Base Plate Design Example using EN 1993-1-8-2005, EN 1993-1-1-2005 e EN 1992-1-1-2004
Declaração de problemas:
Determine whether the designed column-to-base plate connection is sufficient for a 50-kN tension load.
Dados dados:
Coluna:
Seção de coluna: HE 240 B
Área da coluna: 10600 milímetros2
Material da coluna: S235
Placa Base:
Dimensões da placa de base: 450 mm x 450 milímetros
Espessura da placa de base: 20 milímetros
Material da placa de base: S235
Grout:
Grout thickness: 20 milímetros
Concreto:
Dimensões concretas: 500 mm x 500 milímetros
Espessura do concreto: 350 milímetros
Material concreto: C25/30
Cracked or Uncracked: Cracked
Anchors:
Anchor diameter: 12 milímetros
Effective embedment length: 300.0 milímetros
Embedded plate diameter: 60 milímetros
Embedded plate thickness: 10 milímetros
Anchor material: 8.8
Other information:
- Non-countersunk anchors.
- Anchor with cut threads.
Soldas:
Weld type: FPBW
Classificação de metal de enchimento: E35
Anchor Data (a partir de SkyCiv Calculator):
Definições:
Anchor Tension Zone:
No Software de design de placa de base SkyCiv, only anchors located within the anchor tension zone are considered effective in resisting uplift. This zone typically includes areas near the column flanges or web. Anchors outside this zone do not contribute to tension resistance and are excluded from the uplift calculations.
A suposição simplifica a análise da placa de base, aproximando -se de como a força de elevação se espalha pela placa.
Grupos de âncora:
A Software de design de placa de base SkyCiv includes an intuitive feature that identifies which anchors are part of an anchor group for evaluating fuga de concreto e concrete side-face blowout failures.
A anchor group consists of multiple anchors with similar effective embedment depths and spacing, and are close enough that their projected resistance areas overlap. When anchors are grouped, their capacities are combined to resist the total tension force applied to the group.
Anchors that do not meet the grouping criteria are treated as single anchors. Nesse caso, only the tension force on the individual anchor is checked against its own effective resistance area.
Cálculos passo a passo:
Verificar #1: Calcule a capacidade de solda
From the given information, the weld used in this design example is a Full Penetration Butt Weld (FPBW). We will calculate the base metal capacities of the column and the base plate to determine the weld resistance. Para fazer isso, we first need to calculate the Comprimento total da solda on the column and obtain the weld stress.
\(
F_{C,Ed} = frac{N_x}{2 b_f t_f + \deixou( d_{col} – 2 t_f – 2 r_{col} \direito) t_w}
\)
\(
F_{C,Ed} = frac{50 \, \texto{kN}}{2 \vezes 240 \, \texto{milímetros} \vezes 17 \, \texto{milímetros} + \deixou( 240 \, \texto{milímetros} – 2 \vezes 17 \, \texto{milímetros} – 2 \vezes 21 \, \texto{milímetros} \direito) \vezes 10 \, \texto{milímetros}} = 5.102 \, \texto{MPa}
\)
A continuação, Nós determinamos o tensile strength of the weaker material between the column and the base plate.
\(
f_y = \min \left( f_{Y,\texto{col}}, f_{Y,\texto{pb}} \direito) = min left( 225 \, \texto{MPa}, 225 \, \texto{MPa} \direito) = 225 \, \texto{MPa}
\)
We then use EN 1993-1-8:2005 Cláusula 4.7.1 e EN 1993-1-1:2005 Eq. 6.6 to calculate the FPBW design weld resistance.
\(
F_{C,Rd3} = frac{f_y}{\a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{M0}} = frac{225 \, \texto{MPa}}{1} = 225 \, \texto{MPa}
\)
Desde a 5.102 MPa < 225 MPa, A capacidade de solda é suficiente.
Verificar #2: Calculate base plate flexural yielding capacity due to tension load
Para calcular o base plate flexural capacity against tension load, nós vamos usar yield line patterns such as circular patterns and non-circular patterns. Então, we determine the governing capacity, assuming no prying forces, by comparing the plate’s yielding strength with the tensile resistance of the anchor bolts.
