o mesmo resultado, Como o design é simétrico.

Verificar #7: Calcule a capacidade de explosão lateral na direção z

O mesmo procedimento é usado no cálculo da capacidade de explosão lateral na direção z. Vamos considerar o ID da âncora #2 desta vez. Novamente, Começamos calculando a distância da borda para o borda de falha.

\(
c_{Y,\texto{min}} = min left( c_{\texto{figura superior},s2}, c_{\texto{figura inferior},s2} \direito)
= min left( 75 \, \texto{milímetros}, 425 \, \texto{milímetros} \direito)
= 75 \, \texto{milímetros}
\)

A continuação, Determinamos a distância da borda para o borda ortogonal.

\(
c_{z,\texto{min}} = min left( c_{\texto{deixou},s2}, c_{\texto{direito},s2} \direito)
= min left( 75 \, \texto{milímetros}, 425 \, \texto{milímetros} \direito)
= 75 \, \texto{milímetros}
\)

Usando EN 1992-4:2018 Eq. 7.27, Vamos calcular o Área projetada de referência de um único fixador.

\(
A0_{c,N.º} = left( 4 c_{Y,\texto{min}} \direito)^ 2
= left( 4 \vezes 75 \, \texto{milímetros} \direito)^ 2
= 90000 \, \texto{milímetros}^ 2
\)

Como estamos verificando a capacidade do grupo âncora, Vamos pegar o área projetada real do grupo âncora usando EN 1992-4:2018 Eq. 7.27.

\(
UMA_{Nc} = B_{c,N.º} a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{c,N.º}
= 225 \, \texto{milímetros} \vezes 200 \, \texto{milímetros}
= 45000 \, \texto{milímetros}^ 2
\)

Onde,

\(
B_{c,N.º} = 2 c_{Y,\texto{min}} + \Min esquerda( 2 c_{Y,\texto{min}}, c_{z,\texto{min}} \direito)
= 2 \vezes 75 \, \texto{milímetros} + \Min esquerda( 2 \vezes 75 \, \texto{milímetros}, 75 \, \texto{milímetros} \direito)
= 225 \, \texto{milímetros}
\)

\(
a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{c,N.º} = 2 c_{Y,\texto{min}} + \deixou( \Min esquerda( t_{\texto{conc}} – h_{\texto{ef}}, 2 c_{Y,\texto{min}} \direito) \direito)
= 2 \vezes 75 \, \texto{milímetros} + \deixou( \Min esquerda( 350 \, \texto{milímetros} – 300 \, \texto{milímetros}, 2 \vezes 75 \, \texto{milímetros} \direito) \direito)
= 200 \, \texto{milímetros}
\)

Ao calcular o resistência de explosão concreta característica de uma âncora individual, nós vamos usar EN 1992-4:2018 Eq. 7.26.

\(
N0_{Cl.7.2.1.3 e deve satisfazer,cb} = k_5 esquerda( \fratura{c_{Y,\texto{min}}}{\texto{milímetros}} \direito)
\sqrt{\deixou( \fratura{UMA_{brg}}{\texto{milímetros}^ 2} \direito)}
\sqrt{\deixou( \fratura{f_{inclui cálculos detalhados passo a passo}}{\texto{MPa}} \direito)} \, \texto{N}
\)

\(
N0_{Cl.7.2.1.3 e deve satisfazer,cb} = 8.7 \deixou( \fratura{75 \, \texto{milímetros}}{1 \, \texto{milímetros}} \direito)
\sqrt{\deixou( \fratura{2714.3 \, \texto{milímetros}^ 2}{1 \, \texto{milímetros}^ 2} \direito)}
\sqrt{\deixou( \fratura{25 \, \texto{MPa}}{1 \, \texto{MPa}} \direito)}
\a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga 0.001 \, \texto{kN}
\)

\(
N0_{Cl.7.2.1.3 e deve satisfazer,cb} = 169.97 \, \texto{kN}
\)

Então, Nós vamos pegar o Parâmetros de explosão de rosto lateral.

O parâmetro que conta com a perturbação da distribuição de tensões no concreto pode ser calculado a partir de EN 1992-4:2018 Eq. 7.28.

\(
\Psi_{s,N.º} = min left( 0.7 + 0.3 \deixou( \fratura{c_{z,\texto{min}}}{2 c_{Y,\texto{min}}} \direito), 1.0 \direito)
= min left( 0.7 + 0.3 \times left( \fratura{75 \, \texto{milímetros}}{2 \vezes 75 \, \texto{milímetros}} \direito), 1 \direito)
= 0.85
\)

Além disso, Os fatores para o efeito e fator do grupo a influência da excentricidade são os seguintes:

\(
\Psi_{g,N.º} = 1
\)

\(
\Psi_{ec,N} = 1
\)

Finalmente, em referência a AS 5216:2021 Eq. 6.2.7 para hastes de ancoragem com cabeça, a projetar resistência de explosão de concreto é:

Lembrar carga de tensão por âncora:

\(
N_{Ed} = frac{N_x}{n_{uma,t}} = frac{50 \, \texto{kN}}{4} = 12.5 \, \texto{kN}
\)

Desde a 12.5 kN < 48.159 kN, a explosão de concreto na direção z ao longo da direção z é suficiente.

Qualquer outro número de identificação de âncora também pode ser usado e produzirá o mesmo resultado, Como o design é simétrico.

Resumo do projeto

A Software de design de placa de base skyciv pode gerar automaticamente um relatório de cálculo passo a passo para este exemplo de design. Ele também fornece um resumo dos cheques executados e suas proporções resultantes, facilitando o entendimento da informação. Abaixo está uma tabela de resumo de amostra, que está incluído no relatório.

Relatório de amostra de Skyciv

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