Para iniciar, we compute the required dimensões based on the given bolt layout. Refer to EN 1992-1-8:2005 Tabela 6.2 for guidance.
\(
m_x = \frac{s_y – d_{col}}{2} = frac{350 \, \texto{milímetros} – 240 \, \texto{milímetros}}{2} = 55 \, \texto{milímetros}
\)
\(
w = s_z \left( n_{uma,\texto{lado}} – 1 \direito) = 350 \, \texto{milímetros} \times left( 2 – 1 \direito) = 350 \, \texto{milímetros}
\)
\(
e_x = \frac{EU_{pb} – s_y}{2} = frac{450 \, \texto{milímetros} – 350 \, \texto{milímetros}}{2} = 50 \, \texto{milímetros}
\)
\(
e = frac{B_{pb} – C}{2} = frac{450 \, \texto{milímetros} – 350 \, \texto{milímetros}}{2} = 50 \, \texto{milímetros}
\)
\(
b_p = B_{pb} = 450 \, \texto{milímetros}
\)
Let us also compute the anchor edge distance on the base plate, which is limited by the \( m_x \) dimension per
\(
n = \min \left( e_x, 1.25 m_x \right) = min left( 50 \, \texto{milímetros}, 1.25 \vezes 55 \, \texto{milímetros} \direito) = 50 \, \texto{milímetros}
\)
Então, we calculate the effective lengths ofthe following circular patterns (referir-se SCI P398 Table 5.3).
Circular pattern 1:
\(
eu_{ef,cp1} = n_{uma,\texto{lado}} \pi m_x = 2 \times \pi \times 55 \, \texto{milímetros} = 345.58 \, \texto{milímetros}
\)
Circular pattern 2:
\(
eu_{ef,cp2} = left( \fratura{n_{uma,\texto{lado}}}{2} \direito) (\pi m_x + 2 e_x) = left( \fratura{2}{2} \direito) \vezes (\pi \times 55 \, \texto{milímetros} + 2 \vezes 50 \, \texto{milímetros}) = 272.79 \, \texto{milímetros}
\)
Governing circular pattern Comprimento efetivo:
\(
eu_{ef,cp} = \min (eu_{ef,cp1}, eu_{ef,cp2}) = \min (345.58 \, \texto{milímetros}, 272.79 \, \texto{milímetros}) = 272.79 \, \texto{milímetros}
\)
Agora, we calculate the effective lengths of the following non-circular patterns (referir-se SCI P398 Table 5.3)
Non-circular pattern 1:
\(
eu_{ef,nc1} = frac{b_p}{2} = frac{450 \, \texto{milímetros}}{2} = 225 \, \texto{milímetros}
\)
Non-circular pattern 2:
\(
eu_{ef,nc2} = left( \fratura{n_{uma,\texto{lado}}}{2} \direito) (4 m_x + 1.25 e_x) = left( \fratura{2}{2} \direito) \vezes (4 \vezes 55 \, \texto{milímetros} + 1.25 \vezes 50 \, \texto{milímetros}) = 282.5 \, \texto{milímetros}
\)
Non-circular pattern 3:
\(
eu_{ef,nc3} = 2 m_x + 0.625 e_x + e = 2 \vezes 55 \, \texto{milímetros} + 0.625 \vezes 50 \, \texto{milímetros} + 50 \, \texto{milímetros} = 191.25 \, \texto{milímetros}
\)
Non-circular pattern 4:
\(
eu_{ef,nc4} = 2 m_x + 0.625 e_x + \fratura{(n_{uma,\texto{lado}} – 1) s_z}{2} = 2 \vezes 55 \, \texto{milímetros} + 0.625 \vezes 50 \, \texto{milímetros} + \fratura{(2 – 1) \vezes 350 \, \texto{milímetros}}{2} = 316.25 \, \texto{milímetros}
\)
Governing non-circular pattern Comprimento efetivo:
\(
eu_{ef,nc} = \min (eu_{ef,nc1}, eu_{ef,nc2}, eu_{ef,nc3}, eu_{ef,nc4}) = \min (225 \, \texto{milímetros}, 282.5 \, \texto{milímetros}, 191.25 \, \texto{milímetros}, 316.25 \, \texto{milímetros}) = 191.25 \, \texto{milímetros}
\)
Então, we determine the lesser value between the effective lengths of the circular and non-circular patterns.
\(
eu_{ef,1} = \min (eu_{ef,cp}, eu_{ef,nc}) = \min (272.79 \, \texto{milímetros}, 191.25 \, \texto{milímetros}) = 191.25 \, \texto{milímetros}
\)
Agora, we use this computed effective length to calculate its flexural yielding resistance. De acordo com EN 1993-1-8:2005 Tabela 6.2, the plate moment resistance for failure Mode 1 é:
\(
M_{pl,1,Rd} = frac{0.25 eu_{ef,1} (t_{pb})^2 f_{e _bp}}{\a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{M0}} = frac{0.25 \vezes 191.25 \, \texto{milímetros} \vezes (20 \, \texto{milímetros})^2 \times 225 \, \texto{MPa}}{1} = 4303.1 \, \texto{kN} \cdot \text{milímetros}
\)
Assuming no prying, we use EN 1993-1-8:2005 Tabela 6.2 to determine the design resistance of the base plate for failure Modes 1 e 2.
\(
F_{T,1,Rd} = frac{2 M_{pl,1,Rd}}{m_x} = frac{2 \vezes 4303.1 \, \texto{kN} \cdot \text{milímetros}}{55 \, \texto{milímetros}} = 156.48 \, \texto{kN}
\)
Então, we calculate the tensile resistance of the anchor rod using EN 1992-4:2018 Cláusula 7.2.1.3. This will be further detailed in the succeeding anchor checks.
\(
F_{t,Rd} = frac{c k_2 F_{u\_anc} Como}{\a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{M2,anchor}} = frac{0.85 \vezes 0.9 \vezes 800 \, \texto{MPa} \vezes 113.1 \, \texto{milímetros}^ 2}{1.25} = 55.372 \, \texto{kN}
\)
We will then use the resistance per anchor rod to calculate the design resistance of the base plate under failure Modo 3, which is the total bolt failure.
\(
F_{T,3,Rd} = n_{uma,lado} F_{t,Rd} = 2 \vezes 55.372 \, \texto{kN} = 110.74 \, \texto{kN}
\)
Finalmente, we determine the governing resistance value among the failure modes.
\(
F_{T,Rd} = \min (F_{T,1,Rd}, F_{T,3,Rd}) = \min (156.48 \, \texto{kN}, 110.74 \, \texto{kN}) = 110.74 \, \texto{kN}
\)
Calculating the tension load per flange, temos:
\(
F_{T,Ed} = frac{N_x}{2} = frac{50 \, \texto{kN}}{2} = 25 \, \texto{kN}
\)
Desde a 25 kN < 110.74 kN, the base plate flexural yielding capacity is suficiente.
Verificar #3: Calculate anchor rod tensile capacity
We already know the value for the anchor rod tensile capacity, but let’s tackle it in more detail.
Primeiro, let’s calculate the tensile stress area of the anchor rod.
\(
A_s = frac{\pi}{4} (d_{anc})^2 = \frac{\pi}{4} \vezes (12 \, \texto{milímetros})A partir da elevação do solo gerada a partir das elevações do Google 113.1 \, \texto{milímetros}^ 2
\)
Então, let’s apply the values for the \( c \) factor and the \( inclui cálculos detalhados passo a passo{2} \) são influenciados principalmente pelas dimensões da sapata. These values can be modified in the settings of the SkyCiv Base Plate Design software. Try free version here.
- \( c = 0.85 \) for anchors with cut threads
- \( inclui cálculos detalhados passo a passo{2} = 0.9\) for non-countersunk anchor
Agora, let’s use EN 1992-4:2018 Cláusula 7.2.1.3 to calculate the design resistance of anchor rod em tensão.
\(
N_{Rd,s} = frac{c k_2 F_{u\_anc} Como}{\a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{M2,anchor}} = frac{0.85 \vezes 0.9 \vezes 800 \, \texto{MPa} \vezes 113.1 \, \texto{milímetros}^ 2}{1.25} = 55.372 \, \texto{kN}
\)
Calculating the tension load per anchor, temos:
\(
N_{Ed} = frac{N_x}{n_{uma,t}} = frac{50 \, \texto{kN}}{4} = 12.5 \, \texto{kN}
\)
Desde a 12.5 kN < 55.372 kN, the anchor rod tensile capacity is suficiente.
Verificar #4: Calculate concrete breakout capacity in tension
Before calculating the breakout capacity, we must first determine whether the member qualifies as a narrow member. De acordo com EN 1992-4:2008 Cláusula 7.2.1.4(8), the member meets the criteria for a narrow member. Portanto, uma modificado effective embedment length must be used in the breakout capacity calculations. This adjustment also affects the characteristic spacing e characteristic edge distance, which must be modified accordingly.
Based on the narrow member criteria, a modified values for the anchor group are as follows:
- modified effective embedment length, \( h’_{ef} = 100 milímetros \)
- modified characteristic spacing, \( s’_{C3.1.2.1-9} = 300 mm\)
- modified characteristic edge distance, \( c’_{C3.1.2.1-9} = 150 mm\)
Usando EN 1992-4:2018 Eq. 7.3, nós calculamos o reference projected concrete cone area para uma única âncora.
\(
A0_{c,N} = s’_{C3.1.2.1-9,g1} s’_{C3.1.2.1-9,g1} = 350 \, \texto{milímetros} \vezes 350 \, \texto{milímetros} = 122500 \, \texto{milímetros}^ 2
\)
similarmente, nós calculamos o actual projected concrete cone area of the anchor group.
\(
UMA_{Nc} = L_{Nc} B_{Nc} = 500 \, \texto{milímetros} \vezes 500 \, \texto{milímetros} = 250000 \, \texto{milímetros}^ 2
\)
Onde,
\(
EU_{Nc} = min left( c_{deixou,g1}, c’_{C3.1.2.1-9,g1} \direito)
+ \deixou( \Min esquerda( s_{soma,z,g1}, s’_{C3.1.2.1-9,g1} \deixou( n_{z,g1} – 1 \direito) \direito) \direito)
+ \Min esquerda( c_{direito,g1}, c’_{C3.1.2.1-9,g1} \direito)
\)
\(
EU_{Nc} = min left( 75 \, \texto{milímetros}, 175 \, \texto{milímetros} \direito)
+ \deixou( \Min esquerda( 350 \, \texto{milímetros}, 350 \, \texto{milímetros} \vezes (2 – 1) \direito) \direito)
+ \Min esquerda( 75 \, \texto{milímetros}, 175 \, \texto{milímetros} \direito)
\)
\(
EU_{Nc} = 500 \, \texto{milímetros}
\)
\(
B_{Nc} = min left( c_{figura superior,g1}, c’_{C3.1.2.1-9,g1} \direito)
+ \deixou( \Min esquerda( s_{soma,Y,g1}, s’_{C3.1.2.1-9,g1} \deixou( n_{Y,g1} – 1 \direito) \direito) \direito)
+ \Min esquerda( c_{figura inferior,g1}, c’_{C3.1.2.1-9,g1} \direito)
\)
\(
B_{Nc} = min left( 75 \, \texto{milímetros}, 175 \, \texto{milímetros} \direito)
+ \deixou( \Min esquerda( 350 \, \texto{milímetros}, 350 \, \texto{milímetros} \vezes (2 – 1) \direito) \direito)
+ \Min esquerda( 75 \, \texto{milímetros}, 175 \, \texto{milímetros} \direito)
\)
\(
B_{Nc} = 500 \, \texto{milímetros}
\)
A continuação, we evaluate the characteristic strength of a single anchor using EN 1992-4:2018 Eq. 7.2
\(
N0_{Cl.7.2.1.3 e deve satisfazer,c} = k_1 \sqrt{\fratura{f_{inclui cálculos detalhados passo a passo}}{\texto{MPa}}} \deixou( \fratura{h’_{ef,g1}}{\texto{milímetros}} \direito)^{1.5} N
\)
\(
N0_{Cl.7.2.1.3 e deve satisfazer,c} = 8.9 \times sqrt{\fratura{25 \, \texto{MPa}}{1 \, \texto{MPa}}} \times left( \fratura{116.67 \, \texto{milímetros}}{1 \, \texto{milímetros}} \direito)^{1.5} \vezes 0.001 \, \texto{kN} = 56.076 \, \texto{kN}
\)
Onde,
- \(inclui cálculos detalhados passo a passo{1} = 8.9\) para âncoras fundidas
Agora, we assess the effects of geometry by calculating the necessary parametros for breakout resistance.
The shortest edge distance of the anchor group is determined as:
\(
c_{min,N} = min left( c_{deixou,g1}, c_{direito,g1}, c_{figura superior,g1}, c_{figura inferior,g1} \direito)
= min left( 87.5 \, \texto{milímetros}, 87.5 \, \texto{milímetros}, 150 \, \texto{milímetros}, 150 \, \texto{milímetros} \direito)
= 87.5 \, \texto{milímetros}
\)
De acordo com EN 1992-4:2018 Eq. 7.4, the value for the parameter accounting for distribution of stress in concrete is:
\(
\Psi_{s,N} = min left( 0.7 + 0.3 \deixou( \fratura{c_{min,N}}{c’_{C3.1.2.1-9,g1}} \direito), 1.0 \direito)
= min left( 0.7 + 0.3 \times left( \fratura{75 \, \texto{milímetros}}{175 \, \texto{milímetros}} \direito), 1 \direito)
= 0.82857
\)
A shell spalling effect is accounted for using EN 1992-4:2018 Eq. 7.5, giving:
\(
\Psi_{Cl.7.2.1.3 e deve satisfazer,N} = min left( 0.5 + \fratura{h’_{ef,g1}}{\texto{milímetros} \, / \, 200}, 1.0 \direito)
= min left( 0.5 + \fratura{116.67 \, \texto{milímetros}}{1 \, \texto{milímetros} \, / \, 200}, 1 \direito)
= 1
\)
Além disso, both the eccentricity factor e o compression influence factor are taken as:
\(
\Psi_{ec,N} = 1
\)
\(
\Psi_{M,N} = 1
\)
We then combine all these factors and apply AS 5216:2021 Equação 6.2.3.1 to evaluate the design concrete cone breakout resistance for the anchor group:
\(
N_{Rd,c} = frac{N0_{Cl.7.2.1.3 e deve satisfazer,c} \deixou( \fratura{UMA_{Nc}}{A0_{c,N}} \direito) \Psi_{s,N} \Psi_{Cl.7.2.1.3 e deve satisfazer,N} \Psi_{ec,N} \Psi_{M,N}}{\a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{Cl.7.2.1.3 e deve satisfazer}}
\)
\(
N_{Rd,c} = frac{56.076 \, \texto{kN} \times left( \fratura{250000 \, \texto{milímetros}^ 2}{122500 \, \texto{milímetros}^ 2} \direito) \vezes 0.82857 \vezes 1 \vezes 1 \vezes 1}{1.5} = 63.215 \, \texto{kN}
\)
A total applied tension load on the anchor group is calculated by multiplying the tension load per anchor by the number of anchors:
\(
N_{fa} = left( \fratura{N_x}{n_{uma,t}} \direito) n_{uma,g1} = left( \fratura{50 \, \texto{kN}}{4} \direito) \vezes 4 = 50 \, \texto{kN}
\)
Desde a 50 kN < 63.215 kN the concrete breakout capacity is suficiente.
Verificar #5: Calculate anchor pullout capacity
A pullout capacity of an anchor is governed by the resistance at its embedded end. Aplicando Cargas Sísmicas, nós calculamos o bearing area of the embedded plate, which is the net area after subtracting the area occupied by the anchor rod.
Primeiro, we compute the maximum anchor head dimension effective for pull out resistance, conforme EN 1992-4:2018 Cláusula 7.2.1.5 Observação.
\(
d_{h,\texto{max}} = min left( b_{\texto{embed\_plate}}, 6 \deixou( t_{\texto{embed\_plate}} \direito) + d_{\texto{anc}} \direito)
= min left( 60 \, \texto{milímetros}, 6 \vezes (10 \, \texto{milímetros}) + 12 \, \texto{milímetros} \direito)
= 60 \, \texto{milímetros}
\)
A continuação, we calculate the net bearing area of the circular embedded plate using:
\(
UMA_{brg} = frac{\pi}{4} \deixou( \deixou( d_{h,\texto{max}} \direito)^ 2 – \deixou( d_{\texto{anc}} \direito)^2 certo)
\)
\(
UMA_{brg} = frac{\pi}{4} \times left( \deixou( 60 \, \texto{milímetros} \direito)^ 2 – \deixou( 12 \, \texto{milímetros} \direito)^2 certo) = 2714.3 \, \texto{milímetros}^ 2
\)
We then calculate the design concrete pullout resistance of cast-in anchor in tension using EN 1992-4:2018 Cláusula 7.2.1.5:
\(
N_{Rd,s} = frac{k_2 A_{brg} f_{inclui cálculos detalhados passo a passo}}{\a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{Mp}}
= frac{7.5 \vezes 2714.3 \, \texto{milímetros}^2 \times 25 \, \texto{MPa}}{1.5}
= 339.29 \, \texto{kN}
\)
Recall the previously calculated tension load per anchor:
\(
N_{Ed} = frac{N_x}{n_{uma,t}} = frac{50 \, \texto{kN}}{4} = 12.5 \, \texto{kN}
\)
Desde a 12.5 kN < 339.29 kN, the anchor pullout capacity is suficiente.
Verificar #6: Calculate side-face blowout capacity in Y-direction
Let’s consider Anchor ID #3. We begin by calculating the edge distance to the failure edge.
\(
c_{z,\texto{min}} = min left( c_{\texto{deixou,s3}}, c_{\texto{direito,s3}} \direito)
= min left( 75 \, \texto{milímetros}, 425 \, \texto{milímetros} \direito)
= 75 \, \texto{milímetros}
\)
A continuação, we determine the edge distance to the orthogonal edge.
\(
c_{Y,\texto{min}} = min left( c_{\texto{figura superior,s3}}, c_{\texto{figura inferior,s3}} \direito)
= min left( 425 \, \texto{milímetros}, 75 \, \texto{milímetros} \direito)
= 75 \, \texto{milímetros}
\)
Usando EN 1992-4:2018 Eq. 7.27, let’s calculate the reference projected area of a single fastener.
\(
A0_{c,N.º} = left( 4 c_{z,\texto{min}} \direito)^ 2
= left( 4 \vezes 75 \, \texto{milímetros} \direito)^ 2
= 90000 \, \texto{milímetros}^ 2
\)
Since we are checking the capacity of the anchor group, let’s get the actual projected area of the anchor group using EN 1992-4:2018 Eq. 7.27.
\(
UMA_{Nc} = B_{c,N.º} a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{c,N.º} = 225 \, \texto{milímetros} \vezes 200 \, \texto{milímetros} = 45000 \, \texto{milímetros}^ 2
\)
Onde,
\(
B_{c,N.º} = 2 c_{z,\texto{min}} + \Min esquerda( 2 c_{z,\texto{min}}, c_{Y,\texto{min}} \direito)
= 2 \vezes 75 \, \texto{milímetros} + \Min esquerda( 2 \vezes 75 \, \texto{milímetros}, 75 \, \texto{milímetros} \direito)
= 225 \, \texto{milímetros}
\)
\(
a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{c,N.º} = 2 c_{z,\texto{min}} + \deixou( \Min esquerda( t_{\texto{conc}} – h_{\texto{ef}}, 2 c_{z,\texto{min}} \direito) \direito)
= 2 \vezes 75 \, \texto{milímetros} + \deixou( \Min esquerda( 350 \, \texto{milímetros} – 300 \, \texto{milímetros}, 2 \vezes 75 \, \texto{milímetros} \direito) \direito)
= 200 \, \texto{milímetros}
\)
In computing the characteristic concrete blow-out strength of an individual anchor, nós vamos usar EN 1992-4:2018 Eq. 7.26.
\(
N0_{Cl.7.2.1.3 e deve satisfazer,cb} = k_5 \left( \fratura{c_{z,\texto{min}}}{\texto{milímetros}} \direito)
\deixou( \sqrt{\fratura{UMA_{\texto{brg}}}{\texto{milímetros}^ 2}} \direito)
\deixou( \sqrt{\fratura{f_{inclui cálculos detalhados passo a passo}}{\texto{MPa}}} \direito) N
\)
\(
N0_{Cl.7.2.1.3 e deve satisfazer,cb} = 8.7 \times left( \fratura{75 \, \texto{milímetros}}{1 \, \texto{milímetros}} \direito)
\times left( \sqrt{\fratura{2714.3 \, \texto{milímetros}^ 2}{1 \, \texto{milímetros}^ 2}} \direito)
\times left( \sqrt{\fratura{25 \, \texto{MPa}}{1 \, \texto{MPa}}} \direito)
\vezes 0.001 \, \texto{kN}
\)
\(
N0_{Cl.7.2.1.3 e deve satisfazer,cb} = 169.97 \, \texto{kN}
\)
Então, we will get the side-face blowout parameters.
The parameter accounting for the disturbance of the distribution of stresses in concrete can be calculated from EN 1992-4:2018 Eq. 7.28.
\(
\Psi_{s,N.º} = min left( 0.7 + 0.3 \deixou( \fratura{c_{Y,\texto{min}}}{2 c_{z,\texto{min}}} \direito), 1.0 \direito)
= min left( 0.7 + 0.3 \times left( \fratura{75 \, \texto{milímetros}}{2 \vezes 75 \, \texto{milímetros}} \direito), 1 \direito)
= 0.85
\)
Além disso, the factors for group effect and factor the influence of eccentricity are as follows:
\(
\Psi_{g,N.º} = 1
\)
\(
\Psi_{ec,N} = 1
\)
Finalmente, in reference to AS 5216:2021 Eq. 6.2.7 for headed anchor rods, a design concrete blow-out resistance é:
\(
N_{Cl.7.2.1.3 e deve satisfazer,cb} = frac{N0_{Cl.7.2.1.3 e deve satisfazer,cb} \deixou( \fratura{UMA_{Nc}}{A0_{c,N.º}} \direito) \deixou( \Psi_{s,N.º} \direito) \deixou( \Psi_{g,N.º} \direito) \deixou( \Psi_{ec,N} \direito)}{\a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{Cl.7.2.1.3 e deve satisfazer}}
\)
\(
N_{Cl.7.2.1.3 e deve satisfazer,cb} = frac{169.97 \, \texto{kN} \times left( \fratura{45000 \, \texto{milímetros}^ 2}{90000 \, \texto{milímetros}^ 2} \direito) \times left( 0.85 \direito) \times left( 1 \direito) \times left( 1 \direito)}{1.5} = 48.159 \, \texto{kN}
\)
Recall tension load per anchor:
\(
N_{Ed} = frac{N_x}{n_{uma,t}} = frac{50 \, \texto{kN}}{4} = 12.5 \, \texto{kN}
\)
Desde a 12.5 kN < 48.159 kN, the concrete side-face blowout along Y-direction is suficiente.
Any other Anchor ID number can also be used and will yield the same result, since the design is symmetric.
Verificar #7: Calculate side-face blowout capacity in Z-direction
The same procedure is used in calculating the capacity for side-face blowout in Z-direction. Let’s consider Anchor ID #2 desta vez. Novamente, we begin by calculating the edge distance to the failure edge.
\(
c_{Y,\texto{min}} = min left( c_{\texto{figura superior},s2}, c_{\texto{figura inferior},s2} \direito)
= min left( 75 \, \texto{milímetros}, 425 \, \texto{milímetros} \direito)
= 75 \, \texto{milímetros}
\)
A continuação, we determine the edge distance to the orthogonal edge.
\(
c_{z,\texto{min}} = min left( c_{\texto{deixou},s2}, c_{\texto{direito},s2} \direito)
= min left( 75 \, \texto{milímetros}, 425 \, \texto{milímetros} \direito)
= 75 \, \texto{milímetros}
\)
Usando EN 1992-4:2018 Eq. 7.27, let’s calculate the reference projected area of a single fastener.
\(
A0_{c,N.º} = left( 4 c_{Y,\texto{min}} \direito)^ 2
= left( 4 \vezes 75 \, \texto{milímetros} \direito)^ 2
= 90000 \, \texto{milímetros}^ 2
\)
Since we are checking the capacity of the anchor group, let’s get the actual projected area of the anchor group using EN 1992-4:2018 Eq. 7.27.
\(
UMA_{Nc} = B_{c,N.º} a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{c,N.º}
= 225 \, \texto{milímetros} \vezes 200 \, \texto{milímetros}
= 45000 \, \texto{milímetros}^ 2
\)
Onde,
\(
B_{c,N.º} = 2 c_{Y,\texto{min}} + \Min esquerda( 2 c_{Y,\texto{min}}, c_{z,\texto{min}} \direito)
= 2 \vezes 75 \, \texto{milímetros} + \Min esquerda( 2 \vezes 75 \, \texto{milímetros}, 75 \, \texto{milímetros} \direito)
= 225 \, \texto{milímetros}
\)
\(
a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga{c,N.º} = 2 c_{Y,\texto{min}} + \deixou( \Min esquerda( t_{\texto{conc}} – h_{\texto{ef}}, 2 c_{Y,\texto{min}} \direito) \direito)
= 2 \vezes 75 \, \texto{milímetros} + \deixou( \Min esquerda( 350 \, \texto{milímetros} – 300 \, \texto{milímetros}, 2 \vezes 75 \, \texto{milímetros} \direito) \direito)
= 200 \, \texto{milímetros}
\)
In computing the characteristic concrete blow-out strength of an individual anchor, nós vamos usar EN 1992-4:2018 Eq. 7.26.
\(
N0_{Cl.7.2.1.3 e deve satisfazer,cb} = k_5 \left( \fratura{c_{Y,\texto{min}}}{\texto{milímetros}} \direito)
\sqrt{\deixou( \fratura{UMA_{brg}}{\texto{milímetros}^ 2} \direito)}
\sqrt{\deixou( \fratura{f_{inclui cálculos detalhados passo a passo}}{\texto{MPa}} \direito)} \, \texto{N}
\)
\(
N0_{Cl.7.2.1.3 e deve satisfazer,cb} = 8.7 \deixou( \fratura{75 \, \texto{milímetros}}{1 \, \texto{milímetros}} \direito)
\sqrt{\deixou( \fratura{2714.3 \, \texto{milímetros}^ 2}{1 \, \texto{milímetros}^ 2} \direito)}
\sqrt{\deixou( \fratura{25 \, \texto{MPa}}{1 \, \texto{MPa}} \direito)}
\a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga 0.001 \, \texto{kN}
\)
\(
N0_{Cl.7.2.1.3 e deve satisfazer,cb} = 169.97 \, \texto{kN}
\)
Então, we will get the side-face blowout parameters.
The parameter accounting for the disturbance of the distribution of stresses in concrete can be calculated from EN 1992-4:2018 Eq. 7.28.
\(
\Psi_{s,N.º} = min left( 0.7 + 0.3 \deixou( \fratura{c_{z,\texto{min}}}{2 c_{Y,\texto{min}}} \direito), 1.0 \direito)
= min left( 0.7 + 0.3 \times left( \fratura{75 \, \texto{milímetros}}{2 \vezes 75 \, \texto{milímetros}} \direito), 1 \direito)
= 0.85
\)
Além disso, the factors for group effect and factor the influence of eccentricity are as follows:
\(
\Psi_{g,N.º} = 1
\)
\(
\Psi_{ec,N} = 1
\)
Finalmente, in reference to AS 5216:2021 Eq. 6.2.7 for headed anchor rods, a design concrete blow-out resistance é:
Recall tension load per anchor:
\(
N_{Ed} = frac{N_x}{n_{uma,t}} = frac{50 \, \texto{kN}}{4} = 12.5 \, \texto{kN}
\)
Desde a 12.5 kN < 48.159 kN, the concrete side-face blowout along Z-direction is suficiente.
Any other Anchor ID number can also be used and will yield the same result, since the design is symmetric.
Resumo do projeto
A Software de design de placa de base skyciv can automatically generate a step-by-step calculation report for this design example. Ele também fornece um resumo dos cheques executados e suas proporções resultantes, facilitando o entendimento da informação. Abaixo está uma tabela de resumo de amostra, que está incluído no relatório.
Relatório de amostra de Skyciv
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